室內(nèi)環(huán)境下基于UWB的TDOA/AOA三維混合定位算法

陸冰琳

（廣東東軟學(xué)院 信息管理與工程學(xué)院，廣東 佛山 528225）

0 引言

超寬帶（UWB）作為一種新興的無(wú)線通信技術(shù)，在無(wú)需載波的前提下，可直接產(chǎn)生納米級(jí)以下的窄脈沖激勵(lì)天線，具有低功耗、抗干擾能力強(qiáng)、穿透性強(qiáng)等特點(diǎn)。與ZigBee、RFID、WiFi等室內(nèi)定位技術(shù)相比，UWB技術(shù)最大的優(yōu)勢(shì)在于其定位精度極高，最低可達(dá)厘米級(jí)[1]。本文研究重點(diǎn)在于利用UWB技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)高精度定位。UWB基本定位算法包括：測(cè)量信號(hào)的到達(dá)時(shí)間（TOA，Time of Arrival）、到達(dá)時(shí)間差（TDOA，Difference of Time Arrival）、波達(dá)角度（AOA，Angel of arrival）及接受信號(hào)強(qiáng)度（RSSI，Received Signal Strength）。其中TOA和TDOA定位算法利用了UWB信號(hào)較高的時(shí)間分辨率，在實(shí)際應(yīng)用中最為廣泛。文獻(xiàn)中使用了基于泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的TOA算法，泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法的優(yōu)點(diǎn)在于求解精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)。然而值得注意的是，算法中若初值估計(jì)誤差過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致定位精度急劇下降，甚至迭代運(yùn)算無(wú)法收斂。文獻(xiàn)提出了使用TDOA/AOA聯(lián)合定位方案，TDOA算法與TOA算法相比，只需要參考節(jié)點(diǎn)間保持時(shí)間同步，降低了硬件成本，增加了實(shí)用性。同時(shí)增加角度信息，使精度有所提高。結(jié)論顯示，算法在NLOS傳播下的誤差明顯大于LOS傳播。在AOA估計(jì)過(guò)程中，一般采用傳統(tǒng)的波速賦形技術(shù)。而文獻(xiàn)采用二元天線，利用幾何原理，通過(guò)天線間的TDOA信息得到到達(dá)角估計(jì)值，降低了復(fù)雜度且定位精度極高。然而此算法使用的S-V模型，并未考慮NLOS傳播情況。文獻(xiàn)結(jié)合Chan算法提出了TDOA/AOA混合定位算法，在室內(nèi)環(huán)境中，TDOA誤差并非服從理想高斯分布，在NLOS傳播中誤差會(huì)上升。

本文對(duì)比以上定位算法的特點(diǎn)，提出基于泰勒級(jí)數(shù)的TDOA/AOA混合算法。首先利用Wylie鑒別算法分辨參考節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的LOS和NLOS傳播，在一定范圍內(nèi)降低了NLOS傳播導(dǎo)致的估計(jì)距離的誤差。通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到LOS和NLOS傳播的平均時(shí)延值后，對(duì)到達(dá)距離差進(jìn)行重構(gòu)，得到較為準(zhǔn)確的初值估計(jì)，以此保障之后的算法收斂。同時(shí)，依據(jù)距離測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差，選出可靠性最高的參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)其與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方位角和俯仰角信息進(jìn)行估算，作為輔助定位信息。最后結(jié)合初值估計(jì)結(jié)果及角度信息，進(jìn)行TDOA/AOA混合算法計(jì)算，經(jīng)過(guò)迭代后，可得到較為準(zhǔn)確的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)三維坐標(biāo)[2]。

1 UWB信號(hào)模型

選用PPM-TH-UWB信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，相應(yīng)的UWB信號(hào)發(fā)射鏈路描述如圖1：

