考慮碳交易機制與需求響應的園區綜合 能源系統電熱協同運行優化研究

任德軍，劉自發，高 峰，高 暢，宋光雄

（1.國電長源電力股份有限公司，湖北 武漢 430066； 2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206； 3.國電青山熱電有限公司，湖北 武漢 430082； 4.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206）

能源危機、環境問題的日益突出促使世界能源生產和消費方式發生變革[1-3]。中國作為第一大能源消費國，面臨巨大節能減排壓力。2016年國家發展改革委、國家能源局發布的《能源生產和消費革命戰略（2013—2030）》明確提出要促進區域多種類型能流網絡互聯互通和多種能源形態協同轉化，推進綜合能源系統基礎設施建設，在用戶側通過熱電聯產和分布式可再生能源等方式實現多能互補和協同供應，提升能源利用效率[4-6]。2020年習近平總書記在聯合國大會上提出中國將采取更加有利的政策和措施，力爭于2030年前實現碳達峰，2060年前實現碳中和。隨著“雙碳”新戰略目標的提出，構建多能源互補、綜合供能和供需互動的清潔、低碳、高效、安全的能源體系已成為中國能源發展的必由之路[7]。在能源供給末端建設園區綜合能源系統是未來城市能源體系的主要組成形式。

園區綜合能源系統（park integrated energy system，PIES）根據其區域內用戶冷、熱、電、氣等多種能源的需求，配置各種能源轉換設備來耦合多種能源形式，具有復雜的能源結構[8]。由于園區綜合能源系統負荷需求的多樣化，使得電力需求響應逐漸拓展為電、氣、冷、熱負荷的綜合需求響應。目前對于考慮負荷側影響的園區綜合能源系統優化調度方法的研究已經取得一定的成果。文獻[9]考慮園區負荷需求多樣性，將負荷按能源品位細分，提出了基于動態能源效率的園區綜合能源系統梯級優化調度方法，以解決園區能源效率低的問題。文獻[10]兼顧園區服務商和園區用戶等不同主體的利益，提出基于主從博弈的園區綜合能源系統優化策略，從而提高園區內各主體的經濟收益。隨著需求響應（demand response，DR）概念[11-12]的提出，園區綜合能源系統中彈性負荷的調度潛力得到學者們的進一步關注。文獻[13-14]驗證了價格型需求響應手段對降低負荷峰谷差、提高電力系統可再生能源消納具有積極作用。文獻[15]建立了以峰谷分時電/熱價格為依托的綜合型價格需求響應模型，并驗證了模型為園區運行帶來的經濟性。文獻[16]提出一種考慮園區內分布式溫控負荷需求響應的控制策略來平抑可再生能源出力波動。文獻[17-18]提出考慮聯合熱電負荷需求響應的園區綜合能源系統日前經濟調度模型，分析了電熱需求響應對可再生能源消納的作用。

現有研究雖然對將需求響應引入園區綜合能源系統的優化運行做了積極的探索，但是忽略了雙碳目標下園區綜合能源系統實現碳減排的巨大潛力，如何讓園區綜合能源系統低碳經濟運行成為未來發展的研究重點。文獻[19]結合等效碳排放系數將CO2排放成本納入經濟成本，建立了區域綜合能源系統優化運行模型；文獻[20]分析了碳捕集技術降低碳排放的效果并結合需求響應提出了電氣綜合能源系統的低碳經濟運行策略。但文獻[19-20]所建立的碳排放模型比較簡單，且忽略了碳交易市場的引導作用。碳交易被認為是減少碳排放的有效措施之一，可以分為傳統碳交易機制和階梯式碳交易機制2類[21]。文獻[22]引入傳統碳交易機制并分析了碳交易的制定對系統經濟性和碳排量的影響，證明階梯式碳交易機制對碳排量有更嚴格的控制。文獻[21]在綜合能源系統調度中考慮了階梯式碳交易市場的參與，提出計及碳交易成本的優化調度模型，以協調綜合能源系統的經濟性和低碳性。文 獻[23]考慮了需求側可調度資源的需求響應，對于含風電的電力系統提出了一種考慮需求響應和碳交易的優化調度模型。但文獻[21-23]缺乏考慮減少碳排放的同時對系統中各能源轉換設備能耗的影響。同時對于園區綜合能源系統，現有工作[24-25]在引入碳排放目標后忽略了負荷側需求響應對于減少碳排放和提高園區綜合能源系統經濟性的作用。

