收入水平、養老保險制度與老年人主觀幸福感
——基于多層線性模型的實證分析

龐海云 李彥如

（浙江科技學院 浙江杭州 310023）

一、引言

人口老齡化是世界普遍存在的社會現象，聯合國將老齡化問題列入歷屆聯大的重要議題，并稱“社會老齡化對任何國家和社會都將是一項重大的挑戰”，據預測，2025年我國60歲以上老年人比例將接近四分之一，65歲以上老人比例將達到16.2 %，老齡化問題嚴峻，解決老齡化問題迫在眉睫。主觀幸福感作為衡量個人和社會生活質量的重要綜合性心理指標[1]，隨著年齡的增大，老年人身體機能衰老，健康狀況不斷下降，常會伴有一些慢性病和老年疾病等，且由于老年人處在人生中較為特殊的階段，更易感到無助、失落和孤獨等，甚至可能產生抑郁心理，因此保障和提升整體老年人幸福感是應對老齡化問題的關鍵；十九大報告明確指出：“要積極應對人口老齡化，構建養老、孝老、敬老政策體系和社會環境”，如何提升老年人的幸福感，讓老年群體能夠享受豐富自己的晚年生活，促進和諧社會，是學者們一直關注的焦點問題，本文通過建立多層線性模型，著重研究經濟因素和政策影響給老年人幸福感帶來的影響。

二、文獻評述

老年人幸福與否會受到來自外界和自身的各種因素影響。從經濟角度來看，著名的“Easterlin悖論”指出，經濟增長對國民幸福感的提升作用到一定程度會出現停滯甚至下降的狀態，隨后Easterlin(1995)對絕對收入水平和相對收入水平進行區分并探討他們對主觀幸福感的不同影響，認為相對收入水平對主觀幸福感起決定的作用；劉自敏等(2018)認為客觀的收入不平等對高收入人群帶來更大的影響；王曉慧(2021)從收入水平的另一個角度來看，社會經濟地位的提升也能夠提升老年人主觀幸福感。從政策角度來看，養老保險制度等公共福利的逐步完善是提升國民幸福感的重要因素之一，John等(2008)認為政府提供的福利越好，其居民的生活滿意度越高；侯志陽(2018)以社會保險為例探討收入二次分配對居民幸福感的影響發現，社會保險能夠顯著正向影響公眾的主觀幸福感，并且能夠顯著提升社會保險與國民幸福指數（即EHI指數）；胡曉鵬、李昕(2020)利用微觀調查數據發現養老保險讓擁有更多成年子女的農民更加幸福；鄧大松、楊晶(2019)發現養老保險不僅能夠促進農村老年人的主觀幸福感，還能緩解消費差異帶來的負面影響。

綜合以上文獻，本文認為現有研究數據大多較為陳舊，不能夠切實的反映當前的社會現實，作為政府制定相關政策的依據就顯得力不從心；且少有文獻對比考察養老保險制度的不同階段的實施效果；由于個人收入與收入差距屬于不同層次數據，相較普通回歸模型，利用多層線性模型更適合此問題。基于此，本文將利用最新的權威數據—中國家庭追蹤調查數據（2014、2018兩年數據），建立多層線性模型，分析收入水平、收入差距與養老保險制度對老年人的幸福感提升的影響情況，以及探索這種影響在兩年中是否有所變化。

三、研究方法與數據來源

（一）研究方法

如上文所述，收入差距與領取養老金（離退休金）是兩個層次的變量，從個體到區縣，不同的區縣群體之間可能會存在較大差異，而傳統的方差分析或回歸分析通常針對同一層的數據問題進行分析，會忽視此類差異，因此本文選擇建立多層線性模型（hierarchical linear modeling，簡稱HLM模型）。

多層線性模型的分析步驟為：（1）建立空模型，模型中不包含任何解釋變量，計算內部相關系數（intra-class correlation coefficient，簡稱ICC）；（2）建立隨機系數回歸模型，只加入第一層的核心解釋變量和控制變量，考察層次1中的自變量是否能夠很好的解釋因變量，是否能使殘差的組內方差得到改善；（3）構建截距模型，在層次1中只加入控制變量，層次2中以層次1中的斜率和截距為因變量加入宏觀的核心解釋變量，考察宏觀解釋變量是否能夠顯著影響因變量以及層次2組間方差被解釋的程度；（4）建立完整模型，包含所有解釋變量，考察因變量y受第一層和第二層的變量綜合影響的情況。

