探尋知識本質 提升數學素養

丁浩清

數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認知活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。數學，作為一門基礎學科，被人們譽為思維的體操，是人類進步不可或缺的工具，而小學數學又是數學學科中最為基礎的部分。小學生素養的發展與培育應該回歸自然生長狀態，教師要關注孩子完善的人生，敏銳的觀察，多元的思考方式，引領學生探尋知識本質，讓它與原有知識深度融合，提升學生的數學素養。

一、突出思想，優化教材，體現教育性

新課程已把學生能獲得數學的基本思想作為課程的“總目標”來要求，并且在“教材編寫建議”中強調指出：教材在呈現相應的教學內容與思想方法時，應根據學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。在數學教學中，教師要突出思想，優化教材，精心設計數學活動，讓學生在數學活動中通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用，提升學生理解數學知識與方法的能力。

（一）注重深挖教材

數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，它已滲透到人類社會的每一個角落。數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養，而且是一種文化的熏陶，素質的培養。小學數學教材體系有兩條主線，一條是數學知識，這是寫在教材上的明線;另一條是數學思想，即編寫的指導思想，它是一條暗線。教師要深挖教材中的數學思想，將數學作為一種文化融入課堂。只有深挖教材的數學思想方法，才能科學靈活地設計教學過程;只有掌握好數學思想方法，才能從整體上、本質上理解教材，使學生輕松愉悅地參與數學學習，提升自己的數學素養。

（二）注重整合教材

創造性地整合教材，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，提高對數學知識的理解和感悟。教師要敢于去掉教材中不切實際或比較滯后的教學例子，設計新穎的符合實際的教學例子，最大限度地調動學生參與學習的積極性，促使學生積極去思考、去創造、去認識世界。如，教學六年級上冊“百分數的認識”，例題中的分數是，，，通分時公分母是300。我在備課時把這些分數分別改成，，，這樣有利于學生通分，降低計算難度。教材呈現一表格，比率一欄中：投中個數占幾分之幾，將它改成：投中個數占投籃個數的幾分之幾。一方面規范數學語言，另一方面幫助學生理解題意，加深對百分數的認識。教師要通過整合教材，提高學生對數學學習的主動性和創造性。

（三）注重運用教材

數學課堂教學在強調知識教學的同時，更要突出思想方法的教學。數學思想方法是數學的靈魂，它不僅是數學知識的重要組成部分，而且是數學發展的源泉與動力。數學思想方法和數學知識是兩個有機組成部分。數學思想方法不僅是小學生掌握數學知識所必需的，而且是進一步學習數學的基礎。掌握了思想方法可產生和獲得知識，而知識中又蘊藏著思想方法，兩者密不可分、缺一不可。教師要善于運用教材，在知識教學的同時，始終滲透數學思想方法的教學。數學知識的記憶是暫時的，而數學思想方法的掌握是長遠的。數學知識使學生受益一時，而數學思想方法使學生受益一世。

二、開放課堂，激發興趣，體現趣味性

興趣對學生的學習起著推動和內驅作用。俗話說：“興趣是最好的老師。”學生有了興趣，就會產生想學的念頭，有了興趣學習效率才會明顯提高。學生為滿足自己的好奇心就想看、想聽、想問。只有遵循學生認知特點和規律的教學，才能確保學生完成學習任務。教師要開放課堂，激發興趣，并根據學生的認知特點，創設學生感興趣的學習情境，激發學生學習數學的積極性。

（一）思中學，學中思

數學活動的最大特點是形式靈活多樣，生動的數學活動會在學生心中留下永恒的記憶，而活潑有趣的數學課堂又是激發學生求知欲的良方。教師既要考慮學生好奇的心理，又要考慮學生學習數學的興趣，一定要讓學生在學習中產生自主探索和解決問題的心理需求。在數學教學中，我讓學生“思中學，學中思”。如，教學四年級數學廣角“田忌賽馬”時，我沒有過多干預，在播放田忌賽馬的影視資料后，引導學生思考：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了，這是為什么呢？學生針對這個問題就要去找方法、思策略、議方案、試論證，終于明白了田忌為什么會贏。學生在學習過程中學得輕松，學得愉快。

（二）玩中學，學中玩

愛玩游戲是學生的天性，數學游戲對學生數學素養的培養起到舉足輕重的作用。數學游戲促使學生知識內化，是啟動培養學生學科核心素養的“核動力”。小學生在游戲中獲得的一些知識和經驗，可以幫助他們發現問題、解決問題。在數學教學中，我讓學生“玩中學，學中玩”。如，教學二年級的“可能性”，多數教師是這樣設計摸球游戲：兩個口袋都放紅球，一個口袋紅球個數多，另一個口袋紅球個數少，以摸到紅球個數多的獲勝。我認為不好，明知那個口袋里紅球少還讓他們去摸，可能會影響學生上課情緒。因此，我就這樣設計：老師與一組學生進行摸球比賽，紅球少的口袋由老師來摸，紅球多的口袋由學生摸，結果學生贏了。學生通過摸球游戲，既學到數學知識，又體驗到學習的成功和快樂。

（三）做中學，學中做

學科知識是學科素養的重要基石，課堂是師生共演的舞臺。新課程標準指出：學生是學習的主人，教師是數學活動的組織者、引導者和合作者。在數學教學中，我讓學生“做中學，學中做”。如，教學四年級“三角形內角和”，我先讓學生說一說，怎樣才能知道三角形三個內角和是多少度。學生肯定會想到：先量出三角形每個內角度數，再把三個內角度數加起來。接著我讓學生任意找一個三角形量一量、算一算，看看三角形內角和是多少度。學生通過計算發現：三角形的三個內角和都等于或接近180度。教師提問：還有沒有其他方法呢？如果學生想到把三角形三個內角拼在一起組成一個平角，那就讓那個學生說一說。如果學生沒有想到，教師就應提示學生：把三角形三個內角撕下來拼在一起，看看有什么發現？結果拼成的角都是一個平角，學生一下子就明白三角形內角和等于180度。

