基于聲發(fā)射信號(hào)的風(fēng)電葉片缺陷定位及信號(hào)衰減仿真

奉凡森，丁 顯，賈明鑫，王 磊，馬志勇

(1. 華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)換與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102200；2.中國(guó)綠發(fā)投資集團(tuán)有限公司研究院，北京 100020)

0 引言

葉片是風(fēng)電機(jī)組捕獲風(fēng)能的關(guān)鍵部件，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞直接關(guān)系到風(fēng)電機(jī)組能否安全運(yùn)行。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的葉片(下文簡(jiǎn)稱“風(fēng)電葉片”)出現(xiàn)破損等缺陷時(shí)，會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組的功率和運(yùn)行狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致風(fēng)電葉片斷裂和風(fēng)電機(jī)組倒塌。

在外界條件(例如：溫度、磁場(chǎng)、應(yīng)力等)的作用下，當(dāng)物體局部因應(yīng)力集中而產(chǎn)生變形或開裂時(shí)，裂紋處會(huì)以彈性波的形式釋放出能量，此種現(xiàn)象被稱為聲發(fā)射[1]。而以儀器來探測(cè)分析聲發(fā)射的信號(hào)并推斷聲發(fā)射源的技術(shù)則被稱為聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)[2]。相較于功率譜方法[3]、光纖傳感技術(shù)[4]、超聲波檢測(cè)技術(shù)[5]等檢測(cè)技術(shù)，聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)是一種動(dòng)態(tài)的檢測(cè)技術(shù)，其檢測(cè)時(shí)的能量來自被檢測(cè)物體本身，且該檢測(cè)技術(shù)的精度高，對(duì)線性缺陷較為敏感，可得到長(zhǎng)時(shí)段的聲發(fā)射信號(hào)，且能夠根據(jù)物體內(nèi)部發(fā)出的彈性波來判斷材料的損傷程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)物體狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與預(yù)警。雖然該技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于石油等能源領(lǐng)域的無損檢測(cè)[6]；但其多是針對(duì)金屬構(gòu)件的檢測(cè)，如軸承、齒輪等[7-9]，而在風(fēng)電葉片方面的實(shí)際應(yīng)用并不多。

玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料是制作風(fēng)電葉片的主要材料，本文針對(duì)該復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)，建立由其構(gòu)成的風(fēng)電葉片的三維模型，利用ANSYS軟件中的LS-DYNA模塊仿真研究采用聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)時(shí)聲發(fā)射信號(hào)在傳播過程中的內(nèi)在信息，比如：聲發(fā)射源的位置、聲發(fā)射信號(hào)的傳播速度和規(guī)律，以及聲發(fā)射信號(hào)的衰減規(guī)律，以此來驗(yàn)證采用聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行風(fēng)電葉片缺陷定位的可行性，以便為實(shí)際工程中應(yīng)用聲發(fā)射傳感器時(shí)的數(shù)量及位置布置提供技術(shù)支持。

1 基于聲發(fā)射信號(hào)傳播特性的有限元法

有限元法的基本思想是將一個(gè)物體離散分為有限個(gè)單元，單元與單元之間按照一定方式進(jìn)行聯(lián)結(jié)，而相互聯(lián)結(jié)的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。利用有限元法進(jìn)行求解時(shí)，以場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為未知量，在每個(gè)單元中假設(shè)一個(gè)近似插值函數(shù)，用于表征每個(gè)單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律，最后利用力學(xué)中的某種變分原理建立求解未知節(jié)點(diǎn)的有限單元法方程。有限元法有助于將一個(gè)連續(xù)物體的有限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散單元的有限自由度問題[10]。由于條件不同，所采用的有限元法及求解過程也會(huì)不同，本文利用ANSYS軟件中的LS-DYNA模塊對(duì)風(fēng)電葉片進(jìn)行有限元計(jì)算，在風(fēng)電葉片某一位置施加沖擊荷載，該沖擊荷載用于模擬產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)，并對(duì)聲發(fā)射信號(hào)在葉片中的傳播過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算與求解。

