基于“三階四層五環”的高等數學混合式教學改革探索與實踐

任銘，童新安，張榮

（洛陽理工學院數學與物理教學部，河南洛陽 471023）

高等數學作為高校理工科專業開設的一門重要的公共基礎課程，課時長、內容多，授課對象為理工科大一新生，學生的基數大、受眾廣，所以該課程既是學生后續學習相關課程的重要基礎，也是培養學生邏輯思維和創新意識的重要載體。然而，傳統的課程教學中仍存在一些問題[1]，主要表現在：

（1）生源基礎：學生生源呈現多元性、數學基礎和學習能力參差不齊。

（2）課程體系：重理論、輕實踐，學生的應用性和創新性能力得不到有效鍛煉；學科孤立，與專業性課程結合不緊密，對各專業建設支撐性不強。

（3）教學模式：課程吸引力不強；課堂互動少，過程學習狀況無法追蹤；過程學習壓力不足，期末考試集中突擊；課程評價、預警滯后，手段單一，規范教學考評無抓手；優質課程資源積累慢、課程質量持續提升無有效機制。

（4）育人目標：培養學生的情感目標不突出，無法滿足社會對人才的素質要求。

隨著“雙一流”建設和“新工科”理念的提出，社會對于實現高等數學高效教學、提升人才發展潛能提出了更高要求[2-4]，如何有效解決這些問題，并將好舉措、好機制固化共享傳承，成為課程建設和教學改革創新的重要課題。

1 聯結課內課外，優化教學設計，規范“三階段遞進式”教學環節

課程團隊立足我校實際，結合其“行業性、地方性、應用型”的“兩性一型”辦學定位，秉承“以學生為中心、以問題為驅動、以應用為指引、以思政為根基”的基本理念，構建了知識傳授、能力培養和素質拓展的“三維”教學目標。

（1）知識目標：立足基本概念、分析要點、挖掘數學思想和方法，使學生正確理解高等數學的基本理論和一般運算規律。

（2）能力目標：引導學生結合專業和生活實際，建立數學模型，培養應用數學的意識，提高其專業技能和動手實踐能力。

（3）素質目標：激發學生學習興趣，培養學生主動探索、勇于創新的科學精神和團隊合作意識；將思政元素與專業知識融于一體，培養學生愛國、正直、誠信、創新的品行，提高學生的社會服務能力。

為了實現以上教學目標，使學生能夠具備扎實的數學理論基礎知識和技能，在課堂講授的同時，還穿插了隨堂測試和實驗探究；為了培養學生的自主學習、歸納總結能力和應用數學的意識，給學生量身定制了課前任務、思維導圖、學霸小講堂、建模小論文等教學活動；另外，通過分組討論、數學微分享和思政融入等方式，培養學生的數學核心素養和社會責任感。并將以上教學活動貫穿在“課前導學-課中研學-課后助學”的整個教學環節中，從而為學生打造實現學習目標的階梯[5-6]。

2 打通線上線下，重構教學內容，建設“二維四層”的立體化教學資源

結合課程“生源基礎差異大、課程體系重理論、輕實踐”等諸多問題，課程團隊將傳統章節進行整合，構建了覆蓋課本核心內容的5大知識板塊，作為所有理工科學生必學的公共基礎模塊。同時，為了滿足不同專業、不同層級學生的學習需求，我們還增設了專業應用、層次提高和創新實踐模塊，通過積極開展“基礎+專業”“基礎+提高”“基礎+實踐”的分類教學，不斷提升課程內涵，強化課程的應用性、高階性和創新性。

為此，課程團隊依托省級、校級兩個在線課程平臺，打通線上線下，聯結課內課外，努力建設“二維四層”的立體化教學資源體系。

（1）通過集體備課，整理紙質教學資源：課程團隊編寫了高等數學教學日歷、教學設計、高等數學實驗指導書、工程實踐應用案例等。

（2）借助現代技術，制作多媒體教學資源：錄制微課視頻、借助Maple、Matlab、GeoGebra等多種數學軟件設計演示動畫等。

（3）利用超星學習通平臺，創建網絡教學資源：在學習通平臺給學生提供了規范化教學課件76節，還有章節練習題、測試題1 000余例、試卷庫試卷20余套。

這些“二維四層”的立體化教學資源，為課程的學習者提供了形式多樣的學習途徑，增強了學生的學習體驗，提高了學生的學習效率。

3 融合信息技術，創新教學模式，開展“教、學、拓、督、評”五環聯動改革

在課程的組織實施和考核評價方面，充分利用現代信息技術，進行“教、學、拓、督、評”五環聯動改革，基于學習通平臺開展混合式教學實踐，從而有效地解決了傳統課堂教學方法單一、考核評價片面等諸多問題。

3.1 教：創新教學方法，融入思政元素，讓內容“活”起來

為了打破傳統課堂“滿堂灌”的授課模式，本課程基于學習通平臺開展混合式教學，采用任務驅動法和講練結合法，實現教師主導和學生主體相統一；并且通過創設教學情景導入新課，融入Maple、Matlab、GeoGebra等數學軟件進行圖形演示和實驗探究，以及用事實案例引導學生去主動思考，認識學習的目的。從而實現數學理論與生活實際相結合、數學教學與信息技術相融合、知識傳授與價值引領相統一。

事實上，這種混合式教學給課程思政提供了更多的時間和空間。課程團隊挖掘課程育人元素，創設“數學+文化、數學+時政、數學+哲學”等模式；從課堂到課外、從線下到線上，全方位融入課程思政，充分發揮課程教學在思政教育中的主渠道作用。

