一種基于無相變氖氣冷媒HTS用Turbo-Brayton制冷系統

任美鳳，孫石橋，譚 芳

(1.杭州制氧機集團股份有限公司 設計院，杭州 310004；2.杭州制氧機集團股份有限公司 氣體管理部，杭州 310004)

0 引 言

制冷機(Refrigerating machine)是將具有較低溫度的被冷卻物體熱量轉移給環境介質，從而獲得冷量的機器。從較低溫度物體轉移的熱量習慣上稱為冷量。制冷機內參與熱力過程變化(能量轉換和熱量轉移)的工質稱為制冷劑。由制冷機制冷所得到的低溫范圍較寬，可以覆蓋從200～20 K的廣闊溫度區間。由于此特性，制冷機廣泛應用于工農業生產和日常生活中。

近年來，最高溫度可達203 K的高溫超導(High temperature superconductivity)材料和低溫制冷技術的迅速發展，使超導技術實用化步伐迅速加快[1-6]。超導技術在電力、通信、高新技術裝備和軍事裝備等方面的應用也十分令人向往，具有重要的戰略意義[7-10]。針對HTS開發了一種基于無相變氖氣冷媒的Turbo-Brayton制冷循環，冷卻溫度可下探至70 K溫區，適用于高溫超導裝置冷卻。

1 Turbo-Brayton制冷循環簡述

Brayton cycle，亦稱焦耳循環或氣體制冷機循環。是以氣體為工質的制冷循環，其工作過程包括等熵壓縮(1→2)、等壓冷卻(2→3)、等熵膨脹(3→4)及等壓吸熱(4→1)四個過程。

圖1 Brayton循環概略示意圖

對于Brayton cycle，刻畫其工作循環的數學表達需考慮實際工質流動過程，做適宜假設1～5：

1.制冷工質的每一部分都是control volume；

2.Turbine和compressor近似認為是等熵；

3.在熱交換中不存在熱量轉換；

4.制冷工質動能Ep和勢能Ek可忽略；

5.冷媒氖氣視為理想氣體。

圖2 Brayton循環T-S及流阻

2 Turbo-Brayton制冷循環數學表征

基于上述假設1～5，人為工質通過壓縮機加壓時，流動阻抗與壓縮機本身結構(即等熵效率ηc)相關；當ηc→1時，流動摩擦阻力可忽略不計。則氖工質進入壓縮機時的流動阻力降低ΔPc為：

(1)

式中，K1為工質壓力損失系數;ρ0為工質密度;V1為壓縮機入口平均流速。

(2)

式中，P1為壓縮機入口壓力;φ1為ΔPc/P1壓縮機入口相對壓力損失。

壓縮機壓縮單位質量所消耗的比功wC則由式(3)確定：

wC=η-1RT0(θS-1)γα/(γα-1)

(3)

式中，η為壓縮效率;R為氣體常數;T0為壓縮機進口溫度;θs為壓縮等熵溫比;γα為介質比熱比。

制冷介質經壓縮機壓縮，進入膨脹機前需要換熱預冷制冷介質以提高膨脹效率和回收系統冷量。壓縮后制冷工質經預冷換熱后相對壓力損失φCH可由式(4)估算。

式中，θCH為換熱等熵溫比;β1為壓縮比;K1/K2為工質壓力損失系數比;A1/A2為壓縮機進出口截面面積比。

依據制冷工質性質，以及預冷傳熱特性可知，制冷工質的預冷換熱負荷為：

=UH(T2-T3)/ln[(T2-TH)/(T3-TH)](5)

式中，h2、h3為換熱前后工質比焓;T2、T3為換熱前后工質溫度;UH為熱導率;γα2為介質比熱比;TH為供熱空間溫度;ε1為工質側換熱有效度，可由式(6)計算所得。

(6)

由ε1便可知預冷換熱后制冷工質溫度T2、T3之間存在如下關聯：

T2=ε1TH+(1-ε1)T3

(7)

與壓縮機相反，膨脹機輸出膨脹功，其膨脹比功wT為：

式中，ηT為膨脹效率;θTS為等熵溫比。

膨脹后工質氣體作為冷源向外界提供所需冷量。冷端換熱后，制冷工質可提供冷量Qin為：

=UL(T5-T4)/ln[(TL-T4)/(TL-T5)]

(8)

式中，h5、h4為低溫換熱前后工質比焓;T5、T4為低溫換熱前后工質溫度;UL為熱導率;γα4為介質比熱比;TL為冷卻空間溫度。

(9)

(10)

式中θT可由式(11)算出：

θT=T3/T4=(1-ηT+ηT/θTS)-1

(11)

3 基于無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環建模分析

HTS(High Temperature Superconductor)廣泛應用于超高壓電力輸送、變壓器、發電冷卻等場合，所需制冷量位于2～10 kW區間(65～70 K)，且冷量供給必須長時間穩定。目前，以氖氣為冷媒的Brayton循環制冷在美國、日本等國已成為熱門研究領域。近期，日本已實現超過1 km長度的HTS商用電力傳輸[9]，這其中氖循環制冷系統功不可沒。本文著重研究了5 kW等級基于氖冷媒的Brayton循環制冷機系統。