彈性動(dòng)力學(xué)的振動(dòng)響應(yīng)求解方法主要有沖擊譜法、頻域法和時(shí)域法這3種。根據(jù)求解方法的不同，時(shí)域法又可分為狀態(tài)空間法、模態(tài)疊加法和直接積分法。而中心差分法屬于直接積分法的一種，廣泛應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)計(jì)算，是LS-DYNA模塊的主要算法。

在建立風(fēng)電葉片的三維模型后，在其某一位置施加沖擊荷載，并對(duì)聲發(fā)射信號(hào)在葉片結(jié)構(gòu)中的傳播進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，即求得一段時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻時(shí)聲發(fā)射信號(hào)通過葉片結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移、速度及加速度情況。但需要先對(duì)葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，然后再進(jìn)行求解。已知0、t1，…，tn時(shí)刻時(shí)所有節(jié)點(diǎn)的位移、速度及加速度，若要求解tn+1時(shí)刻時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度，則需要對(duì)有限元模型中tn時(shí)刻時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移向量進(jìn)行求導(dǎo)，從而得到tn時(shí)刻時(shí)節(jié)點(diǎn)的加速度向量和速度向量，然后由中心差分法來表示。該求解過程可表示為：

式中：Utn為tn時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的位移向量；為tn時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的速度向量；為tn時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的加速度向量；Δt為前一時(shí)刻與后一時(shí)刻的時(shí)間差。

動(dòng)力學(xué)微分方程可表示為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為外加荷載。

有效質(zhì)量矩陣M＾可表示為：

tn時(shí)刻的有效荷載向量R＾tn可表示為：

式中：Ftn為tn時(shí)刻的結(jié)構(gòu)荷載向量。

結(jié)合式(1)～式(4)可得到：

在求解式(5)之前，可先利用彈性靜力學(xué)分析及施加沖擊荷載時(shí)的邊界條件得到0時(shí)刻和t1時(shí)刻時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移，然后再求解式(5)，即可得到tn+1時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的位移向量Utn+Δt，后續(xù)不斷利用式(1)～式(5)進(jìn)行迭代計(jì)算即可得到任意時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的位移向量。最后對(duì)Utn+Δt求導(dǎo)即可獲得任意時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的速度向量和加速度向量。由此便可以獲得任意時(shí)刻時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度響應(yīng)，直到滿足計(jì)算結(jié)束的條件為止。

2 風(fēng)電葉片的建模及計(jì)算

2.1 風(fēng)電葉片的建模

風(fēng)電葉片的制造過程為：將一層層的玻璃纖維布在模具中鋪好，再將高溫下熔化的環(huán)氧樹脂基體以真空澆灌的方式填滿玻璃纖維布的間隙，待環(huán)氧樹脂基體冷卻定型后，將整個(gè)葉片從模具中取出，于是便形成了由一層層玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料構(gòu)成的具有中空結(jié)構(gòu)的風(fēng)電葉片。本文以美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)公布的5 MW風(fēng)電機(jī)組的翼型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照縮小15倍的比例建立完整的葉片模型，其外形如圖1所示。該葉片模型的長(zhǎng)度為4.1 m。

圖1 葉片模型的外形結(jié)構(gòu)Fig. 1 Shape structure of blade model

在圖1的基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件中的ACP模塊對(duì)玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料鋪層，形成具有中空結(jié)構(gòu)的葉片。每層復(fù)合材料的厚度為0.2 mm，鋪層層數(shù)為40層，因此葉片截面的總厚度為8 mm。為研究玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中玻璃纖維方向?qū)β暟l(fā)射信號(hào)傳播的影響，建立了玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向的夾角分別為90°、75°、60°、45°、30°、15°、0°時(shí)的幾種葉片模型。玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向的夾角分別為90°、45°和0°時(shí)葉片模型的表面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，葉片模型葉根部位的鋪層截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖2 不同夾角時(shí)葉片模型的表面結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of surface structure of blade model at different angles

圖3 葉片模型葉根部位的鋪層截面結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of laminated section structure at the root of blade model

2.2 相關(guān)計(jì)算條件

將完成玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料鋪層的葉片三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件中的LS-DYNA模塊，建立葉片的有限元模型，并以此來分析聲發(fā)射信號(hào)在復(fù)合材料中的傳播特性。該葉片有限元模型采用SHELL181單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，共劃分為59677個(gè)單元。SHELL181單元用于動(dòng)力顯示分析，且該單元支持非線性特性[11]。葉片有限元模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 葉片有限元模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig. 4 Meshing results of finite element model of blade

