碳纖維增強復合材料加固混凝土粘結性能試驗

佘澤昇， 雷冬， 何錦濤， 朱飛鵬， 白鵬翔

(河海大學力學與材料學院， 南京 211100)

碳纖維增強聚合物(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)被工程師們廣泛應用于土木工程領域，尤其是橋梁工程的加固。大量的工程實例表明使用CFRP材料加固橋梁可以顯著提高結構性能和安全性[1-4]。彭暉等[5]考察了混凝土強度、膠層厚度和粘結長度等因素對界面粘結行為的影響，發現膠層厚度、混凝土強度等因素對界面粘結性能存在顯著影響。宋文濤等[6]通過對不同配筋率的CFRP編織網混凝土梁的彎曲性能試驗，發現試件破壞時編織網縱向受力筋均未達到抗拉強度。劉青青等[7]利用改進的霍普金森桿對不同鋪層方式的CFRP板進行低速沖擊試驗并利用三維數字圖像相關方法測量位移場，驗證了該方法在研究CFRP板抗沖擊性能中的有效應用。鄒今航等[8]開展了CFRP加固混凝土梁的靜載試驗研究，實驗表明不同時長的濕熱環境處理會使得CFRP加固構件的強化效果減弱。目前的研究大多是使用不同實驗方法通過大量的試驗數據分析不同因素對CFRP-混凝土界面粘結性能的影響程度，但是在研究不同力臂下的彎剪實驗方面還是有所欠缺。

除了不同因素對粘結性能的影響外，許多學者在數值模型方面也進行了深入的研究。童谷生等[9]對5個界面粘結強度模型進行分析評估，并對其中兩個進行修正，發現理論預測與試驗值有不同程度的精確性。Silva等[10]著重研究了環境老化對本構粘結-滑移曲線的影響。郭樟根等[11]采用修正梁模型對外貼纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer，FRP)條帶加固混凝土受彎構件的粘結性能進行了試驗研究，并計算得到局部粘結剪應力-滑移關系曲線，發現模型與試驗結果吻合較好。盧復昌[12]采用ANSYS軟件對預應力碳纖維加固混凝土梁進行有限元分析，結果表明初始預應力對界面應力最大值有較大影響。尚亞妮[13]建立了CFRP加固高強混凝土的軸向壓縮本構關系并與該類試樣的軸心受壓試驗結果進行對比分析，發現模型計算的結果與實驗結果吻合較好。為了研究界面粘結應力的變化走勢，在大量的試驗數據或有限元的幫助下，可以擬合建立不同影響因素下描述CFRP加固混凝土界面粘結強度和本構關系模型，這些模型的泛用性還需要繼續驗證。而關于彎剪組合荷載對界面粘結性能影響的理論分析研究也不多，需要深入探討。

數字圖像相關(digital image correlation，DIC)是一種非接觸光學變形測量方法，可以得到樣品的全場應變分布，適用于CFRP板的變形測量[14-17]。。在之前的工作中，對CFRP外貼混凝土進行單剪試驗，并采用DIC法測量CFRP板應變，驗證了DIC法測量應變的有效性[18]。因此使用DIC方法進行CFRP加固結構的實驗測量是可行的，在許多已完成實驗里亦可使用該方法進一步驗證。

針對上述問題，現利用專門設計的實驗裝置進行單剪試驗，研究不同力臂的荷載作用下CFRP-混凝土試件界面粘結應力分布關系。采用DIC方法得到CFRP板全場應變并通過對實測應變數據擬合得到應變分布函數。在4種假定前提下推導界面應力應變的理論解，對得到的理論結果進行定性分析并與試驗數據對比。通過對彎剪試驗應力分布分析，進一步探討界面粘結應力分布與力臂的關系。

