“x=5”是不是方程？

周佳泉

【編者按】 數學是嚴謹的科學。在大部分人的心目中，數學“一是一，二是二”。但在實際的教學中，我們常常遇到一些數學問題似乎難有定論。從本期開始，我們將開辟“牛角尖里的數學”專欄，選取一線教師們普遍關心的“有爭議”的問題，為大家提供一個交流、借鑒的平臺，以期對小學數學教學中“有爭議”的問題達成一個比較清晰的共識，也歡迎大家提問共討。

“x=5”是不是方程？這是一線教師們經常爭論的一個問題。本人認為，對這個問題要進行分類討論：

一、從方程的文字定義來說

根據現行人教版小學數學教材對方程的文字定義“含有未知數的等式，叫作方程”來說，“x=5”絕對算是一個方程。因為它符合方程定義的兩個要素——首先它是等式，其次含有未知數“x”。

二、從方程的功能價值來說

如果基于“方程是在未知量與已知量之間建立等量關系，從而求得問題解決的一種思維工具”的功能價值來說，“x=5”算不上是一個真正的方程。原因有兩個：一是這個方程沒有任何實用價值（它不能解決任何實際問題）;二是未知數“x”的值已經確定（就是5），“x”已經不是真正的未知數了（這就好比甲問乙：“張老師，請問您貴姓？”）。

三、從解析幾何的表達式來說

如果從解析幾何的表達式來說，“x=5”確確實實是一個方程。它描述的是在平面直角坐標系中通過“x=5”這個點，并且平行于軸的直線（如下圖）。

啟示：

1.思考問題從目標切入才更有價值。比如我們討論“‘x=5’是不是方程？”這個問題之前，恐怕我們更應該先反問自己：“判斷‘x=5’是不是方程，我們的目的是什么？”

2.摒棄二元思維才能對問題達到全面理解。長期從事一線小學數學教學的工作，容易讓人形成“嚴謹有余，變通不足”的思維定式，尤其容易落入“非此即彼，不對就錯”的二元思維窠臼之中。“分類討論”是消除二元思維局限性的良好思維方法，值得我們大家借鑒。