基于正交試驗的鈦合金切削仿真和工藝研究

趙朋，崔建昆，雷華澤

（上海園菱機械實業有限公司，上海 201404）

0 引言

鈦合金材料比重小、強度高、耐腐蝕，在高溫下性能穩定，廣泛應用于航空航天等領域[1]，但是鈦合金彈性模量低、切削力大和導熱性差，總體切削性能比較差，機床加工過程中刀具的熱負荷大，切削區域溫度高，切削過程穩定性差，易產生變形，因此鈦合金加工工藝優化對實際生產有重要的意義[2-3]。

本文基于ABAQUS軟件對鈦合金工件進行有限元切削仿真，采用正交實驗設計，分別采用極差分析法和方差分析法，研究刀具前角、刀具后角、切削速度對切削力和切削溫度的影響規律，結果表明，在加工參數范圍內，切削力隨著前角增大而減小，切削速度和刀具后角對切削力無明顯影響，切削速度是影響切削溫度的主要因素，且隨著切削速度變大，切削溫度升高。最后用仿真分析法驗證了極差分析的結果，可為實際切削工藝參數優化提供參考。

1 鈦合金材料切削過程建模

金屬材料的切削過程是指刀具作用在工件上，工件材料由于受力擠壓，產生彈性變形，當材料的彈性形變達到臨界值時，工件材料產生塑性變形，部分從工件本身上滑移脫落[4]。在切削金屬時，材料的形變能和刀具在工件材料表面摩擦產生切削熱，導致切削區域溫度升高。

ABAQUS是一款功能非常強大的非線性有限元仿真軟件，在固體力學和結構力學領域具有出色的建模分析能力。對于復雜的非線性問題求解時，ABAQUS擁有更多種單元類型，靈活地選取適當的材料模型和不同的失效準則，在復雜耦合性問題上也可以發揮強大的功能。利用ABAQUS三維外圓車削模型建模仿真時，由于車削特性和實際加工的可行性，將圓柱體工件展開，可以將三維模型簡化成二維模型的車削建模，即將三維模型轉化為二維平面問題創建各個部件，主要包括刀具、工件和切屑的建模。

研究對象主要是工件的切削力和切削溫度，所以假設刀具是剛體，只考慮刀具的移動速度和位移，不考慮刀具的損傷變形。因為刀具材料的化學屬性也會隨著溫度的變化而變化，所以要考慮到刀具的熱傳導等因素，工件認為是塑性材料，刀具和工件都會賦予相應的材料參數并劃分網格。

本構模型采用Johnson-Cook模型，能夠較好地描述在高溫、高應變率下的性能，其數學表達式為

式中：σ為材料的流動應力，MPa；A為材料的初始屈服應力，MPa；B為材料的硬化常數，MPa；C為材料的應變率常數；n為材料的硬化指數；m為材料的熱軟化指數；ε·0為材料的參考應變率；Tm為材料的熔化溫度，℃；Tr為參考溫度，℃。

在模型構建完成后，在軟件中設置對應的材料屬性，分別對刀具和工件賦予材料屬性值。設置完刀具、工件和切屑的材料屬性后，分別賦予刀具與工件，完成切削材料屬性的創建。模型的接觸和載荷直接作用在單元和節點上，所以需要先進行劃分網格，并且設置劃分網格的數目。Element Shape單元類型選擇Quad，分網技術選擇Structured，選擇定量進給量為0.3 mm/r，背吃刀量為0.4 mm，刀具和工件在相對方向上軸向運動，所以需要限制工件的自由度，刀具看作剛體，沿著工件方向運動。

通過ABAQUS中Result模塊可以得到鈦合金切削的過程仿真，圖1所示為加工過程中切削力的變化趨勢，包括刀具切向切削力和徑向切削力。

圖1 切削仿真模型和切削力變化

刀具和工件在切削過程中溫度分布圖如圖2所示。

圖2 切削過程中溫度分布圖

2 仿真實驗

2.1 回歸正交實驗法

正交實驗設計是一種快捷高效多變量測試交互的統計方法，用L代表正交集，常用的有L8（27）、L9（34）、L16（45）等。該符號數字組合就代表一個正交實驗組。正交實驗的優勢在于：通過較少的實驗次數，可以統計出比較準確的參數影響規律并處理得到回歸方程，進而對實驗進行預測分析和優化。

