淺談物理中考題中的“模型建構”題型的解法

摘 要：近日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，要求“全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔.”為達到這一目標，教師必須講究教學方法，提高課堂效率，同時，研究有效作業、高效作業，本文以2021年福建省物理中考試題解法為例，淺談物理課堂教學中對此類題目解法剖析.

關鍵詞：理想化模型;教學思考

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）05-0112-03

收稿日期：2021-11-15

作者簡介：徐學林，從事中學物理教學研究.

“模型建構”在物理學中指的是根據人們的抽象思維和想象力，采用理想化和純碎化的辦法，所創造的能再現原型的本質聯系和內在特性的一種簡化模型，是高中物理必須掌握的解題分析方法，在初中物理不做特別要求，但歷年中考試題中屢屢出現且難度較大，給初中生的解題造成一定的困難，2021年福建省中考物理試題體現尤甚.

1 題目呈現

例1 （2021·福建·T15）如圖1，向右勻速行駛的動車桌面上有杯水，一束光斜射到水面上，保持人射光方向不變.動車減速時（? ）.

A.入射角不變，折射角不變

B.入射角變小，折射角變小

C.入射角變大，折射角變大

D.入射角變大，折射角變小

答案：C

錯選“A”、“B”、“D”的人數較多，選“A”同學主要認為動車減速屬于動力學的知識，光的折射屬于光學知識兩者互不相干;選“B”同學認為動車減速時，水面由于慣性向右上方傾斜，或把入射角看作是光線與水面的夾角;選“D”同學明顯違背了光的折射規律.產生以上錯誤的根源，在于學生不能正確建立動車減速時水面所處狀態的正確模型.

例2 （2021·福建·T30）科學選種是提高糧食產量的關鍵環節.小華想測量稻谷種子的密度，具體做法如下：

（1）用調好的天平測量適量稻谷種子的總質量m1，天平平衡時右盤砝碼質量和游碼在標尺上的位置如圖2甲所示，m1=_________g;

（2）往量筒中加入適量的水，測得其體積V1為300 mL，將上述種子放入量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙所示，此時水和種子的總體積V2=_________mL;

（3）種子的密度ρ=_________g/cm3，與真實值相比ρ偏_________，理由是_________;

（4）小華經過反思后改進了實驗方案：將量筒中種子倒出，用紙巾吸干種子表面的水后，再次測得種子總質量為m2，則種子密度ρ=_________.（用ρ水和測得的物理量符號表示）

答案：153 400 1.53 大 種子浸沒水中，由于吸水，測得其體積偏小 m1ρ水m2-m1+V2-V1ρ水

大多數學生錯在第（3）問的誤差分析上，誤將種子吸水后其體積膨脹直接作為所測種子的體積，因此認為體積偏大，密度偏小;第（4）問小華改進實驗方案后計算種子密度的正確模型建構.

例3 （2021·福建·T33）為節約用水，小華為農場的儲水箱設計了一個自動抽水控制裝置.如圖3，水箱高為1m，容積為0.8m3.在空水箱底部豎直放置一重5N的長方體，長方體高為1m、底面積為0.02m2，上端通過絕緣輕桿與控制電路的壓敏電阻R接觸，此時壓敏電阻受到的壓力為零.壓敏電阻R的阻值隨壓力F的增大而減小，部分數據如下表.控制電路電源電壓U=12V，定值電阻R0為保護電阻.當控制電路的電流I≥0.5A時，電磁鐵將銜鐵吸合，工作電路斷開，水泵停止給儲水箱抽水.

（1）若水泵的額定功率為440W，正常工作時通過的電流是多少？

（2）要使儲水箱裝滿水時水泵恰能自動停止工作，R0應為多少？

（3）從水箱頂部給空水箱注滿水的過程中，水的重力所做的功是多少？

壓力F/N180185190

195200壓敏電阻R/Ω1817161412

答案：（1）2A;（2）10Ω;（3）3900J

解題存在主要問題：①時間不夠.因2021福建省物理中考卷中等難度題目偏多，思維量、計算量較大，此題為試卷的最后一題，留給學生的時間較少;②信心不足.作為中考壓軸題，比較陌生，題干長，插圖復雜;③找不到解題的切入點，尤其是要先建立“重心“的模型，再進行分析解題.