1 試驗和方法

1.1 試驗裝置

為了開展彎剪試驗，特別設計了一個裝載CFRP-混凝土試件的試驗裝置(圖1)。該裝置組成部分有：帶4個圓孔的上底板、4根帶螺紋的圓形鋼條、帶7個圓孔的下底板、一塊固定混凝土的下擋板、帶有3個圓孔的夾具以及上下兩根連接試驗機的拉頭。

其中夾具為產生彎矩而設計，實現力臂變化取決于夾具和下底板對應位置的鉆孔，鉆孔離CFRP-混凝土粘結界面的距離即為力臂，夾具與下底板各有3個孔，分別對應力臂8.5、16.7、24.2 mm。對每個力臂長度做3組實驗，分組如表1所示。

圖1 試驗裝置Fig.1 Experimental device

表1 不同力臂下的試件分組編號

1.2 材料和試樣

混凝土試件強度等級為C30(即根據混凝土強度檢驗評定標準GB/T50107—2010中的立方體抗壓強度標準值為30 MPa)，試件尺寸為300 mm×100 mm×50 mm。采用硅酸鹽水泥、粗骨料為礫石、細骨料為河砂進行澆注，共澆注9個試件?；炷僚浜媳热绫?所示。

采用的纖維片材為碳纖維板，基體材料為環氧樹脂，所用CFRP板的尺寸統一定為300 mm×20 mm×2 mm?；炷僚cCFRP板的力學性能如表3所示。

試驗使用的黏結膠為環氧樹脂A、B類膠，按重量比2∶1混合配置后，將切割并打磨后的混凝土試件的外表面與CFRP 板用攪拌后的環氧樹脂膠進行粘結[19]。CFRP-混凝土試件幾何尺寸如圖2所示。

表2 混凝土配合比

表3 混凝土與CFRP板的力學性能

圖2 試件尺寸Fig.2 Geometry size of specimene

數字圖像相關法通過光學測量來測量應變。為了獲得用于光學測量的散斑場，在完全固化的CFRP板和混凝土表面分別使用白色和黑色的噴漆進行測量。其步驟為：①用白色噴漆將CFRP板材表面噴涂至完全覆蓋，并置于通風處等待干燥；②待白噴漆完全干透后，輕噴黑漆使其不連續噴出，在白噴漆上呈點狀分布。

1.3 試驗方法

將組裝好CFRP-混凝土試件的試驗裝置放在DNS100電子萬能試驗機上進行試驗。采用位移控制模式進行單調加載。在開啟試驗機前，需調節好試驗機的控制程序，設置主要參數——試驗機拉伸速率。進行彎剪試驗時設置試驗機拉伸速率為1 mm/min。數字圖像相關(digital image correlation，DIC)攝像機連接計算機，圖像采集頻率設置為1幀/s。彎剪裝置圖如圖3所示。試驗過程如圖4所示。

圖3 彎剪裝置圖Fig.3 The bending shear device diagram

圖4 現場試驗圖Fig.4 Field experiment diagram

2 結果與討論

2.1 理論分析

2.1.1 力學模型

在彎剪情況下其粘結界面受到剪應力和法向應力，DIC所測的CFRP板上的應變分布無法像純剪試驗那樣直接由公式得出應力分布，故在分析粘結應力分布時應先進行理論分析，找到控制方程算出應力分布與應變分布，再根據理論分布特征與試驗數據進行比較[20-21]。根據本試驗設計的界面彎剪試驗，其試件受力圖如圖5所示，彎剪下微元受力分析如圖6所示。

由于粘結界面上存在彎曲和剪切兩種情況，理論分析應力和最終CFRP板上應變時較為繁瑣，故本文假設彎曲和剪切不耦合，在此前提下可分別計算彎曲和剪切產生的應力以及變形，然后疊加即可得到彎剪狀態下的結果。剪切和彎曲狀態下界面微元受力分析如圖7所示。

