基于改進鯨魚算法的微電網系統容量優化研究

郝曉弘，王 銳，裴婷婷，黃 偉

（蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州730050）

由于能源短缺、環境污染問題的日益突出，人們對以風電、光電為代表的可再生能源發電技術的研究利用逐漸深入。在多能源聯合發電系統容量配置問題中，國內外的學者對其進行廣泛的研究，并取得一定研究成果。文獻[1]在光儲獨立微電網系統中，對儲能設備的運行特性加以考慮后，研究了微電網中儲能的容量優化配置方法，但是研究中未能考慮風力的輸出功率；文獻[2]通過對不同風光儲容量配比方案的對比，給出最優方案，但是該方案僅限于白天供電，不能滿足全天的用電需求；文獻[3]認為風力發電與光伏發電具有良好的負相關特性，并利用這種特性開展以成本最低和負荷失電率最低為目標的容量優化，但未對儲能蓄電池的使用壽命加以考慮；文獻[4]研究了風電-光伏-蓄電池聯合系統，但由于蓄電池具有生命周期短、價格昂貴等特點，增加了系統投資及運營成本；文獻[5]利用電加熱器實現風電-光熱聯合運行，但光熱電站的發展很大程度上受限于經濟，其投資成本的50%在集熱場。

以上研究均采用單一儲能作為平抑風力發電、光伏發電的方式，但是單一儲能很難同時滿足頻繁充放電和大量儲存電量的要求，考慮到投資成本問題，不利于實現收益最大化。因此，本文通過研究風力發電、光伏發電在空間以及時間上的互補性，建立了儲能容量最小、運營成本最低的的微電網優化配置模型，充分考慮蓄電池、氫儲能混合儲能系統的影響因素及運行原則，應用改進型鯨魚算法，得到儲能容量最小、運營成本最低的多目標優化方案，并對所提方法進行驗證。

1 風光儲聯合發電系統

1.1 風光儲聯合發電系統組成

風光儲聯合發電系統的構成主要包括風力發電、光伏發電、蓄電池、氫儲能、微電網能量管理系統、逆變器、負載等部分組成，其結構如圖1所示。

1.2 風機發電模型

風力發電機（wind turbine，WT）輸出功率受到多重因素影響，與風速之間近似關系[6]可表示為

式中：Pr為額定功率；v為實際風速；vci為切入風速；vco為切出風速；vr為額定風速。

1.3 光電模型

光伏發電受光照輻射、溫度等氣象條件影響，其出力模型可表示為[7]

式中：SPV為光伏面板所接受光照輻射面積；L（t）為光照輻射數值；φPV（t）為能量轉換效率；φinv為逆變器轉換效率，光伏組件的能量轉換效率與溫度二者間關系為

式中：ηref為組件在標準溫度下參考能量轉換效率；β為能量轉換效率受溫度的影響系數；TC（t）為t時刻組件的實測溫度；TCref為組件參考溫度。光伏組件溫度變化受太陽輻射、環境溫度共同影響，其作用關系為

式中：Tambient為周圍實時環境溫度；Trated為光伏組件運行的標準溫度。

1.4 蓄電池充放電模型

綜合考慮蓄電池自身容量規模、充放電效率、放電深度等特性，對蓄電池建模，其出力模型為

系統充電：

系統放電：

式中：SOC（t）為t時刻結束蓄電池剩余電量；σ 為每小時蓄電池自放電率；Δt為t時間段長度；Pc，Pd分別為蓄電池第t時間段的充電、放電功率；ηc，ηd分別為蓄電池充電、放電效率；Emax為蓄電池的最大容量。

1.5 氫儲能系統模型

在微電網系統中，氫儲能系統（hydrogen energy storage system，HESS）是儲能系統的重要構成部分，HESS 主要由燃料電池（fuel cell，FC）、電解槽（electrolyzer，El）和氫氣罐（hydrogen tank，HT）組成。

1.5.1 燃料電池數學模型

燃料電池的簡化數學模型為[8]

式中：Qb為燃料電池的耗氫量；Nstack為電堆串聯個數；Ib為燃料電池的輸出電流；Pb為燃料電池的輸出功率；Ub為電堆電壓。

1.5.2 電解槽數學模型

堿式電解槽的氫氣生產率為[9]

