基于分布式光纖溫度監測的氣井產出剖面解釋
——以中國南海永樂區多層合采探井為例

吳木旺， 鄭永建， 隆騰屹， 段永剛， 魏明強

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司， 湛江 524057； 2.西南石油大學石油與天然氣工程學院， 成都 610500)

隨著油氣資源開發領域的進一步拓展和開發技術的進步，實時反饋井下地層生產情況已經成為高效開發此類氣藏的重要突破點，特別是具有高溫高壓帶有井下復雜情況的多層合采氣井井下生產剖面狀態實時反饋需求更為迫切[1-4]。

圖1 分布式光纖測溫原理圖Fig.1 Schematic diagram of DTS temperature measurement

目前各大油田常用的產出剖面監測儀有多參數測井儀[5]、流體掃描成像儀[6-7]以及陣列式成像測井儀[8]等，但這些監測技術存在著一些缺陷：成本高、監測距離受到限制、需要有特定監測井以及專門的探測井；面對復雜井下情況容易失效，施工工藝要求較高；信息滯后，解釋結果不準確等。而中外光纖技術飛速發展，分布式光纖溫度傳感監測(distributed temperature sensing，DTS)的精度有了很大的提高，且DTS下入工藝簡單，能適應復雜井下地質情況，探測范圍廣泛[9]。DTS技術能清晰地了解這類氣井井下動態生產的溫度和壓力，通過對溫度、壓力分析解釋可落實井下生產狀態，對合理調整井下工作制度和提高井工作效率和經濟效益具有重要意義[10]。近年來，中外學者關于DTS解釋理論方面進行了相關探索研究。Ramey[11]、Wilhite[12]、Sagar等[13]提出熱傳導、導熱系數的計算方法；Hasan等[14]、Kabir等[15]、Sui等[16]提出不同相態的傳熱規律。Dada等[17]提出溫度變化對儲層參數影響。文獻[18-19]將應力敏感和體積壓裂(stimulated reservoir volume，SRV)改造體積考慮在內，提出二者對油井產出剖面溫度的影響。文獻[20-21]基于SA、MCMC算法建立反演模型，驗證裂縫半長與井筒溫度剖面的關系。然而目前鮮見對多層合采非穩態氣井方面的產出剖面解釋研究。為此，現從低滲氣藏滲流規律出發結合滲流過程發生的能量損耗、熱傳導、對流傳熱等微熱因素的影響建立低滲多層合采氣井產出溫度剖面特征預測模型，并結合現場實際測試數據開展產出剖面應用研究，以期為DTS監測技術在多層合采氣井中應用提供理論基礎。

1 DTS技術原理

DTS技術是將光纖投入井下，井口發射激光，光在傳播過程中產生拉曼反射(包含斯托克峰和反斯托克峰)，通過計算斯托克峰和反斯托克兩部分強度比值，由此以獲得精確的溫度[22]，測溫過程如圖1所示。隨著技術進步、精度提升，在油田中也出現了DTS技術的應用：如氣舉監測、流動剖面解釋和稠油熱采監測等。在油田實際應用中常規光纖安裝位置為套管外壁[23]、油管外壁[24]和油管內部[25]：套管外壁和油管外壁屬于永置式安裝，不可回收，利于對作業施工全周期溫度剖面監測；油管內部屬于可回收式安裝，適用于短周期溫度剖面監測。

2 模型建立

現有溫度解釋理論多圍繞直井穩態來展開的，且溫度模型未將熱傳導、對流傳熱等 一些微量的熱效應全部考慮在內。目前針對DTS監測多層合采氣井的產出剖面解釋研究鮮見報道，為此筆者建立考慮多微量熱效應的多層合采氣井溫度剖面預測模型。模型假設條件如下：①氣層為多層，各個儲層的厚度、孔隙度和滲透率均不等；②儲層為均質儲層，每一層氣體流動為單相氣；③原始地層壓力為Pi，原始地層溫度為Ti，日產氣量為qi；④流體的高壓物性與壓力和溫度相關，且流動假設符合達西定律同時考慮焦耳湯姆遜、熱輻射等諸多微熱效應；⑤儲層之間無竄流現象出現，氣體滿足徑向流特征，同時不受重力的影響。

