小彎曲半徑下光纖宏彎損耗測試的擬合方法研究

許劍，黃俊鵬，張屹修，劉田野

（國網金華供電公司，浙江 金華 321000）

0 引言

光纖是線狀細長介質，在制造以及運輸過程中很容易彎曲，光纖經過一定程度的彎曲會出現明顯的損耗情況。為了對光纖的損耗問題進行深入了解，需要掌握影響彎曲損耗的具體因素。為了更加科學合理地利用光纖的彎曲特性，需要全面系統地對其進行研究。現階段，在對光纖彎曲特性進行研究時，可以從不同角度出發研究光纖彎曲的具體形態，同時了解影響光纖彎曲損耗的各種因素。

1 光纖彎曲形態

在光纖彎曲時，彎曲率小到一定程度后，光的傳輸途徑會出現一定變化。在這種情況下，一些光滲透到包層或者穿過包層會成為輻射模向外傳輸，導致光功率降低，從而產生彎曲損耗。在對光纖的彎曲損耗進行研究時，要了解光纖彎曲的各種形態，如圖1。利用纖彎的不同范圍對光纖彎曲特性進行準確掌握，可以研發出光纖無源器件或者傳感器[1]。

圖1 光纖彎曲形態示意圖

2 影響光纖宏彎損耗的因素

在光能量傳輸過程中，必須要滿足以下條件：n1必須比n2更大，如圖2。要確保纖芯和包層之間有相對折射差率，單模光纖相對折射率差大約為0.3%～0.6%，隨著相對折射率差不斷增加，纖芯的光能量束縛能力會越來越強。如果入射光是以一定角度進入到光纖纖芯中的，光會在兩種媒介中發生全反射，沿著線性軸線方向，光線會呈現出直線傳播的形式，傳輸距離不斷延長，光信號會隨之減弱，從而影響光信號的傳輸質量。光纖的工藝以及原材料是影響光纖損耗程度的重要原因。一般情況下，光纖的原材料本身有衰減效應，除了輻射損耗之外，還包括散射損耗以及吸收損耗。特別是散射損耗受材料的影響相對較大，材料微觀密度不均勻會導致其結構缺陷而出現損耗。光纖在照射時出現散射發生的損耗比較常見，因為散射產生的損耗與光纖波長并無直接關系，因此，在研究時不需要深入研究。而吸收損耗指的是原材料自身具有吸雜能力，波長在0.3dB/km以下都會被材料本身吸收。除此之外，瑞利散射也是光纖彎曲損耗的主要表現，其損耗情況與波長的4次方為反比關系，是光纖在使用過程中的正常損耗[2]。

圖2 光纖結構與對應折射率大小示意圖

除了有正常損耗之外，光纖受彎曲程度、連接技術、檢測條件以及工作類型等影響也相對較大，會出現一些損耗。因為光纖損耗是不能避免的，因此，在光信號傳播過程中，不管是哪一種信號類型都需要減小其幅度，有利于降低因為光纖自身彎曲產生的損耗問題。

3 小彎曲半徑下光纖宏彎損耗測試的重要性

因為光纖宏彎損耗是其不能避免的重要損耗，所以在對光纖進行研究時，需要加強光纖彎曲損耗測試工作。在小彎曲半徑下對光纖宏彎損耗測試時，準確掌握光纖損耗的具體原因。一般情況下，光源波長以及彎曲半徑都會導致光纖損耗，光纖損耗會產生震蕩現象。而降低光纖彎曲損耗的主要方法是防止光纖過度彎曲。利用有效的光纖宏彎損耗測試工作可以掌握光纖彎曲的具體界限，方便利用有效的保護措施避免光纖過度彎曲而影響光纖信號的傳輸質量。因此，對光纖宏彎損耗進行有效測試，掌握光纖彎曲曲率，確保其在一定范圍內，有利于對光纖傳輸質量進行有效控制[3]。

4 光纖宏彎損耗測試擬合方法實踐

4.1 指數擬合方法

在利用指數擬合方法對光線宏彎損耗進行測試時，需要利用光纖宏彎損耗公式進行計算：

公式中表示光纖宏彎損耗，單位為dB；A與a需要通過光纖設計才能確定系數。光纖的宏彎損耗與波長存在一定聯系，屬于指數函數。以光纖宏彎損耗公式為基礎可以對測試數據進行擬合，能夠推導出特定波長的宏彎損耗，之后需要使用規劃求解器進行下一步擬合。但是要注意對規劃求解器進行應用時會存在一些缺點，即這種擬合并不是實時擬合，規劃求解的過程比較復雜，并且初始值是人為設定的，這會對最終的求解結果產生影響。

4.2 線性擬合方法

在利用指數擬合方法中的光纖宏彎損耗公式獲取自然對數之后，可以獲得以下公式，能夠利用最小二乘法開展線形擬合：

4.3 不同擬合方法對比

利用不同的擬合方法獲取的結果會存在一定差異，這就需要對擬合方法進行對比分析，選擇出最優擬合方法。在此次研究過程中，為了防止單次測試結果對最后的評價結果產生負面影響，需要利用同一根光纖統連續取樣30次，在空氣中以及浸入高折射率的溶液中進行多次測試。之后對30次空氣中的測試結果利用不同的方法進行擬合，對擬合測試結果與進入高折射率溶液中的本征值進行相關性、穩定性和精確性對比。第一，相關性對比。對不同擬合方法在波長為1550nm與1625nm的宏彎損耗均值進行對比分析，同時也要將其進入高折射率溶液的測試結果平均值作為參考。在實際分析中需要利用皮爾森系數對優劣性進行評價，不同擬合方法的相關性都比較高，皮爾森系數都在0.99以上，并且差別相對較小。因此，不能通過相關性系數對擬合方法進行評定。第二，穩定性對比。在具體的研究過程中，主要是以測試均值和標準方差為主進行對比。對不同擬合方法獲取的測試結果進行比較，發現權重為時最小二乘法穩定性最佳，最小中值法的穩定性比較差，但是其他擬合方法的穩定性之間并無明顯差異。因此，不能利用穩定性對比選擇出最優的擬合方法。第三，精確度對比分析。在光纖宏彎損耗測試過程中，對測試數據的精確度要求相對較高。在此次研究中主要是對波長為1550nm、1625nm的宏彎損耗精確度進行研究。通過對比可以確定權重為2的最小二乘法、線性擬合的最小二乘法、權重為的最小二乘法、線性解析擬合的最小二乘法測試精度分別為1.8%、3.1%、3.6%、4.3%，中值法的測試精度為10.5%。經過對比可以確定精度最高的擬合方法為權重為2的最小二乘法。不同擬合方法對測試結果的影響相對較大，可以將測試精度的對比結果作為選擇最佳擬合方法的參考依據[5]。

5 結語

綜上所述，在光纖技術快速發展的背景下，低損耗光纖的應用范圍越來越廣。在對光線宏彎損耗進行研究的過程中，需要根據光纖技術的發展現狀對小彎曲半徑下光纖宏彎損耗測試方法進行研究。對不同的測試擬合方法進行對比，選擇出最優擬合方法，保證光纖宏彎測試結果的準確性，為光纖技術的改進和創新奠定基礎。經過實驗分析，發現在對光纖宏彎損耗進行測試時，利用線性擬合加權最小二乘法能夠保證測試結果的精確度，并且這種方法適合在實際生產中應用，也可以為總結出光纖彎曲保護措施提供依據。