對(duì)葉片有限元模型中的葉根端面增加約束，用于模擬葉片固定在輪轂上的效果，在葉尖部位施加一個(gè)沖擊荷載，用于模擬聲發(fā)射源，從而獲取葉片其他部位的應(yīng)力波響應(yīng)。聲發(fā)射源處的聲發(fā)射信號(hào)波形一般為寬頻尖帶脈沖，由于Hsu-Neilsen斷鉛實(shí)驗(yàn)中的荷載與實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)發(fā)生小裂紋時(shí)產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)幅值和頻率較為相符，因此，需保證本研究中施加的沖擊荷載與Hsu-Neilsen斷鉛實(shí)驗(yàn)的荷載相同。施加的沖擊荷載F(T)的表達(dá)式為[12]：

式中：τ為聲發(fā)射源釋放能量的時(shí)間，本文取1.5 μs；T為計(jì)算時(shí)間，本文設(shè)置為0.3 s。

本文將計(jì)算步數(shù)設(shè)置為10000步。

3 仿真結(jié)果分析

將LS-DYNA模塊計(jì)算得到的聲發(fā)射響應(yīng)結(jié)果導(dǎo)入ANSYS軟件的處理模塊LS-PrePost，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理，可以得到聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生及傳播過程的可視化結(jié)果。比如，以葉片模型上的節(jié)點(diǎn)9601為例，其聲發(fā)射信號(hào)響應(yīng)波形圖如圖5所示。

圖5 葉片模型上節(jié)點(diǎn)9601的聲發(fā)射信號(hào)響應(yīng)波形圖Fig. 5 Waveform diagram of acoustic emission signal response of node 9601 on the blade model

3.1 聲發(fā)射信號(hào)的傳播速度分析

由于聲發(fā)射信號(hào)的傳播方向與葉片的葉展方向一致，因此在葉尖處擬定一個(gè)聲發(fā)射源(即沖擊荷載)，然后在葉片長(zhǎng)度方向上在距離聲發(fā)射源100 mm處取第1個(gè)點(diǎn)，然后每隔100 mm選取1個(gè)點(diǎn)，共選擇10 個(gè)點(diǎn)，根據(jù)聲發(fā)射信號(hào)到達(dá)每個(gè)點(diǎn)的時(shí)間及每個(gè)點(diǎn)與聲發(fā)射源的距離，計(jì)算得到每個(gè)點(diǎn)的聲發(fā)射信號(hào)傳播速度；以此得到這10 個(gè)點(diǎn)的聲發(fā)射信號(hào)傳播速度，然后取平均值，作為聲發(fā)射信號(hào)在葉片材料中的傳播速度。

分別計(jì)算玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向的夾角不同時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)傳播速度，結(jié)果如表1所示。

表1 玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向的夾角不同時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)傳播速度Table 1 Propagation velocity of acoustic emission signal when included angles between glass fiber direction and propagation direction of acoustic emission signal are different

由于4次多項(xiàng)式的擬合結(jié)果最好，因此利用其對(duì)表1中得到的聲發(fā)射信號(hào)傳播速度同玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖6所示。此外，圖6中還給出了文獻(xiàn)[4]提供的在碳纖維復(fù)合材料中碳纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度同聲發(fā)射信號(hào)傳播速度之間的擬合關(guān)系，便于對(duì)聲發(fā)射信號(hào)在2種復(fù)合材料中的傳播特性進(jìn)行對(duì)比。

圖6 在2種復(fù)合材料中，纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度同聲發(fā)射信號(hào)傳播速度之間的擬合曲線Fig. 6 Fitted curves between radian corresponding to angle between fiber direction and acoustic emission signal propagation direction and acoustic emission propagation velocity in the two composite materials

根據(jù)圖6中的擬合曲線，可以得到玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度同聲發(fā)射信號(hào)傳播速度之間的擬合公式，即：

式中：x為x軸，代表纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)的弧度，rad；y為y軸，代表聲發(fā)射信號(hào)傳播速度，m/s。