界面模型計算基于以下4個假設[18]。

圖5 試件受力圖Fig.5 Force diagram of specimen

Ff(x)、Fc(x)分別為CFRP板與混凝土所受軸向拉力；Mf(x)、 Mc(x)分別為CFRP板與混凝土所受彎矩；Vf(x)、Vc(x)分別為 CFRP板與混凝土所受剪力；σ(x)、τ(x)分別為粘結界面的 法向應力和剪應力圖6 組合狀態下微元的受力圖Fig.6 Force diagram of the micro-elements in combined state

σf(x)和σc(x)分別為CFRP板和混凝土的拉應力,kN/mm2圖7 某微段單元的受力分析Fig.7 Force analysis of a micro-segment element

(1)CFRP板始終在彈性范圍內即線彈性，沿板長的橫截面相同且應力分布均勻。

(2)剪切狀態下粘結界面上只有剪應力，CFRP-混凝土試件界面沒有最初應力。

(3)沿CFRP板厚度方向應變相同，忽略兩種材料在橫向上剪切變形對應力的影響。

(4)粘結界面厚度均勻分布且忽略不計，故彎曲剛度忽略不計，只發生橫向剪切變形且膠層的水平位移與膠層厚度呈線性分布。

2.1.2 剪切狀態理論分析

由圖7得CFRP微分單元的平衡方程為

dσf(x)tfbf=τ(x)tfdx

(1)

式(1)中：tf為CFRP板厚度，mm；bf為CFRP板寬度，mm。

對于環氧樹脂粘結膠層，其剪應力可由膠層剪應變γxy得

(2)

式(2)中：Ga為膠層剪切模量，MPa；u為膠層某點橫向位移，mm；v為膠層某點縱向位移，mm。

根據假設(4)，剪切狀態下粘結膠層平面內彎曲剛度可以忽略，故v≈0，由式(1)和式(2)整理再求導可得

(3)

同樣根據假設(4)中膠層的水平位移u沿厚度方向為線性分布，則式(3)整理可得

(4)

式(4)中：ta為膠層厚度，mm；uf為CFRP板水平位移，mm；uc為混凝土水平位移，mm；Ef為CFRP板彈性模量,MPa；Ec為混凝土彈性模量,MPa。

對整體微分單元進行平衡分析后整理公式(4)可得微分方程：

(5)

式(5)中：bc為混凝土寬度，mm；tc為混凝土厚度，mm；F為外荷載，kN。

上述微分方程(5)的通解為

(6)

其中常數項系數為

(7)

對還沒破壞部分，以CFRP板加載端為坐標原點，沿自由端為x軸正方向，邊界條件有

(8)

由邊界條件求得方程通解式(6)的系數：

(9)

式中：L為加載端到自由端的粘結長度，mm。

由式(1)和式(6)聯立可得

(10)

根據基本假定，CFRP-混凝土界面剪應力可通過以下公式從測量應變得

(11)

式(11)中：τ(y)為在任意y處的剪應力，kN/mm2；Ef為CFRP板彈性模量,MPa；tf為CFRP板厚度，mm。

式(7)和式(8)聯立可得剪切引起的應變分布：

(12)

2.1.3 彎曲狀態理論分析

由于混凝土的剛度相比CFRP板的剛度大得多，因此假設混凝土試件相比于CFRP板沒有變形。由圖7可得CFRP板微分單元的平衡方程為

(13)

式(13)中：σ(x)為法向應力，kN/mm2；bf為CFRP板寬度，mm；M(x)為CFRP微分單元所受彎矩，kN·mm；V(x)為CFRP微分單元所受剪力，kN。

為計算法向應力，在此引入膠層的撓度曲線ω(x)可得

(14)

式(14)中：Ea為膠層彈性模量,MPa；ta為膠層厚度，mm；εa(x)為膠層豎直方向上的應變，kN/mm2。

由于粘結膠層產生的撓度讓CFRP板也產生相應撓度，因此可得

(15)

