花崗巖動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)及動力作用機(jī)制

郭占峰， 滿軻

(1.河南省城鄉(xiāng)建筑設(shè)計(jì)院有限公司， 鄭州 450002； 2.北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 北京 100144)

巖石屬于一種準(zhǔn)脆性材料，其靜態(tài)力學(xué)或者動態(tài)力學(xué)性質(zhì)均在巖土工程中獲得了大量的應(yīng)用，如在隧道開挖、露天礦山作業(yè)、巷道掘進(jìn)、海底空間支護(hù)、爆破施工等工程中。科學(xué)合理的借助巖石力學(xué)參數(shù)用于工程分析，具有顯著的工程指導(dǎo)意義，甚至可為工程進(jìn)度、工程預(yù)算、工程技術(shù)重難點(diǎn)等方面提供重要的制定與設(shè)計(jì)依據(jù)。通常在工程現(xiàn)場，巖石介質(zhì)所受到的載荷包含多種，可分為靜態(tài)荷載和動態(tài)荷載兩類，靜態(tài)荷載如地應(yīng)力、靜水壓力等，動荷載如爆破荷載、機(jī)械掘進(jìn)導(dǎo)致的擾動荷載、動水壓力等，其包括了從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率范圍的各種類型的動態(tài)載荷，并且指出實(shí)際工程中予以大量應(yīng)用的是動態(tài)荷載，靜態(tài)荷載在某種角度上(加載更為緩慢)亦屬于一種動態(tài)荷載[1-3]。因此，無論是靜態(tài)荷載還是動態(tài)荷載，在巖土工程中都有著極為強(qiáng)烈的應(yīng)用屬性，是巖土工程設(shè)計(jì)、施工、支護(hù)、運(yùn)維等多個(gè)階段的重要考量。

眾所周知，巖石作為一種準(zhǔn)脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，也就是說，巖石更容易被拉壞，甚至在壓縮受力過程中，破壞形式也往往是由其內(nèi)部的微裂隙發(fā)生拉伸破壞而導(dǎo)致的整體破壞。不同的強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則蘊(yùn)含著物質(zhì)材料的破壞機(jī)理，而拉伸破壞對于準(zhǔn)脆性材料而言更為普適[4-6]。鑒于巖石的抗張拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，導(dǎo)致巖石更易發(fā)生拉伸破壞，所以決定巖石破壞的主要力學(xué)因素之一為巖石的抗拉伸力學(xué)性能。同時(shí)，巖土工程中，動荷載更易導(dǎo)致巖石介質(zhì)發(fā)生破壞，巖石的靜力行為多與其動力行為相互交織，互為耦合，共同作用[7-9]。因此，巖石在動荷載作用條件下的抗拉伸力學(xué)特性研究就變得尤為重要。

