基于小波包技術(shù)地鐵隧道分區(qū)爆破振動特性研究

陳吉輝， 仇文革， 趙旭偉， 王海亮

(1.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.山東科技大學 礦山災害預防控制教育部重點實驗室，山東 青島 266590)

近年來，我國的交通建設(shè)飛速發(fā)展，鐵路隧道[1]、公路隧道以及城市地鐵隧道的修建正處于高峰期。隨著線路的增加，路網(wǎng)錯綜復雜，無論是鐵路、公路還是地下隧道不可避免出現(xiàn)相互交疊[2-4]。而且目前隧道的開挖仍以鉆爆法為主，過大的爆破振動又會對既有隧道產(chǎn)生危害。因此，為減少此危害，學者們一方面對交疊隧道控制爆破技術(shù)進行了大量研究[5-7]。另一方面對隧道爆破振動傳播規(guī)律進行了研究。

宋光明等[8]提出采用小波包分析技術(shù)評價爆破振動危害，為控制爆破地震效應提供了新的研究思路。隨后學者逐漸采用小波包變換、改進的小波包算法以及分形理論等方法對爆破振動信號的頻率、能量分布特征進行研究[9-11]。由最早的采用質(zhì)點峰值振速單一因素，發(fā)展到結(jié)合振動信號的頻率、能量因素綜合評判的方法。從而能夠更加精細，精準的評價爆破振動危害。

關(guān)于隧道分區(qū)爆破振動規(guī)律方面的研究，如孟海利[12]針對隧道分區(qū)爆破振動衰減系數(shù)K、α值進行了研究。王海亮等[13]主要對分區(qū)爆破質(zhì)點峰值振速傳播規(guī)律進行了研究。兩位學者并未對分區(qū)爆破振動信號的頻率-能量分布特征進行研究。楊建華等[14]使用MS3、MS5、MS11毫秒延期雷管將全斷面分3個段別一次起爆，研究全斷面開挖爆破產(chǎn)生的自由面對振動頻率的影響。但是作者并未考慮隧道已開挖區(qū)爆破振動能量的傳播規(guī)律。而且其試驗選在隧道洞口外邊坡上進行，振動測點布置在爆源一側(cè)28～80 m范圍，屬于爆破遠區(qū)。研究已表明爆破遠區(qū)與近區(qū)振動速度規(guī)律的不同[15]。本文對爆破近區(qū)[16]的振動特性進行了研究。同時，作者重點對隧道已開挖區(qū)與未開挖區(qū)的爆破振動特性進行了對比分析。

本文基于青島地鐵交疊隧道分區(qū)爆破工程，通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用小波包分析技術(shù)，對分區(qū)爆破振動信號在工作面前、后方3通道方向上的頻率-能量分布特征進行了詳細研究。

1 現(xiàn)場試驗與監(jiān)測

1.1 爆破設(shè)計

青島地鐵2號線遼陽東路車輛基地牽出線為單線隧道，下穿4號線汽車東站E出入口，兩隧道平面夾角12°，垂直距離僅3 m，如圖1所示。交疊段圍巖為Ⅴ級風化花崗巖。牽出線隧道寬6.2 m，高6.63 m，采用“臺階+分區(qū)法”爆破開挖，上臺階分3區(qū)(掏槽區(qū)、輔助1區(qū)、輔助2區(qū))3次爆破。其施工工序為：爆破掏槽區(qū)，進尺1.5 m→爆破輔助1區(qū)，進尺0.75 m→出渣→立拱架→噴漿→爆破輔助2區(qū)，進尺0.75 m→支護→下一循環(huán)。試驗使用的炸藥是2號巖石乳化炸藥，藥卷規(guī)格為32 mm×300 mm，每卷300 g。雷管為第一系列毫秒延期塑料導爆管雷管。上臺階分區(qū)爆破開挖施工工序如圖2所示，爆破參數(shù)如表1所示。