圖1 UWB 發(fā)射機(jī)模塊

2 TDOA/AOA混合定位算法

2.1 Wylie鑒別算法

考慮到在室內(nèi)環(huán)境同時(shí)包含LOS和NLOS傳播，而NLOS傳播方式所導(dǎo)致的誤差是干擾定位精度的關(guān)鍵因素之一，因此將使用Wylie鑒別算法減輕NLOS傳播的影響[3]。假設(shè)每個(gè)參考節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離測(cè)量結(jié)果通過(guò)多項(xiàng)式擬合來(lái)進(jìn)行平滑處理，即

由于樣本的測(cè)量誤差，除了來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的誤差外，主要由NLOS傳播產(chǎn)生。所以，所得樣本標(biāo)準(zhǔn)差 越大，所受NLOS影響越大。此時(shí)在選出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與LOS傳播的參考節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選擇樣本標(biāo)準(zhǔn)差 較小的參考節(jié)點(diǎn)作為TDOA/AOA混合算法的參考節(jié)點(diǎn)，以此提高定位精度。

2.2 更新距離差

2.3 初值估計(jì)

2.4 三維角度估計(jì)

為進(jìn)一步降低定位誤差，需要得到角度估計(jì)值作為輔助信息，用于之后TDOA/AOA混合算法的計(jì)算。此處同樣選擇可靠度最高的參考節(jié)點(diǎn) ，估計(jì)其與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方位角和俯仰角。

2.4.1 俯仰角估計(jì)

如圖2所示，假設(shè)三維空間中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)，參考節(jié)點(diǎn) 的坐標(biāo)為，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的距離為，俯仰角為，方位角為。

圖2 基于距離和到達(dá)角測(cè)量的三維空間定位

2.4.2 方位角估計(jì)

如圖3所示天線陣列：如果信源與陣列的距離遠(yuǎn)大于陣元的間距，就可假設(shè)發(fā)射信號(hào)入射到天線陣列的時(shí)候均為平行的。

圖3 角度計(jì)算原理

2.5 基于泰勒級(jí)數(shù)的TDOA/AOA混合算法

假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn) 的距離為：

更新矩陣B和G后，對(duì)式（31）重新進(jìn)行計(jì)算，使估計(jì)值不斷逼近目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的精確位置，當(dāng)h、k、w減小到一定程度時(shí)，最終跳出循環(huán)，得到即為所求目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最終估計(jì)值。

3 仿真及性能分析

假設(shè)選定IEEE802.15.4a信道模型中的室內(nèi)住宅環(huán)境作為仿真背景，通過(guò)計(jì)算不同定位算法在不同參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量及信噪比條件下的均方根誤差（RMSE），對(duì)算法的二維及三維定位性能進(jìn)行評(píng)估。

3.1 二維仿真分析

3.1.1 不同參考節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

在二維定位算法中，假設(shè)信噪比為-5dB，分別選取參考節(jié)點(diǎn)為4到9個(gè)的條件下，使用TOA定位算法、基于LSE的TDOA定位算法、基于Chan的TDOA定位算法及TDOA/AOA混合算法進(jìn)行比較，得到的仿真結(jié)果如圖4所示，各定位算法在選取不同數(shù)量的參考節(jié)點(diǎn)時(shí)，隨著參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，均方根誤差均有所下降。然而，由于NLOS傳播的存在導(dǎo)致估計(jì)距離誤差較大，冗余項(xiàng)增加[4]。

圖4 不同參考節(jié)點(diǎn)下的誤差

并不能很好地抵消多徑效應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)延影響，其中TOA定位算法定位誤差最大?；贚SE和基于Chan的TDOA定位算法利用到達(dá)時(shí)間差，消除了發(fā)射及接收機(jī)內(nèi)部的無(wú)線時(shí)延，定位精度與TOA算法相比有所提高。TDOA/AOA混合算法利用了Wylie鑒別算法在一定程度上減輕了NLOS的影響，使得其對(duì)應(yīng)的均方根誤差較小，定位精度更為準(zhǔn)確。由于TDOA/AOA混合算法優(yōu)先選取可靠性較高的參考節(jié)點(diǎn)，所以當(dāng)增加過(guò)多的參考節(jié)點(diǎn)時(shí)可能會(huì)引入誤差較大的距離估計(jì)值，對(duì)混合算法定位精度的提高并不明顯。

