高比例新能源接入下諧波電能計量方法研究

李付存，張 巖，于丹文，李廣磊，許慶燊

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.電網智能化調度與控制教育部重點實驗室（山東大學），山東 濟南 250061）

0 引言

能源安全和環境污染問題已成為全球關注的焦點，我國在第75 屆聯合國大會上，率先提出“碳達峰、碳中和”戰略目標，電力系統作為各種能源轉換、輸送的重要樞紐和能源消費平臺，對“雙碳”目標的實現起著至關重要的作用［1］。為降低一次能源占比，目前由大量分布式新能源接入而形成的新能源電網已逐漸具有規模化和普及化的趨勢［2?3］，然而由于光能和風能資源的難以預測性，新能源發電設備輸出功率具有明顯的波動性以及隨機性，會造成新能源并網點處電壓幅值的隨機波動，這必然會給電網穩定性帶來嚴峻挑戰。同時新能源并網變流器也會向電網注入諧波分量［4?8］，容易造成電網電壓及電流波形畸變，過高的諧波分量會造成變壓器、電纜、電抗器等一次設備產生噪聲、發熱甚至是損壞等問題。同時在電能計量方面，大量的諧波還會導致計量不準確［9?10］。

目前國內外學者針對新能源并網計量準確性問題有了一定的研究，如提出雙向電能計量方式，可鼓勵用戶高效利用新能源，并更多的發出電能［11?13］，提出針對新能源電網諧波的改進型的電能計量模型，給出提高電能表計量精度的計量算法，可實現諧波電能計量等［14?17］，但未將新能源電網電能雙向流動以及諧波含量高的特點進行全面考慮，未深入考慮諧波電能計量在保證用戶和供電企業利益以及諧波治理方面的作用，未深入考慮如何利用諧波電能計量功能保證用戶以及供電企業的合法利益。

設計新型電能計量方案實現基波與諧波電能的有效區分，準確計量新能源電網中用戶的基波電能使用情況，同時制定相應的處罰措施，促使新能源電網中發電用戶主動進行諧波治理，是保證電能質量的一種可行且有效方案。本文分析了新能源電網諧波產生因素及對電能計量的影響，提出了一種計及新能源電網諧波的新型電能計量方案，實現基波電能與諧波電能的有效區分，準確計量新能源電網中各個用戶的基波電能，對合理供用電秩序的形成和提升電網電能質量具有較大的促進作用。

1 新能源電網諧波產生機理分析

電網諧波是一個周期內的電網電流或電壓進行傅里葉級數展開后，其中頻率為電網頻率整數倍的三角函數分量。根據傅里葉級數原理，電網中的電流以及電壓函數明顯滿足傅里葉級數存在條件，因此可展開為常數項和無限多個三角函數的和。周期性畸變波形進行傅里葉級數展開可得

式中：a0為常數項，代表電網直流分量；h為諧波次數；ah和bh分別為h次諧波分量的余弦項和正弦項系數；ω為角頻率。

常見的光伏、風電等新能源均以大功率電力電子器件為基礎的變流器實現并網，電力電子器件受脈沖寬度調制技術（Pulse Width Modulation，PWM）的調制策略、開關器件基本特性等因素影響會產生諧波，并且濾波器結構、發電單元出力等外部因素影響也會產生一定量的諧波。

主要研究新能源并網后對交流側電網電能計量的影響，分析變換器交流側諧波特點。正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）控制策略是一種算法簡單、技術成熟的控制策略，廣泛用于新能源并網變換器中，在SPWM 中一般采用雙極性控制策略，通過對逆變器交流側線電壓Uab進行傅里葉級數分解。

1）基波分量為

式中：m為調制度；Udc為變流器直流側電壓；ωr為調制波頻率；φ為相位角。

2）諧波分量頻率為kωz+nωr，其中ωz為載波頻率，k為載波頻率倍數，n為調制波頻率倍數。

由調制產生的諧波幅值與直流側電壓及調制比有關，頻率與調制波及載波頻率有關。

對于電網諧波，通常以波形總畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）表示諧波情況。波形總畸變率為各次諧波均方根值總和與基波的百分比。為分析新能源電網諧波情況，在MATLAB/Simulink 中搭建了新能源電網仿真模型，如圖1 所示。從圖1 中可看出，新能源并電網后，電網產生的諧波主要以分布在載波頻率整倍數附近的高頻次諧波為主，同時還含有一定量的低頻諧波，這與本文的分析結果相同。