基于現有研究進展和存在問題，本文構建了含熱電聯產機組、分布式發電、電熱儲能、冰蓄冷空調以及冷熱負荷的園區綜合能源系統。針對園區綜合能源系統經濟運行優化問題，構建了面向不同需求響應場景的園區綜合能源系統運行優化模型，提出了基于改進差分進化算法的運行優化模型求解方法，并通過一個典型的電熱園區綜合能源進行了仿真分析。

1 園區綜合能源系統結構及模型

典型園區綜合能源系統結構如圖1所示，園區綜合能源系統與配電網和配氣網相連，系統既可以從配氣網和配電網購氣和購電，也可以售電給電網。園區綜合能源系統的能量供應除了直接來自于配電網和配氣網，其內部還安裝了大量的光伏板，可利用可再生能源發電來滿足園區的部分能源供給，減少碳排放的同時降低了園區的購能成本。園區綜合能源系統的能量轉換設備包括燃氣輪機和余熱鍋爐構成的典型熱電聯產機組和冰蓄冷空調；儲能設備包括電儲能、蓄熱罐和儲氣罐；負荷包括電負荷、氣負荷、熱負荷和冷負荷。

圖1 園區綜合能源系統結構 Fig.1 Structure of the park integrated energy system

1.1 熱電聯產機組數學模型

熱電聯產機組以天然氣為燃料進行發電，排出的余熱可被余熱鍋爐回收進行階梯利用，是園區綜合能源系統中常見的能量轉換機組。熱電聯產機組消耗天然氣量與輸出電功率之間滿足如下運行約束：

式中：Qgt,t、Qh,t分別為燃氣輪機和余熱鍋爐在時間t產生的熱能，kW·h；Pgt,t為熱電聯產機組時間t輸出的電功率，kW；ηe,t為熱電聯產機組發電效率；ηl為燃氣輪機的熱損失系數；tΔ為每個調度周期的采樣時間間隔；ηh為余熱鍋爐轉換效率；Vgt,t為熱電聯產機組單位時間消耗的天然氣量，m3；QLHV,ng為天然氣的低位熱值，(kW·h)/m3。

1.2 分布式光伏出力模型

光伏發電機組是園區綜合能源系統常見的可再生能源發電系統，其利用太陽能光伏板將太陽輻射的能量吸收，轉化為光電子，最終形成持續輸出的電流。太陽的照射強度會影響光伏發電系統的輸出功率，日照強度近似滿足Beta分布[26]，其概率密度函數模型為：

式中：Gpv,t為某時刻的光照強度；Gmax為調度時段內最大光照強度，1 000 W/m2；α和β分別為Beta分布形狀參數。

光伏的輸出功率Ppv,t取決于光照強度和光伏組件溫度，其數學模型為：

式中：Pr,pv為標準測試環境下光伏的額定輸出功率，kW；αp為光伏的功率溫度系數；Tpv,t為光伏組件的實際表面溫度，K；Tr為光伏組件的額定溫度，K。

1.3 冰蓄冷空調出力模型

冰蓄冷空調(ice-storage air-conditioning，ISAC)由制冷機組、蓄冷罐和空調末端等輔助設備組成，集儲能和供冷于一體。夜間低谷段，冰蓄冷空調可以通過電力制冰儲冷，然后在需要供冷的時段靈活選擇單融冰供冷或聯合供冷模式[27]以滿足用戶的負荷需求。冰蓄冷空調能夠有效提高園區的經濟效益，同時對配電網起到削峰填谷的作用，其制冷機組工作的數學模型為：