在動載荷作用下，巖石的力學(xué)響應(yīng)與靜態(tài)條件下相比存在顯著差異，有很明顯的應(yīng)變率效應(yīng)[10-12]。近年來，在巖石的動態(tài)力學(xué)性能方面尤其是巖石動態(tài)抗拉力學(xué)特性方面，引起眾多學(xué)者研究[13-16]。其中，應(yīng)力波傳播規(guī)律及其衍生而來的效應(yīng)對于研究巖石材料動態(tài)力學(xué)性能是不可忽略的，同時(shí)也是動力學(xué)行為研究的一個(gè)重要方面[9,17]。在破巖或者爆破開挖工程中，巖石承受的均為動態(tài)載荷作用，其應(yīng)變率范圍一般為101～103s-1[18]。目前，巖石動態(tài)力學(xué)性能研究主要是利用分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar，SHPB)實(shí)驗(yàn)裝置，結(jié)合不同尺寸的巖石試樣予以不同力學(xué)性能試驗(yàn)，進(jìn)而獲得其力學(xué)特性，從而指導(dǎo)工程實(shí)際。對于巖石靜態(tài)拉伸試驗(yàn)而言，由于巖石材料的直接拉伸實(shí)驗(yàn)操作難度大，通常采用間接實(shí)驗(yàn)方法測量拉伸性能，最常用的就是巴西圓盤實(shí)驗(yàn)，即劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)[19]。同理，對于巖石動態(tài)拉伸試驗(yàn)，亦采用間接拉伸(巴西劈裂)的方法進(jìn)行測量。因此，采用SHPB實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行巖石動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，已成為研究巖石動態(tài)拉伸性能中一種高效且簡便的實(shí)驗(yàn)方法。胡時(shí)勝[20]對Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)展進(jìn)行了相關(guān)整理總結(jié)，認(rèn)為SHPB裝置不僅適用于準(zhǔn)脆性介質(zhì)，同時(shí)還可推廣應(yīng)用至軟弱材料及波阻抗小的泡沫介質(zhì)材料等；并且側(cè)重對入射波形的整形技術(shù)予以了分析。宋小林等[21]應(yīng)用SHPB對具有不同尺寸的大理巖試樣，分別采用巴西圓盤和帶平臺的巴西圓盤試樣進(jìn)行了寬應(yīng)變率范圍的動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出不同形狀大理巖試樣在動態(tài)劈裂過程中的破壞應(yīng)變以及強(qiáng)度變化規(guī)律。宮鳳強(qiáng)等[22]通過對巴西圓盤試樣進(jìn)行SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)研究，提出巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)中拉伸模量的解析算法。進(jìn)一步的，分別采用INSTRON公司的液壓伺服試驗(yàn)機(jī)和SHPB沖擊裝置，提出了一種基于率效應(yīng)的動態(tài)增強(qiáng)因子統(tǒng)一模型，該模型可較好地描述不同加載率條件下的動態(tài)壓縮強(qiáng)度和切線模量。文獻(xiàn)[23-26]系統(tǒng)總結(jié)了巖石動力學(xué)的最新研究成果，著重介紹了巖石動態(tài)拉伸在圍壓共同作用下的測試裝置、測試原理、試驗(yàn)方法及試驗(yàn)結(jié)果等，進(jìn)一步討論了深部巖石動態(tài)拉伸力學(xué)強(qiáng)度的變化規(guī)律及互饋?zhàn)饔脵C(jī)制。綜上，目前對巖石動態(tài)壓縮以及圍壓作用下的動態(tài)力學(xué)性能研究較多，但是有關(guān)巖石動態(tài)拉伸力學(xué)性能的研究還較少。

基于此，現(xiàn)采用在巖石巷道開挖掘進(jìn)工程中普遍存在的花崗巖類巖石試樣。基于SHPB實(shí)驗(yàn)裝置以及巴西劈裂拉伸原理，對花崗巖試樣開展不同沖擊速度下的動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，分析花崗巖試樣的動態(tài)拉伸力學(xué)性能，以期為巖巷高效掘進(jìn)、巷道支護(hù)方案設(shè)計(jì)，以及精細(xì)化施工等工程實(shí)際需求提供切實(shí)的指導(dǎo)參數(shù)、設(shè)計(jì)依據(jù)、監(jiān)測方案與最終的解決方法。

1 動態(tài)拉伸劈裂實(shí)驗(yàn)

采用的SHPB實(shí)驗(yàn)裝置，其直徑為50 mm。采用不同的沖擊加載速率，對花崗巖試樣進(jìn)行動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，分析其破壞形態(tài)，進(jìn)而對沖擊荷載作用下花崗巖試樣的動態(tài)拉伸力學(xué)性能予以系統(tǒng)分析與深入研究。

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1 SHPB實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)Fig.1 The system of SHPB experimental device

SHPB實(shí)驗(yàn)裝置是進(jìn)行巖石動態(tài)拉伸試驗(yàn)的主要設(shè)備。該桿徑為50 mm的SHPB實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)，如圖1所示，SHPB裝置系統(tǒng)主要由撞擊桿、入射桿、透射桿和阻尼裝置構(gòu)成，附以必要的數(shù)據(jù)采集裝置(超動態(tài)應(yīng)變儀等)。其中，粘貼在入射桿與透射桿上的應(yīng)變片提供了沖擊試驗(yàn)全過程的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)花崗巖試樣應(yīng)沿桿軸徑向放置在入射桿和透射桿之間。在入射桿桿端放置有波形整形器，可對入射波形予以調(diào)整，獲得上升波沿信號穩(wěn)定的入射波。其中，撞擊桿以速度v發(fā)射，與入射桿撞擊接觸。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

在本次動態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)中，入射桿中產(chǎn)生的入射應(yīng)力波在花崗巖試樣內(nèi)部經(jīng)過若干次反射與透射，繼而導(dǎo)致試樣破裂，應(yīng)力波作用的沖擊過程模擬如圖2所示。

t為試驗(yàn)時(shí)間；εi為入射桿上入射波的應(yīng)變值； εr為入射桿上反射波的應(yīng)變值；εt為透射桿上透射波的應(yīng)變值圖2 動態(tài)巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)Fig.2 Dynamic Brazilian disc splitting test