式(15)中：EfIf為CFRP板抗彎剛度，mm3；bf為CFRP板寬度，mm。

將式(12)整合并對撓度曲線ω(x)求二階導數得控制方程：

(16)

當x趨于無窮大時，ω(∞)→0，控制方程的通解則為

ω(x)=e-βx[C1cos(βx)+C2sin(βx)]

(17)

對還沒破壞部分，以CFRP板加載端為坐標原點，沿自由端為x軸正方向，邊界條件有

(18)

式中：MT為加載端的彎矩，kN·mm；FT為加載端的剪力，kN。

將通解式(17)代入邊界條件可得

(19)

將式(14)代入撓度通解式(17)可得法向應力：

(20)

法向應力引起的正應變ε2則由式(21)與通解[式(17)]聯立得到。

(21)

ε2(x)=tfβ2e-βx[C1sin(βx)-C2cos(βx)]

(22)

將剪切和彎曲狀態下得到的應變分布疊加即式(9)和式(17)相加得到總應變分布：

tfβ2e-βx[C1sin(βx)-C2cos(βx)]

(23)

2.2 實驗結果

2.2.1 CFRP板應變分布特征

Pu為極限荷載圖8 試件BS8.5-2上CFRP板應變分布Fig.8 Strain distribution of CFRP plate on specimen BS8.5-2

將DIC測量的照片導入vic-2D計算機分析軟件，計算不同加載階段CFRP板表面的應變分布圖。以試樣BS8.5-2為例(圖8)，根據實測和計算結果，得到CFRP板的垂向應變分布特征和演化過程。加載初期加載端負應變最大，隨著荷載的增加，板的大部分區域的負應變值增大，負應變峰值位置朝自由端移動。當負應變峰值到達板中央時，可以看到加載端的應變值已變成正值，說明該部分已經脫粘。加載末期，負應變峰值位置接近自由端，而加載端的正應變值已經發展到四分之一板處，說明裂縫已經擴展不少。

2.2.2 應變分布曲線演化

圖9為不同力臂下實際應變分布曲線，展示加載中期以后幾個時段的應變曲線，由曲線分布特征可以推測每個荷載下CFRP板與混凝土開裂長度。例如試件BS8.5-2中80%極限荷載下開裂的長度大致上是50 mm，其脫粘區域的CFRP板段承受拉伸和彎曲作用，在原加載端位置拉伸作用大于彎曲作用，應變值為正，沿板長方向應變值降為負值，可知此時彎曲效應已大于拉伸效應，在粘結區域達到負應變峰值。

從圖9可以得到：脫粘區域中隨力臂的增加，CFRP板受拉伸影響小于彎曲，整個CFRP板的應變為負值；當同試件中荷載越大時，加載端的負應變變小，說明拉伸作用的影響變大。

由于彎剪狀態下的應變推導解析過程僅適用于彈性狀態，開裂涉及開裂本構關系，比較復雜，因此本文沒有針對脫粘區域進行解析。在推導時由于開裂都是由加載端開始的，CFRP板本身在脫粘區域也有應變，因此實際粘結區域應變數據與理論推導數據不符，故將以理論應變分布進行定性分析，與實際應變對比分布特征情況。對比BS8.5-2的80%極限荷載下的剪切和彎曲引起的應變分布和總應變分布以及不同力臂在極限荷載作用下的總應變分布曲線，如圖10所示。

圖9 不同極限荷載下應變分布曲線Fig.9 Strain distribution curves along the CFRP plates

Pu為極限荷載圖10 應變分布曲線Fig.10 The strain distribution curve

由圖10(a)可知：①剪切引起的應變分布特征沿板長逐漸減小到零，彎曲引起的應變分布則是加載端應變值最大，驟降到離加載端12 mm左右為負應變峰值，而后上升至很小的正應變，最后緩緩下降到零；②剪切引起的應變相比于彎曲引起的應變量級差太多，導致其應變沒有在總應變中表現出來，故總應變分布曲線與彎曲引起的應變曲線相似，且負應變區域依舊不變。從圖10(b)可以看出：隨著力臂的增大，剩余粘接區加載端應變峰值也隨之增大。負應變區位置與上述相同，且不隨彎矩的改變而改變，總體分布趨勢相同。

