基于多尺度分析的海洋石油機械零件表面缺陷分割

陳卓明

（中海油能源發展股份有限公司采油服務分公司，天津 300457）

機械制造業是關乎國計民生的支柱性產業，也是衡量一國科學技術水平的重要標志。隨著我國經濟的飛速發展和科學技術水平的不斷提高，機械制造業的規模和產量都不斷擴大[1]。海洋石油開采要用到數量很多的大型機械設備，這些機械設備又由千千萬萬個機械零件構成，一旦其中某個零件出現問題就會影響海洋石油設備，進而影響開采進程。在這種情況下，如何確保制造出來的產品符合質量要求，就成為具有重要意義的關鍵工作[2]。機器視覺技術是一種光、機、電、算完美結合的方法，通過一定的硬件設備和配套的軟件算法可以實現與人類視覺相近的功能。機器視覺技術進入機械制造業檢測領域后，迅速發展為最重要的檢測技術[3]。這種技術可以實現高精度檢測、在線檢測和高速檢測，大大提高了缺陷檢測領域的質量和效率。進入二十一世紀以后，大多數機械制造業都在自己的車間配備了全自動或者半自動的機器視覺檢測生產線，以確保其零部件的生產質量。在這樣的大背景下，該文試圖從機械零件的缺陷類型、缺陷特征、檢測手段出發，對各種可能出現的機械零件缺陷進行識別和分類，并進一步提高機器視覺檢測的效率和質量。

1 基于小波變換的海洋石油機械零件缺陷分割

小波變換是非常適于圖像處理的一種數學變換，這是因為它通過多分辨率分析可以獲得原始圖像的多級分辨率結果，所以就為多個角度地提取圖像特征以及更可靠地執行圖像處理提供了可能。該文借助這種思路，試圖從原始圖像中獲得各級分辨率結果，進而分別從不同分辨率圖像中提取特征，協助域值分割方法獲得最終的分割結果。

1.1 一維小波變換

在圖像的各種信息處理中，運動信息更有助于人們對圖像信息的理解和高級處理。因此，很多學者試圖在圖像處理中引入瞬時運動變化處理。最早用于此領域的是Fourier變換。Fourier變換和Fourier反變換的相關公式如公式（1）所示（上面的公式是Fourier變換，下面的公式是Fourier反變換）。

1.2 連續小波變換

各類小波變換技術已經在各個領域中被開發出來并加以應用，事實上，明目繁多的小波變換技術大抵可以用連續小波變換和離散小波變換加以分門別類。所謂小波，是根據wavelet英文單詞翻譯過來的，但在中文釋義下也是具有形義結合的典型漢語詞組。小，體現的就是小波函數模型覆蓋的范圍小、處理的區間不大；波，指的就是信號的波動性，即振幅幅度上的波動變化。

小波變換需要先建立基本小波，其概念如下：

令?（x）為一個實數函數，那么其Fourier變換?（w）需要滿足公式（2）的情形。

式中：φ（x）就是基礎小波。

設x（t）代表可積函數，那么x（t）有關其Fourier變換φ（w）的連續小波可以定義為如公式（3）所示的形式。

基于此，小波反變換如公式（4）所示。

式中：a為小波變換的尺度；b為小波變換的位移。

在這里，可以用φab（t）進行如公式（5）所示的表達。

小波變換的尺度a就是用于對φ（x）進行縮放。這個尺度大，就表明φ寬。這個尺度小，就表明φ窄。也就是說，a的大小可以表征小波分析的范圍。而當小波變換用于時間域分析時，a就改變為表征時間域分析范圍，即a表征了時間域的分辨率，而且這是一種反比關系。

2 基于小波多分辨率分析的海洋石油機械零件缺陷分割

小波變換之所以能在圖像處理中得到廣泛的應用，一個重要的原因在于小波變換的多分辨率分析的能力。

在圖像處理領域中，很多時候既需要總覽圖像全部信息，又需要對圖像中某些細節信息進行觀測。這就涉及對各級分辨率圖像數據的獲得，因此一般的數學變換方法都不能滿足圖像處理的需求。而小波變換恰恰具有多分辨率分析的能力，可以有效地解決這一問題，獲得各級分辨率的圖像。