3.2 學：聚焦教學活動，回歸學生主體，讓課堂“火”起來

針對傳統課堂師生互動少、學生有效參與度不高等問題，課程團隊積極轉換角色，從單一的學科知識的傳授者逐步轉變為學習環境的創設者、課堂活動的組織者、學習過程的指導者，通過開展理論精講、研討辯論、案例點評、生講生評等教學活動，讓學生在活動中構建理論知識、發展應用能力。

例如“學霸小講堂”“高數微分享”等活動，很好地激發了學生的學習興趣和熱情，學生在課外查閱了大量的文獻和資料，語言表達能力、動手實踐能力和團隊協作能力均得到了有效鍛煉。

3.3 拓：打造第二課堂，拓展課外實踐，讓學生“忙”起來

為改變高等數學理論與實踐脫節、“學而不知所用”的現狀，本課程打造以課堂教學為主體、全國大學生數學建模競賽和“挑戰杯”等大學生課外學術科技作品競賽為兩翼的“一體兩翼”教學格局，不斷增強學生學以致用的創新實踐能力。

課堂上設計和講授相關的應用案例、開展數學實驗活動；課堂外，開展“數學建模科普講座”，成立“數學建模協會”，引導學生參與“數模競賽”“課外學術科技作品競賽”等第二課堂活動，逐步培養學生的科技文獻查詢、數學模型構建、程序編制實現、科技論文寫作等創新實踐能力。

3.4 督：學習狀態跟蹤，督學預警并行，讓參與“實”起來

在傳統課堂中，過程學習狀況難追蹤；學生過程學習壓力不足、期末考試集中突擊；課程預警滯后、手段單一。在督學預警環節，我們利用學習通平臺強大的數據收集和統計功能，對學生的學習動態進行跟蹤記錄和實時反饋，幫助學生及時了解和調整自己的學習狀態。同時，教師也可以借助課程積分、成績統計等功能對學習數據異常的學生進行監督和預警，通過提前干預，確保所有學生不輕易掉隊，讓教學活動的參與程度“扎實”起來。

3.5 評：推進多元評價，強化過程考核，讓成績“真”起來

課程團隊積極推進多元評價體系，強化過程考核，通過建立基于知識跟蹤、技能耦合、成果導向的“三位一體”的教學評價機制，全面考核學生的學習表現，督促學生積極完成線上和線下雙重學習任務，課程考核將過程性評價與終結性評價相結合。其中過程性考核占比達到40%（包括考勤3%、課堂活動17%、章節測試10%、平時作業10%）。并且借助學習通全程跟蹤記錄、實時反饋學生的平時學習狀態和數據，形成完整的知識學習鏈，引導學生注重學習過程、提升學習能力，從而實現知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀的多維度考核，讓學生成績“真實”起來。

4 高等數學混合式教學改革效果

本課程擁有一支理論基礎扎實，教學經驗豐富的師資隊伍，建立了一套立足我校實際、滿足不同層級學生需求的知識體系，形成了涵蓋“教、學、拓、督、評”等環節的有效聯動機制，在近年的教學實踐中，取得了較好的教學效果。

4.1 創新人才培養模式，助力學生成長

第一，學生的獲得感增強。高等數學混合式教學改革，有效促進了學生對課程知識的理解、掌握、拓展與深化。通過作業筆記、章節測試等多種形式的平時表現，反映出學生學習態度積極，學生成績也有了顯著提高。課程團隊對我校近三年高等數學期末考試成績進行抽樣統計分析。統計結果顯示，優秀率逐年上升，不及格率呈現下降趨勢，并且卷面平均成績也有明顯提高：第一學期卷面平均分從2017-2018學年的67.4分逐步增長到2019-2020學年的74.2分，第二學期卷面平均分也由62.2分逐步增長到70.5分。

第二，學生依托課程知識，積極參與課外學術活動和競賽，學生“用數學”的能力和創新意識不斷增強。近三年來，課程團隊指導學生參加全國大學生數學建模競賽，獲國家一等獎1組，二等獎1組，省級獎項28組；指導學生參加美國大學生數學建模競賽，獲得M獎1組，H獎4組，課程團隊中4人次被評為“科技創新活動優秀指導教師”。

4.2 加強教學質量保障，提升教師能力

高等數學課程團隊積極進行教學改革，開展教學交流及應用推廣，保障教學質量，推進優質資源共享，不僅讓學生學有所獲，也讓教師共同成長。以賽促教、賽教融合，教師的教學水平和實踐能力得到了提升。課程團隊近三年榮獲全國高校數學微課教學設計競賽團體精英賽金獎1項、銅獎1項，個人賽全國一等獎2項、二等獎1項；榮獲省本科青年教師課堂教學創新大賽特等獎1項、二等獎1項，河南省教育系統教學技能競賽一等獎3項，并被授予河南省教學標兵稱號。同時，主持、參與完成教育部高教司產學合作協同育人項目、省教育廳教育科學“十三五”規劃重點課題、省教育信息化優秀成果獎等10余項。

5 結語

積極應變、主動求變，本課程正是通過設計三階段遞進式的教學環節，構建二維四層的立體化教學資源，創設挖掘課程思政元素的“數學+”模式，實施涵蓋“教、學、拓、督、評”五環節的有效聯動改革，創新人才培養模式，助力學生成長，提升教師能力，促進課程良性發展。從實際成果數據來看，此次課程教學改革成效顯著。