3.1.2 不同信噪比

各定位算法在不同信噪比情況下進(jìn)行仿真的結(jié)果如圖5所示，可見(jiàn)隨著信噪比的增加，UWB信號(hào)受NLOS傳播影響逐漸下降，使得各算法在高信噪比條件下的定位精度均有上升。基于Chan的TDOA定位算法中測(cè)量誤差并非服從零均值高斯分布，使得算法性能下降，其均方根誤差大于LSE定位算法；AOA定位算法和基于LSE的TDOA算法在LOS條件下與TDOA/AOA混合算法的定位精度較為接近，然而隨著信噪比下降，這兩種算法的誤差也隨之增大。而在NLOS條件下，TDOA/AOA混合算法基于Wylie鑒別算法對(duì)NLOS參考節(jié)點(diǎn)的篩選及估計(jì)距離值的更新，使得混合算法在信噪比較低的條件下，依然保持了較高的定位精度，明顯優(yōu)于其他定位算法。

圖5 不同信噪比下的誤差

3.2 三維仿真分析

假設(shè)選定室內(nèi)住宅環(huán)境作為仿真背景，信噪比為-5dB，參考節(jié)點(diǎn)為6個(gè)。對(duì)基于LSE的TDOA算法、基于Chan的TDOA算法、TDOA/AOA混合算法分別進(jìn)行500次仿真。

如圖6所示，基于LSE的TDOA算法在z軸方向產(chǎn)生的誤差波動(dòng)幅度明顯大于x、y軸，使得其整體定位誤差急劇增大。

圖6 LSE TDOA 三維方向觀測(cè)誤差

如圖7所示，與基于LSE的TDOA算法相比，基于Chan的TDOA算法在z軸方向產(chǎn)生的誤差波動(dòng)較前者有所下降，但誤差波動(dòng)幅度仍然大于在x、y軸方向的誤差。

圖7 Chan TDOA 三維方向觀測(cè)誤差

如圖8可知，TDOA/AOA混合定位算法在x、y方向上的誤差均與二維情況下相近，與前兩種算法相比，混合算法在z方向上的誤差最小，使得整體定位精度依然較高。

圖8 TDOA/AOA 三維方向觀測(cè)誤差

如圖9所示，由于增加了z方向上的誤差，基于LSE的TDOA算法在信噪比較小的情況下誤差加劇，此時(shí)基于Chan的TDOA算法整體均方根誤差優(yōu)于LSE算法，但在信噪比增大的情況下，LSE誤差下降速度明顯優(yōu)于Chan算法。與基于LSE和基于Chan的TDOA算法與相比，TDOA/AOA混合算法均方根誤差依然最小。在混合算法中，z方向上的誤差是導(dǎo)致均方根誤差上升的主要原因。在實(shí)際應(yīng)用中，主要通過(guò)z值大致判斷人員所在的樓層位置，在樓層位置確定后，依據(jù)x、y值判斷消防員所在的室內(nèi)平面位置，可達(dá)到較高的定位精度[5]。

圖9 各定位算法不同信噪比下誤差值

4 結(jié)語(yǔ)

由于室內(nèi)環(huán)境中，存在眾多障礙物導(dǎo)致多徑效應(yīng)嚴(yán)重，所以首先利用Wylie鑒別算法判斷目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)的LOS和NLOS傳播。篩選性能更為優(yōu)異的參考節(jié)點(diǎn)，修正目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的到達(dá)時(shí)間差，選出可靠度最高的參考節(jié)點(diǎn)計(jì)算其與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方向角和俯仰角。代入基于泰勒級(jí)數(shù)的TDOA/AOA混合算法中，進(jìn)而得到定位精度較高的估計(jì)位置。最后利用Matlab軟件對(duì)各類定位算法進(jìn)行性能仿真，對(duì)比其在不同信噪比條件下的均方根誤差，可以得出在各類情況下混合算法的定位精度更為優(yōu)異。