金屬翅片、骨架強化石蠟相變傳熱的數值模擬

1 概述

相變儲能技術解決了能源在時間與空間的不匹配，被廣泛應用于建筑圍護結構、電子元件、余熱回收等領域。相變儲能技術常用的相變材料有石蠟、無機水合鹽等，石蠟由于相變溫度廣泛、儲能密度大、無毒等優點成為相變儲能首選材料。但石蠟熱導率小，延遲了儲能速率。研究人員通過在石蠟內部添加納米顆粒

、膨脹石墨

、金屬骨架

、金屬翅片等高導熱材料來提高相變材料的儲能速率，改善相變材料內部溫度分布不均問題。

李南爍等人

設計了一種翅片盤管式相變儲熱器，分析在不同工況下相變儲熱器的溫度分布及熱導率的變化，結果表明，在流量一定的前提下，翅片間距越小，相變儲熱器熱導率越大，石蠟熔化速率越快。喻家幫等人

設計了一種換熱管(將石蠟填充至管狀泡沫金屬+金屬翅片結構中)，儲熱性能測試結果表明，填充泡沫金屬、金屬翅片明顯加快了相變材料熔化速率，石蠟完全熔化時間縮短了16.7%。袁培等人

研究分析了翅片厚度、寬度、數量對帶內翅片圓柱形相變儲熱器儲熱速率的影響，結果表明，當翅片厚度為1 mm、寬度為34 mm、數量為5片時儲熱器儲熱速率最大。遲蓬濤等人

將石蠟填充進泡沫銅+翅片復合結構中組成復合材料，儲能性能研究結果表明，當添加翅片厚度為1 mm時，復合材料的熱導率比純石蠟提高了42.2倍。由以上內容可知，在單純相變材料中添加金屬翅片+金屬骨架可加快相變材料熔化速率，提高儲熱器的相變傳熱性能。

本文在充滿相變材料(石蠟)的矩形腔體內分別添加金屬翅片、金屬翅片+金屬骨架，采用模擬方法研究純石蠟方腔(不含金屬翅片、金屬骨架的腔體)、含翅片(即金屬翅片)方腔、含翅片-骨架(即金屬骨架)方腔對腔體內石蠟相變傳熱的影響。

2 模型建立

2.1 物理模型

3種研究對象分別為純石蠟方腔、含翅片方腔、含翅片-骨架方腔，3種方腔的三維物理模型見圖1。方腔的長×寬×高為6 cm×1 cm×5 cm。單個翅片的寬度、高度分別為1 cm、5 cm，厚度為1 mm，翅片間距2 cm，將方腔分為三等份。單個金屬骨架由三圓柱交叉而成(見圖2)，單個圓柱的長為1 cm,直徑為1.8 mm。含翅片-骨架方腔的孔隙率(石蠟體積占方腔總體積的比例)為0.9。單個金屬骨架之間以及金屬骨架與翅片之間緊密接觸，無接觸熱阻。翅片、骨架材質均為鋁硅合金(物性參數見表1)。石蠟的物性參數見表2。

在數值模擬中，石蠟、翅片、金屬骨架的初始溫度均為25 ℃，方腔左壁面為加熱面，溫度為55 ℃，其他壁面絕熱。以加熱過程方腔中心線的溫度變化反映方腔內部溫度變化，加熱面及中心線位置見圖3。

2.2 數學模型

通過建立焓-多孔介質模型

求解相變過程中相變界面演變問題。為了簡化計算，進行以下設定：石蠟在一定溫度下熔化，除密度外，其他參數均為定值。液相石蠟在方腔內為層流流動，且為牛頓不可壓縮流體，密度滿足Boussinesq假設。相變過程中翅片、骨架物性參數恒定，不隨溫度發生變化。忽略相變過程中石蠟流動黏性耗散。

從表2中可以看出，馬占相思開花始期最早(9月29日)，其次為大葉相思(10月5日)，而紋莢相思開花始期最晚，于當年12月中旬末進入開花始期；馬占相思和大葉相思的開花盛期、開花末期基本相同，開花盛期基本在當年10月下旬末，開花末期在當年11月下旬初；厚莢相思和卷莢相思的開花盛期也基本相當(11月中旬中后期)，以及整個花期長度也基本相同，厚莢相思于當年12月上旬初期進入開花末期，而卷莢相思于12月上旬末進入開花末期；紋莢相思則于次年1月上旬進入開花盛期，次年2月中旬進入開花末期。

三維模型控制方程見文獻[13]。液相率

的計算式為：

——石蠟總體積，m

——液相石蠟體積，m

式中

——液相率

3種方腔的液相率隨加熱時間的變化見圖8。由圖8可知，含翅片-骨架方腔中的石蠟熔化速率最快，且完全熔化時間最短，這主要歸功于金屬骨架的高導熱性。含翅片方腔中的石蠟熔化速率最慢，完全熔化時間最長，主要原因為單純增設翅片阻礙了自然對流傳熱的進行。純石蠟方腔中的石蠟熔化速率與完全熔化時間居中。

當

=0時，為固相區；當

=1時，為液相區；當0<

<1時，為糊狀區。

2.3 網格無關化驗證

當Y*=(S3-S2-C1-C2)/(S3-S2-C2)時，dX/dt=0恒成立。購房者購買被動房的比例為1-Y=C1/(S3-S2-C2)該博弈處于均衡狀態，政府和購房者都堅定其策略。

