考慮隨機擾動的高速鐵路弓網系統滑模控制研究

劉 濤 魯小兵 張佳怡

考慮隨機擾動的高速鐵路弓網系統滑模控制研究

劉 濤 魯小兵 張佳怡

（中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

受電弓與接觸網的滑動接觸是目前高速鐵路電力機車的主要取流方式。為保證受電弓-接觸網（弓網）系統的接觸穩定性，對高速受電弓實施有效的主動控制是提高弓網受流質量的一種潛在措施。本文建立具有剛度、質量參數時變特征的非線性接觸網模型，以準確模擬高速列車運行過程中的隨機擾動。在模型基礎上，采用滑模控制算法進行高速受電弓的主動控制，并引入擾動補償策略以降低弓網接觸力在隨機擾動影響下的波動程度。仿真結果顯示，所提基于滑模控制的高速受電弓主動控制方法可有效降低接觸力波動，減少弓網離線率。

高速鐵路；接觸網；受電弓；滑模控制；接觸力

0 引言

當前，我國高速鐵路電力機車主要依賴安裝在機車頂部的受電弓與架空接觸網滑動接觸實現持續取流，高速鐵路弓網系統示意圖如圖1所示。受電弓與接觸網的接觸穩定性直接影響電力機車的供電安全：一方面，弓網接觸力過大會造成受電弓滑板、接觸線磨耗加劇，導致高速鐵路運營成本上升，并引起安全隱患；另一方面，弓網接觸力過小則會造成弓網接觸不良，引起電弧擊穿，產生拉弧現象，引起電力機車供電質量不穩定，嚴重時可導致機車供電中斷。因此，研究如何保證高速鐵路弓網系統接觸力穩定十分必要。

圖1 高速鐵路弓網系統示意圖

高速鐵路受電弓與接觸網的結構參數不匹配是引起弓網接觸力不穩定的重要原因之一[1]。因此，國內外大量學者均對優化接觸網、受電弓結構參數以提高不同運行速度下的弓網系統參數匹配性，改善受流質量進行了研究[2-7]。張衛華等[8]基于弓網系統有限元模型對弓網系統參數優化對于弓網接觸力的改善效果進行研究。Y. H. Cho[9]對影響弓網接觸力的關鍵結構參數進行研究，并提出增加接觸網張力以改善受流質量的方法。此外，W. Wang等[10]提出一種基于非線性阻尼器的受電弓優化設計方案，并在模型仿真中研究了此種設計方案對于受電弓動態性能的改善效果，為高速鐵路弓網系統受流質量優化提供了新的思路。

除了上述高速鐵路弓網系統結構參數優化研究，受電弓主動控制也是改善高速鐵路弓網系統受流質量的一種重要措施[11]。受電弓主動控制是指基于現代控制理論，結合自動化技術對受電弓實施外加激勵，從而有效降低弓網接觸力的波動幅度，保證弓網之間的持續、良好的接觸。其中，控制算法的選擇直接決定了受電弓主動控制效果的優劣[12]。目前，高速受電弓主動控制主要通過對安裝在受電弓底部的作動器進行調節以實現對滑板處接觸力的控制，高速受電弓主動控制示意圖如圖2所示。由于高速鐵路受電弓是一種復雜的開放式機械結構，因此在實際運行過程中往往面臨各種隨機擾動的影響，如環境風[13-14]、軌道激勵[15]、自身結構導致的非穩態載荷傳遞[16-17]等。如何有效降低隨機擾動的影響，是研究高速鐵路受電弓主動控制必須要面對的問題。

圖2 高速受電弓主動控制示意圖

本文為解決高速受電弓運行過程中隨機擾動所造成的弓網接觸力失穩問題，構建考慮隨機擾動的弓網模型。在模型基礎上，提出基于滑模控制理論的高速受電弓主動控制策略，并結合離散擾動控制器降低隨機擾動對弓網接觸力的影響。所提控制策略可有效降低高速鐵路弓網接觸力的波動幅度和離線率，對于保障動車組供電安全具有十分積極的作用。

1 高速鐵路非線性弓網模型

模型仿真是當前應用最為廣泛的高速鐵路弓網系統動態行為研究方法，本節采用有限元方法建立高速鐵路接觸網非線性模型和高速受電弓二元歸算質量模型，并采用罰函數法實現受電弓與接觸網之間的動態耦合。

1.1 接觸網非線性有限元模型

高速鐵路接觸網系統主要由接觸線、承力索、吊弦和定位支撐裝置組成，既是牽引供電網的電流通道，同時也是受電弓的機械滑道，具有大跨度、高柔性特征。同時由于吊弦的非線性收縮行為，接觸網具有較強的非線性特征。本文采用柔性索單元、非線性桿單元建立接觸網模型[18]，以反映接觸網的非線性變形，高速鐵路接觸網有限元模型單元如圖3所示。