根據(jù)一維應(yīng)力波以及內(nèi)部應(yīng)力近似均勻分布假定[27-28]，通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的動態(tài)力平衡驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效可靠，即εi+εr=εt，可采用兩波法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，認(rèn)為試樣端面受力近似相等。根據(jù)SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)的兩個(gè)基本假定與巴西圓盤劈裂原理，花崗巖試樣的動態(tài)拉伸應(yīng)變、應(yīng)變率及桿端應(yīng)力計(jì)算公式為

(1)

(2)

σ=EAεt

(3)

Rodriguez等[29]基于光彈實(shí)驗(yàn)，并通過有限元模擬計(jì)算，獲得了靜態(tài)巴西圓盤劈裂過程中的受力特性。進(jìn)一步的，其運(yùn)用ANSYS軟件，計(jì)算模擬了動態(tài)巴西圓盤實(shí)驗(yàn)中試樣的受力與變形，認(rèn)為無論是靜態(tài)還是動態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)，當(dāng)巖石試樣內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到平衡后，其動態(tài)應(yīng)力分布情況與其靜態(tài)應(yīng)力分布情況保持一致，只是在巖石試樣的加載端面處存在有微小的差別。因此，根據(jù)巴西圓盤靜態(tài)劈裂試驗(yàn)獲得的拉伸應(yīng)力計(jì)算公式，與式(3)相結(jié)合，可以獲得巖石試樣的動態(tài)拉伸應(yīng)力：

(4)

式(4)中：D和B分別為試樣的直徑和厚度。

需特別說明的是，同靜態(tài)巴西圓盤劈裂試驗(yàn)測試結(jié)果一樣，式(4)所測得的動態(tài)拉伸應(yīng)力值為巖石試樣中心點(diǎn)處的應(yīng)力。

1.3 花崗巖試樣制備

對于花崗巖測試試樣，按照國際巖石力學(xué)學(xué)會制定頒布的動力學(xué)實(shí)驗(yàn)規(guī)程的要求加工試樣并開展相應(yīng)的試驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，分別采用2S-200型立式取芯機(jī)、DQ-4型巖石切割機(jī)、SHM-200型雙端面磨石機(jī)對巖樣進(jìn)行鉆取、切割、打磨等作業(yè)，使加工后巖石試樣的不平整度和不垂直度均小于0.02 mm，并且需保證試樣的高度、直徑誤差均小于0.3 mm。

該批次試驗(yàn)所需巖石試樣的加工規(guī)格為Ф25 mm×50 mm，為圓柱形試樣，加工后的試樣如圖3所示。

圖3 制備的花崗巖試樣Fig.3 Processed fine granite samples

1.4 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

基于SHPB實(shí)驗(yàn)裝置，對花崗巖試樣實(shí)施動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要密切關(guān)注在沖擊試驗(yàn)啟動之前，入射桿和透射桿是否將測試試樣牢固夾緊，同時(shí)，還需確認(rèn)測試試樣的徑向與沖擊壓桿的軸線是否處于共軸狀態(tài)。

為了盡量減小測試試樣與實(shí)驗(yàn)裝置之間的摩擦力作用因素，降低加載端面約束對試樣內(nèi)應(yīng)力分布狀態(tài)的影響，需在沖擊測試前將凡士林涂抹在試樣與入射桿的端面接觸處；同時(shí)，需在入射桿端部裝置波形整形器。

繼而，根據(jù)國際巖石力學(xué)與工程學(xué)會的試驗(yàn)規(guī)程，開展不同加載速率條件下的花崗巖試樣沖擊試驗(yàn)，在此不再一一贅述。本次實(shí)驗(yàn)共對75塊花崗巖巴西圓盤試樣進(jìn)行了沖擊實(shí)驗(yàn)，其中取得有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)的試樣個(gè)數(shù)為70個(gè)。按沖擊速度每0.5 m/s的步長，將步長范圍內(nèi)所有試樣的速度、應(yīng)變率、應(yīng)力峰值、彈性模量等分別求其平均值，共獲取了19組數(shù)據(jù)，花崗巖試樣劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)如表1所示，變形性能參數(shù)如表2所示。

表1 花崗巖試樣劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表Table 1 The impact test results of granite specimens

表2 變形性能參數(shù)Table 2 Deformation performance parameters

2 花崗巖試樣破壞形態(tài)與力學(xué)特性分析

2.1 破壞形態(tài)