選擇L9（34），分別以刀具前角、刀具后角、切削速度3個變量為自變量，建立正交表進行仿真實驗。具體的變量值和后期的優化范圍為：刀具前角為0°～15°；刀具后角為5°～15°，切削用量中，切削速度為60～180 m/min，進給量和切削深度為定值，每次加工試驗進給量為0.3 mm，背吃刀量為0.4 mm，其余參數為定值或建模默認給出的值。

2.2 切削正交試驗設計

本小節要研究單一因素對切削力和切削溫度的影響規律，由于本實驗中有3個因素，每個因素又有3個變量，表1為本仿真實驗建立的正交表。刀具前角為0°、5°、10°，刀具后角為5°、10°、15°，切削速度為60 m/min、120 m/min、180 m/min。

表1 正交試驗正交表

3 仿真結果及分析

3.1 各組仿真結果

每一組實驗可以得出一組切向切削力、徑向切削力、切削溫度。在穩定波動過程中的切削力的平均值，分別得到切向切削力Fc和徑向切削力Fp，再求出切削合力Fs。每一組實驗的切削溫度T取加工過程中溫度的最高值。表2所示為正交實驗結果。

表2 正交試驗切削力與切削溫度試驗結果

3.2 極差分析

采用極差分析，可以讓刀具前角、刀具后角和切削速度對切削力和切削溫度影響的復雜的多變量問題轉變成簡單的單變量問題處理數據，由極差分析表可知，各因素對切向切削力Fc的影響趨勢如圖3所示。

圖3 切削參數對切向切削力的影響

從圖3中可以看出，隨著刀具前角的增大，切向切削力顯著降低，隨著刀具后角的增大，切向切削力降低不明顯，切削速度對切向切削力無明顯影響。

各因素對徑向切削力的影響如圖4所示，從圖4中可以看出，隨著刀具前角的增大，徑向切削力Fp趨勢變化明顯，逐漸減小，隨著刀具后角的增大，徑向切削力Fp無明顯變化趨勢，隨著切削速度的逐漸增大，徑向切削力Fp也無明顯變化趨勢。

圖4 切削參數對徑向切削力的影響

各因素對切削溫度T的影響如圖5所示，從圖5中可以看出，隨著刀具前角的增大，切削溫度T趨勢變化較明顯，逐漸升高，隨著刀具后角的增大，切削溫度沒有顯著變化趨勢，隨著切削速度的逐漸增大，切削溫度增大明顯，且關聯性比刀具前角影響更加顯著。

圖5 切削參數對切削溫度的影響

3.3 方差分析

“顯著性檢驗”是統計學中一種用于比較相關性的一種假設檢驗，是驗證相關性的一種方法，采用方差分析法可以根據算出的誤差分析每種因素對因變量的影響的顯著性。

試驗的9個觀測值總變異由刀具前角A、刀具后角B、切削速度C三個因素及誤差變異4個部分組成，經過F檢驗，得到3種因素的均方并計算出F值，通過比較發現刀具前角FA＞Fc＞FB，且顯著性因素為：切削前角p=0.001<0.05，所以刀具前角對切削分力Fc影響比較顯著，刀具后角的影響不顯著，切削速度對切向切削力影響不顯著。

4 結論

通過ABAQUS有限元仿真軟件模擬硬質合金刀具切削鈦合金，進行加工刀具和工件的建模和裝配，模擬切削過程中的參數設置并施加載荷，得到切削過程仿真結果。

采用正交實驗的方法，以9組試驗方便快捷地得到每組對試驗的切削力和切削溫度仿真值，然后利用極差分析分別統計出各因素對切削力和切削溫度的影響大小，發現刀具前角增大，刀具受到的切削合力減小；刀具后角和切削速度的變化對切削合力大小無明顯影響。另外，當切削速度增大時，切削溫度明顯升高。而刀具前角增大，切削溫度也會升高，同時切削速度影響程度大于刀具前角，刀具后角大小對切削溫度無明顯影響。