根據假設條件，首先根據質量守恒及運動方程建模，給出壓力場非穩態滲流模型(雙介質),連續性方程為

(1)

內邊界條件為

(2)

外邊界條件為

(3)

式中：p為地層壓力，MPa；r為到井中心距離，m；t為生產時間，d；φ為孔隙度，%；k為滲透率，mD；ct為綜合體彈性壓縮系數，MPa-1；μ為黏度，mPa·s；h為儲層厚度，m；q為流量，m3/d；rw為井半徑，m；re為供給邊界，m。

溫度場滲流模型，考慮熱傳導、熱對流等微熱反應，通過能量方程將這些反應聯系起來建成連續性方程為

(4)

(5)

式中：t為時間，s；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，MPa；τ為黏滯耗散系數，W/(m·℃)；U為單位質量能量，J/kg；v為速度，m/s；t為溫度，℃；H為單位質量焓，J/kg。

2.2 模型求解

將壓力場方程及邊界條件離散求解，編寫網格并構建系數矩陣求解如下形式：

(6)

式(6)中：上標n、n+1為n、n+1時刻；下標i-1、i和i+1為i-1、i和i+1網格位置；pwf為井底流壓，MPa；pe為邊界壓力，MPa；d和λ為常數。

將溫度場滲流模型離散后與壓力場耦合求解，可得

(7)

式(7)中：T為溫度， ℃；下標Li為儲層第Li小層；下標j-1、j和j+1為j-1、j和j+1網格位置；Δt為時間步長，d；Δx為網格步長，m。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:b1為坐標轉換系數；kL為某一氣層的滲透率，mD；KLT為某一層的導熱系數，W/(m·℃);TL為某一層溫度，℃；βL為某一層的熱膨脹系數；cpL為流體比熱，J/(kg·℃)；ρL為某一層流體密度，kg/m3。

結合上述壓力場非穩態滲流模型、溫度場滲流模型以及壓力場溫度場耦合后的模型，編程求解。求解后模擬產量、生產時間和滲透率對溫度剖面的影響。

根據上述模型，將儲層分為三層，設置儲層相關參數(表1)，可計算獲得氣體產出溫度剖面。

表1 計算相關基礎參數表Table 1 Calculation of relevant basic parameters

圖2(a)是根據上述假設，經過編程計算后模擬幾個測試產量對溫度的變化，Q1是每層各網格產氣量，4條曲線是在Q1的基礎上加減測試產量對溫度的影響。從圖2(a)可以看出產量對產出溫度影響幾乎是線性的；同一深度隨著產量的增加溫度減少，同時減少的幅度幾乎是相等的；不同產量下，溫度隨深度變化導數幾乎一致。

圖2(b)是測試時間t對溫度的影響，從圖2(b)中可以看出，同一深度下隨著生產時間的增加溫度的增加，但是增加幅度是逐漸減少的；在生產時間大幅增加的情況下溫度曲線趨勢是接近重合的，由此判斷在生產過程中，生產前期生產時間對溫度有一定的影響，但是后期影響溫度變化的主控因素不是生產時間。

圖2(c)是不同滲透率下溫度隨深度的變化曲線。為了更加直觀地觀察滲透率對溫度的影響，假設三個層段的滲透率相同。從圖2(c)中可以看出，滲透率對產出溫度影響十分顯著，隨著滲透率的降低產出溫度增加大且增加的幅度逐漸增大，影響是非線性的；同時可以觀察到，滲透率較低時，井底溫度變化隨著井深變化不明顯，逐漸趨于平滑的直線。

圖2 不同因素對溫度的影響Fig.2 Effects of different factors on temperature

3 現場實例

在機理模型計算的溫度剖面結果及敏感性參數對其影響的分析基礎上，結合用一口已知DTS測試曲線的實測井進行驗證。

3.1 地質特征

Y井構造位于瓊東南盆地松南低凸起部位，是一口探測井。該地區探測井大多出現小層或者大層段測試作業：儲層呈現小層多，縱向非均質性強的特征。測試井段層位以崖城組砂礫巖和潛山風化殼為主。其中崖城組砂礫巖整體為中-高孔、中高滲-特高滲儲層，測井解釋以氣層為主；潛山風化殼整體為中孔、中滲儲層，測井解釋以氣層為主。測試井段測井解釋結果物性參數如表2所示。