2 解法及反思

“模型建構”題型的解法關鍵是：把“實際的物理問題”進行抽象，建立“理想化”模型，再與物理知識進行關聯、類比.要做到這一點，首先要有扎實的基礎知識，其次要善于抓住題目的核心問題.比如2021福建省中考物理卷的15題，學生必需掌握的雙基知識有：光的折射定律、慣性;題目中核心問題是：動車減速時，水面由于慣性發生傾斜，引起的折射中法線的改變，從而導致入射角的變化，學生依此建立如圖4所示物理模型，就能得出正確的答案C.即：水面向右傾斜引起法線向左上方傾斜，導致法線逆時針旋轉，入射角變大，折射角也隨之變大.

同理第30題種子體積測量中出現的的種子吸水導致測種子密度大小出現的誤差，“改進了的實驗方案”可以用如圖5所示進行建構解答.

學生存在疑問：種子雖然吸水但水和種子的總質量不變，水和種子的總體積也不變？對于這個微觀問題除了因為分子間有空隙外，可進一步進行演示：往一根裝有水的試管放入一些吸水的紙棉，觀察試管中水位的變化情況，便于幫助學生對模型的理解.

3 教學方法的改進及提升

怎樣提升學生的解題能力，作為一線教師在教學中，首先研究初中物理課程標準，在根據課標以教材為基礎備好課，平時有意識讓學生進行空間思維能力的建構，比如在“光的反射”這一節課教學中，教材中只是通過實驗探究歸納得到光的反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一平面內，反射光線、入射光線位于法線的兩側，反射角等于入射角，教學中不能簡單讓學生記住規律，而沒有給學生一個立體的空間結構，導致學生在解題中思路不清晰、模棱兩可，易于出錯;在探究“光的反射定律”定律實驗中，操作時為什么要求光屏必須與平面鏡垂直呢？因為只有這樣做，才能確保入射光線與法線構成的平面與光屏在同一平面上，才能讓反射光線才能在光屏上顯示出來，反之就反射光線就無法在光屏上顯示;因此在實驗探究教學中，教師就要有意識地引導學生思考“為什么在光的反射實驗中必須引入法線（現實中看不到的線）”，讓學生知道光的反射是一個空間二維平面模型：首先是入射光線與法線構成一個平面（兩條直線形成一個面），然后反射光線反射后剛好落在這個平面上并與入射光線關于法線對稱;如果沒有引入法線，就無法進行空間平面的建構（只有入射光線一條線，無法構成面），這樣學生就能清晰建構出 “三線”（反射光線，法線，入射光線）具體是如何共面的，解題時就不會出錯.

例 如圖6甲所示為研究光的反射規律實驗中，平面鏡平放在水平板上，E、F是兩粘接起來的白色硬紙板，可繞垂直于鏡面的接縫ON轉動.

（1）此實驗中可折轉的光屏在實驗中的作用是：①顯示光的_________;②研究_________、_________及_________是否在同一平面上.

（2）為驗證反射光線、入射光線、法線是否在同一平面上應該將半面紙板F_________，觀察紙板F上是否有反射光線.

（3）在實驗過程中，若將紙板傾斜，如圖乙所示，讓光線仍貼著紙板沿AO方向射向鏡面，此時反射光線與入射光線、法線_________（選填“在”或“不在”）同一平面內，此時反射光束_________.

A.仍在紙板上呈現? B.被紙板擋住

C.在紙板前方D.不存在

答案：（1）傳播路徑 反射光線、入射光線、法線;（2）向后彎 （3）在 C

（3）題第2空選C而不能錯選A，因紙板EF傾斜后，入射光線雖貼著紙板沿AO方向射向鏡面，但法線仍必須與鏡面垂直（接縫ON不再與法線重合），入射光線與法線構成的平面就會偏離紙板EF，在EF紙板的前面并向前偏轉一定的角度，所以反射光線就會落在紙板的前方.

總之，2021年福建省中考物理卷中出現“理想化模型”的問題，在初中物理教學中還會常常出現.比如，在物體受力分析中，把受力點集中到物體的“重心”上的理想化模型、液體對杯底（壁）的壓力等效為為“柱形液柱的重”、杠桿力臂的模型建構等.因此，教師備課時要“吃透”教材，教學上在培養模型建構的科學思維能力上下足功夫，才能在“兩減”和“五項管理”的大背景下，真正做到減負而不減質，做到高效課堂，提升學生的解題能力.

參考文獻：

[1] 王溢然.模型[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2015.

[2] 于東威.由高考題引起的教學思考[J].數理化解題研究，2018（12）：43-44.

[責任編輯：李 璟]