圖1 新能源電網諧波情況

2 諧波對電能計量的影響分析

2.1 諧波對電能表計量誤差影響分析

目前，電子式電能表已成為市場主流，電子式電能表分為模擬乘法器型（模擬式）和數字乘法器型（數字式）。數字式電能表已開始被大規模應用，并逐漸成為用戶電能計量設備的首選［18］，本文主要分析諧波分量對數字式電能表計量精度的影響。

數字式電能表的基本結構如圖2 所示，中央處理器（Central Processing Unit，CPU）是數字式式電能表的核心部件［19］。電壓、電流數據經過雙通道A/D 轉換器后傳送給微處理器，由微處理器完成功率的數字化相乘。

圖2 數字式電能表基本結構

通過電壓、電流瞬時值采樣后進行計算而得到瞬時功率［20?21］。設電網電壓和電流的采樣間隔為Δt，且電能計量周期T=NΔt，則T時間內平均功率P為

式中：N為T的分割份數；d為計數參量；u(td)為td時間內的平均電壓；i(td)為td時間內的平均電流。

電能計量周期T內的總電能W為

由式（4）可知，由數字式電能表得到的電能測量數據與功率因數無關，數字式電能表基本可以準確計量含有諧波分量的非正弦波電能量。從理論上講，數字式電能表得到的電能測量數據是沒有誤差的。圖3為數字式電能表的誤差特性曲線，由圖3可知數字式電能表的誤差隨頻率變化較小，這說明數字式電能表有著較寬的頻率響應范圍，能夠準確計量諧波功率而不受頻率變化的影響。

圖3 數字式電能表誤差特性曲線

2.2 現行計量方案合理性分析

數字式電能表能夠較為準確地計量用戶電能，然而這并不意味著采用數字式電能表按照傳統計量方式能合理計量新能源電網中用戶的電能使用情況。

數字式電能表能夠較為準確地計量用戶電能，然而采用數字式電能表按照傳統計量方式無法合理計量新能源電網中用戶的電能使用情況。全波計量時電能表的瞬間功率計量結果表示為

式中：P1和Ph分別為基波電能功率和h次諧波電能功率。全波電能計量時，電能計量周期T內的電能值為

電網中功率的流向如圖4所示［9］，發電機發出的基波功率PG1分別流向線性負荷和非線性負荷，即PL1和PL2；非線性負荷吸收的部分基波功率轉化為諧波功率Ph2，分別流向系統和線性負荷，即圖中的PGh和Ph1。因此，對線性負荷而言有Ph>0，對非線性負荷有Ph<0。

圖4 電網功率流向

新能源電網中，安裝有分布式發電設備的接入點明顯為非線性負荷點，此負荷點處的用戶可能將大量諧波送入電網，按照全波電能計量方式進行計量，該負荷點處的用戶將獲得諧波功率送入電網的收益，這種電能計量方案明顯不合理。

新能源電網中還存在另一類用戶，該類用戶僅使用電能，不會產生大量諧波，為線性負荷用戶。線性負荷用戶并不產生諧波，相反電網中諧波功率可能經由電能表進入線性負荷用戶，造成用電設備的損壞。對線性負荷用戶進行全波電能計量，會造成用戶實際使用電能的多計量。