分辨率越高的圖像就越清晰，能看到的圖像細節就越多，反之能分辨的圖像細節就越少。根據多分辨率分析的能力，經小波變換實現的圖像空間關系如圖1所示。

圖1 小波變換的多分辨率分析能力

根據小波分析的原理和特點，該文將小波變化和奧蘇域值分割結合起來，構建一種全新的圖像分割方法。在小波變換的各級分辨率圖像上，可以分別獲得高頻信息和低頻信息。其中，高頻信息富含了圖像的細節和噪聲，低頻信息富含了圖像的輪廓。傳統的奧蘇分割都是在原始圖像上分割，如果將這一過程在小波變換的低頻成分上進行，就可以避免噪聲和其他干擾性細節的影響。

算法的執行過程如下：1）對原始圖像進行形態學分割和增強處理，然后進行小波變換的多尺度分析，分析過程要明確采用的小波基函數和變換級次，進而得到各級變換的圖像。2）將各級尺度的小波細節系數定為域值，并將那些絕對值小于域值的系數置0。如果非零系數離原點較遠，就需要通過縮放調整到原點附近，以便杜絕域值附近的斷裂問題。3）利用小波變換的細節系數和近似系數，執行圖像恢復性的小波反變換，主要利用低頻信息進行重建。4）根據低頻信息得到的重構圖像，采用二維奧蘇域值分割方法進行處理，篩選出最佳域值，以提取零件的缺陷。5）根據低頻信息得到的重構圖像，采用一維奧蘇域值分割方法進行處理，篩選出最佳域值，以提取零件的缺陷。6）分別比較兩種方法得到的分割結果，確定最終選定的分割方法。

3 海洋石油機械零件表面缺陷分割試驗

為了比較這兩種方法的性能優劣，采用軸零件圖像進行試驗。分別采用兩種奧蘇分割方法、基于變換尺度為1的小波變換的改進奧蘇分割方法進行比較，試驗結果分別如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 原始圖像一的試驗結果

圖3 原始圖像二的試驗結果

圖4 原始圖像三的試驗結果

從圖2的試驗結果可以看出，這是一幅帶有點狀缺陷的軸零件圖像，圖2（b）是執行一維奧蘇分割的結果，圖（c）、圖（d）分別是執行基于小波變換的改進一維奧蘇分割和二維奧蘇分割的結果。從機器視覺的缺陷檢測目標來看，分割效果最差是一維奧蘇分割，基本無法看到缺陷區域。基于小波變換的二維奧蘇分割兩種方法的結果雖然檢測到了缺陷區域，但周圍的背景區域仍然會干擾后續的識別工作?；谛〔ㄗ儞Q的一維奧蘇分割方法結果是最理想的。

圖3和圖4分別顯示的是帶有帶狀缺陷特征、坑狀缺陷特征的軸零件圖像以及分別采用奧蘇分割和基于小波變換的奧蘇分割的結果。試驗的結論和圖2基本是一致的。

4 結論

海洋石油機械是海上石油開采的重要組成部分，對構成海洋石油機械的零件進行缺陷檢測關系到機械設備的工作穩定性和使用壽命。該文以小波變換為基礎構建了一種基于小波多尺度分析的機械零件表面缺陷檢測方法。從一維小波、連續小波和離散小波多分辨率分析的原理出發，構建了多尺度分析缺陷檢測方法的流程。試驗過程中選擇傳統的一維奧蘇分割方法和多尺度分析方法相融合，形成三種不同的方法對海洋石油機械中軸零件表面缺陷進行檢測。檢測試驗結果表明：多尺度分析方法同一維奧蘇分割方法相結合，可以得到最好的檢測結果，對軸零件表面的點狀缺陷、帶狀缺陷、坑狀缺陷都能實現準確的分割和提取。