關于《概率論與數理統計》課堂教學的一些思考

金芳 郭冰陽 成紅艷 吳承遜

摘要：本文結合學校的定位，自身的教學經驗，主要從融入思政元素，寓教于學;引入趣味實例，培養創新意識：介紹研究動態，激發研究興趣;重組教學內容，突出應用性;建立良好師生關系，增強師生互動五個方面論述了提高《概率論與數理統計》的課堂教學效率的方法。

《概率論與數理統計》是一門非常重要的公共基礎課，在高等學校人才培養中占有非常重要的地位，為學生學習后續專業課程以及進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。概率論與數理統計廣泛應用于社會、經濟、科學等領域，為定量分析隨機現象及隨機數據提供了一套完整的數學方法。

我們學校作為一所地方性理工科本科學校，結合我校應用型本科人才培養方案和實基礎，重應用的培養要求，《概率論與數理統計》一直是課程建設的重點。教學理念由原來的“以老師為中心、以教為中心”向“以學生為中心，以學為中心”的模式轉變，同時融入課程思政元素和OBE理念，教學模式也已經由傳統的黑板書寫與口頭交流的基礎上改變為融合信息技術+“云班課”線上教學平臺相結合的教學手段。在課堂教學過程中，我們可以從以下四個方向進行改革。

一、融入思政元素，寓教于學

教育的根本目的是育人。在教學過程中，教師應該使學生潛移默化地受到熏陶感染，實現價值塑造、知識傳授和能力培養相融合、教書與育人相統一，體現傳授知識與思想教育相統一的教學規律，落實立德樹人根本任務。

例如在學習事件的獨立性時，通過對“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”、“三人行，必有我師焉”、“談談選擇題的投機取巧”、“滴水穿石”等問題進行數學建模求解，教導學生團結協作，虛心向他人請教，腳踏實地的學習，堅持不懈的努力;又如學習伯努利試驗時，計算世界近防炮之王：我國1130近防炮的命中率，體會我國強大的軍事實力;再如學習統計內容時，介紹中國統計學家許寶騄的故事，感受我國先輩們的研究歷程等等，對學生滲入思政教育，使學生潛移默化地受到熏陶感染。

二、引入趣味實例，培養創新意識

拉普拉斯說：生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上只是概率的問題。在課堂上，教師如果能圍繞教學內容，設法把學生身邊的隨機現象引入教學，可以激發學生的求知欲望，再引導學生參與對這些案例的分析和討論，那課堂氣氛會非常的活躍，教學效果也會得到很大的提升。

如學習連續型隨機變量的分布函數時，引入“神舟十二號”返回艙的著地點的分布;又如學習條件概率的乘法公式時，引入“范進中舉”的概率解讀，學習全概率公式時，引入電影《決勝21點》中著名的“三門問題”，學習貝葉斯公式時，引入“狼來了”的故事;又如在學習期望時，引入問題“街上的騙局”;又如學習極大似然估計時，引入利用戴同款手鏈，穿同款衛衣推測鹿晗和關曉彤是情侶關系等等，趣味實例，學生積極思考，培養學生創新意識。

三、介紹研究動態，激發研究興趣

概率論與數理統計是一門邏輯性較強的課程，在授課時，教師一般都會特別注重培養學生的邏輯思維能力，在這漫長的過程中，學生的學習興趣會被慢慢地消磨殆盡。如果能夠適時介紹一些歷史典故、數學家的簡介、研究的動態等，可以擴大學生的視野，激發學生的學習熱情，研究興趣，從而提高教學效果。

例如國內外很多學者利用統計的思想討論四大名著之一《紅樓夢》的作者是一個還是兩個;又如利用概率計算東京奧運中乒乓球兩種賽制：7局4勝和5局3勝的優劣;又如在大數據分析中，貝葉斯分類就以貝葉斯公式為原理展開;又如在機器學習中，利用方差來刻畫擬合情況;又如利用正態分布的標準化討論大數據分析中數據歸一化處理;又如利用單正態總體的均值假設檢驗方法討論工藝改進問題等等，這些介紹既可以活躍課堂氣氛，又能激發學生對數學的熱情，增長智慧，提高素養。

四、重組教學內容，突出應用性

“同課異構”指的是“一課多教”，就是指面對同本教材，有不同的教學處理，不同的教學策略和方式。其實，“同課異構”并不像一般所說的“一課多教”那樣簡單。“同課異構”的“異”不只是教學方式和策略的“異”，更是指教學內容的不同選擇。換句話說，就是教學內容的“異”。結合我校應用型本科人才培養方案和實基礎，重應用的培養要求，根據學情研讀教材、進行教學內容的合理重組，是提高教學質量的必要手段。

例如學習泊松定理時，通過MATLAB軟件分別利用二項分布和泊松分布計算概率，再進行對比分析;又如在大數定理和中心極限定理中，重點介紹它們的思想和應用，有選擇性地弱化定理的復雜推導與計算過程;又如利用SPSS軟件對數據進行描述性統計分析等等。

五、建立良好師生關系，增強師生互動

古人說“師者，傳導、授業、解惑也”。這是傳統的師生之間的授受關系、指導與被指導關系、命令與服從的關系。教師是權威，是中心，是表演者，學生是觀眾，聽眾。因此，長期以來，教師把自己當成教育教學的中心，更多地定位為治理者和控制者，以教師講授為主。同時為了維持正常的課堂紀律和課堂教學，學生必須服從教師的管理，同意做什么，不同意做什么。在教學中，教師更要求自己的行為及其要求被學生接受和執行，一旦遭到拒絕會傾向于用各種方式包括消極的方式達到目的。在這種情況下，學生的主體性和主動地位沒有得到保證，師生之間的交流是單方面的，師生之間的有效互動關系難以建立。而高效的教學的本質是良好師生交往互動。

建立良好師生關系最關鍵的一個環節是要搭建起良好的師生交流平臺，促進師生間交流的制度化和常態化。隨著移動通信網絡、互聯網絡的普及，師生的互動更加快捷、方便，為學生答疑解惑的方式也靈活多樣。教師常用微信、QQ，教學平臺等指導學生學習，布置學習任務與答疑。師生互動的增多加強了過程管理，增進了師生感情，縮小了師生之間的距離，有利于教師及時得到教學反饋。只有這樣教師才能真正改變自身課堂命令者和學生管理者的身份，從而能與班級學生面對面、心貼心的進行交流，建立起相互交流、教學相長的良好關系。

總結語：

概率論與數理統計是大學數學課程中唯一一門講授不確定現象的課程，對于已經習慣于確定性數學學習方法的學生來說，無疑增加了學習難度，學生在學習時經常會感到束手無策，找不到學的感覺，逐漸也就失去了學習這門課程的興趣。因此，在概率論與數理統計課程的教學工作中，每一位從事該課程教學工作的教師需要一直認真思考如何根據課程自身的特點，提高課程的教學效果。