三、融入生活，自主探究，體現實踐性

融數學于生活的教學確實是高明之舉。新課程標準提出：數學教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法。新教材中滲透一些與市場經濟、日常生活、科技發展密切相關的數學應用內容，這樣更貼近生活，學生更感興趣。教師要引導學生融入生活，自主探究，引導學生關注生活，鼓勵學生走進生活，培養學生體驗生活。

（一）引導學生關注生活

數學與生活息息相關，數學知識源于生活而最終服務于生活。數學文化是一種生命延續的文化，數學文化的意義不僅在于知識本身和它的內涵，而且在于它的應用價值。數學對于學生來說，是他們在生活實際中對數學現象的一種“解讀”。教師要讓學生在實踐探索活動中把生活中的問題抽象為數學問題，加深對數學知識的理解，感受數學學習的應用價值。在數學教學中，教師要加強數學與生活的聯系，增強數學的應用性，引導學生關注生活，參與各種探索活動，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的知識經驗，提高學生自主探究的能力。

（二）鼓勵學生走進生活

生活是知識的源泉，生活中充滿著數學。數學知識只有和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象的數學知識具體化、形象化。教師要滲透一些與日常生活密切相關的數學內容，借助學生身邊的事物引出數學知識，使學生感到數學知識就在身邊，生活中處處有數學，最大限度地調動學生的積極性，使他們全身心投入到探索新知識活動之中。教師要鼓勵學生走進生活，讓學生從生活中找出案例，經歷生活中的數學游戲、智力競賽、動手操作等。這樣既激發學生數學學習的興趣，又讓學生產生學好數學的愿望。

（三）培養學生體驗生活

生活離不開數學，數學離不開生活。當數學融入學生的生活，數學才是活的、富有生命的，才能激發學生產生解決問題的興趣，促使學生積極去思考和創造。只有讓學生弄清數學概念的發生、發展過程，數學概念在現實中原型是什么？才會更準確地反映數學本質。教師要培養學生體驗生活，從生活中獲取數學知識，理解數學知識，這樣避免與實際生活脫節、被動接受數學知識。只有源于生活的數學問題，才能使學生感到需要學習數學。

四、培養意識，拓展思維，體現創新性

學科知識是形成學科核心素養的重要載體，創新能力是培養學科核心素養的橋梁。培養思維意識、拓展數學思維有利于小學生學科核心素養的提升，拓展思維奠定了培養學生學科核心素養的良好基礎，而知識內化過程形成的實踐能力是啟動學科核心素養的“核動力”。教師在數學教學過程中，可以通過培養學生數學思維意識，拓展思維方法，嚴謹思維品質，提升學生數學素養。

（一）強化思維意識，發展數學思考

強化數學思維意識很重要，它是發展數學思考的基礎。數學思維意識其實是指能主動地用數學思想方法來考慮問題或進行思維的習慣，它包括抽象思維和形象思維能力、統計觀念、推理意識等。也就是通常說的“數學頭腦”。對于小學生來說，從入學開始教師就要讓學生感受用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活現象，慢慢到學會用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活現象，逐步學會根據學習需要收集有效的數學信息，對收集的信息做出猜想，解釋結論的合理性。教師應培養學生強化思維意識：遇到問題能從數量上進行觀察和思考，形成一種思維習慣;面對一些事物就能很快指出事物本質，養成解決問題的思維習慣;能利用已有的知識推斷出與其有因果關系的新知識的思維習慣，發展學生的數學思想。

（二）拓展思維方法，培養創新能力

數學研究中理性的思維方式、處理問題時全面系統的方法、理論與實踐相結合的科學精神，都與人文精神相輔相成。要使學生不僅看到豐富的數學，更要看到數學家在數學活動中質疑、批判與創新、求真務實與合作的精神。這對學生的人格養成、精神教育是不可缺少的。在數學知識教學的同時，更要拓展數學思維方法的教學。教師要善于抓住數學問題的背景和本質，用準確、簡明、規范的數學語言表達數學思想，合理地提出新思想、新概念、新方法，對各種問題以“數學方式”的理性思維為基礎，多角度探討解決問題的方法，提升學生的數學素養，培養學生的創新能力。

（三）嚴謹思維品質，提升數學素養

培養學生縝密嚴謹的思維品質是數學教育的重點之一。在教學中常常會出現：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯，許多教師把這些都歸結為“馬虎”造成的，我覺得不是，這是由于學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。在數學教學中，教師要重視學生非智力因素的培養，經常向學生提供具有挑戰性的問題，使他們有機會經歷克服困難，獲得成功。如，教學三年級下冊“解決問題策略”例2，我增加了思維難度，既要讓學生考慮如何租車全年級夠坐又不浪費，又要思考怎樣租車才會更便宜、更合算。學生通過猜想、驗證、比較等來設計租車方案。即使學生得到的并非最佳方案，教師也要給予肯定，鼓勵他們克服困難，繼續嘗試，獲得成功，養成嚴謹思維品質。

學生數學素養的培養涵蓋方方面面，不是一朝一夕之事，在一段時間內關注學生數學素養的培養，是不夠的。只有每位教師都把自己看作是與專家、學生及家長、社會人士等一起構建新課程的合作者，看成擁有現代教育觀念、懂得反思技術、善于合作的探究者，才能更好地培養學生的數學素養。這是時代的需要，更是學生實現自身價值的需要。