從圖6可以看出，在玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料和碳纖維復(fù)合材料中，碳纖維方向和玻璃纖維方向?qū)β暟l(fā)射信號(hào)傳播速度的影響很大。隨著聲發(fā)射信號(hào)傳播方向與玻璃纖維方向或與碳纖維方向之間夾角的增大(即夾角對(duì)應(yīng)弧度的增大)，聲發(fā)射信號(hào)的傳播速度會(huì)減小。這是因?yàn)楫?dāng)纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向之間的夾角為0°(即對(duì)應(yīng)的弧度為0 rad)時(shí)，由于碳纖維復(fù)合材料中的碳纖維是石墨晶體材料，聲發(fā)射信號(hào)傳播時(shí)是沿著碳纖維方向進(jìn)行傳播，因此其傳播速度很快；相反，當(dāng)碳纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向之間的夾角為90°(即對(duì)應(yīng)的弧度為1.571 rad)時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)會(huì)穿透碳纖維復(fù)合材料，而在碳纖維復(fù)合材料中碳纖維之間分布著大量的環(huán)氧樹脂基體，由于其為高分子材料，因此聲發(fā)射信號(hào)在其中的傳播速度很慢。同理，在玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中，玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向的夾角為0°時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)是沿玻璃纖維方向進(jìn)行傳播，因此傳播速度較快，該傳播速度與聲波在玻璃中的傳播速度(約為5600 m/s)較為接近；當(dāng)玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角為90°時(shí)，由于玻璃纖維之間分布著大量的環(huán)氧樹脂材料，因此聲發(fā)射信號(hào)的傳播速度較慢，此時(shí)的傳播速度與聲波在環(huán)氧樹脂中的傳播速度(約為2680 m/s)較為吻合。由此可知，本文的仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

3.2 風(fēng)電葉片缺陷定位

針對(duì)風(fēng)電葉片缺陷定位的方法，目前在工程中應(yīng)用較多的是時(shí)差定位法。時(shí)差定位法的原理是通過布置在不同位置的聲發(fā)射傳感器檢測(cè)到信號(hào)的波形信息，然后根據(jù)波形信息中的各項(xiàng)參數(shù)，比如：各個(gè)聲發(fā)射信號(hào)的抵達(dá)時(shí)間、聲發(fā)射信號(hào)在結(jié)構(gòu)中的傳播速度、聲發(fā)射傳感器之間的幾何關(guān)系等建立傳感器位置、聲發(fā)射信號(hào)傳播速度、聲發(fā)射信號(hào)傳播時(shí)間等參數(shù)之間的方程，并通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算來逆向識(shí)別出聲發(fā)射源的位置。對(duì)于風(fēng)電葉片缺陷的具體定位方式，工程中應(yīng)用較多的是線定位和面定位。其中，線定位至少需要2個(gè)聲發(fā)射傳感器，面定位則至少需要3個(gè)聲發(fā)射傳感器。若在風(fēng)電葉片上建立坐標(biāo)系，當(dāng)僅需要確定缺陷在葉片上的縱坐標(biāo)時(shí)，采用線定位即可；當(dāng)需要確定缺陷在葉片上的精確位置時(shí)，需要采用二維的面定位。

3.2.1 風(fēng)電葉片缺陷的線定位

進(jìn)行葉片缺陷的線定位時(shí)，由于風(fēng)電葉片的長(zhǎng)、寬都較大，因此可將其視為細(xì)長(zhǎng)板件。線定位的原理圖如圖7所示。

圖7 線定位的原理圖Fig. 7 Schematic diagram of line location

如圖7所示，在聲發(fā)射傳感器1和2之間給定一個(gè)聲發(fā)射源(即缺陷位置)A，此時(shí)會(huì)有1個(gè)聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生，傳到聲發(fā)射傳感器1和2的時(shí)間分別為T1和T2，則該聲發(fā)射信號(hào)抵達(dá)2個(gè)聲發(fā)射傳感器的時(shí)間差ΔT=T2-T1；假設(shè)這2個(gè)聲發(fā)射傳感器之間的距離為D、聲波在結(jié)構(gòu)中的傳播速度為V，則A與傳感器2之間的理論距離d′可表示為：

