在數學課堂中通過勞動體驗培養“優化思想”

陳昆倫

摘要：2003年春，上級教育部門為落實五育并舉的教育方針，發文倡導在勞動教育的必修課程外，其他課程也要適當融入勞動教育內容。在此背景下，現行的各種小學數學教材中的勞動教育情境和素材，再一次受到了廣大老師的關注和重視。教師在課堂教學中，如何讓學生感受勞動創造美好生活同時，也能促進勞動者自身數學素養的提升？如何把數學課堂教學和勞動教育互相融合？本文從教材內容安排特點和意圖;課堂教學的實踐經驗;實踐中的困惑和思考三個方面闡述小學數學課堂教學中融合勞動教育滲透優化思想，提高課堂教學的效率，促進學生的綜合素質的發展。

關鍵詞：小學數學課堂;勞動教育;最優化

現代信息技術飛速發展，人們發現“最優化”的數學思想和方法論在社會眾多個領域發揮著至關重要的作用。例如，互聯網技術的飛速發展，孕育出多個互聯網企業，制造了一眾的億萬富翁，而互聯網企業的發展模式就是“倍增模式”，在小學階段，“倍增模式”就是在“優化思想”典型課例《打電話》一課當中學習的。那么，在日常的課堂教學中如何有效滲透“優化思想”？筆者近年通過課例研究，攜同課題組成員一道，對小學數學課堂教學與勞動教育融合進行探索性研究，探求培養“優化思想”的實施策略，通過一年多的課堂實踐，我們有了以下的一些體會：

一、熟悉教材，巧妙安排

各種現行的數學教材中，均有“優化思想”相關的系列內容安排。以人教版教材為例，與“優化思想”相關的教學內容具體安排如下：

從上表可見：低年級，“優化思想”并沒有成為一節課的主要目標，只要求初步感受和簡單了解“優化”，例如數字排列等。到了中高年級，隨著學生學習能力的提高，“優化思想”才正式成為一節課的主要目標，并圍繞主要目標而展開教學，例如，打電話問題的教學，整節課就是尋找最省時的打電話方案，烙餅問題的教學就是為了探索最省時的烙餅時間;找次品的教學就是尋找最少步驟的方案等。目的就是讓學生了解“優化思想”的應用價值，讓學生主動地學習并自覺形成“優化思想”。教師在教學過程中要了解教材的編排特點和意圖，合理安排勞動體驗活動，把“優化思想”滲透到學習活動，讓“優化思想”成為學生的認知結構的一部分。

二、融合教學，滲透優化

“優化思想”是每一個人數學思想中的重要組成部分，而“優化思想”進入人的腦海并且要長期穩定地成為人的素養，卻是一個漫長的過程。在課堂教學中，如何培養學生的 “優化思想”？我們通過教學實踐，發現培養學生“優化思想”的最好途徑就是勞動體驗。教師在課堂上設置或模擬各種勞動場景，使學生獲得真切的活動感受，并體會各種方案流程特點，在實踐中感受各種方案的優劣，進而選擇最優方案。

（一）創設場景，實踐優化

教師根據教育規律和教學內容精心設計活動過程，把勞動場景和活動過程與數學教學的知識形成過程有機融合，在勞動的過程中激發學生的求知欲和探索熱情。例如在《烙餅問題》的教學中，筆者通過引導學生模擬烙餅過程的活動，把桌面當烙鍋，用手掌當餅，教師喊“鍋來啦！”，學生喊“餅來啦！”“吱”一面，“吱”兩面都烙好啦！在課堂教學的過程中，學生在教師的帶領下，熱火朝天地“烙餅”，學生邊“烙餅”邊思考，逐一突破了各個教學難點，最終總結出“烙餅”的各種規律，并在各種烙餅的方案中，優選出最佳方案。

（二）充分交流，凸顯優化

學生的“優化思想”的形成，關鍵在老師，老師的課堂組織形式起到了決定著學生的學習效果，數學思想的形成需要自主構建的同時，也離不開交流互動，共同發展。

1.分層推進，達到最優

在實際的課堂教學中，當問題提出后，一開始學生中很難有“最優方案”的，這時，教師該如何處理呢？這是教師在上課前普遍的憂慮。筆者認為，通過師生和生生之間的分層交流，通過不同方案的對比，即使學生中沒有及時出現“最優方案”，但是，只要有了充分有效的交流，“最優方案”也一定會“水到渠成”的。例如筆者在一次《打電話》教學中，新課伊始，先出示問題情境：學校勞作小組共有15名成員，放假時，指導老師收到一個緊急任務，需要盡快通知到每一個成員及時到位。問題是：打電話，每分鐘通知到1個人，全部通知完15名成員，需要幾分鐘？很快就有學生們回答：“15分鐘。”老師就問：“你是怎樣想的？”學生講解，老師隨著學生的講解，電腦展示逐個打電話的方案。接著老師問：“有沒有更省時的方案呢？”很快就有幾個學生舉起了手要回答問題，但老師沒有急著讓學生回答，而是先讓學生獨立思考后，小組討論交流，再把自己的想法用筆和本子記錄下來。讓老師欣喜的是很多學生都能設計出自己的使用更少時間的方案。有分4組的，也有分5組的，還有分6組的，雖然沒有“最優方案”，但在教師的引導下，最終還是把分組法改進成了“倍增法”，形成了“最優方案”。