圖3 高速鐵路接觸網有限元模型單元

1.2 受電弓模型

式中，即為弓網離線。

1.3 弓網模型驗證

本文采用歐標EN 50318[19]對所建立高速鐵路弓網模型的有效性進行驗證，結果見表1。由表1數據可知，本文所建立高速鐵路弓網模型符合相關標準要求，可用于高速鐵路弓網系統動態行為研究。

表1 模型驗證結果（EN 50318）

2 高速受電弓滑模控制器設計

由于高速鐵路接觸網系統非線性較強，在設計高速受電弓主動控制器時，無法直接采用上文所建立的弓網系統有限元模型進行受電弓滑模控制器設計[20-21]，需對模型進行簡化處理以滿足控制器的設計需求[22-23]。

2.1 考慮隨機擾動的接觸網時變參數模型

隨機擾動是高速鐵路弓網系統運行過程中所必須考慮的因素，對于圖5所示簡化的弓網系統，其

圖5 高速鐵路接觸網參數時變模型

2.2 高速受電弓滑模控制器設計

在弓網系統實際運行過程中，僅有接觸力、受電弓弓頭、框架位移可被直接測量。根據式（1），弓網接觸位置處的接觸線位移可表示為接觸力、弓頭位移相關的因變量，即

將式（3）兩側對時間變量求導可得

將式（3）、式（4）代入式（2），即可得到無接觸線位移的弓網系統動力學歸一化方程為

式中：

式（5）的狀態空間方程可表示為

式中：

將式（6）所示弓網系統的連續狀態空間方程進行離散化處理，即

為了保證控制效果，本文在高速受電弓滑模控制器中引入持續控制策略，其離散化形式可表示為

式中，為高速受電弓滑模控制器的趨近律因子。一般地，值越大，則滑模控制器的響應越快，但其波動會更加劇烈。因此，可根據主動控制穩定性原則對的取值進行確定，即

式中：

2.3 高速受電弓主動控制擾動補償器設計

則時刻弓網擾動量估計值可表示為

且

2.4 高速受電弓滑模控制器控制力修正

3 高速受電弓滑模控制效果評估

本文采用模型仿真手段對所設計高速受電弓滑模控制器的應用效果進行評估，包括考慮接觸網非線性特征的模型驗證與考慮接觸線不平順的受電弓主動控制效果驗證。

3.1 考慮接觸網非線性的高速受電弓主動控制效果

圖6 高速受電弓滑模控制效果

圖7 弓網接觸力對比

3.2 考慮接觸線不平順的高速受電弓主動控制效果

接觸線不平順是高速鐵路受電弓運行過程中隨機擾動產生的重要原因之一。對于高速鐵路接觸網，接觸線不平順可表示為

表2為不同接觸線不平順波幅下的高速受電弓主動控制效果。由表2數據可知，盡管隨著接觸線不平順波幅的增大，弓網接觸力波動值、離線率均逐漸增加，但本文所設計高速受電弓滑模控制器較無控制工況仍可降低弓網接觸力波動值，并顯著降低離線率。

4 結論

本文針對高速鐵路運行過程中受電弓受到隨機擾動影響引起弓網接觸失穩的現象，提出了采用考慮隨機擾動的滑模控制策略對高速受電弓進行主動控制，以保證受電弓與接觸網之間的穩定接觸。仿真結果顯示，本文所提出的考慮隨機擾動的高速受電弓主動控制器可在不同工況下取得較好的弓網控制效果，特別是在考慮高斯白噪聲與接觸線不平順所造成的受電弓隨機擾動時，弓網接觸力均可保持較小的波動與較低的離線率，對于保障高速鐵路動車組供電安全與穩定具有十分重要的作用。

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Study on the pantograph active control based on the slide mode control method considering the stochastic disturbance

LIU Tao LU Xiaobing ZHANG Jiayi

(China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd, Chengdu 610031)

The sliding contact between the pantograph and the overhead catenary is the only way for the electric vehicle to collect current, which is easily influenced by the stochastic disturbances. In this paper, a catenary model with time-varying mass and stiffness is established and the pantograph is considered a 2-degree of freedom (DOF) model. And the uncertain disturbance is included to compensate the perturbations of nonlinear effect from catenary to pantograph. A sliding mode surface is properly defined to reduce the variation of contact force. In order to decrease the effect of other uncertain disturbance, a disturbance compensator is included to estimate the disturbance in each discrete time step. Several numerical examples indicate that the proposed controller can effectively reduce the contact force fluctuation, as well as eliminate the contact loss.

high-speed railway; catenary; pantograph; slide mode control; contact force

2021-09-29

2021-11-29

劉 濤（1982—），男，河南駐馬店人，碩士，高級工程師，主要從事鐵路電氣化設計與研究工作。

中鐵二院工程集團有限責任公司科研項目（KDNQ212002）