圖2 上臺階分區(qū)爆破開挖工序示意圖

表1 隧道分區(qū)爆破參數(shù)表

1.2 爆破振速監(jiān)測

采用7臺TC-4850爆破測振儀，在上臺階工作面前、后方分別監(jiān)測各分區(qū)爆破振動速度。制定監(jiān)測方案如下，方案A：以爆破工作面正上方在既有隧道E出入口的投影為基準點，建立測點A-1，依次在工作面前方共布置A-1～A-7，7個測點，由于現(xiàn)場施工條件限制，距工作面水平距離分別設(shè)置為1 m、2 m、3 m、4 m、6 m、8 m。方案B：布置方式同方案A，在工作面后方分別布置B-1～B-7，7個測點，間距設(shè)置為1 m、3 m、6 m、9 m、13 m、17 m?，F(xiàn)場爆破測振儀安裝情況如圖1所示?，F(xiàn)場實測爆破振動信號在水平徑向方向上的波形圖如圖3所示。

圖3 掏槽區(qū)(上)和輔助區(qū)(下)爆破振速曲線

1.3 小波包分析原理

小波包分析是小波多分辨分析的延伸，克服了多分辨分析在高頻段的頻率分辨率差，低頻段的時間分辨率差的缺點。將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，從而提高信號的時頻分辨率，是一種更精細的信號分析方法。對爆破振動信號s(t)進行小波包分解后，可以得到2i個頻帶上的子空間信號，則s(t)可以表示為

j=0,1,2,…,2i-1

(1)

式中，fi,j(ti)為爆破振動信號小波包分解到第i層分解節(jié)點(i,j)上的重構(gòu)信號。若s(t)的最低頻率為0，最高頻率為ωm，則在第i分解層每個頻帶的頻率寬度分別為ωm/2i。根據(jù)信號譜分析中的Parseval定理[17]，由式(1)可得爆破振動信號s(t)小波包分析的能量譜為

(2)

式中：xj,k為重構(gòu)信號各離散點對應的幅值，j=0,1,2,…,2i-1;k=1,2,…,m；m為爆破振動信號采樣點數(shù)。信號的總能量E可表示為

(3)

各子頻帶能量占信號總能量的百分比Pi,j為

(4)

爆破試驗使用的TC-4850爆破測振儀采樣頻率為8 kHz，則其Nyquist采樣頻率為4 kHz，對實測振動信號進行8層分解，對應的最低頻帶為0～15.625 Hz。本文將爆破振動信號分析中常用的小波函數(shù)進行誤差分析，最終選擇db8小波基作為本試驗的最好基進行分析。小波函數(shù)重構(gòu)誤差如表2所示。由式(1)～式(4)即可得到信號各頻帶的能量分布。

表2 小波函數(shù)重構(gòu)誤差

2 爆破振動信號的頻率、能量分布特征

2.1 爆破工作面正上方振動信號頻率特征

爆破振動信號的頻率也是爆破振動傳播規(guī)律中非常重要的信息。針對4次典型試驗爆破振動信號，采用小波包分析技術(shù)得到的幅值譜曲線如圖4所示。為便于數(shù)據(jù)的處理分析，采用MATLAB軟件對振動幅值進行了歸一化處理。

圖4 工作面正上方分區(qū)爆破振動信號幅值譜曲線

由圖4可知：掏槽區(qū)爆破振動對應的主振頻率分別為：6.5 Hz、8.5 Hz、12.4 Hz、21.3 Hz。輔助1區(qū)爆破振動對應的主振頻率分別為：82.1 Hz、79.3 Hz、78.4 Hz、67.1 Hz。輔助2區(qū)爆破振動對應的主振頻率分別為：73.5 Hz、66.8 Hz、76.3 Hz、71.2 Hz。綜上分析可知，掏槽區(qū)爆破振動主振頻率小于50 Hz，輔助1區(qū)、2區(qū)爆破振動主振頻率分布在50～100 Hz內(nèi)。掏槽區(qū)爆破只有工作面一個自由面，而輔助區(qū)爆破時包括工作面及掏槽區(qū)爆破后產(chǎn)生的新的自由面。新產(chǎn)生的自由面影響了振動的頻譜特性，致使振動頻率偏高。當應力波傳播至產(chǎn)生的新自由面時發(fā)生反射，反射稀疏波與原應力波疊加致使遠區(qū)荷載壓力的上升時間和持續(xù)作用時間變短，造成荷載的頻率變大。掏槽區(qū)爆破振動幅值最大，幅值集中在50 Hz以內(nèi)，而輔助區(qū)爆破振動幅值譜曲線均向50～100 Hz移動。

