模糊PID控制的同步發電機勵磁控制方法

王 徽 關圣凡 烏夢悅

（遼寧工程技術大學，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

同步發電機具有體積小、成本低以及發電能力強等優點，已經逐漸代替傳統發電機，并且已經得到了批量化生產。雖然同步發電機具有多種優點，但是也具有一定的局限性，在運行過程中，由于受各種干擾的影響，因此發電機電磁功率逐漸下降，轉子電流出現異常波動，定子電壓逐漸下降，轉子產生較大的搖擺，形成勵磁效應。如果不能得到有效控制，同步發電機的穩定性就會受到影響（發電效率降低，嚴重情況下會引發故障，縮短同步發電機的使用壽命），因此需要采取有效的手段對發電機勵磁進行控制。由于國內對同步發電機勵磁控制問題的研究起步較晚，因此現有的控制技術和理論還不夠成熟，控制水平與國外相比還存在較大的差距。雖然勵磁控制問題受到重視，相關學者和專家開展了一系列研究，提出了一些控制思路和方法，但是現行的方法控制效果仍有待提升。在實際應用中，同步發電機轉子電流依然會出現異常波動，且定子電壓回歸穩態時間比較長，控制效果不佳，因此該文提出模糊PID控制的同步發電機勵磁控制方法。

1 建立同步發電機等效模型

對同步發電機進行等效分析，建立發電機數學模型。由于同步發電機陰極、陽極磁場之間無直接耦合關系，但是發電機轉子與繞組控制、功率與轉子之間存在直接的耦合關系，因此在不考慮發電機陰極、陽極磁場之間的耦合關系下，發電機磁鏈電路狀態等效為2個部分，第一部分如公式（1）所示。

式中：Ve2為發電機轉子的繞組控制電壓；h為發電機極對數；qc2為發電機控制繞組的電氣角頻率；k2為發電機控制繞組的負載電阻；qe為發電機轉子繞組的電氣角頻率；Ae2為發電機轉子繞組控制部分的磁鏈；Vc2為發電機控制繞組的電壓；Tc2為發電機控制繞組的電阻；Yc2為發電機控制繞組的電流；Ac2為發電機控制繞組控制部分的磁鏈；Hαe2為發電機轉子繞組的漏感；Hn2為發電機轉子繞組的互感；Ye為發電機轉子繞組的電流；Hαc2為發電機轉子繞組控制部分的漏感[1]。

在兩相旋轉坐標系中，功率和轉子耦合電路如公式（2）所示。

式中：Ve1為發電機功率繞組的控制電壓；Te1為發電機功率繞組的電阻；Ye1為發電機功率繞組的電流；qe1為發電機功率繞組的電氣角頻率；Ae1為發電機功率繞組的磁鏈；Vc1為發電機轉子繞組的功率電氣角頻率；Tc為發電機轉子繞組的電阻；Yc為發電機轉子繞組的電流；qc為發電機轉子繞組的電氣角頻率；Ac1為發電機轉子繞組的功率磁鏈；Hαe1為發電機功率繞組控制部分的漏感；Hn1為發電機功率繞組的互感；Hαc1為發電機功率繞組控制部分的互感[2]。

將同步發電機定子電壓和轉子電流作為數學模型的輸入變量，那么發電機在兩相旋轉坐標系中的狀態等效數學模型如公式（3）所示。

式中：p為微分算子；A為在兩相旋轉坐標系中發電機轉子的磁鏈分量，即轉子繞組功率磁鏈、轉子繞組控制部分磁鏈的總和；Y為在兩相旋轉坐標系中發電機轉子的電流，即轉子繞組電流、控制繞組電流的總和；V為在兩相旋轉坐標系中發電機定子的電壓[3]。