不考慮諧波的電能計量方案極有可能導致裝有新能源發電設備的用戶將高諧波的電能送入電網。更為合理的計量方案是將基波電能和諧波電能分別計量，并根據諧波來源劃分責任。

3 考慮諧波的新型電能計量方案

新能源電網中用戶存在用電和發電兩種電能利用模式，因此從用戶用電和發電兩種場景分析電能的使用情況，制定合理的電能計量方案。

3.1 用電場景下的電能計量方式

新能源電網中，未裝設發電設備的用戶以及自身發電量不能滿足自身用電的用戶均需從電網中獲得電能，分析發電場景下的電能使用情況將以這些用戶的電能使用情況為主進行分析。

線性負荷用戶的用電設備僅可有效利用基波電能W1，用戶被多計由新能源和非線性負荷產生的諧波電能Wh。對于非線性負荷用戶而言，其有效使用基波電能W1，同時將諧波電能Wh送入電網，此時用戶諧波電能使用量為?Wh。采用全波電能計量方式時，電能表的計量值Ws=W1?Wh，此類用戶用電量被少計，而這部分少計電能的費用將由線性負荷用戶所承擔。全波電能計量方案下，供電企業的供電收益得到了完全的保障，而非線性負荷用戶所產生的諧波電能，經由電網輸送后，由線性負荷用戶承擔諧波電能費用，造成線性負荷用戶的利益受損，同時非線性負荷用戶缺乏治理諧波的驅動力。基波電能計量方案下，線性負荷用戶的電能使用情況可得到合理計量，非線性負荷用戶不會因為向電網返送諧波電能而受益。在用電場景下，對線性以及非線性負荷用戶而言，基波電能計量方案均比全波電能計量方案合理。因此在用電場景下，主張對于電能表采集到的電壓、電流數據進行濾波處理，使其僅包含有基波分量，從而實現基波電能的計量。

3.2 發電場景下的電能計量方式

新能源電網中，裝設分布式新能源發電設備的用戶，在其發電量充足時，可向電網輸送電能。新能源電網電能計量方案還應考慮用戶發電電能的計量。在發電場景下，用戶向電網輸送的均為新能源電能，必然給電網帶來諧波，因此合理的用戶發電量計量方案，應該考慮諧波電能計量。

用戶基波電能可被其他用戶所使用，用戶所發出的基波電能應得到相應的收益，所以發電場景下的用戶電能計量方案必須包含基波電能計量。而諧波電能不能被其他用戶所使用，還可能造成其他用戶用電設備的損壞，同時占據電網輸送容量，導致電網中的基波電能輸送減少，造成了電網輸電設備資源的浪費。因此，在發電場景下，需要計量諧波電能，并以諧波電能計量數據作為處罰依據，對產生諧波電能的用戶進行處罰。

在用電場景下，采用全波電能和基波電能進行計量，并通過簡單的運算得到諧波電能值。其中基波電能計量值作為計算用戶收益的依據，諧波電能計量值作為用戶產生諧波污染的處罰依據，顯然這是一種更為合理的電能計量方式。

3.3 諧波電能的電能計量處罰策略

確定用電和發電場景下電能計量方式后，新的計量方案不僅提高了用戶電能計量的合理性，同時也提高了發電電能計量的合理性。而如何針對計量得到的諧波電能制定合理的處罰策略，來保證對造成不同程度諧波污染的用戶進行相應處罰需要深入探討。

對于分布式新能源發電用戶而言，其所產生的諧波電能處罰應能夠滿足對線性負荷用戶以及電網輸送諧波電能造成損失的補償。對供電企業而言，其支出費用Es為

式中：Cp為收購電能費用，包括收購發電企業和分布式新能源發電用戶電能的費用；Cq為電網使用與維護、線路損耗等費用之和；Coz為線性負荷用戶補償費用。

用戶補償費用主要考慮諧波對用電用戶設備造成不良影響而進行的補償，因此所有用戶均應受到補償。由于進入用戶的諧波與基波電能呈正比關系，使用基波電能多的用戶，其受諧波影響的程度也高。考慮到電能計量方案的成本問題，以用戶所使用的基波電能量進行相應的補償。各個用戶的具體補償費用Co為

式中：Pu為補償電價；rqm為電能質量度量系數反映了該電能收費周期內電能的總體質量，該系數為

式中：Whz為用戶總諧波電能；W1z為用戶總基波電能。

供電企業的收入費用Ts為

式中：Ts1為用戶基波電能收費；Fh為總諧波電能處罰收費。

供電企業收取用戶基波電能費用時，應考慮收購電能費用、輸送電能損耗以及本電能收費周期內的電網建設和維護費用。因此各個用戶的總諧波電能處罰費用CFh為

式中：Whu為用戶送入電網的總諧波電能；PG為電網補償電價；PC為用戶補償電價，用于用戶使用電能的補償，用戶補償電價將根據補償總體費用在每個電能收費周期內進行調整，調整策略為