2.2 掏槽區(qū)爆破振動信號能量變化規(guī)律

采用小波包分析技術(shù)得出掏槽區(qū)爆破振動信號的能量譜。定義主頻帶為能量占比大于10%的各子頻帶所構(gòu)成的頻率區(qū)間。掏槽區(qū)和輔助1區(qū)爆破振動信號在水平徑向、切向及垂直方向上的能量譜如圖5、圖6所示，能量分布如表3、表4所示。A-1、A-4、A-7表示由近及遠的3個測點，B測點同理。

圖5 掏槽區(qū)爆破振動能量譜

圖6 輔助1區(qū)爆破振動能量譜

表3 掏槽區(qū)爆破振動信號主頻帶分布表

表4 輔助1區(qū)爆破振動信號主頻帶分布表

爆破工作面前方水平距離0～8 m內(nèi)，此區(qū)域?qū)儆诒平鼌^(qū)。由圖5、表3可知：①在水平徑向、切向方向上，主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向高頻移動，且能量占比分別由68.6%增加至93.1%，63.6%增加至66.2。高頻能量比重增加，頻帶變寬，其中100～200 Hz內(nèi)，A-7測點較A-1測點能量占比分別增加1.13倍、1.76倍。②在垂直方向上，爆破工作面正上方A-1測點主頻帶為0～32.5 Hz，62.50～93.75 Hz，頻帶區(qū)間狹窄，能量占比僅為37.8%?？梢娫?～300 Hz內(nèi)，各頻帶能量分布較均勻。主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向低頻移動，且能量占比由37.8%增加至72.1%。低頻能量比重增加，其中0～32.5 Hz內(nèi)，A-7測點較A-1測點能量占比增加2.43倍。由于垂直方向振速對結(jié)構(gòu)的影響占主導地位，因此工作面前方爆破近區(qū)隧道爆破施工時，不僅要考慮振速過大對結(jié)構(gòu)的影響，同時也要謹防低頻能量對隧道的影響。

爆破工作面后方水平距離0～17 m內(nèi)。由圖5、表3可知：在水平徑向、切向和垂直方向上，主頻帶隨著水平距離的增加先向高頻移動再向低頻移動，且低頻能量占比分別由49.7%增加至90.0%，74.6%增加至81.6%，25.6%增加至70.4%。低頻能量比重增加，頻帶變窄，其中0～100 Hz內(nèi)，B-7測點較B-1測點在3個方向上能量占比分別增加0.25倍、0.60倍、1.08倍。可見已開挖段隧道的應力狀態(tài)，隧道空間的變化，使得高頻能量比重下降，而低頻能量比重逐漸增加。

2.3 輔助區(qū)爆破振動信號能量變化規(guī)律

通過小波包能量譜發(fā)現(xiàn)輔助1區(qū)與輔助2區(qū)爆破振動能量變化規(guī)律基本一致，均可看作2個自由面情況下的爆破振動變化規(guī)律。因此，以下采用輔助1區(qū)爆破振動能量譜(見圖6)來說明輔助區(qū)爆破振動能量變化規(guī)律。水平徑向、切向以及垂直方向上的爆破振動能量分布如表4所示。