利用以上數學模型描述同步發電機轉子的磁鏈狀態，為后續執行控制策略奠定基礎。

2 建立模糊規則

由于該文采用模糊PID控制技術對發電機勵磁進行控制，因此在勵磁控制前，應建立符合與上述同步發電機等效數學模型對應的模糊規則。先建立模糊語集，根據實際需求，用正大、正中、正小、負小、負中以及負大描述同步發電機勵磁偏差程度，建立模糊語集，如公式（4）所示。

式中：S為模糊語集；BN為正大；OK為正中；ER為正小；KM為負小；PK為負中；HN為負大[4]。

利用模糊語集中模糊控制子集描述同步發電機轉子電流、定子電壓的偏差程度，在此基礎上利用模糊PID矩陣建立模糊PID控制規則，見表1。

表1 模糊PID控制規則

由表1可知，同步發電機勵磁偏差由發電機轉子電流偏差和定子電壓偏差2個指標確定[5]。將2個狀態變量輸入模糊PID矩陣就可以輸出相應的控制規則，為后續同步發電機勵磁模糊PID控制提供依據。

3 發電機勵磁模糊PID控制

利用模糊PID控制器對發電機勵磁進行控制，其控制步驟如下。

步驟一：確定發電機勵磁偏差[6]。根據發電機初始轉子電流和定子電壓確定2個狀態量偏差，利用賦權法確定發電機勵磁偏差模糊量，如公式（5）所示。

式中：μ為發電機勵磁偏差模糊量；w1為發電機轉子電流的偏差權重系數；Y1為發電機轉子的初始電流值；Y2為當前發電機轉子的電流值；w2為定子電壓的偏差權重系數；V1為發電機定子的初始電壓值；V2為當前發電機定子的電壓值。

步驟二：確定模糊PID控制策略。將公式（5）中的轉子電流偏差、定子電壓偏差輸入模糊規則，得到發電機勵磁補償模糊子集[7]。利用PID控制算法，將發電機勵磁補償模糊子集、發電機勵磁偏差模糊量作為輸入量，計算控制策略如公式（6）所示。

式中：u（t）為同步發電機模糊PID控制策略；K為模糊PID控制器參數，即比例控制系數；e（t）為PID控制器輸入量，即發電機勵磁補償模糊子集；δ、Td分別為積分時間常數、微分時間常數，正常情況δ=0～1，Td=0.5～1.5。

將輸入量輸入公式（6），輸出模糊PID控制策略。

步驟三：發電機勵磁控制[8]。根據實際情況設定PID控制器參數，將u（t）代入上文建立的發電機數學模型，對發電機勵磁進行補償處理，以實現基于模糊PID控制的發電機勵磁控制功能。

根據上述3個步驟可以實現發電機勵磁模糊PID控制功能。

4 試驗論證

為了檢驗該文提出的基于模糊PID控制的同步發電機勵磁控制思路的可行性和可靠性，選擇某同步發電機為試驗對象，該發電機轉子結構為繞線轉子，座號為200，額定功率為25.45 kW，同步轉速為730 r/min，定子槽數為68，轉子槽數為42，控制繞組極對數為2對，控制繞組額定電壓為400 V，功率繞組極對數為3對，功率繞組額定電壓為220 V。利用該文提出的方法對該同步發電機勵磁進行控制，并選擇2種傳統方法作為對比，2種傳統方法分別為基于改進量子遺傳算法和基于偽廣義Hanilton理論，分別用傳統方法一和傳統方法二表示。在試驗中，將該同步發電機定子電阻設定為2.50 Ω，定子電感設定為0.01 H，定子繞組間互感設定為0.36 H，轉子繞組間互感設定為0.25 H，轉子電阻設定為2.65 Ω，轉子電感設定為0.01 H，令同步發電機正常運行。準備型號為HIDFAHA5F8的模糊PID控制器，采用并聯的方式接入同步發電機電源總線，作為模糊控制策略的執行單元。同步發電機轉子電流的波形情況可以反映發電機勵磁的控制效果。因此，根據試驗數據繪制不同控制方法的發電機轉子的電流波形圖（如圖1所示）。