（二）數據來源

本文研究數據來自于中國家庭追蹤調查數據（CFPS），CFPS數據庫于2010年正式開始基線調查，基線樣本覆蓋25個省/市/自治區，代表了中國95 %的人口。關于樣本數量，Hox(2005)曾通過檢驗得出組數在50組時無法收斂的概率就已經下降到7.3 %，每組內的樣本個數無論是五個還是十個回歸結果都是無偏的，因此利用多層線性模型（HLM）方法最低要求有50組，每組內部至少有5個樣本即可，并且每組樣本不需要數量相同。由于年份相近的數據通常有較為接近的估計結果，而本文更傾向于探討影響老年群體幸福感提升的因素是否隨著時代的發展而顯現出一定的變化，因此本文選取2014和2018兩年數據，篩選出年齡大于60歲的老年人，刪除缺失值和每個區縣級別內小于5個樣本的群體數據，最終獲得2014年162個區縣共5 935個樣本，2018年162個區縣6 086個樣本。

四、實證分析

（一）變量說明

本文模型中被解釋變量為幸福感。CFPS數據庫中有一個問題為“您覺得自己有多幸福”，最低為0分，最高為10分，被調查者根據自己的情況對幸福程度進行打分。控制變量主要有：年齡、性別、教育水平、婚姻狀況、社會信任、收入地位、社會地位。

本文的第一層核心解釋變量為“領取養老金或離退休金”和“人均家庭純收入”，第二層核心解釋變量為收入差距。CFPS調查問卷中關于養老方面有調查到：“是否有領取養老保險”和“是否領取離退休金”，“1—是”“2—否”，其中養老保險包括基本養老保險、農村養老保險、新型農村養老保險、城鎮居民養老保險，由于養老金額與離退休金額差距較大，養老金額通常低一些，而離退休金額一般較高，因此在分析時對二者區分為兩個類別；CFPS在關于家庭方面的調查時訪問過這樣一個問題：“過去12個月，包括經營性收入、工資性收入、財產性收入、政府的補助補貼或他人的經濟支持等，您家各項收入加在一起的總收入有多少元”，同時問卷中生成“家庭人口規模”這一變量，問卷中利用兩變量通過計算得出“人均家庭純收入”，為了能在一定程度上消除量綱的影響、減弱異方差，本文將“人均家庭收入”作對數處理。基尼系數是衡量一個國家和地區居民收入差距的常用指標，基尼系數值介于0和1之間，基尼系數越大說明地區間收入差距越大，國際上通常把0.4作為貧富差距的警戒線，其計算公式如下：公式（1）中G為基尼系數，n為觀察值，wi表示從第1組累計到第i組的人口總收入占全部人口總收入的百分比。

（二）建立空模型

首先需要建立空模型，計算yicc并檢驗HLM方法的適用性。本文使用HLM6.08軟件進行數據分析。通過計算，2014年主觀幸福感的yicc為0.074，大于0.059，為中度組內相關，證明各區縣群體之間有顯著的差異；而2018年主觀幸福感的yicc為0.049，小于0.059，屬于低度組內相關，各區縣群體之間差異相對較低。下一節將對2014年和2018年分別建立多層線性模型進行對比。

（三）建立隨機系數和截距預測模型

由于HLM方法是通過迭代來完成的，若方程中有太多類別變量會使模型無法收斂，因此本文在模型設定時將控制變量中的類別變量（教育水平、婚姻狀況）設置為虛擬變量。表1和表2分別為2014和2018年的估計結果，兩表格從左至右三個模型依次為隨機系數回歸模型、截距預測模型和完整模型。由于第一層自變量中只有社會信任和收入的對數為連續變量，而類別變量的取值有限且固定，不存在隨機效果，因此在估計斜率時只估計社會信任與收入的對數的殘差項（方程(1)中的μ1j），HLM模型的三階段估計結果如表2所示。

從未加入基尼系數的隨機系數模型的結果來看，絕對收入對2014年和2018年老年人主觀幸福感的提升有顯著的促進作用，年平均收入每增加1%即157.67元，老年人主觀幸福感增加0.0019，絕對收入越高越能夠滿足老年人物質和精神的需要；領取養老金（離退休金）同樣能夠顯著提升2014年和2018年的老年人主觀幸福感；從加入基尼系數的截距預測模型（表1模型2和表2模型5）的結果來看，基尼系數在模型2和模型5中呈現顯著的負向關系，但模型5的基尼系數估計系數和p值顯著性均較低，可以說明收入差距從2014至2018年間逐步縮小。

