蒸汽管道用戶端熱力水力響應仿真

蘇適，陸海，羅恩博

（云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217）

0 前言

在蒸汽輸送過程中，蒸汽的狀態參數將發生變化以及相變的發生[1]。王威等人[2]綜合熱平衡原理和蒸汽管網的傳熱特點，建立了蒸汽管網散熱損失數學模型、沿途溫降計算模型和凝結水量計算模型。張增剛[3]通過對蒸汽熱力性質計算方法、蒸汽管網熱損失分析、水力和熱力計算理論的系統性研究，建立了蒸汽管網水力-熱力耦合計算模型。文獻[4-5]均利用Excel的函數編輯和計算功能，自動提取IAPWS-IF97相關計算公式，耦合水力和熱力計算，量化蒸汽管道能耗損失，為長距離輸送蒸汽提供設計依據。

此外，針對蒸汽管道流動的模擬計算而涌現出的一批商業軟件，如Flowmaster、PROSS、SynerGEE gas、TERMIS等大都側重穩態計算，在蒸汽管道流動的瞬變特性方面研究較少。孫雅慧[6]基于一維仿真軟件Flowmaster，從蒸汽管網的整體和變工況運行條件出發，對蒸汽管網進行水力仿真，得到蒸汽管網的水力特性，依此改善蒸汽管網的設計布局和流量分配。張紅玉[7]基于SynerGEE gas仿真模擬軟件建立了天津空港加工區蒸汽供熱系統穩態模型，并利用該模型分析評估了不同工況下蒸汽供熱系統的運行情況，從而確定了管網質量損失與散熱損失的根源，并給出了相應的運行管理建議。

Modelica語言由Elmqvist等人在1997年的第一屆世界系統仿真會議上首次提出[8]。Modelica實現了不同應用領域的復雜物理系統統一建模，可有效促進建模知識的可重用性和可拓展性。文獻[9-11]從概念、特征、用法、實例等方面講述了Modelica語言是如何描述物理系統的行為的。Modelica語言有以下特點：面向對象建模、陳述式物理建模、多領域統一建模，建模過程中不過分關注方程的求解過程，而重點關注如何去精準地描述一個實際物理系統。Rickard[12]為模擬區域供熱網絡，改進了Modelica語言標準庫中的源端、末端以及管道模型，增加了模擬散熱損失等功能，基于Dymola軟 件（Dynamic Modeling language，Dymola是Modelica語言的商用化軟件）先在組件級別上進行測試，然后用于模擬更大的區域供熱網絡，并與現有區域供熱網絡數據進行比較。仿真結果表明，模擬與實測數據差異很小。

本文綜合考慮蒸汽在管道的流動過程中的熱力、水力耦合因素以及動態特性，建立基于Modelica語言的單根蒸汽管道傳輸動態仿真模型。以上海地區某化工園區某段架空蒸汽管道的熱源蒸汽運行參數（壓力、溫度、質量流量）作為模型仿真輸入，仿真計算用戶蒸汽運行參數（壓力、溫度），將仿真值與實測值進行對比，驗證仿真模型的計算精度。利用仿真模型對用戶端的熱力響應、水力響應進行研究。

1 建模機理

1.1 數學模型

考慮一根長為L，流道截面積為A的管道，認為管內介質充分均勻混合，且在同一截面內有均勻的流速，介質沿維流動（流向沿Ox方向），可由以下方程、計算式描述。質量方程[3]：

式中：ρ為蒸汽密度，kg/m3；A為流道截面積，m2；t為時間，s；w為蒸汽流速，m/s；x為Ox軸坐標，m。

能量方程[3]：

式中：h為蒸汽比焓，J/kg；p為蒸汽壓力（絕對壓力），Pa；g為重力加速度，m/s2，本文取9.8 m/s2；z為管道離地面高度（管子中心線距地面高度），m；u為蒸汽比內能，J/kg；K為管道總傳熱系數，W/(m2·K)；T為蒸汽溫度，K；To為外界環境溫度，K；do為管道外直徑，m。

動量方程[3]：

式中：λ為管道摩擦阻力系數；din為管道內直徑，m。

管道沿程阻力Δp的計算式為[13]：

式中：Δp為阻力損失，Pa；Re為蒸汽的雷諾數；L為管道長度，m；μ為蒸汽動力黏度，Pa·s；qm為蒸汽質量流量，kg/s。

單位長度蒸汽管道傳熱方程式見文獻[14]。

1.2 模型建立

采用Modelica語言，在OpenModelica平臺上對蒸汽管道進行建模，組成具有分布式的質量、能量和動量平衡的直管模型。Modelica動態仿真模型由多個流動段組成，每個流動段包括3個模塊：管道接口、流動模型、傳熱模型。動態仿真模型使用有限體積法和動量平衡的交錯網格方案處理偏微分方程。

管道接口模型由2個接口連接器（即1個流動段的進出口）組成，用于傳遞流體介質的流量、壓力與焓等參數，對節點連接處使用基爾霍夫定律進行計算。當管網結構復雜呈現樹狀或者環狀時，可將若干流動段進行串聯，流體介質的流通通過相鄰接口模型實現。

流動模型用于描述管道中的壁面摩擦和重力引起的壓力損失，以及動量守恒形式，使用默認的上游離散化方案（Upstream Discretization Scheme）提供穩態或動態動量平衡。上游離散化即兩流動段接口處的跨越段邊界的流體介質比焓以來流流體介質比焓為準，忽略下游強度量的影響。對于給定的流體介質，在流動模型中指定流體介質的熱力學狀態，指定管道幾何參數，定義管道的結構參數，包括長度、流道截面積、粗糙度等。