式中：Pco,t和Qco,t分別為冰蓄冷空調時間t消耗電功率和輸出冷功率，kW；Fcop,co為冰蓄冷空調制冷機的額定能效比；Qco,max為制冷機的最大制冷功率，kW；a、b、c為制冷機動態能效比擬合系數[28]。

1.4 電儲能數學模型

電儲能設備既可作為電源提供能量，也可看作負荷存儲能量，具有快速響應以及將電能生產和消費從時間和空間上分隔開的能力，提高了園區綜合能源系統的靈活性。電儲能容量和功率需要滿足以下運行約束：

式中：δt,+、δt,-分別為電儲能時間t充、放電狀態的二元變量，引入二元變量避免了電儲能同時充放電；Pess,t,+、Pess,t,-分別為電儲能時間t的充電功率和放電功率，kW；Pch,max、Pdis,max分別為電儲能的最大充電功率和放電功率，kW；ηch和ηdis分別為電儲能的充電效率和放電效率；Eb為電儲能容量，kW·h；SSOC,t為電儲能t時間的荷電狀態（state of charge，SOC）；SSOC,init為電儲能初始荷電狀態；SSOC,des為1個調度周期結束期望的電儲能荷電狀態；SSOC,max和SSOC,min分別為電儲能的最大和最小荷電狀態。

1.5 蓄熱罐及儲氣罐數學模型

蓄熱罐及儲氣罐需要滿足的運行約束為：

式中：x為儲能設備類型的集合，該集合包含蓄熱罐和儲氣罐，即x={hss, gss}，其中hss表示蓄熱罐，gss表示儲氣罐；Pchr,x,t、Pdch,x,t分別為充、放能功率；Wx,t為時間t的存儲能量；σx為儲存能量的自損率；Px,max、Px,min分別為儲能充放能功率的上、下限；Wx,max、Wx,min分別為儲能設備可以存儲能量的上、下限；uchr,x,t和udch,x,t分別為儲能的充、放電狀態。

2 園區綜合能源系統的階梯型碳交易機制模型

園區綜合能源系統是提高可再生能源利用率和實現碳減排目標的重要一環，本文在考慮參與碳交易市場的前提下，引入階梯型碳交易機制，園區各設備運行過程中產生的CO2吸收和排放都會通過碳交易市場進行交易。碳交易機制主要包括碳排放權配額、實際碳排放量以及階梯型碳排放交易3個環節[21]，分別對這3個環節建立數學模型。

2.1 碳排放權配額

監管部門以控制碳排放總量為目標，首先為每個碳排放源分配碳排放份額，各碳排放源根據自身配額合理安排生產計劃。若生產過程中實際碳排放量高于配額，則需要從碳交易市場購買碳排放權配額，反之則可以將多余的碳排放權配額出售。目前國內一般采用無償配額的方式[23,29]進行初始碳排放額的分配，初始配額與系統發電量相關聯[21,24]。

本文所提園區綜合能源系統的碳排放源主要有熱電聯產機組以及上級電網購電，假設上級電網發電均來源于燃煤發電機組，則有：

式中：EPIES,r、Egrid,r和Echp,r分別為園區綜合能源系統總的碳排放權配額、上級購電的碳排放權配額和熱電聯產機組的碳排放權配額；Pb,t為單位時段t園區綜合能源系統與電網的外購電功率；χ為單位電量的碳排放權配額。

2.2 實際碳排放模型

園區綜合能源系統的實際碳排放量計算式為：

式中：EPIES,a、Egrid,a和Echp,a分別為園區綜合能源系統、上級購電和熱電聯產機組的實際碳排放量；Pchp,t為t時段熱電聯產機組的等效輸出功率；a1、b1、c1和a2、b2、c2分別為燃煤機組和消耗天然氣的能源轉化設備的碳排放計算系數。