爆破工作面前方水平距離0～8 m內(nèi)，此區(qū)域?qū)儆诒平鼌^(qū)。由圖6、表4可知：在水平徑向、切向和垂直方向上，主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向高頻移動，且能量占比分別由78.0%減少至54.9%，62.9%減少至26.0%，83.7%減少至30.0%。這表明遠處測點振動能量的分布范圍變廣，變均勻。高頻能量比重增加，在150～250 Hz內(nèi)，B-7測點較B-1測點在3個方向上的能量占比分別增加1.04倍、0.60倍、0.57倍。

爆破工作面后方水平距離0～17 m內(nèi)。在水平徑向、切向和垂直方向上，主頻帶隨著水平距離的增加先向高頻移動再向低頻移動，且低頻能量占比分別由83.6%增加至95.0%，83.2%增加至95.0%，52.0%增加至86.8%。低頻能量比重增加，頻帶變窄，在0～62.5 Hz內(nèi)，B-7測點較B-1測點在3個方向上的能量占比分別增加0.77倍、2.73倍、1.78倍。學者發(fā)現(xiàn)隨著自由面數(shù)量的增加，振動能量趨向高頻分布，中低頻能量減少[20]。此規(guī)律與已有研究不同，這說明隧道已開挖區(qū)巖體巖性的改變，空間分布特征等因素也會影響振動能量的分布。能量分布的趨勢，是趨向高頻還是低頻，跟因素的影響權(quán)重有關(guān)。

在爆破工作面前方，掏槽區(qū)與輔助區(qū)在水平徑向、切向方向上主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向高頻移動。不同的是輔助區(qū)主頻帶范圍(150～250 Hz)稍高于掏槽區(qū)(100～200 Hz)。在垂直方向上，掏槽區(qū)振動信號能量向低頻移動，而輔助區(qū)能量仍向高頻移動。這說明，自由面?zhèn)€數(shù)增加不僅影響爆破振動速度，而且也會對能量分布特征產(chǎn)生影響。在爆破工作面后方，掏槽區(qū)與輔助區(qū)在3個方向上主頻帶均向低頻移動。結(jié)合已開挖段地表質(zhì)點速度放大規(guī)律[21]，在距隧道爆心遠處，應關(guān)注振動速度的增大及低頻能量的增加等雙重因素對隧道結(jié)構(gòu)的影響。

3 爆破振動信號能量隨距離的變化規(guī)律

通過小波包分析得出各測點的爆破振動能量，研究發(fā)現(xiàn)輔助區(qū)與掏槽區(qū)爆破振動能量隨距離變化趨勢基本一致。不同的是，能量隨距離的衰減速率不同。在水平徑向、切向方向上，分區(qū)爆破振動能量隨距離變化規(guī)律一致。因此，繪制掏槽區(qū)爆破振動能量-距離曲線來說明此變化規(guī)律，如圖7、圖8所示。

圖7 掏槽區(qū)爆破水平徑向能量隨距離變化曲線

圖8 掏槽區(qū)爆破垂直方向能量隨距離變化曲線

由圖7可知：工作面前方水平距離0～8 m內(nèi)，能量-距離曲線呈上升趨勢，能量相對增加0.2倍～0.4倍。這是因為在柱狀裝藥的應力場尚未由圓柱形發(fā)展變化到球形之前，炸藥起爆引起炮眼底部的高應力場就會傳遞到地表，從而在炮眼底部前方的地面形成最大振速。最終可能導致工作面前方振動能量的增加。

工作面后方0～17 m內(nèi)，能量-距離曲線呈下降趨勢，能量相對減少1.5倍～3.0倍。

由圖8可知：工作面前方水平距離0～8 m內(nèi)，能量-距離曲線呈下降趨勢，能量相對減少1.0倍～1.5倍。工作面后方0～17 m內(nèi)，能量-距離曲線也呈下降趨勢，能量相對減少3倍～6倍。

