基于生存分析方法的學區行人闖紅燈行為研究

馮天軍，孫玉姝

（吉林建筑大學 交通科學與工程學院，吉林 長春 130118）

引言

信號交叉口是城市交通規劃重要的組成部分，保證車輛的流暢通行。但不合理的交叉口規劃設計往往導致行人過街等待時間增加，行人忍耐程度降低，使得行人闖紅燈行為大量出現，不僅影響車輛通行效率也易造成交通事故。學校區域的信號交叉口也存在同樣問題，在早晚高峰會出現大量行人陪伴兒童過街。行人作為交通出行者中的弱勢群體，兒童更具有隨意性，在交通事故中更易受到傷害。為此，通過生存分析法構建Cox 比例風險模型，意圖通過控制影響行人過街忍耐時間因素來降低闖紅燈行為。

CAMBON 等［1］建立了基于控制系統、交通基礎設施、地形等因素對行人違章行為影響的層次結構模型。ZHANG 等［2-4］建立了雙體物流模型、物流回歸模型和貝葉斯多層物流回歸模型以評估各因素對行人違章過街的影響。KADALI 等［5］采集了路段人行橫道處的行人過街特性及機動車流等數據，建立行人過街時可接受最小間隙模型，發現行人特性、行人過街速度、行人過街方向、車流速度等因素均會對行人是否過街的決策產生不同程度的影響。GUO［6］討論了行人過街模型和行人過街的安全標準，通過數值模擬，分析了行人到達間隔和安全系數對行人延誤的影響。OJO 等［7］通過對城市中過街行人進行調查研究，根據原始數據與調查數據對人行橫道處行人的行為與安全性做出了評估。段堅提等［8］基于長沙市8 處人行橫道的行人過街行為數據樣本，建立了基于行人過街決策的回歸模型，結果發現行人過街決策時受機動車流速度、車頭時距、行人個人特征、過街人群數等影響。郭存祿等［9］在無信號交叉口對行人過街的行為、速度、心理特征進行分析，結果表明不同年齡段與不同交通行為傾向對行人過街安全性存在顯著影響。向紅艷和張清泉［10］分析了無信號控制交叉口行人過街過程，并探討了行人過街理想等待時間概率分布，構建了行人安全度計算模型。

兒童作為交通出行的不可控因素，是影響行人過街忍耐時間的重要因素，卻極少在行人過街行為中被研究。

1 研究方法

為了保證樣本的數量和代表性，根據長春市小學放學時間安排，選擇距離學校半徑200 m 內的信號交叉口作為觀測地點，在1430—1530 時間段進行調查，視頻錄制至少在1 h 以上。

生存分析模型也稱持續時間模型，作為基于試驗或調查數據、將事件結局與事件持續時間相結合進行統計分析的一種數學方法，近年來已逐步應用于交通擁堵、行人過街等待時間等實際問題的研究［11］。生存分析模型中的生存函數又稱累計生存率，表示單個事件的生存時間T ＞時間t 的概率，即單個事件在時間t 之后仍然存活的概率。如果調查數據中不存在刪失數據，生存函數：

如果調查數據中出現刪失數據，需要計算不同分段下單位時間的生存概率pi（i=1，2，…，t）則:

在研究行人過街時，將闖紅燈行為與行人紅燈期間到達、離開的時間相結合；以行人紅燈期間等待時間為自變量，以相應時刻的生存率得到行人過街生存函數，反映行人在等待過街時每一刻的生存率；行人在紅燈期間到達、綠燈期間離開交叉口，未得到行人忍耐時間的上限，屬于生存分析的刪失數據。生存分析可以很好地處理數據刪失問題，使數據分析結果更加精準，因此，生存分析適用于研究行人過街及行人闖紅燈的影響因素。