2.3 階梯型碳交易成本模型

以分配到的無償碳排放權配額為基準，可以求得參與碳交易市場的碳排放權交易額。

式中：EPIES為園區綜合能源系統碳排放權交易額。

為了盡量減少碳排放，本文采用階梯型碳交易成本模型[25]，其計算如下：

式中：C2CO為階梯型碳交易成本；λ為交易基礎價格；l為碳排放量的區間長度；σ為價格增長率。注意，當EPIES,r

3 考慮碳交易機制的園區綜合能源系統低碳經濟優化運行模型

考慮碳交易機制和需求響應，構建園區綜合能源系統的經濟和能效多目標優化運行模型，以提高能源利用率并降低碳排放。

3.1 目標函數

同時考慮園區綜合能源系統的經濟性與綜合能效，分別構建目標函數。經濟性目標為園區綜合能源系統的運行總成本最小，包括購售電能成本、燃料成本、碳交易成本和機組運維成本。階梯型碳交易成本 2COC可由式(29)給出。經濟性目標函數可表示為：

式中：Cel為園區綜合能源系統與主網的購售電成本；Cs,t和Cb,t分別為售電價格和購電的固定電價；CDR,b,t為需求響應價格；Pex,t為第t時間園區綜合能源系統從電網購電/售電的功率，當Pex,t≤0時，系統將通過向電力市場輸出電能來獲取利潤，當Pex,t≥0時，系統將通過向電力市場支付費用來獲取電能；Cfu為燃料成本；Cgas為天然氣價；Ggas,t為系統的購氣量；Com為園區內機組運維成本；i為機組類別，包括燃氣輪機和余熱鍋爐、冰蓄冷空調和儲能設備；Ci為機組單位電能的維護成本；Pi(t)為機組i在時間t的輸出功率。

能效目標函數指能源供給量與一次性能源消耗總量的比值，可表示為：

式中：Fcoal,t為燃煤發電機組的燃料消耗特性，由式(35)計算；αF、βF、γF分別為燃煤發電機組燃料消耗特性函數的系數[30]；ηgc為天然氣根據熱值轉換為標準煤的系數；qcoal為標準煤的熱值。

3.2 約束條件

為保證園區綜合能源系統安全高效運行，需對系統和機組運行的相關邊界條件進行約束。

3.2.1 功率平衡約束

功率平衡約束包括電、氣、熱和冷功率平衡，園區綜合能源系統的多能源功率平衡指園區的能源供應始終應滿足用戶的用能需求。各能源功率平衡約束為：

式中：Pload,t、Gload,t、Qhload,t和Qcload,t分別為系統的電、氣、熱和冷負荷功率。

3.2.2 能源網絡傳輸功率約束

考慮到能源網的運行安全性，系統與外部能源供應系統之間的傳輸功率必須控制在一定安全范圍內，故各能源網絡傳輸功率約束為：

式中：Pex,t,max、Pex,t,min分別為外部電網向園區系統傳輸的電功率上、下限；Ggas,t,max、Ggas,t,min分別為外部天然氣網向園區系統傳輸的天然氣流量上、下限。

3.2.3 機組出力約束

園區綜合能源系統的機組包括光伏機組、燃氣輪機、余熱鍋爐和冰蓄冷空調，每個機組都需滿足其出力運行上下限約束：

除此之外，對于燃氣輪機，還需滿足機組的爬坡約束：

式中：Rgt,up、Rgt,down分別為燃氣機組的上爬坡功率和下爬坡功率。

4 優化算法

差分進化（differential evolution，DE）算法是一種基于種群的啟發式隨機搜索技術，是由美國學者Store和Price于1995年提出的一種計算方法[28]。差分進化算法因其收斂性能好、控制參數少、適應性強，在解決各領域的實際優化問題方面得到廣泛應用，但缺點是算法停滯和早熟收斂。

實際應用中，由于標準差分進化算法存在種群多樣性和收斂速度之間的矛盾，本文提出一種改進種群多樣性的雙變異差分進化算法（圖2），其相對于傳統差分進化算法的改進具體體現在：

圖2 改進的差分進化算法流程 Fig.2 Flow chart of the improved differential evolution algorithm

1）變異操作中，改進的差分進化算法為解決種群多樣性缺失、引起早熟的問題，將最優個體（best）引導機制改為基于排序的可行解選取遞減（BFSbest）策略引導機制。改進后的變異算子為：