圖3描述了5 kW@65 K制冷量氖循環HTS低溫制冷工藝路線，其中氖氣作為循環冷媒，將HTS超導工作溫度維持在70 K。其中status 1～status 5為本文研究目標，設計HTS制冷機65 K溫度時穩定輸出5 kW冷量，以維持HTS溫度70 K。

圖3 5 kW Brayton制冷循環工藝路線

以HYSYS為基礎,建立5 kW@65 K Turbo-Brayton循環計算模型圖4。如圖4，status 1～status 5分別表示循環氖壓縮機進口(主換熱器冷端出口)、循環氖壓縮機出口(主換熱器熱端進口)、循環氖膨脹機進口(主換熱器熱端出口)、循環氖膨脹機出口(過冷器冷端進口)、過冷器冷端出口(主換熱器冷端進口)物理參數(溫度、壓力)；status 6、status 7則表示HTS用過冷器熱端進/出口液氮溫度、壓力。

圖4 5kW Turbo-Brayton制冷循環物理模型

循環氖氣復溫后經壓縮機(C1、C2、C3)三級壓縮后與低溫氖氣換熱(Main cooler)預冷；而后膨脹(Expander)制冷，冷卻(Sub cooler)HTS超導用液氮。

考慮到實際可操作性，設計工況如表1所列。HTS溫度穩定控制在70 K，循環氖氣制冷量滿足4.5～5 kW@65 K。此設計條件下，選取循環氖氣壓力等級500/1000 kPa，循環氖氣質量流率0.483 kg/s(2000 Nm3/h)。表1中，設計了5 kW@65 K Turbo-Brayton循環制冷系統中的一些關鍵操作參數(以HTS控制溫度70 K、循環氖氣5 kW@65 K冷量輸出為設計目標)。

基于HYSYS，建立了基于表1中設計參數的氖氣Turbo-Brayton制冷循環工藝流程。圖5給出了基于HYSYS的5 kW@65 K Turbo-Brayton制冷循環計算模型。循環氖氣節點參數status 1～status 5跟蹤整個制冷循環中氖氣在關鍵節點的溫度、壓力變化，status 6/status 7跟蹤HTS冷卻用液氮溫度、壓力變化。

圖5 基于HYSYS的5 kW Turbo-Brayton制冷循環計算模型

表1 HTS超導制冷設計目標參數

對于本文所設定循環氖氣5 kW@65 K制冷量依靠膨脹機將循環氖氣從status 3狀態轉變到status 4狀態實現，冷量輸出則依靠過冷器將循環氖氣從status 4狀態轉變到status 5狀態實現。主換熱器實現循環氖氣冷量回收。

從表2中可以看出，氖氣Turbo-Brayton制冷循環系統熱負荷主換熱器(Main cooler)占比達到95.97%、UA值主換熱器占比達到97.88%。對于整體系統而言，主換熱器經濟性就決定了本文中氖氣Turbo-Brayton制冷循環的換熱經濟性。因此，在主換熱器設計中，應盡可能使用換熱系數U較大的制造材料，以便在提高換熱效率的同時使設備結構緊湊、體積小。

表2 Turbo-Brayton制冷循環換熱性能

此外，本文中循環氖氣狀態參數(溫度、壓力)匹配性較好，從而使主換熱器和過冷器具有較大換熱利率、較小換熱溫差。其中平均對數溫差LMTD分別為3.64 K、4.27 K。

本文設計的氖氣Turbo-Brayton制冷循環(圖5)，循環氖氣節點參數status 1～status 7穩態數值及功耗如表3所示。

表3 Turbo-Brayton制冷循環標定節點物理狀態

表3中，HTS冷卻用液氮(對應節點參數status 6/status 7)從72.1 K過冷到64.8 K，用作HTS裝置發熱補償，實際液氮消耗1024 Nm3/h。本文中三級壓縮(C1、C2、C3)效率按75%計，循環氖氣膨脹效率按80%計，實際壓縮功消耗58.87 kW/h，實際制冷量5.01 kW@64.8 K，能效比COP達到0.085。

4 結 論

本文討論了基于無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環。

1.分析了氖氣Turbo-Brayton制冷循環中等熵壓縮、等壓冷卻、等熵膨脹以及等壓吸熱四個過程，并建立了完整循環過程的數學模型；

2.建立了基于HYSYS的無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環模擬模型，得到了循環過程中關鍵節點穩態物理參數(溫度、壓力)；

3.分析了本文中無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環中換熱器換熱性能，指出系統熱負荷主要集中在主換熱器，提高主換熱器換熱系統有利于使換熱設備結構緊湊、體積小；

4.本文中無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環氖氣狀態參數(溫度、壓力)匹配性較好，從而使主換熱器和過冷器具有較大換熱利率、較小換熱溫差。