圖1 不同控制方法的發電機轉子的電流波形圖

由圖1可知，當使用該文提出的方法時，同步發電機轉子電流波動幅度較小，且在運行過程中沒有出現電流波形突變的情況，運行比較穩定，說明同步發電機勵磁得到了有效控制。當使用2種傳統方法時，同步發電機轉子的電流分別在0.45 s、0.51 s時出現異常波動，波動時間分別持續1.21 s、1.58 s，并且使用傳統方法一時同步發電機電流異常波動2次，說明該文提出的方法具有良好的勵磁控制效果。

為了進一步驗證設計方法的適用性，以電壓對稱跌落深度為變量，以對稱跌落深度10%為基數，每次增加跌落10%，跌落持續時間為250 ms，直到跌落深度達到80%為止。在不同跌落深度下，對同步發電機勵磁進行控制，使用電子表格記錄同步發電機電壓回歸穩態時間，回歸穩態時間越短，說明控制方法的響應性能越高，控制效果越好，具體數據見表2。

由表2可知，當使用該文提出的方法時，同步發電機定子的電壓回歸穩態時間比較短，雖然時間會隨著電壓跌落深度的增加而不斷延長，但是增長比例較小，當電壓跌落深度達到80%時，定子電壓回歸穩態時間僅為0.39 s，可以將時間控制在1 s以內，說明設計方法響應性能良好。當使用2種傳統方法時，同步發電機定子的電壓回歸穩態時間相對較長，并且會隨著電壓跌落深度的增加而大幅度延長，當電壓跌落深度達到80%時，傳統方法一和傳統方法二的回歸穩態時間分別為6.14 s和6.33 s，比該文提出的方法長。由試驗結果可知，該文提出的方法的控制效果較好，更適用于同步發電機的勵磁控制任務。

表2 使用3種方法時發電機定子的電壓回歸穩態時間

為了進一步分析模糊PID控制的同步發電機勵磁控制方法的控制效果，結合實際工作中的情況，即考慮實際工作中存在各種各樣的干擾，因此，在該試驗中加入干擾信號，驗證設計的控制方法在存在干擾的情況下的工作效果。其中，在0.35 s加入干擾信號，以不同控制方法下發電機轉子電流波形的試驗為基礎，因為考慮在0.45 s時部分方法的同步發電機轉子電流波動出現異常，所以在0.35 s加入干擾信號，以達到工作干擾的目標。試驗過程仍以設計方法、傳統方法一和傳統方法二為對比方法，不同方法的發電機轉子的電流波形的試驗結果如圖2所示。

圖2 不同控制方法的發電機轉子電流波形圖

由圖2可知，在0.35 s加入干擾信號后，該文提出的方法的發電機轉子的電流波形未發生較大波動，發電機轉子的電流波形與圖1基本一致，說明在加入干擾信號后，該文提出的方法仍然可以有效控制同步發電機的勵磁，具備一定的抗干擾能力。但是與該文提出的方法相比，在0.35 s前，使用傳統方法一的發電機轉子的電流波形就出現了較大波動，但是在0.60 s左右發電機轉子電流波形的波動幅度開始減少，而在0.35 s加入干擾信號后，使用傳統方法二的發電機轉子的電流波形出現了較大波動，與圖1的發電機轉子的電流波形圖相比，波形提前出現了異常波動，由此可知，在加入干擾信號后，該文提出的方法的同步發電機勵磁控制效果最好，表明該文提出的方法在提高控制效果的同時，還具有較高的抗干擾能力。

5 結語

針對傳統方法存在的缺陷，該文提出了新的控制思路，有效解決了同步發電機轉子的電流異常波動問題，并對傳統方法進行了優化。該文對保證發電系統穩定運行、提高發電機勵磁控制水平具有重要的理論和現實意義。由于該文的研究時間有限，提出的方法尚未在實際中得到大量應用和操作，因此在某些方面可能存在不足，還須對該課題進行深入探究，從而為電力事業的發展提供有力的技術支撐。