本平臺具有海平面大風的格點訂正功能,兩者的原始數據均為Grib格式,但由于Grib文件較大,并且dat/ctl文件的原始資料是蘭伯特投影的,需要解析成需要的Micaps4類或Micaps2類數據進行展示。由于實時解析速度過慢,影響業務實際操作,所以采用基礎平臺的數據抓取技術,定時抓取文件,保存到目錄下,從而滿足24、48、72 h內大風和海霧格點訂正需求。

3 結果與分析

3.1 相變界面

由于美國農業技術發達，種糧食基本上不會出現虧本的情況。美國的農民甚至比一些工人還富裕，在政府的支持下，種糧食的人多了，糧食自然就多了，糧食多、成本低，出口有利潤，為什么不出口呢？

不要以為，學生畫得像老師只是初學之時的權宜之計，多數人都想先從像老師起步、入手，再從不像老師出走、出手。我的觀點是，不是先傳承后創新，而是不要創新，不需要創新，就是傳承，只要傳承就行了，學生應該一輩子學老師、像老師，始終體現師承關系，這樣才能真正學派傳承，正脈相通。你把老祖宗的這點東西學到手，就夠了，過多年、多代以后，就會體現出長久的歷史價值。美術如此，文學、音樂、建筑莫不如此，我們今天看古典藝術家，包括當代藝術家，也還是要講某某源流、某某派、某某風格，就是如此。

加熱時間為1、2、5、10、12、15 min含翅片-骨架方腔液相率分布見圖7。由圖7可知，含翅片-骨架方腔內的相變傳熱過程仍是導熱與自然對流傳熱共同作用。

采用COMSOL Multiphysics有限元軟件進行數值模擬。以含翅片方腔為例，采用物理場控制劃分網格。將模型網格劃分為較粗化、粗化、常規3種類型，分別得到網格數35 822、94 265、178 080個。3種網格數下含翅片方腔液相率隨加熱時間的變化見圖4。由圖4可知，3種網格數對應的完全熔化時間均在133 min左右。在100 min時，3種網格數(35 822、94 265、178 080個)對應的液相率分別為0.892、0.861、0.853，這表明網格數對液相率影響不大，因此數值模擬時網格數選取粗化類型(94 265個)。

熔化后期，糊狀區的厚度遠大于熔化前期、中期。

加熱時間為1、10、20、50 min純石蠟方腔液相率分布見圖5。圖5的標值同樣適用于圖6、7。熔化初期，當溫度達到相變溫度時，靠近加熱面的石蠟率先熔化，加熱面與石蠟之間以導熱為主，相變界面(液相區與固相區的過渡區)近似平行于加熱面，見圖5a。隨著加熱的進行，已經熔化的石蠟在浮升力作用下向方腔頂部移動，方腔頂部溫度高于底部，出現溫度堆積現象，導致頂部石蠟熔化速度加快，逐漸出現角化現象，見圖5b。熔化中期，由于液態石蠟越來越多，在浮升力推動下，逐漸產生自然對流傳熱作用，而且自然對流傳熱作用隨著加熱時間的延長不斷加強，方腔上部石蠟熔化速率明顯快于下部，導致液相區呈現上寬下窄，見圖5c。熔化后期，由于自然對流傳熱作用占據主導，方腔上部石蠟已經完全熔化，相變界面近似與方腔底面平行，且糊狀區厚度也比熔化初期加寬，見圖5d。由此可知，純石蠟方腔中的石蠟相變傳熱既有導熱作用，又有自然對流傳熱作用。

加熱時間為1、10、30、50、90、100 min含翅片方腔液相率分布見圖6。由圖6可知，含翅片方腔的相變傳熱過程也為導熱與自然對流傳熱共同作用。

3.2 液相率

姑媽在水池里泡著。水很清，能看見姑媽凸凹起伏的身體，像個碩大的葫蘆，在水中沉浮。玉敏也把身體泡在水中，像條魚兒，婀娜地潛在水中。姑媽欣賞著玉敏雪白的肌膚，勻稱的體材，說小蟲這小子，攤上你這個美人，太有艷福了。玉敏噘著嘴說，他才不知足呢，還總嫌棄我，說我只顧上班，忙死忙活的，家務事做少了呢。

3.3 溫度均勻性

加熱時間為10、20 min時3種方腔中心線溫度分布分別見圖9、10。由圖9、10可知，相同加熱時間，含翅片-骨架方腔的中心線溫度分布最均勻，且高于其他兩種方腔。3種方腔中心線平均溫度隨時間的變化見圖11。由圖11可知，含翅片-骨架方腔的中心線平均溫度最先達到穩定，然后是純石蠟方腔，最后是含翅片方腔。

3.4 小結

在3種方腔中，含翅片-骨架方腔有利于加速石蠟熔化速率，縮短熔化時間。含翅片方腔阻礙自然對流傳熱，不利于石蠟的相變傳熱。

4 結論

① 3種方腔內的相變傳熱過程均為導熱與自然對流傳熱共同作用。

② 含翅片-骨架方腔中的石蠟熔化速率最快，且完全熔化時間最短。含翅片方腔中的石蠟熔化速率最慢，完全熔化時間最長。純石蠟方腔中的石蠟熔化速率與完全熔化時間居中。

③ 相同加熱時間，含翅片-骨架方腔的中心線溫度分布最均勻，且高于其他兩種方腔。含翅片-骨架方腔的中心線平均溫度最先達到穩定，然后是純石蠟方腔，最后是含翅片方腔。

④ 在3種方腔中，含翅片-骨架方腔有利于加速石蠟熔化速率，縮短熔化時間。含翅片方腔阻礙自然對流傳熱，不利于石蠟的相變傳熱。

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