不同的沖擊速度對應(yīng)于不同的加載速率，其測試試樣的破壞形態(tài)亦不相同，存在著顯著的差異。花崗巖試樣破壞后的表面形貌重構(gòu)以及其破壞形態(tài)研究，對于深入分析測試試樣的變形特點(diǎn)及破壞規(guī)律具有重要的參考價(jià)值。

不同沖擊速率下SHPB劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)后，對沖擊破壞后的花崗巖試樣分別搜集、整理、拍照，分析其不同加載速率下的破壞形態(tài)，其典型的破壞形態(tài)如圖4所示。

可見，花崗巖試樣在不同速度沖擊下呈現(xiàn)出不同的破壞形式。大致可分為完整、存在細(xì)小裂縫、整體破裂、完全粉碎等4個(gè)破壞形態(tài)。其中在沖擊速度小于6 m/s時(shí)(應(yīng)變率約在100 s-1內(nèi))，試樣未破壞，內(nèi)部剛萌生裂紋，試樣仍保持完整，吸收的沖擊能量只是在試樣內(nèi)部造成損傷；沖擊速度為6～8 m/s時(shí)，試樣吸收的沖擊能量導(dǎo)致其內(nèi)部及表面均出現(xiàn)了眾多的細(xì)小裂縫及若干宏觀裂縫；沖擊速度處于9～10 m/s時(shí)(應(yīng)變率在100～150 s-1)，試樣呈現(xiàn)出破碎形態(tài)，被沖擊能量破壞；沖擊速度大于11 m/s時(shí)(應(yīng)變率超過150 s-1)，試樣完全粉碎，沖擊能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了試樣自身所能吸收的能量，較多地轉(zhuǎn)化為破壞試塊的動能。上述現(xiàn)象說明了：隨著沖擊加載速率的提高，入射動能增加，巖石內(nèi)部破裂面越來越多，破碎塊度隨之增加。

圖4 不同沖擊速度下破壞形態(tài)Fig.4 Failure mode of different impact velocity

2.2 力學(xué)特性分析

根據(jù)式(1)～式(4)，對于不同沖擊速度下采集到的花崗巖試樣，將其反射波信號及透射波信號應(yīng)用二波法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合與處理，得到不同沖擊速度下花崗巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5所示。需要說明的是，此處的應(yīng)變?yōu)樵嚇拥膹较驊?yīng)變。

從圖5可以看出，隨著應(yīng)變率的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線幅值也隨之增大，并且上升沿斜率隨加載速率的增加而顯著增大；也就是說越大的應(yīng)變率，試樣的應(yīng)力變化幅值越為明顯，具有強(qiáng)烈的應(yīng)變率效應(yīng)屬性。

圖6為試樣峰值應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系圖，由圖6可知，花崗巖試樣的峰值應(yīng)力隨應(yīng)變率的增加而逐漸增大，峰值應(yīng)力與應(yīng)變率呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，亦表明準(zhǔn)脆性介質(zhì)的應(yīng)變率效應(yīng)，兩個(gè)參量之間具有定量化關(guān)系，其具體表達(dá)式為

(5)

圖7為花崗巖試樣的峰值應(yīng)變與應(yīng)變率關(guān)系，由圖7可知，花崗巖的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的逐漸增加，其峰值應(yīng)變逐漸減少。

圖5 動態(tài)劈裂拉伸應(yīng)力-徑向應(yīng)變曲線Fig.5 Dynamic splitting tensile stress-radial strain curve

圖6 峰值應(yīng)力-應(yīng)變率曲線Fig.6 Peak stress-strain rate curve

圖7 峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率變化Fig.7 Peak strain varies with strain rate

同峰值應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系類似，其峰值應(yīng)變與應(yīng)變率亦呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，兩個(gè)參量之間的擬合關(guān)系式為

(6)

式(6)中：ε為峰值應(yīng)變。

進(jìn)一步的，綜合圖6與圖7可知，花崗巖試樣的峰值應(yīng)力與應(yīng)變率呈正比，但是其峰值應(yīng)變與應(yīng)變率成反比，即隨著應(yīng)變率的提高，花崗巖的峰值強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，但是峰值應(yīng)變卻逐漸減小，這充分說明了隨著應(yīng)變率的提高，花崗巖這一準(zhǔn)脆性介質(zhì)的變形能力在逐漸變差，更易被破壞。