式中：i、Γ1、Γ2分別為互異的隨機數；F為縮放因子，具有控制偏差向量放大的作用，取值一般在[0,1]內；為從[1,rank(G)]區間內隨機選擇的BFS-best 個體；Gm為最大迭代次數。

2）種群多樣性的判斷中，為避免差分進化算法隨著迭代次數的增加，種群多樣性下降使算法陷入局部最優的問題，引入種群適應方差δ2調整變異策略，當種群平均適應度方差連續L代未改善時，可以確定種群出現聚集現象。則下一代進化種群應該采用變異策略，以提高種群的多樣性，減少算法陷入早熟收斂或局部收斂概率。

設群體規模為NP，fi為第i個體的適應度，為當前種群的平均適應度，則種群平均適應度方差δ2定義為：

3）雙變異策略，通過構造一種復合的雙變異策略，彌補差分進化算法單一變異策略給算法實現帶來的不足，將具有較好全局搜索性能的DE/rand/1算子作為變異策略1，改進的變異算子DE/rand/2作為變異策略2，同時采取種群多樣性判斷機制確定各代使用的變異策略。雙變異策略的具體計算為：

5 仿真分析

5.1 基礎數據

為驗證本文所提出運行優化策略和優化模型的合理性，以1個典型園區電熱綜合能源系統為例進行仿真分析。該綜合能源系統中，熱電聯產（CHP）機組容量為2 000 kW，光伏（PV）機組為1 000 kW，冰蓄冷空調容量為2 500 kW。系統所在地區電網分布式發電上網電價及需求響應電價即園區分時電價見表1，該綜合能源系統中各機組運行參數見 表2和表3，圖3為系統夏季典型日負荷預測曲線。

圖3 系統典型日負荷預測曲線 Fig.3 Prediction curves of load on a typical day

表1 園區分時電價 單位：元/(kW·h) Tab.1 Time-of-use tariff in the park

表2 分布式發電單元運行參數 Tab.2 Operating parameters of the distributed power generation unit

表3 冰蓄冷空調運行參數 Tab.3 Operating parameters of the ISAC

根據園區在地區的供熱實際情況，固定電價為1.20元/kW，供冷價格為0.38元/kW，工業天然氣價格為3.25元/m3。碳排放量的區間長度為500 kg，碳交易基準價格為0.35元/kg，交易價格增長率為25%。

為驗證本文提出的考慮階梯式碳交易機制的有效性，采用2種運行情景對系統參與需求響應前后的運行工況進行仿真，研究不同電價機制對綜合能源系統經濟運行和能效水平的影響，算法的初始種群數量設為200，迭代次數設為100代。

場景1 綜合系統不參與電網需求響應，系統主要電源為分布式光伏、CHP系統以及電網購電，電價為固定電價，系統夏季制冷供應主要為CHP系統和冰蓄冷空調聯合供冷。

場景2 綜合能源系統參與電網需求響應，系統主要電源為分布式光伏、CHP系統以及電網購電，電價為分時電價，系統夏季制冷供應主要為CHP系統和冰蓄冷空調聯合供冷。

5.2 運行優化結果分析

5.2.1 場景1運行優化結果

場景1中綜合能源系統不參與電網需求響應，系統在保證用戶電能和供冷需求的前提下，安排機組出力。圖4為場景1夏季各設備電出力最佳調度曲線，圖5為場景1儲能荷電狀態及最佳調度曲線，圖6為場景1夏季各設備制冷最佳調度曲線。

圖4 場景1夏季各設備電出力最佳調度曲線 Fig.4 Optimal dispatching curve of electrical output of each device in summer in scene 1

圖5 場景1儲能荷電狀態及最佳調度曲線 Fig.5 The state of charge of energy storage system and the optimal scheduling curve in scene 1

圖6 場景1夏季各設備制冷最佳調度曲線 Fig.6 Optimal scheduling curve of refrigeration of each device in summer in scene 1