繪制分區(qū)爆破振動信號能量衰減曲線如圖9、圖10所示。

圖10 掏槽區(qū)、輔助區(qū)爆破在水平徑向、垂直方向上的能量衰減曲線

由圖9可知：在爆破工作面前后方相同距離內(nèi)，無論是掏槽區(qū)還是輔助區(qū)，工作面前方爆破振動能量普遍大于后方振動能量。在水平距離0～8 m內(nèi)，掏槽區(qū)爆破工作面前方振動能量曲線斜率0.088小于后方0.103，輔助區(qū)爆破工作面前方振動能量曲線斜率0.027小于后方0.041。這表明，隧道已開挖區(qū)巖層巖性發(fā)生改變以及已開挖空間的影響，導致此區(qū)域的振動信號的能量相比未開挖區(qū)更小且衰減速率更快。

圖9 工作面前后方掏槽區(qū)、輔助區(qū)爆破在垂直方向上的能量衰減曲線

在工作面前方，掏槽區(qū)爆破振動能量曲線斜率0.088大于輔助區(qū)爆破振動能量曲線斜率0.026。工作面后方也同樣存在此規(guī)律。這表明，輔助區(qū)爆破時2個自由面相比掏槽區(qū)爆破1個自由面的情況，振動信號能量衰減緩慢。輔助區(qū)爆破振動能量曲線位于掏槽區(qū)爆破振動能量曲線下方，振動能量小，可以從能量角度說明增加自由面有利于減小爆破振動的危害。

由圖10可知：在爆破工作面后方0～17 m內(nèi)，掏槽區(qū)、輔助區(qū)爆破時，3個方向上能量大小隨著水平距離的增加逐漸趨于一致。掏槽區(qū)爆破垂直方向能量曲線斜率0.056小于0.103(見圖8)。這表明在0～8 m內(nèi)，即爆破近區(qū)，能量衰減快。8～17 m內(nèi)，即爆破近區(qū)逐漸發(fā)展至遠區(qū)，能量衰減相對緩慢。

4 結(jié) 論

本文依托青島地鐵隧道分區(qū)爆破工程，通過現(xiàn)場爆破振動測試，采用小波包分析的方法，研究了工作面前、后方3通道方向上的頻率-能量分布特征。主要結(jié)論如下：

(1)自由面?zhèn)€數(shù)對爆破振動信號的頻率、能量分布特征產(chǎn)生一定影響。爆破工作面正上方位置，掏槽區(qū)(1個自由面)爆破振動主振頻率集中在0～50 Hz，而輔助區(qū)(2個自由面)爆破振動主振頻率集中在50～100 Hz。隨著爆心距的增加，輔助區(qū)爆破能量衰減相比掏槽區(qū)更加緩慢。

(2)工作面前方與后方爆破振動主頻帶隨距離變化規(guī)律不同。在工作面前方0～8 m內(nèi)。隨著爆心距的增加，無論是掏槽區(qū)還是輔助區(qū)，振動主頻帶基本向高頻移動，高頻能量比重增加。其中，只有掏槽區(qū)垂直方向振動主頻帶向低頻移動。掏槽區(qū)高頻能量比重增加的倍數(shù)(1.0倍～1.7倍)大于輔助區(qū)(0.5倍～1.0倍)。而在工作面后方0～17 m內(nèi)，振動信號主頻帶均向低頻移動，低頻能量占比增加。輔助區(qū)低頻能量增加的倍數(shù)(1.5倍～3.0倍)大于掏槽區(qū)(0.2倍～1.0倍)。

(3)隨著爆心距的增加，無論是工作面前方還是后方，爆破振動總能量逐漸減少。工作面后方振動能量的衰減速率略大于工作面前方能量的衰減。這可能與已開挖區(qū)巖體力學性質(zhì)的改變以及已開挖空間的影響有關(guān)。

(4)爆破工作面后方，振動信號主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向低頻移動。結(jié)合已開挖段地表質(zhì)點速度放大規(guī)律，在距隧道爆心遠處，應關(guān)注低頻能量的增加及振動速度的增大等雙重因素對隧道結(jié)構(gòu)的影響。

本文主要是從爆破振動信號的頻率-能量特征角度對分區(qū)爆破振動特性進行了研究。以后的研究可以考慮巖體的各向異性、應力水平等因素對工作面前、后方爆破振速的影響。