在理論推導中，開裂后粘結區應變分布的邊界條件與開裂前相同。這種情況會導致開裂后與開裂前的應變分布曲線特征相同。因此從粘結區域實際應變分布曲線的特征可以看出，應變分布特征與理論推導分析一致，說明試驗是有效的。

圖11 不同荷載下試件BS8.5-2的界面應力分布曲線Fig.11 The stress distribution curve of specimen BS8.5-2 under different loads

圖12 不同力臂下試件的界面應力分布曲線Fig.12 The stress distribution curve of specimen under different moment arms

2.2.3 應力分布曲線演化

在解析粘結區域的粘結應力時發現不論荷載多大，其粘結區域的應力分布特征幾乎沒變，以試件BS8.5-2為例，選取60%、80%、90%和100%極限荷載下的剪應力與法向應力分布曲線，如圖11所示。在極限荷載作用下不同力臂的界面粘結應力分布曲線如圖12所示。

從圖11的應力分布曲線可以看出：①同一試件中，剪應力峰值(在加載端)隨荷載的增加而增加，剪應力在粘結區域內的分布特征相同，由加載端遞減至零；②法向應力峰值與剪應力相同，荷載增加，其分布特征變化不大，由加載端的正應力峰值驟降至離加載端6 mm左右的負應變峰值，而后上升到一段極小的正應力后到離加載端28 mm左右下降至零。故在彎剪試驗中，彎曲作用產生法向應力在CFRP板上有一有效區域，超過有效區域的板段不作用法向應力。

由圖12可知：①剪應力在加載端的應力峰值隨著力臂的增加而減小，而法向應力在加載端的應力峰值隨著力臂的增加而增大，說明隨著力臂的增加，CFRP板受彎曲的影響也在增加，相對而言受拉伸的影響變??；②剪應力與法向應力分布與不同荷載情況下一樣，受彎曲作用而產生法向應力的有效區域仍然是從加載端到離加載端28 mm左右。其中正應力的區域為0～3 mm和16～28 mm，負應力的區域為3～16 mm。

3 結論

(1)CFRP-混凝土界面粘結剪應力分布不均勻，受粘結膠的傳遞系數影響；彎剪破壞中由于彎矩的存在，使得CFRP板與混凝土之間的粘結強度大大降低，導致極限荷載的減小，且力臂越大，極限荷載越小。這對CFRP-混凝土界面粘結性能是不利的，將會減少使用壽命。

(2)對比彎剪試驗中理論和實際應變分布曲線，發現兩者的應變分布特征具有一致性。彎剪試驗中分析CFRP板表面應變-板長分布，可大致估計CFRP板的剝離長度，在工程應用中對已剝離長度的確定可以減小維護工作量。

(3)彎剪試驗中產生法向應力的區域從加載端到離加載端28 mm左右，且這個區域不隨荷載以及力臂的改變而改變，表明粘結區域受彎曲作用產生法向應力有一個固定的有效區域，超過這個區域便不產生法向應力。因此在工程應用中受彎拉組合作用的CFRP板加固混凝土可以在加載端的應力有效區域內進行再次加固，增加使用壽命。

(4)彎剪破壞中界面粘結應力包括剪應力與法向應力，兩者的應力峰值都在加載端且都隨著荷載的增加而增大，而在另一方面剪應力峰值隨著力臂的增加而減小，法向應力峰值則隨著力臂的增加而增大。隨著開裂長度不斷增加，實際粘結界面的剪應力與法向應力以接近平移方式移動，使得實際粘結區域上的應力分布曲線特征不變，僅數值上發生改變。