超聲波換能器的設計與研究

虎勇， 彭公光， 師柱

（1.雅礱江流域水電開發有限公司，四川 涼山 615000；2.哈爾濱工程大學機電工程學院，哈爾濱 150001；3. 哈爾濱電機廠有限公司，哈爾濱 150040）

0 引言

目前水力發電廠大壩滲漏排水系統結垢嚴重，每年的6～10月由于結垢會造成排水泵頻繁停機，嚴重影響生產。超聲波是一種有效的除垢方法[1]，日益引起人們的重視。大功率超聲換能器[2]主要有磁致伸縮換能器和壓電換能器。磁致伸縮換能器機械強度高、可連續工作、功率容量大、聲能頻率范圍寬、安全可靠、壽命長，適合用于除垢的場合[3-5]。

1 磁致伸縮換能器振子的設計

低頻超聲（20～50 kHz）[6-7]在液體內產生的空化強度高，適用于去除結合力較強的污垢及污垢較多時的清垢，頻率越低除垢效果越好，但是當頻率低于20 kHz時，產生的噪聲嚴重，本文中采用24 kHz的低頻超聲波。一般液體的空化閾值約為0.5 W/cm2，當液體內超聲波聲強增大時，空化強度增大，有利于垢的清除[8]，本文設計的磁致伸縮換能器輸出功率為150 W。換能器振子采用窗形結構，如圖1所示。

圖1 振子外形示意圖

1.1 振子長度的確定

聲波在鎳中傳播的速度為[4]

式中，T為超聲波的周期，s。

振子磁致伸縮棒的橫截面積與蓋板的面積比S/S1<1。由換能器工作的諧振條件所確定振子的總長度應小于超聲波半波長，則有：

式中：h為蓋板的厚度，mm；l為磁致伸縮棒的長度，mm。

1.2 蓋板厚度和棒體長度的確定

磁致伸縮棒處于諧振狀態時條件為

式中，k為波數。

磁致伸縮換能器振子由2根磁致伸縮棒組成。對于單根的棒體，它的截面積S和蓋板的截面積S1之比為S/S1=0.7，取棒長l=95 mm。

當S/S1<1時，換能器工作在諧振基頻時（倍頻工作時的情況很少），為了可以定量說明磁致伸縮棒在諧振狀態下的關系，引入2個參數α和β：

1.3 峰值電流及電壓的確定

在磁場強度H=30 Oe時，鎳的磁致伸縮性能能夠得到很好的利用[5]，振子表面位移伸長量為2.91 μm，其磁場強度轉化為[9]

1.4 棒體截面積及振子長度和寬度的確定

在超聲波電源輸出電壓為正弦信號，磁致伸縮棒的長度呈周期性變化，磁致伸縮棒中任意點的位移、振速和力均按激勵電壓的頻率作正弦變化，而磁致伸縮棒在機械諧振狀態下，棒端振速將達到最大值。換能器振子由2根磁致伸縮棒構成（棒1和棒2），即：

式中：Rm為機械摩擦阻力，在設計時忽略不計；ε1max為棒1在諧振狀態下棒端縱向振動位移；ε2max為棒2在諧振狀態下棒端縱向振動位移；ε˙1max為棒1在諧振狀態下棒端的最大振速；ε˙2max為棒2在諧振狀態下棒端的最大振速。

取單根棒寬為1.4 cm，長為3.3 cm。振子截面寬為3.3 cm，長為4 cm。

2 超聲波變幅桿設計

超聲波換能器輻射面產生的振幅較小，在24 kHz的工作頻率下，振幅只有幾微米，必須采用變幅桿放大振幅。本文采用圓錐形平滑過渡的階梯型復合變幅桿，如圖2所示，截面Ⅰ和截面Ⅲ為圓柱形等截面桿，截面Ⅱ為圓錐形變截面桿；這種變幅桿效率高、力學性能好，假設整個變幅桿采用均勻、各向同性的同一種材料制成，縱波沿桿的軸向傳播。

圖2 用圓錐形平滑過渡的階梯型變幅桿

2.1 超聲除垢裝置變幅桿結構設計

式中：c為超聲波在45鋼中傳播的速度，5941 m/s；f為系統的工作頻率，24 kHz。

半波長變幅桿都存在一個截面，在截面處可以用其它設備對變幅桿進行固定。取

此時，截面位置處于階梯型變幅桿大小截面突變處（l1與l2之間的突變處），振幅放大系數將達到最大值，滿足階梯型變幅桿的最佳設計條件。

圖3 用圓錐形平滑過渡的階梯型變幅桿的振幅放大系數ve/vf－kl2

為了實現在管道內可以發生空化效應，達到設計目的，設定超聲變幅桿輸出的超聲波聲強為21.22 W/cm2，大于設計目標要求1 W/cm2。

根據最佳匹配條件，超聲變幅桿輸入端振速應與換能器振子的表面振速相等。換能器振子輸出端位移振幅值εa=2.91 μm，所以變幅桿的輸出端振幅為

變幅桿的設計尺寸及變幅桿的應力與振速分布如圖4所示。

圖4 變幅桿的應力與振速分布

2.2 超聲變幅桿的模態分析

變幅桿采用45鋼，工作頻率f=24 kHz，密度ρ=7800 kg/m3，彈性模量E=2.09×1011N/m2，l1=61.9 mm，l2=39.4 mm，l3=41.76 mm，泊松比σ=0.28，大端直徑D1=60 mm，D2=30 mm。變幅桿的有限元模型如圖5所示。采取由點到面的方法建立模型，單元類型為Plane842面單元，采用網格自動劃分，等級為4時，節點為966個，單元2為87個。采用Block Lanczos進行模態提取，頻率搜索范圍區間為0～30 kHz，選擇模態分析階數為15階。有限元模型及其網格劃分如圖5所示。分向量分布圖如圖6所示。從分析結果發現，理論計算所得到的用圓錐形過渡的階梯型復合變幅桿的諧振頻率f′=23575 Hz，與理論設計標準f=24000 Hz的誤差在2%以內；變幅桿的截面位置在大小截面突變處（l1與l2之間的突變處），與設計理論相一致。

圖5 有限元模型及其網格劃分

圖6 特征向量分布圖

3 結語

本文完成了超聲波磁致伸縮換能器的研究和設計，振子采用窗形結構，變幅桿為圓錐形平滑過渡的階梯型結構。確定了換能器的工作頻率和功率，計算確定了線圈的匝數和電流、電壓。對振子與變幅桿的性能進行理論分析，對變幅桿的模態進行仿真，結果表明，變幅桿的諧振頻率為23 575 Hz，與設計目標一致。