傳熱模型基于傳熱方程計算管道內流體介質的流量、流動段之間的熱量傳遞、管道散熱量。流動段散熱量由給定流體介質流動段的熱力學狀態函數計算，包括密度、雷諾數、比焓、動力黏度、努塞爾數及管道表面積等。

流體介質的5個熱力學變量分別為壓力、溫度、密度、比內能、比焓，任意3個變量都是其余2個變量的函數。IAPWS-IF97方程提供了代數方程式，用于求解未知量。

2 研究對象

研究對象為某化工園區蒸汽管網，園區以煉化一體化項目為龍頭，發展以烯烴和芳烴為原料的中下游石油化工裝置以及精細化工深加工系列，形成乙烯、丙烯、碳四、芳烴為原料的產品鏈[14]。目前，園區內有兩個集中熱源，有30多家熱用戶單位，蒸汽管道采用架空敷設，管網總長超過60 km。

為方便管網動態特性研究，研究對象的運行調節相對系統其余部分應當保持較高獨立性，因此本次研究選取管網內一段單獨長直管段進行研究。管段包含1個熱源、1座應急鍋爐房以及1個用戶。研究期間應急鍋爐不工作，且分支管被關斷，管段可視為無支路單熱源單用戶管段。管段長度為7 km，工作管外直徑為530 mm，壁厚為10 mm，鋼材為10號鋼。內層保溫材料為硅酸鋁，保溫層厚度為80 mm。外層保溫材料為礦棉，保溫層厚度為60 mm。硅酸鋁、礦棉的熱導率根據文獻[15]給出的方法以及相關實測數據計算確定。在熱源、用戶側分別安裝溫度、壓力測點，管段中部安裝質量流量測點。

3 仿真精度驗證

3.1 輸入條件與目的

在Modelica動態仿真模型中，將熱源蒸汽壓力、溫度及質量流量作為輸入條件，模擬計算用戶蒸汽壓力、溫度。

3.2 驗證結果

研究階段，對熱源、用戶的蒸汽壓力、溫度及質量流量進行了24 h實測。實測在用戶穩定生產期間進行，起始時間為0:00，截止時間為24:00，采集數據間隔為1800 s。熱源蒸汽壓力為4.51 MPa，溫度為323.13 ℃，質量流量為25.60 kg/s。為避免測量初期的不穩定性，我們選取2×104～10.64×104s的仿真值、實測值進行比較，分別見圖1、2。由圖1、2可知，仿真值與實測值比較吻合。用戶蒸汽溫度仿真值與實測值的最大相對誤差為3.1%，用戶蒸汽壓力仿真值與實測值的最大相對誤差為－0.6%。因此，Modelica動態仿真模型的仿真精度可滿足工程要求。

圖1 用戶蒸汽溫度仿真值與實測值隨時間的變化

圖2 用戶蒸汽壓力仿真值與實測值隨時間的變化

4 仿真結果與分析

4.1 熱力響應

將熱源蒸汽壓力設定為4.5 MPa，質量流量設定為30 kg/s。在2×104s時，將熱源蒸汽溫度在50 s內由320 ℃升至345 ℃。在5×104s時，將熱源蒸汽溫度由345 ℃降至320 ℃。基于以上設定，仿真用戶蒸汽溫度的響應過程，仿真結果見圖3。由圖3可知，用戶蒸汽溫度的響應明顯滯后于熱源蒸汽溫度變化，響應完成時間接近9000 s。由以上分析可知，蒸汽熱網具有強烈的熱慣性和滯后性。

圖3 用戶蒸汽溫度隨熱源蒸汽溫度的變化

4.2 水力響應

將熱源蒸汽溫度設定為320 ℃，質量流量設定為30 kg/s。在2×104s時，將熱源蒸汽壓力在50 s內由4.5 MPa降至4.0 MPa，仿真用戶蒸汽壓力的響應過程，仿真結果見圖4。由圖4可知，用戶蒸汽壓力對熱源壓力的變化響應迅速，響應完成時間約200 s。

圖4 用戶蒸汽壓力隨熱源蒸汽壓力的變化

將熱源蒸汽溫度設定為320 ℃，蒸汽壓力設定為4.5 MPa。在2×104s時，將熱源蒸汽質量流量在100 s內由30 kg/s增至35 kg/s，仿真用戶蒸汽質量流量的響應過程，仿真結果見圖5。由圖5可知，用戶蒸汽質量流量對熱源質量流量的變化響應迅速，響應完成時間約180 s。

圖5 用戶蒸汽質量流量隨熱源質量流量的變化

5 結束語

計算精度驗證結果表明，仿真值與實測值比較吻合，用戶蒸汽溫度仿真值與實測值的最大相對誤差為3.1%，用戶蒸汽壓力仿真值與實測值的最大相對誤差為－0.6%，仿真模型的計算精度可滿足工程要求。

對于熱力響應，用戶蒸汽溫度的響應明顯滯后于熱源蒸汽溫度變化，蒸汽熱網具有比較強的熱慣性。對于水力響應，用戶蒸汽壓力對熱源壓力的變化響應迅速，用戶蒸汽質量流量對熱源質量流量的變化響應迅速。