2.3 拉伸敏感性及率效應(yīng)分析

為了定量地衡定巖石拉伸強(qiáng)度的率效應(yīng)特征，界定了拉伸敏感性這一指標(biāo)[30-31]。該指標(biāo)定義為巖石的動態(tài)拉伸強(qiáng)度與其靜態(tài)拉伸強(qiáng)度之比，也就是說，巖石拉伸敏感系數(shù)這一參數(shù)表征的物理含義是：巖石的抗拉強(qiáng)度對應(yīng)變率變化的敏感性。

拉伸敏感系數(shù)用DIFC計(jì)算公式為

(7)

式(7)中：fcd為動態(tài)單軸沖擊拉伸強(qiáng)度；f′c為準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸強(qiáng)度。

靜態(tài)拉伸力學(xué)測試如前所述，采用的是巴西劈裂試驗(yàn)，以壓代拉，為常見的巖石力學(xué)特性測試試驗(yàn)，在此不再贅述。其中，花崗巖試樣的靜態(tài)單軸拉伸強(qiáng)度經(jīng)靜態(tài)力學(xué)測試，獲得的結(jié)果平均值為12.59 MPa。

圖8為試樣的拉伸敏感系數(shù)隨應(yīng)變率的變化，從圖8可知，在花崗巖試樣的動態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)中，隨著應(yīng)變率的提高，其拉伸敏感系數(shù)亦在逐漸增加，其變化趨勢總體上呈現(xiàn)為正比關(guān)系。

圖8 拉伸敏感系數(shù)隨應(yīng)變率變化Fig.8 Tensile sensitive coefficient varies with strain rate

二者雖不是近似的線性變化規(guī)律，但是圖8仍表明了拉伸敏感系數(shù)與應(yīng)變率之間存在著強(qiáng)相關(guān)性，這一方面說明了該指標(biāo)(拉伸敏感系數(shù))的定義有明確的物理意義，能夠合理地表征動態(tài)拉伸強(qiáng)度的力學(xué)屬性，另一方面也充分說明了花崗巖為應(yīng)變率敏感性材料。

圖9為試樣的彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系，由圖9可知，測試試樣的動態(tài)彈性模量隨應(yīng)變率的增加而逐漸增大，并且，彈性模型的變化幅值隨應(yīng)變率的增加而逐漸增大，曲線斜率逐漸增陡，進(jìn)一步表明了彈性模型為應(yīng)變率敏感性參量。該參量是由應(yīng)力與應(yīng)變共同決定的，二者的相互耦合加速了該參量的變化。

圖10為沖擊速度與應(yīng)變率的關(guān)系曲線，由圖10可知，隨著沖擊速度的不斷增加，其應(yīng)變率逐漸增大，該沖擊速度與應(yīng)變率呈較好的線性關(guān)系，同樣說明了花崗巖為一種應(yīng)變率敏感性材料。其應(yīng)變率與速度之間存在如下關(guān)系：

(8)

式(8)中：v為撞擊速度。

圖9 彈性模量隨應(yīng)變率變化Fig.9 Elasticity modulus varies with strain rate

圖10 速度-應(yīng)變率關(guān)系Fig.10 Velocity-strain rate relation diagram

3 動態(tài)沖擊拉伸過程數(shù)值分析

3.1 動態(tài)劈裂模型建立

圖11 動態(tài)劈裂有限元模型Fig.11 The dynamic split finite element model

采用有限元軟件ABAQUS，對該沖擊劈裂試驗(yàn)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析，其有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖11所示。其中，將試樣沿徑向劃分60個(gè)，軸向劃分60個(gè)，沖頭、入射桿、試樣、透射桿的幾何模型的單元數(shù)為3 600、15 000、15 000、12 000。所建模型為對稱結(jié)構(gòu)，為了簡化計(jì)算，建立1/4的計(jì)算模型即可。在x和y軸垂直的界面上分別施加x和y方向的位移約束，位移設(shè)置為0。

3.2 破壞過程數(shù)值模擬分析

借助動態(tài)沖擊劈裂的數(shù)值模擬，可對該沖擊劈裂試驗(yàn)予以全過程分析，可分辨出其大致分為以下三個(gè)作用階段。

(1)子彈沖擊，當(dāng)接觸入射桿后，在入射桿中產(chǎn)生一維的入射脈沖應(yīng)力波，并沿著入射桿件快速向前傳播。

(2)入射波進(jìn)入試樣后，在試樣中來回折反射，數(shù)次之后，達(dá)到應(yīng)力平衡，試樣兩端的應(yīng)力基本上維持平衡與穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)一部分應(yīng)力波在入射桿中發(fā)生反射，并與后續(xù)進(jìn)入入射桿的入射波產(chǎn)生疊加；一部分應(yīng)力波經(jīng)過試樣后，進(jìn)入透射桿中，產(chǎn)生透射波。