為驗(yàn)證所提線定位方法的準(zhǔn)確性，因此先測(cè)量得到缺陷位置與聲發(fā)射傳感器2之間的實(shí)際距離d=3000 mm；然后再利用式(8)對(duì)玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)的應(yīng)弧度分別為0.000、0.785、1.571時(shí)的葉片缺陷進(jìn)行定位計(jì)算，可得到不同的d′，而(d′-d)/d×100%即是線定位產(chǎn)生的相對(duì)誤差。具體的定位結(jié)果如表2所示。

表2 采用線定位時(shí)缺陷定位的相對(duì)誤差Table 2 Positioning error of defects in line positioning

從表2可以看出，隨著玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度的增大，缺陷定位的相對(duì)誤差也在逐漸加大。但是基于線定位得到的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，說明缺陷定位較為準(zhǔn)確。

3.2.2 風(fēng)電葉片缺陷的面定位

下文對(duì)面定位方式進(jìn)行介紹。

已知有3個(gè)聲發(fā)射傳感器A、B、D固定在某個(gè)無限大的平面上，其橫、縱坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，假設(shè)聲發(fā)射源C為缺陷位置，其坐標(biāo)暫設(shè)為(x4,y4)，但具體的坐標(biāo)值目前未知；且C到A、B的距離均可通過聲發(fā)射信號(hào)沿CA方向及CB方向的傳播速度與其分別到達(dá)A、B的時(shí)間計(jì)算得到，其中，傳播速度可利用式(7)計(jì)算得到，而傳播時(shí)間可通過實(shí)際測(cè)試得到。因此便便存在以下關(guān)系式：

式中：r1為聲發(fā)射信號(hào)到達(dá)A的距離；r2為聲發(fā)射信號(hào)到達(dá)B的距離；VCA、VCB分別為聲發(fā)射信號(hào)沿CA、CB方向的傳播速度；tCA、tCB為聲發(fā)射信號(hào)從C分別到達(dá)A與B的時(shí)間；ΔtAB為聲發(fā)射信號(hào)到達(dá)A和B的時(shí)間差。

由于r1和r2均可計(jì)算得出，因此便可得到r1-r2的值。根據(jù)雙曲線的定義“與平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的軌跡”，由于與r1-r2值相同的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，因此由r1-r2的值形成的軌跡即為雙曲線。于是，可建立1條關(guān)于r1-r2值的雙曲線，但這還不能準(zhǔn)確定位缺陷位置。同理，可利用C到A、D的距離r1和r3再次建立1條關(guān)于r1-r3值的雙曲線。但建立的這2條雙曲線中靠近左焦點(diǎn)的那2條曲線只在部分情況下存在交點(diǎn)，所以本文不分析靠近左焦點(diǎn)的那2條曲線，而只分析靠近右焦點(diǎn)的那2條曲線，其交點(diǎn)即為缺陷的位置。依據(jù)面定位法確定缺陷位置的方式如圖8所示。

圖8 面定位的原理圖Fig. 8 Schematic diagram of face location

綜上可知，求出C的坐標(biāo)值即得到聲發(fā)射源的具體位置。

根據(jù)圖8再結(jié)合時(shí)差定位法的原理，可得到聲發(fā)射信號(hào)在復(fù)合材料中傳播時(shí)的時(shí)間差關(guān)系，即：

式中：VCD為聲發(fā)射信號(hào)沿CD方向的傳速度；ΔtAD為聲發(fā)射信號(hào)抵達(dá)聲發(fā)射傳感器A、D的時(shí)間差。

還可以得到玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度之間的關(guān)系，即：

由于聲發(fā)射信號(hào)傳播速度同玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角對(duì)應(yīng)弧度之間滿足擬合公式(7)，因此二者之間的關(guān)系可表示為：

根據(jù)式(10)～式(12)可以得到C(x4, y4)的坐標(biāo)值，即缺陷的具體位置。

現(xiàn)根據(jù)上文中的理論，利用聲發(fā)射信號(hào)及面定位方式對(duì)風(fēng)電葉片進(jìn)行缺陷定位。選取葉片中的一部分，該部分為300 mm ×500 mm的近似矩形，如圖9所示，該測(cè)試中玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角取0°；該葉片中每層玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的厚度為2 mm，鋪層層數(shù)為40層，葉片截面的總厚度為8 mm。圖中：1、2、3分別為缺陷位置，A、B、C分別為聲發(fā)射傳感器位置。