3.2 測試概況

Y井測試井井身結構如圖3所示，管柱分隔器下部至133/8″，管鞋為27/8″油管，管鞋至引鞋為27/8″打油孔管。完井方式為裸眼完井，測試裸眼井段為2 793.7～2 936.0 m，測試層層位為前古近系。結合井身結構、完井方式和井下工況限制，將光纖下落到下圖中2 900 m處。

在測試過程中，探井實施兩開一關的施工措施，初開主要目的為清井取樣；初關井是為儲層壓力恢復；二開井是為溫度剖面解釋提供測試依據，施工及測試概況如表3所示。

表3 施工概況Table 3 Construction survey

3.3 數據擬合及解釋結果分析

在對DTS測試曲線擬合時發現：DTS數據波動較大，噪聲明顯，給數據的準確擬合帶來較大的難度，會造成同一制度下的數據分析結果誤差較大(圖4)。以圖4測試制度二DTS曲線為例采用全局概率法進行數據比較分析，進一步通過平滑濾波對數據進行預處理，獲得了不同時刻正常趨勢的數據，如圖5所示。

進一步結合測井解釋結果資料和測試溫度隨深度變化曲線特征，可將測試層段分為3段。其中第一段為2 828.8～2 886.31 m、第二段為2 886.31～2 896.26 m、第三段為2 896.26～2 900 m。

在上述測試數據處理基礎上，利用建立多層合采氣井溫度剖面預測模型對該井三種測試制度下的三個DTS數據進行擬合比較分析(圖6)，表4為實測試數據，表5是反演不同產層的貢獻率。

圖6(a)的結果表明，2 896.25～2 900 m產氣貢獻率為43.65%，2 900 m以下竄流約1.27×104m3/d。

圖4 測試制度二DTS曲線Fig.4 DTS curve of test system 2

圖5 全局概率法數據處理結果Fig.5 Data processing results of global probability method

圖6 三種制度下DTS數據擬合結果Fig.6 DTS data fitting results under three systems

表4 三種制度下實際測試產量Table 4 Actual test output under three systems

表5 反演不同生產制度下產層貢獻率Table 5 Inversion of production layer contribution rate under different production systems

圖6(b)的結果表明，2 896.25～2 900 m產氣貢獻率49.79%，2 900 m以下竄流約2.71×104m3/d。2 900 m，相比測試制度一，測試壓差增大，下部主力層產量增加幅度大，且貢獻率增加。

圖6(c)的結果表明，2 896.25～2 900 m產氣貢獻率58.81%，下部氣竄起量與7.645×103m3/d。相比測試制度一和制度二，下部主力產層產量增加幅度大，且貢獻率增加。

結合三個測試制度下的測試結果和DTS反演的擬合結果，研究發現隨著測試產量的增加，各層產量貢獻均有所增加，但是第一段和第二段產層貢獻率出現大幅下降，第三段的貢獻率卻大幅提升；增加產量的主力層仍然是下部2 896.25～2 900 m，并且2 896.25～2 900 m段溫度出現顯著降低，是高滲透帶，為主要貢獻層特征。這與實際生產測試結果解釋一致也說明滲透率對高產儲層影響更為明顯。

4 結論

(1)根據能量守恒，熱力學定律以及焦耳湯姆遜熱效應等建立低滲氣藏產出滲流壓力-溫度場耦合理論模型。

(2)計算揭示了多層合采氣井產出剖面溫度響應特征，計算結果表明：產量、生產時間和滲透率均對溫度的變化有影響；滲透率變化，溫度對其敏感程度變化最為明顯，波動幅度最大，隨著滲透率減少，產出剖面的溫度增加，增加的幅度是非線性的。

(3)反演出Y井的產出剖面，隨著測試產量的增加，各層產量均有不同幅度的增加，第三段主力層的產量增加幅度最大，對第三段的物性參數進行剖析，較于第一段和第二段的孔隙度、滲透率均有大幅度超越分，這與剖面溫度響應特征對應，滲透率是主要其影響溫度變化的主控因素。反演出各個層段的產量貢獻也與實際生產測試解釋結果一致，且產量主力層也與實際情況吻合。