整個(gè)應(yīng)力傳播模擬過程如圖12所示。

圖12 模擬劈裂過程的三個(gè)階段Fig.12 The three stages of the splitting process

通過圖12可知，在沖擊應(yīng)力波的短時(shí)間作用下，試樣兩個(gè)接觸端面很快就發(fā)生局部的應(yīng)力集中，隨著沖擊時(shí)間的增加，該應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)一步加劇；與此同時(shí)，試樣在入射應(yīng)力波作用下，其內(nèi)部受集中應(yīng)力波力的作用，產(chǎn)生了破壞開裂，內(nèi)部裂紋從試樣的中間位置處開始向兩端部衍生，沿著桿件與試樣的接觸面快速傳播，直至該裂紋貫通試樣，導(dǎo)致試樣完全開裂破壞。同時(shí)，當(dāng)裂紋產(chǎn)生后，裂紋兩端的應(yīng)力瞬間快速向周邊傳播彌散。

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，可知試樣在不同沖擊速度下，其沖擊裂紋基本均為直線型，并且裂紋產(chǎn)生及其范圍均是從花崗巖試樣的直徑處開始，沿著徑向，向兩接觸端部衍生。

4 討論

Reinhart等[32]認(rèn)為，在較高的加載速率下，裂紋速度的降低往往能夠增加巖石的強(qiáng)度。穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展過程中的裂紋擴(kuò)展速度通常用Griffith理論估計(jì)，即0.38c(c為應(yīng)力波的傳播速度)。在本文研究中，c約為4 000 m/s；因此，裂紋擴(kuò)展速度約為1 500 m/s。計(jì)算I型和IV型所述試樣中斷裂面的形成速度，以確定斷裂面的裂紋擴(kuò)展速度。Ⅰ型的形成速度為640 m/s，Ⅳ型的形成速度為1 600 m/s，Ⅳ型的速度接近預(yù)測速度，但Ⅰ型的速度要慢得多。因此，在較高的應(yīng)變速率下，裂紋擴(kuò)展速度降低，導(dǎo)致較高的動態(tài)拉伸強(qiáng)度。這與Reinhart等[32]的研究結(jié)果一致，并且表明在本文研究中獲得的動態(tài)拉伸強(qiáng)度包括有與裂紋擴(kuò)展速度相關(guān)的作用機(jī)制。

綜上，基于Hopkinson效應(yīng)和劈裂現(xiàn)象相結(jié)合的動態(tài)抗拉強(qiáng)度受巖石的不均勻性、應(yīng)力速率、相鄰微裂紋處釋放的應(yīng)力引起的裂紋止裂以及裂紋擴(kuò)展速度等因素的共同影響。

5 結(jié)論

借助SHPB裝置，進(jìn)行了不同加載速率條件下，一系列花崗巖試樣的動態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，對其動態(tài)力學(xué)參數(shù)與應(yīng)變率進(jìn)行了關(guān)聯(lián)分析，并提出了拉伸敏感性指標(biāo)，探討了拉伸敏感性的率效應(yīng)，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，討論了巖石動態(tài)拉伸試驗(yàn)的本質(zhì)，得出以下結(jié)論。

(1)在動態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)中，通過對花崗巖峰值應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的分析，得出花崗巖試樣的峰值應(yīng)力表現(xiàn)出強(qiáng)烈的應(yīng)變率效應(yīng)，在不同加載速率下破壞形態(tài)各異；提出的動態(tài)拉伸敏感性指標(biāo)物理意義明確，能夠準(zhǔn)確反映巖石類準(zhǔn)脆性介質(zhì)在動態(tài)拉伸受力情況下的率效應(yīng)。

(2)用ABAQUS軟件模擬了SHPB動態(tài)劈裂過程，在沖擊劈裂初始作用時(shí)，試樣與入射桿和透射桿接觸面的損傷范圍較大，隨著沖擊劈裂試驗(yàn)的進(jìn)行，與試樣實(shí)際破壞形態(tài)相吻合，裂紋從試樣的中間位置開始向兩端部衍生傳播。

(3)本質(zhì)而言，巖石的動態(tài)抗拉強(qiáng)度受到巖石的不均勻性、應(yīng)力速率、相鄰微裂紋處釋放的應(yīng)力引起的裂紋止裂以及裂紋擴(kuò)展速度等因素的共同影響與相互作用。