2.通過對比，策略優化

課題組的兩位教師在分別上四年級上冊的《沏茶問題》時，第一位老師先讓學生自主探索，然后匯報交流，學生都積極匯報自己的方法，但幾乎沒學生認真傾聽別人的方法，等學生們匯報完后，教師問：“你最喜歡誰的方法呢？”結果很多學生還都堅持選擇喜歡自己的方法，哪怕自己的方法并不完美。而另一位老師則引導學生認真傾聽同學的發言，并在同學匯報完后，請別的學生發表意見，教師邊板演出學生思維過程邊提問，教學效果可想而知，后者比前者好了很多。課堂上的有效交流，要求同學間互相學習，取長補短，完善自我，共同提高，這些都是學生掌握“最優方案”的最有效途徑。

3.充分體驗，感受優化

在《找次品》的教學中，按照學生一般的想法，在27個球中要找到一個次品球，兩個兩個地稱，需要13次才能找到次品球;而用平均分三組的方案來稱只需3次就能找到次品球。兩相比較，不難發現“三分法”具有明顯的優越性。又如，在《打電話》一課教學中，讓學生比較通知60人時逐個通知需要60分鐘，而用最優方案只要6分鐘，學生通過計算發現最優方案整整節省了54分鐘，通過比較，激發學生的學習熱情，讓學生帶著疑問、有目標的學習，學習的效果明顯提高。

（三）反思頓悟，升華優化

“優化思想”是重要的數學思想，數學思想的獲得往往是從自主體驗開始的，但如果學生的認知只停留在直觀感性的體驗上，“優化思想”還不能成為學生數學素質的一部分，必須要有一個“內化”的過程，升華成學生腦海中清晰而又穩固的思維模式。

例如，在《打電話》教學總結，有一位老師提問學生：“這節課你學會了什么？”有學生回答：“我學會了打電話。”這樣的回答顯然不在點子上。這就與教師的引導有關，可以說，老師沒有給學生反思提高的機會，老師提問“學會了什么”關注的是知識和技能，而沒有關注到數學思想和數學方法。而另一位老師在總結時，這樣問：“同學們，這節課我們是怎么研究打電話的？”然后師生再一次整理全課的學習過程，老師特別突出優化的學習過程。接著問：“通過學習，你有什么體會和收獲呢？”有學生說“解決問題的方法可能有很多，但總有最好的方法。”還有同學說“以后解決問題時，我都會去找一找有沒有更好的方法。” 學生的回答可能不太完整，但優化思想早已進入了學生的認知，要使學生的數學思想得到提升，關鍵就是回顧和反思所經歷的學習過程，這就要求教師有教學智慧，正確地引領學生。

三、教學實踐中的困惑和思考

（一）課堂中的最優方法與現實生活的一致

這個問題一直困擾著很多老師，例如，在一次《找次品》的教學中，當多個方案都呈現后，老師問：“你覺得哪一種方案好？”本想著學生一定會選擇稱的次數少的方法，可沒想到還是有一部分學生執意要選稱得次數多的方案。理由是：平均分三份來稱，看起來稱的次數少了，但是數出個數再分組，再稱，已經用去了很多時間，反而逐對放上天秤兩邊稱比較省時。又如，在烙餅問題的教學中，有部分學生針對烙餅最優方案提出不同的看法，把烙好一面的餅放在一邊，會有一個冷卻的過程，這樣烙出的餅可能用的時間更多。

綜上，課堂上的數學問題不同于生活問題，生活問題由于受環境條件因素所限制，更加復雜。有時為了研究的方便，課堂上的數學問題往往需要做簡單化處理，使條件更單一，更容易得出結論。

（二）課堂中的最優方案在現實生活中的應用

有時，數學課堂中的“最優方案”與現實生活存在著一定的距離，學生在操作上缺乏現實經驗，需要老師在課堂教學與現實生活中架設一道橋梁，幫助學生實現理論與實踐的統一。例如，《打電話》教學研討活動中，也有教師疑惑：倍增方案看起來相當完美，而現實生活中真的能實現嗎？種植小組的組員人數那么多，每一個組員接到電話后，他又如何能知道接著通知準呢？事實上，如果我們的最優方案是在緊急事情發生之后才制定的話，的確是沒有辦法實施的。那么，這樣的“最優方案”如何實施呢？關鍵是方案實施前的“未雨綢繆”，平時就訓練好植樹隊的隊員，當接到電話后，先打電話給誰，再打電話給誰都需要事前細致的安排，而且是每一個隊員都知道自己在接到通過后要馬上通知誰，這樣方案就能順利實施。

綜上所述，對于滲透“優化思想”的教學，教師借助勞動教育的融入，注重真實的情景創設，充分地體驗方法多樣化到方法最優化的全過程，也要注意課堂中的最優方案在實際生活中可能遇到的現實問題，盡量幫助學生的在自主探索中掃除障礙，讓學生有一個順暢的，愉快的數學體驗過程，把“優化思想”水到渠成地植入到學生的認知當中。

參考文獻：

[1]張銀娟.數學課堂開展協作學習的實踐探究[A].2020年天津師范大學[C].2020.

[2]彭智勇，龔奇柱.小學學科實施素質教育指導[A].2019全西南師范大學出版社.[C].2019.

本文系廣州市教育學會課題《勞動教育與小學數學課堂教學融合的實踐研究》課題編號：KTLX1202030663 ?課題研究成果。