圖9 選取的葉片中的一部分Fig. 9 Part of selected blade

在該葉片上建立笛卡爾坐標(biāo)系，通過面定位計(jì)算得到理論的缺陷位置坐標(biāo)，并與實(shí)際的缺陷位置坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，得到二者的相對(duì)誤差，具體如表3所示。

表3 采用面定位時(shí)實(shí)際與理論缺陷位置的相對(duì)誤差Teble 3 Relative error between actual and theoretical defect positions in face positioning

由表3可知，通過面定位得到的理論缺陷位置與實(shí)際缺陷位置的相對(duì)誤差低于5%。

結(jié)合表2、表3可以發(fā)現(xiàn)，無論是線定位，還是面定位，通過聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行缺陷定位時(shí)的誤差均在5%以下，說明該技術(shù)具有較高的定位精度。

3.3 聲發(fā)射信號(hào)的衰減

聲發(fā)射信號(hào)在傳播過程中會(huì)逐漸衰減，當(dāng)聲發(fā)射傳感器個(gè)數(shù)布置的過少時(shí)，每2個(gè)聲發(fā)射傳感器之間的距離會(huì)過遠(yuǎn)，可能導(dǎo)致某個(gè)聲發(fā)射傳感器檢測(cè)不到遠(yuǎn)端缺陷發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)；但聲發(fā)射傳感器布置過多時(shí)，會(huì)使檢測(cè)成本過高。

聲發(fā)射傳感器檢測(cè)時(shí)依據(jù)的是壓電效應(yīng)，將測(cè)得的物體表面的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后輸出。聲發(fā)射傳感器的輸出電壓v(t′)是響應(yīng)函數(shù)T(t′)與表面位移波U的卷積，即：

因此被測(cè)物體的表面位移可以較好地反映聲發(fā)射傳感器采集到的聲發(fā)射信號(hào)。

為了探測(cè)聲發(fā)射信號(hào)在玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中的衰減情況，在前文建立的玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角分別為0°、45°、90°的葉片模型中，均從距離聲發(fā)射源100 mm處取第1個(gè)點(diǎn)，然后每隔100 mm選取1個(gè)點(diǎn)，然后采集這些點(diǎn)的位移幅值，得到的位移幅值如圖10所示。

圖10 不同夾角時(shí)點(diǎn)的位移幅值變化情況Fig. 10 Variation of displacement amplitude of point at different angles

由圖10可知，在點(diǎn)與聲發(fā)射源距離相同的情況下，夾角為0°時(shí)的位移幅值高于其他夾角時(shí)的位移幅值，這說明聲發(fā)射信號(hào)沿玻璃纖維方向的衰減程度比其在環(huán)氧樹脂中的衰減程度低；當(dāng)不考慮玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向夾角時(shí)，點(diǎn)與聲發(fā)射源的距離越遠(yuǎn)，點(diǎn)的位移幅值越低，則聲發(fā)射信號(hào)的衰減程度也越來越小。此外，當(dāng)點(diǎn)與聲發(fā)射源距離4.0 m時(shí)，點(diǎn)的位移幅值為8.09×10-9m，由于目前的聲發(fā)射傳感器可檢測(cè)到10-14m的位移幅值，因此與聲發(fā)射源距離4 m時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)能夠被檢測(cè)到。所以建議葉片上可以每隔4 m布置1個(gè)傳感器。

4 結(jié)論

本文利用聲發(fā)射信號(hào)對(duì)風(fēng)電葉片的缺陷位置進(jìn)行了定位，并分析了聲發(fā)射信號(hào)的衰減特性，得到以下結(jié)論：

1)聲發(fā)射信號(hào)在玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中的傳播速度大小與玻璃纖維方向有較大關(guān)系，且玻璃纖維方向與聲發(fā)射信號(hào)傳播方向之間的夾角越大，聲發(fā)射信號(hào)的傳播速度越慢。

2)運(yùn)用線定位和面定位進(jìn)行葉片缺陷的定位，相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，定位精度較高。

3)聲發(fā)射信號(hào)在玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中具有明顯的衰減特性，且隨著聲發(fā)射信號(hào)傳播距離的增加，衰減程度越來越小。