由圖4—圖6可見，在場景1中，由于電網電價是固定電價，系統調用CHP機組和冰蓄冷空調供冷，同時調用光伏發電機組和CHP機組進行供電，不足的電量通過電網補充。在這種場景下，CHP機組運行方式為“以熱定電”，系統與電網之間處于一種被動交互的狀態。

5.2.2 場景2運行優化結果

場景2中綜合能源系統參與電網需求響應，在保證用戶電能和供冷需求的前提下，系統積極參與電網互動，安排電熱機組出力。圖7為場景2夏季各設備電出力最佳調度曲線，圖8為場景2儲能荷電狀態及最佳調度曲線，圖9為場景2夏季各設備制冷最佳調度曲線。

圖7 場景2夏季各設備電出力最佳調度曲線 Fig.7 Optimal dispatching curve of electrical output of each divice in summer in scene 2

圖8 場景2儲能荷電狀態及最佳調度曲線 Fig.8 The state of charge of energy storage system and the optimal dispatching curve in scene 2

圖9 場景2夏季各設備制冷最佳調度曲線 Fig.9 Optimal scheduling curve of refrigeration of each device in summer in scene 2

由圖7—圖9可見，在場景2中，由于電網執行峰谷電價，系統會根據電網電價的情況來安排機組出力。在電價高峰階段，優先調用CHP機組提供制冷冷源，同時調用分布式光伏和CHP機組進行供電，不足的電量通過電網來補充。在電價低谷階段，系統優先調用冰蓄冷空調提供制冷冷源，制冷不足時再調用CHP機組進行補充。在這種場景下，CHP機組運行方式較為靈活，系統與電網之間處于一種主動響應與主動交互的狀態。

5.3 不同場景優化結果對比分析

圖10為2種場景下Pareto最優解前沿。由圖10可見：場景1經濟目標最優解和能效目標最優解分別為6.622 2萬元和0.52，場景2經濟目標最優解和能效目標最優解分別為6.293 3萬元和0.61。考慮需求響應的場景2整體上的解更優，特別是當能效高于0.6時，場景2的Pareto最優解明顯全面優于場景1。

圖10 2種場景下Pareto最優解前沿 Fig.10 Pareto optimal solution frontier in different scenes

表4為2種場景下系統運行成本分析。由表4可知：場景1中系統以CHP機組為主要制冷源，同時兼顧發電。冷負荷在時間上的不可調節性以及系統不參與需求響應，使得CHP機組整體運行水平較低，系統需要從電網購入較多的電能補充系統內電力需求。在這種情況下，場景1系統與電網交互成本高達3.105 5萬元，而場景2系統與電網交互成本僅為2.151 9萬元。相較場景1，場景2交互成本降低了30.7%，場景2系統享有較為有利的電價條件，系統與電網交互更為主動和頻繁。在最小化運行成本驅動下，系統優先考慮通過電網低谷電價驅動冰蓄冷空調機組制冷，對CHP機組的調度以電能和熱能的補充為主。總體而言，在需求響應電價環境下場景2系統整體經濟性優于場景1，系統日總運行成本為6.293 3萬元，相較于場景1降低了4.97%。

表4 不同運行場景系統運行成本分析 Tab.4 The system operation costs in different scenarios

圖11和圖12分別為場景1和場景2碳排放及碳排放權交易情況。從圖11和圖12可以看出：場景2碳排放權使用最為經濟合理，場景2在保證系統中CHP機組利用水平較高的情況下，總體碳交易收益相較于場景1提高了36.04%。

圖11 場景1碳排放及碳排放權交易情況 Fig.11 The carbon emission and carbon emission right trading situation in scene 1

圖12 場景2碳排放及碳排放權交易情況 Fig.12 The carbon emission and carbon emission right trading situation in scene 2

除經濟成本外，能效水平也是評價園區綜合能源系統運行水平時需要考慮的重要因素。由圖10可以看出，場景1和場景2在經濟目標相同的情況下，場景2的能效水平要遠高于場景1。這是由于，需求響應電價機制下，場景2 CHP機組的靈活性更高，燃機利用率被顯著提升。圖13為2種不同場景CHP機組運行工況對比。

