教給學生的學習方法

吳斌

【背景與導讀】垂直與平行是在學生認識了直線與角的基礎上進行教學的，在設計教學時，教師通過讓學生“想一想-、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數學的方法，用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去表達，使學生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構建平行與垂直的概念，體會數學源于生活，運用數學知識解決問題的樂趣。

片斷一

一、創設情境，引入新課

師：請同學們拿出準備好的一張紙。我們可以把它看作是一個平面。請同學們用手摸一摸，有什么感覺？

生：很光滑。

師：象紙一樣的平面你還能舉出一些嗎？

生：墻面、黑板面、桌面……

師：很好，我們把這些墻面、黑板面、桌面、紙面……稱為平面。（板書：平面）

假如這張紙變大了，能想像嗎？

生：能，紙變大了，就是一個大平面。

師：這張紙又變大了，再變大、再變大……能想像嗎？

生：能，這張紙又變大了，再變大、再變大……就是一個無限大的平面。

師：請同學們再想像一下這張紙平面內出現了一條直線，又出現了一條直線，現在平面內有兩條直線。你想像的兩條直線是怎樣的，請同學們畫出這兩條直線。

片斷二

二、自主探索，建立垂直與平行的概念

師：畫好了嗎？畫好的同學能把你畫的兩條直線是怎樣的給大家展示一下。

生：我畫的兩條直線相交了。

生：我畫的兩條直線沒有相交。

……

（把同學們畫的編號貼在黑板上）

生：①③⑤為一類，②④為一類。相交為一類，不相交為一類。

師：對于這位同學的分法你們有什么看法嗎？

生：我認為①②③⑤為一類，②中的兩條直線看起來是不相交，但是把這兩條直線一延長它們就相交了，所以應該把②分在相交的一類。而④無論怎么延長這兩條直線都不會相交的。

師：能延長嗎？

生：能，因為直線是可以無限延長的。（把圖②的兩條直線延長。）

師：在同一平面內，兩條直線的位置關系除了相交和不相交以外，還有沒有別的什么情況？

……

師：我們已經知道了什么是平行線。那么圖①②③⑤應該叫相交直線。其中圖③⑤在相交直線中比較特殊。與圖①②比較特殊在哪里嗎？

生：圖①②組成的四個角有銳角、鈍角，而圖③⑤組成的四個角都是直角。

師：象③⑤這樣，相交成直角兩條直線，叫做相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。

師：觀察圖③，用自己的話說一說什么是相互操垂直？

生：圖③中，直線L1和直線L2相互垂直，其中直線L1是直線L2的垂線，或直線L2是直線L1的垂線。

師：怎樣判斷兩條直線是否垂直？

生：只要看這兩條直線相交時組成的角是不是直角。

片段三

三、鞏固練習，強化概念

四、課堂總結

師：通過這節課的學習你們有什么收獲？

師：什么是平行線？什么叫相互垂直？

反思：

1.創設數學問題情境，用數學自身的魅力感染學生。在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究;二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

2.以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。教材中是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。我從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，使學生主動參與到學習中來。

3.努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力。教師作學生的朋友，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

4.注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。本課中我多次運用富有激勵的評價性語言，使學生感受到老師在關注他，學生的情緒始終處于興奮狀態，有利于學生知識的掌握與探究

5.教師用豐富的態勢語言，學生用多種感官感受數學，拉近了老師與學生之間的距離，培養了學生對數學的情感。在許多地方我都十分注意運用態勢語言，充分調動學生多種感官。學生在本課中不是用耳朵聽數學，而是用眼睛觀察數學現象，用身邊的數學現象理解數學知識，用數學知識解釋身邊的數學現象，在探討、交流、分析中獲得數學概念，拉近了抽象的數學概念與生活實際的距離。重視學習數學的價值，讓學生感受到學習數學的價值。