式中：nH2為電解制氫產的摩爾數；ηF為法拉第效率；I為電解電流；Nc為電解槽個數；F為法拉第常數。

1.5.3 氫氣罐數學模型

假定儲氣罐是一個無損封閉系統，按照克拉伯龍方程，儲氫裝置的數學模型為

式中：Q（t0+Δt）為t0+Δt時刻的氫氣體積；q（t）為儲氫速率；Q（t0）為t0時刻氫氣的體積；p（t）為t時刻儲氫罐的壓力值；QsN為儲氫罐的總體積；n（t） 為t時刻氫氣的摩爾量；R為氣體常量；T為氣體熱力學溫度。

2 容量優化配置模型

本文在考慮獨立型微電網經濟性的同時，也需要考慮其供電的穩定性，因此將兩者統一量綱，建立儲能容量最小、運營成本最低的優化配置模型。

2.1 目標函數

所提風光儲微電網優化配置目標函數為考慮微電網投資成本系統運行約束條件下的系統綜合運行費用ftotal最小。目標函數1 可表示如下：

式中：Cinv，Com，Cbs分別表示為微電網的初始投資、運維成本以及售電收益。

微電網初始投資可表示為

式中：CWT為風電投資成本；CPV為光電投資成本；CH為氫儲能投資成本；CBa為蓄電池投資成本。

運維成本可表示為

式中：CoWT，CoPV，CoH，CoBa分別表示為風電、光電、氫儲能、蓄電池的運維成本。

售電收益可表示為

式中：CSell表示為售電價格；Psell（t）為t時刻售電功率；Δt為時間段。

目標函數2 為搭建多能源的微電網優化配置模型，包含風電、光電以及氫儲能蓄電池組成的混合儲能系統，可表示為

式中：EHess定義微電網系統所需配置的儲能容量；T為微電網年運行時間；Hess_c（t）是t時刻系統不考慮儲能設備荷電狀態限制時所需的儲能容量；minHess_c（t）為t+Δt時刻之后各電源端與混合儲能系統之間最小差值。

式中：ηin為充電效率；ηout為放電效率；Δp為每小時功率失配，其表達式如下：

式中：λ 為微電網中風、光、燃料電池發電能源相對負荷的比例；α 對應于風電出力占比；β，γ 則分別對應于光伏與燃料電池的出力占比，且α+β+γ=1；L（t）為1 h 負荷功率；PWT（t）表示微網中光伏每小時出力；PPV（t），H（t）則分別為每小時風電與氫儲能的出力。

2.2 約束條件

（1）系統容量約束

微電網中的風、光、燃料電池同時供電時，各自的裝機容量所占比例需要小于1 大于0，且總和為1。

（2）系統功率平衡約束

式中：PWT（t）為第t時段內風力發電機的出力；PPV（t）為第t時段內光伏電池出力；Pd（t），PH（t）分別為混合儲能中的蓄電池、氫儲能的出力。

（3）HESS 的SOC 約束

以荷電狀態（state of charge，SOC）定義混合儲能系統的剩余容量，即混合儲能系統的剩余容量比額定容量。

式中：SOCmax，SOCmin，EHess，Hess_c（t）分別是儲能系統中的運行荷電狀態的上限約束、下限約束、運行荷電狀態的上限約束、儲能系統中的額定容量、實際存儲容量，SOCmin，SOCmax的取值范圍為［0，1］。

3 改進鯨魚算法求解

3.1 鯨魚算法

在2016年，澳大利亞學者提出的新型群智能算法——鯨魚優化算法（whale optimization algorithm，WOA）[10]。WOA 是根據模仿座頭鯨包圍、涉獵、搜索獵物[11]3 種行為建立的數學模型。WOA 具有參數調整少、操作簡單且跳出局部最優能力強的優點[12]。

第1 階段：包圍階段數學模型為

式中：D 為當前求出的最優解與搜索體的距離向量；t為當前迭代次數；X*為當前最優解的位置向量；X 為搜索體的位置向量。

第2 階段：

第3 階段：

式中：Xrand表示當前種群中隨機一個搜索體所在的位置[13]。

3.2 改進鯨魚算法

針對WOA 所出現的問題，動態搜索和協同進化的鯨魚優化算法（dynamic search and cooperative learning for whale optimization algorithm，DCWOA）通過對種群個體進行分工、調整搜索策略等措施加以改進，并與WOA 在多目標優化求解中進行對比分析。