圖13 不同場景CHP機組運行工況 Fig.13 The operating conditions of CHP units in different scenes

由圖13可見：場景1中CHP機組的平均利用率為60.55%，場景2中CHP機組的平均利用率達到70.51%。導致2種場景CHP機組運行工況差異的原因在于系統對不同電價的響應策略。場景1中固定電價導致CHP機組運行方式為“以熱定電”，系統運行靈活性較差。場景2中差異化的電價使得系統對CHP機組的調用更為靈活，CHP機組解耦運行，使得機組整體的利用率較場景1有顯著提高。

此外，通過對比考慮碳交易機制與傳統高額碳排放懲罰2種運行優化方式，進一步驗證本文所提出的考慮碳交易機制的電熱協同運行優化方法對系統運行工況的提升效果。碳排放配額采用2.1小結建立的模型進行計算，基礎碳排放超額懲罰費用為0.5元/kg，碳排放量的區間長度為500 kg，懲罰價格增長率為25%。通過計算，得到系統在碳排放懲罰政策下運行優化的總成本為70 012.5元，系統能效值為0.63，不執行碳交易政策情況下系統成本構成情況如圖14所示。

圖14 不執行碳交易政策情況下系統成本構成 Fig.14 The system cost composition without carbon trading

由圖14可見，在系統不執行碳交易政策的情況下，當能效水平基本與執行碳交易政策的情況保持一致時，系統總成本相對于前者要高出10.11%。

5.4 算法性能分析

本文采用改進的差分進化算法對提出的運行優化模型進行驗證分析，在系統參與需求響應情景下，分別采用改進的差分進化算法和傳統差分進化算法優化綜合能源系統可調用出力，使得系統總運行成本最低。應用改進的雙變異的差分進化算法，設迭代次數最大值為100，以場景2為例，記錄每次種群變異迭代的最小值，迭代生成適應度曲線如圖15所示。

圖15 迭代過程適應度曲線對比 Fig.15 The adaptive curve of improved DE algorithm

從圖15可以看出，相較于傳統差分進化算法，本文采用雙變異策略改進差分進化算法具有較好的收斂性和魯棒性，沒有進入局部最優解。在迭代100次的情況下第26次搜尋到最優解，總計算時長約為13.652 s，最優解計算時間為2.463 s；而傳統差分進化算法在迭代100次情況下，第35次出現陷入局部最優解的情況，總計算時長約為18.268 s。說明本文提出改進差分進化算法是可行且高效的。

6 結 語

本文針對包含電、熱、氣多種能源形式的園區綜合能源系統運行優化問題，構建了考慮碳交易機制與需求響應的園區綜合能源系統電熱協同運行優化模型，并提出了基于改進差分進化算法的運行優化模型求解方法，主要研究成果如下。

1）分析了典型園區綜合能源系統基本結構，構建了園區綜合能源系統關鍵設備數學模型和園區綜合能源系統的階梯型碳交易機制模型。針對園區綜合能源系統低碳、經濟運行問題，綜合考慮碳交易機制、電價參數、綜合能源系統與電網交互策略等因素，構建了以系統運行成本最小和能效水平最大為目標的雙目標運行優化模型，并提出了基于改進差分進化算法的運行優化模型求解方法。

2）通過對一個典型電熱園區綜合能源系統進行仿真分析。仿真結果表明，本文建立的運行優化模型可以實現園區綜合能源系統在不同電價機制下的最優運行。相較于傳統的運行工況，考慮電網需求響應的場景在提升系統能效、提高關鍵設備利用率和降低運行成本方面存在明顯優勢。

此外，本文雖考慮了碳交易機制對綜合能源系統運行工況的影響，但隨著國家能源低碳化進程的加快，有關綜合能源服務商、發電商、負荷聚合商等參與的碳交易市場機制和多方參與機制下系統低碳經濟優化問題將成為下階段研究的重點。