式中：Whz為總諧波電量；Coz為總用戶補償。而對用戶而言，其收費Cs為

式中：Cu1為用電收費；CFh為總諧波處罰；Tp為發電收入。

在該新能源電網計量方案中，引入了諧波電能計量，并基于此功能，增加了相應的用戶補償費用計算和諧波處罰費用。而要實現電能費用計算，僅依靠安裝在用戶電能計量節點上的電能表難以完成。較為合理的做法是將所有用戶的電能使用信息傳送到電能計量數據中心，數據中心根據該收費周期內用戶電能使用信息，由式（8）核算用戶的補償費用，通過式（11）核算用戶的處罰費用，最終由式（13）核算用戶的總體費用，并將該費用信息傳送給用戶，提醒用戶及時繳費。國內大部分城市均采用遠程抄表的形式，并在相應的網絡平臺上發布用戶的用電信息，因此所提出的新能源電網計量方案并不會帶來過多成本上的增加，是一種較為經濟且合理電能計量方案。

4 整體計量方案及算例分析

計及新能源諧波影響的新型計量方案如圖5 所示，該計量方案考慮到了新能源電網中存在電能雙向流動的情況，為具有新能源發電設備的用戶配備兩塊電能表。電能表1 采用基波電能計量的方式。電能表2 具有基波和全波電能計量兩種功能，其中基波計量數據用于計量用戶向電網輸送的電能；基波電能計量數據與全波電能計量數據用于就地計算用戶的諧波電能數據。對于線性負荷用戶而言，其并不向電網輸送電能，也不產生諧波，考慮到成本因素不再裝設電能表2。

圖5 計及諧波的新型電能計量方案

圖6 詳細說明了新型電能計量方案數據中心的各類數據獲取途徑以及其作用。電能計量數據中心是新型電能計量方案的核心環節，數據中心需要接受區域內所有用戶的電能表1、電能表2 的數據，進行各個用戶的電能費用結算，并將數據發送到至用戶的移動終端設備。

圖6 電能計量數據中心功能

為比較本文所提出的新型電能計量方案與傳統電能計量方案，利用MATLAB 搭建含非線性負荷的新能源電網仿真模型，其中新能源風電發電機額定容量10 MW，3 次、5 次、7 次總諧波功率占比為25%，非線性負荷諧波功率占總吸收功率的5%，電價按一般工商業電價0.57 元/kWh，補償電價0.62 元/kWh，分別進行全波電能計量、基波電能計量和新型電能計量方案下的電能計量，相關數據如表1—表3 所示。此外，表1—表3包含3種不同電能計量方案下的供電企業收支情況和用戶的電能費用情況。

表1 供電企業在不同電能計量方案下的支出情況

表2 不同電能計量方案下的用戶電能費用

表3 供電企業在不同電能計量方案下的收入

從表1和表3中供電企業的收支差值，即收益來看，全波以及新型電能計量方案下，供電企業的收益相同，而基波計量方案下，供電企業收益低于另外兩方案，因此新型電能計量方案保證了供電企業的基本利益不受損害。

從表2 中可知：新型計量方案下，線性負荷用戶所需支出的費用最少，不被計諧波電能，同時因受到諧波侵害可得到經濟補償；裝設有發電設備的用戶所需支付的費用最多，這是由于其受到了諧波電能處罰，該類型用戶主動進行諧波治理可降低其支付費用，因此該方案可鼓勵用戶進行諧波治理。綜上可知，新型電能計量方案保證了供電企業和用戶的利益，同時具有鼓勵用戶進行諧波治理的經濟調控功能。

5 結語

分析新能源電網諧波產生機理，指出新能源電網中存在遠超傳統電網的諧波分量，而諧波分量對數字式電能表計量準確性影響不大。針對新能源電網諧波量較高的特點，重點分析了用電場景下以及發電場景下現有的電能計量方案的缺點，提出了一種用電場景下采用基波計量，發電場景下全波與基波同時計量的新型電能計量方案。深入分析了該新型電能計量方案如何保證供電企業以及用戶各方利益，實現利用經濟手段鼓勵用戶主動降低送入電網的諧波。最后通過算例分析，證明了該新型電能計量方案明顯優于傳統電能計量方案，完全適用于新能源電網的電能計量。