種群個體分工主要包括精英個體指導進化、變異策略跳出局部最優兩個方面：

（1）種群內的精英個體，以式（26）取代WOA 中的式（21）和式（22），更新下次迭代的位置信息，以達到加快算法尋優速度的目的。

式中：X*（t）和X*（t-1）為相鄰兩次更新的全局最優值（X*（t）和X*（t）不相等）；區間［1，5］為α 的隨機數，以保證其能得到延長線上的某一點。

（2）在迭代后期，針對陷入局部最優難以跳出的問題，本文通過變異策略，以式（27）進行高斯變異或柯西變異，來跳出當前的搜索范圍，以此跳出局部最優。

式中：r為［0，1］的隨機數；X*為當前全局最優位置；X（t）為個體第t次迭代時的位置信息；G（0，1）為標準高斯分布；C（0，1）為柯西分布。

動態調整搜索策略主要在調整收斂因子、調整搜索方程兩個方面進行：

（1）在調整收斂因子方面

由式（20）可知，收斂因子a對參數C的值影響程度較大，通過式（28）動態調整收斂因子a，對算法的搜素能力進行平衡，以提高算法整體尋優性能。

式中：a1，a2分為調整參數A的常量；T為最大迭代次數；為第t次迭代時種群內存儲的當前全局最優值；為t-1 次迭代時的當前全局最優值；φ 為相鄰兩次迭代過程中的全局最優值之比，φ∈［0，1］。

（2）在調整搜索方程方面

在迭代運算的后期，種群內個體成匯聚狀態，這種狀態將會嚴重影響算法的搜索能力。為了減少匯聚狀態對算法搜索能力的干擾，通過式（29）對其調整，以此提高全局搜索能力。

3.3 求解步驟

在求解“風光氫蓄”微電網的最優容量配比問題中，本文應用DCWOA 求解，流程如圖2所示。

圖2 求解流程Fig.2 Solution flow chart of model

4 仿真結果分析

4.1 仿真介紹

微電網系統容量優化應用DCWOA 進行求解，其優化的決策變量是風力發電機、光伏電池、氫儲能、蓄電池組的數目，故該問題的［NWTNPVNHNBa］對應算法種群個體，各個組件參數如表1所示。以某地區的風光資源、負荷功率為例，選擇一個自然年的春分、夏至、秋分以及冬至作為典型月的典型日進行分析，微電網系統的風光出力曲線及負荷功率曲線如圖3所示。

圖3 典型日發電功率及負荷曲線Fig.3 Typical daily power generation and load curve

表1 設置系統仿真參數Tab.1 Set system simulation parameters

4.2 優化結果分析

風光儲優化結果如表2所示。

表2 優化結果Tab.2 Optimization results

由表2 可知，在微電網容量最優配置下，風力發電容量為249.6 kW，光伏電池裝機容量為212.8 kW，氫儲能容量為129 kW，蓄電池容量為91.2 kW，此時實際綜合成本費用最小為209.33 萬元。風力發電容量比光伏發電容量偏大一些，原因是所研究地區風力資源豐富，可使風機白天夜間均能發電。若增大光伏的發電容量，同時會增大氫儲能蓄電池儲能系統的容量，間接增加投資成本，不利于實現運營收益最大化。

相較于風光互補發電，氫儲能在發電成本上占據很大優勢，并且氫儲能在各個時刻可以在零到額定功率下工作，但受成本制約，氫儲能、蓄電池容量配置也會受到一定限制。

由圖4 對比分析，可以看出，利用動態搜索和協同進化的DCWOA 能夠使得DCWOA 算法有效地獲得更好的Pareto 解集。二者迭代多次以后，有了明顯的差別，DCWOA 在收斂速度以及收斂精度明顯要優于WOA，且DCWOA 改善了WOA 在迭代運算中易出現的搜索速度慢、尋優精度低以及易陷入局部收斂等問題。

圖4 迭代曲線Fig.4 Iteration curve

5 結語

本文通過充分考慮蓄電池、氫儲能混合儲能系統的影響因素及運行原則，建立了微電網優化模型，在此基礎上，應用改進型鯨魚算法，得到儲能容量最小、運營成本最低的多目標優化方案并得出結論：不同季節的天氣狀況會對電源的容量配置、系統總成本及儲能系統的充放電次數有影響；當風機光伏發電容量配備比例約為1∶1.17，氫儲能及蓄電池組比例約為1∶1.4 時，系統成本最低，且充分提高供電可靠性；DCWOA 在迭代運算中的搜索速度與尋優精度都有了一定的提高，與此同時易陷入局部最優的問題也得到了很好的解決。

在搭建系統容量優化配置模型時，經濟性指標并未考慮電網對風光蓄氫多能源系統的功率缺額懲罰及副產品氧氣的經濟價值，將作為后續研究內容。