2 數據分析

2.1 基本統計分析

在306 個有效樣本中，行人單獨過街人數為147，其中103 個行人違章過街。陪伴兒童過街人數為158，其中85 組行人陪伴兒童違章過街。行人過街闖紅燈的概率為70%，而行人陪伴兒童過街闖紅燈的概率大幅降低為46%。通過圖1 可以看出，成人陪伴兒童過街的生存率高于成人單獨過街。

圖1 學區行人過街忍耐時間生存分析函數

利用SPSS 生存分析中的Kaplan-Meier 在考慮刪失值情況下對學校區域交叉口分析，見表1。

表1 生存分析時間百分位數估計值/s

學校區域成人單獨過街的最大忍耐時間是89 s；而成人陪伴兒童過街的最大忍耐時間比成人單獨過街增加54 s，為143 s。

2.2 利用Cox 回歸分析

進行Cox 回歸分析的主要目的是可以分析對行人過街忍耐時間影響的重要因素。信號交叉口行人過街行為受多種因素的綜合影響，在學區影響行人過街的主要因素有性別，年齡，溫度及是否陪伴兒童過街，且行人在不同因素影響下的過街忍耐時間存在一定差異性。假設信號交叉口的行人在人行信號紅燈期間等待過街的忍耐時間為t，基于采集的數據樣本及其各協變量之間的相互關系，運用統計分析軟件進行Cox 比例風險模型的建立，使用向后Wald（Backward Wald）檢驗法將對模型無貢獻意義的變量逐步從模型中剔除。結果見表2。

表2 Cox 回歸方程中的變量

根據表2 可得：

式中：X1—性別變量；X2—年齡變量；X3—溫度變量；X4—是否陪伴兒童過街。當回歸系數為正時，說明危險度函數隨該因素的增加而增大，即行人忍耐時間越短；回歸系數為負數時，危險函數隨該因素的增加而減小，即行人忍耐時間越長。

從行人特性中性別和年齡兩個因素出發，分析其對行人過街忍耐時間的影響。（1）性別分為女性、男性，年齡分為中年、青年。將男性標記為參考對象，協變量X1的回歸系數=-0.292＜0，屬于保護因素。可以說明，在累積生存率相同的情況下，相較于男性行人的過街忍耐時間，女性行人的過街忍耐時間較長。（2）將中年標記為參考對象，協變量X2的回歸系數=0.090＞0，屬于危險因素。可以說明，在累積生存率相同的情況下，相較于中年行人的過街忍耐時間，青年行人的過街忍耐時間更短。（3）溫度協變量X3的回歸系數＞0，屬于危險因素。可以說明，在累積生存率相同的情況下，溫度低時行人忍耐時間短，溫度越適宜，過街忍耐時間越長。（4）將行人單獨過街標記為參考對象，協變量X4的回歸系數=-0.874＜0，屬于保護因素。可以說明，在累積生存率相同的情況下，相較于行人單獨過街的忍耐時間，行人在陪伴兒童過街的忍耐時間更長。

3 結語

通過視頻調查和人工調查相結合的方法記錄行人過街闖紅燈行為，采用SPSS 生存分析中的Kaplan-Meier 法分析學區行人過街最大忍耐時間，用Cox 回歸分析學區行人闖紅燈行為的影響因素。（1）行人單獨過街的最大忍耐時間為89 s，而行人在陪伴兒童過街時最大忍耐時間為143 s，在交通流較大的學區交叉口，紅燈時長不宜超過140 s。（2）Cox 回歸分析得出行人的年齡與性別、天氣溫度及是否陪伴兒童過街與學區行人忍耐時間相關，其中溫度與陪伴兒童過街為顯著因素。（3）行人在陪伴兒童過街時的忍耐時間上限遠高于行人獨自過街，但環境條件惡劣時，行人過街的冒險與從眾行為顯著加劇，建議改善學區信號交叉口人行橫道等待區環境，使交通管理更加人性化；合理確定交通控制方案規劃信號周期時長，減少闖紅燈行為。