表1：2014年回歸結果

（四）建立完整模型

建立包含所有解釋變量的完整模型，結果如表1模型3和表2模型6所示。本文發現：2014年與2018年的“絕對收入”與“領取養老金及退休金”估計系數的符號和顯著性與隨機模型相同；2014年的基尼系數對老年人的幸福感具有顯著的抑制作用，而2018年的基尼系數對老年人幸福感的抑制作用不顯著。

表2：2018年回歸結果

注：括號內為標準誤，顯著性水平*p＜0.1,**p＜0.05,***p＜0.01

本文認為，收入水平的高低決定了老年人生活質量的高低，而養老保險制度作為一種社會保障制度，其實施的目的就是為了保障老年人的基本晚年生活，領取養老金（離退休金）的群體相較于沒有領取養老金（離退休金）的老年群體在退休后多一份穩定的收入讓這部分群體能夠更安心，而從表中估計的結果來看，2018年是否領取養老金對老年群體幸福感的提升較2014年有所降低，一方面養老金額雖然逐年上調，但隨著我國社會整體的高速發展，人們生活水平的整體提升速度要高于養老金上調速度，另一方面從適應理論的角度來講，當老年群體參與到養老保險制度的實施中，他們便會慢慢適應有養老金收入的生活，這種幸福感就不會像剛開始獲得養老金時那么高，除非能夠獲得更高水平有更高滿足感的收入才會重新獲得更高的幸福感；此外，我國為實現全面建成小康社會開展了脫貧攻堅、精準扶貧等一系列計劃和解決方案，通過本文的回歸結果也可以看出，這些努力取得了顯著成效，我國各區縣之間的收入差距在逐步縮小，收入差距對老年群體幸福感的抑制作用在逐漸降低。

最后，利用組內方差計算各模型殘差的方差改善的比例，對應2014年的隨機系數回歸模型、截距預測模型和完整模型的模型1、2、3殘差方差改善比例為：0.1396、0.1285、0.1399，對應2018年的隨機系數回歸模型、截距預測模型和完整模型的模型4、5、6的殘差方差改善比例分別為：0.1634、0.1568、0.1635。根據殘差方差改善的比例為0.02—0.15時為較弱，0.15—0.35時為中度，0.35以上時為較強，則本文判斷2014年老年人主觀幸福感在分別加入第一層和第二層自變量后殘差方差改善程度較弱，2018年分別加入第一層和第二層的自變量對老年人主觀幸福感有中度影響力。

五、結論與建議

本文利用中國家庭追蹤調查（CFPS）數據庫考察老年人主觀幸福感的影響因素，并分析影響因素是否隨時間推移而發生變化，得出如下結論，并提出相應建議。

第一，收入水平越高，老年人的幸福感越高。退休意味著收入的減少，因此我國可以逐步推進分類延遲退休政策，采取分行業、分級別延遲退休計劃，對那些腦力勞動者可以盡量延長其工作時間，利用其豐富經驗發揮余熱，減慢其收入減少的速度，同時考慮到那些體力勞動者因體力不支而無法繼續工作的實際情況，適時讓其退休。通過分類延遲退休可以一定程度上提高老年人收入，緩解年輕人贍養老年人的壓力，促進代際公平，提升整體幸福感。

第二，過高的收入差距會降低老年人的幸福感。要調節收入差距，就要深化收入再分配制度的改革，調整財政收支結構，逐步加大政府的公共福利性支出，繼續加快推進脫貧攻堅和精準扶貧戰略政策，扶持和發展貧困地區的當地特色經濟，讓貧困人群的生活得到基本保障，縮小地區間收入差距，提高老年人的幸福感。

第三，領取養老金（離退休金）對老年人的幸福感有顯著提升作用，但這種作用逐年稍有減弱。強化老年福利政策，加大社會保障制度特別是養老保險制度的財政支出比重，推進養老保險制度的全國統籌，盡可能加大養老保險繳費及養老金發放的補貼力度，逐步保障養老金額的發放能夠滿足老年人群的基本生活，增強老年人的獲得感和滿足感。