曲率半徑對曲橋地震最不利輸入方向影響研究

董 晨，鄧通發

(江西理工大學 土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000)

0 前 言

我國陸地總面積約960萬km2，其中山地、高原和丘陵約占總面積的67%，這導致了我國橋梁形式的多樣性,曲線梁橋在我國應用非常廣泛。同時，我國地處環太平洋地震帶和歐亞大陸地震帶，使得我國的地震災害頻發，因此，研究曲線梁橋的抗震性能對于我國的橋梁發展具有極其重要的意義。曲線梁橋由于其結構的復雜性和不規則性，其受力特點也比較復雜，主要有：①在結構自重作用下，除支點截面以外，曲線梁橋外邊緣的撓度一般大于內邊緣的撓度；②在自重和外荷載作用下，梁截面在產生彎矩的同時，也會產生“彎-扭”耦合作用；③對于兩端均有抗扭支座的曲線梁橋，其外弧側的支座反力一般大于內弧側，所以曲線梁橋抗震分析較規則直線橋更復雜，其中的難點之一就是最不利輸入方向的確定，因此，研究曲線梁橋的最不利輸入方向顯得尤為重要。

1 曲線梁橋最不利輸入方向研究現狀

目前，我國規范[1-2]規定對曲線梁橋抗震分析中地震波的輸入方式為分別沿兩橋臺連線的弦線方向及水平面內與之垂直的方向輸入，當用曲梁單元模擬分析時，僅需考慮以一聯中的兩端連線方向及其垂線方向的水平地震輸入，分別得出兩個方向的最大地震反應后，再根據組合方法來確定最不利地震反應。張文學等[3]通過分析地震動輸入角度對規則(墩高相等)和非規則(墩高不等)曲線梁橋地震響應的影響時發現：對于規則曲線梁橋，采用規范上的輸入方式較合理；而非規則曲線梁橋，最不利值不一定出現在割線和垂直割線方向。丁印成[4]比較了沿曲線梁橋整體正交方向輸入及沿每個橋墩切向和徑向進行正交輸入(稱為全方向輸入)兩種地震波輸入方式，認為兩種輸入方向下，某些橋墩的最大值和最小值相差近90%，所以在分析曲線梁橋等復雜結構的橋墩上的地震響應時，采用全方向輸入方式更合理。馮云田等[5]認為無論簡單或復雜結構，只需沿任意兩個不重合的方向(為計算方便取垂直方向)輸入地震動，經過少量計算，便能得到各點或截面的地震最大響應值和地震輸入主方向。Abdel-Salam等[6]對比了反應譜分析法和時程分析法，認為反應譜法不能將曲線橋高頻振動模態對結構的影響考慮進去，建議按照時程分析法進行結構抗震設計。現行的《公路工程抗震設計規范》(JTG B02—2013)在對橋梁進行地震作用計算時，主要采用截面內的最大內力(彎矩)進行設計，實際上自從E.L.Wilson等[7]于1982年首先提出了關于地震動主方向問題的討論,大部分學者均以位移或內力(包括彎矩、剪力和軸力)的最大響應的方向作為最不利輸入方向的準則。例如，lopez[8]和penzien等[9]認為扭矩、彎矩等內力響應最大值所對應的方向即為最不利輸入方向；滕軍等[10]分別以徑向或切向的內力最大、位移最大作為判別最不利輸入方向的準則；全偉[11]則以曲線梁橋橋墩頂的徑向和切向位移最大值作為判別最不利輸入方向的準則。

在曲線梁橋設計以及地震響應分析和抗震設計過程中，由于各種原因，不可避免地需要對曲線梁橋的這種參數進行優化調整，而結構參數的調整可能會引起地震最不利輸入方向的改變，反復改變地震輸入方向會給結構優化帶來巨大的麻煩。因此，有必要研究地震作用下，曲線梁橋的最不利輸入方向隨著參數調整的變化規律，從而明確對曲線梁橋最不利輸入方向有顯著影響的關鍵參數。本文采用時程分析法，研究曲線梁橋在單維EL-Centro地震波的激勵下，曲率半徑對其墩底受剪力作用的徑向與切向分效應的影響。

2 曲線梁橋數值模型的建立

本文選取的曲線梁橋整體布置及主要構件的截面尺寸如圖1所示。該曲線梁橋為三跨曲橋，其曲率半徑為50 m,每跨跨徑均為20 m；上部結構采用單箱單室箱梁，材料為C50混凝土，曲梁寬為8.5 m,高為1.9 m。下部結構中，聯端采用雙柱墩，中間采用獨柱墩，墩柱材料全部為C40混凝土，且墩高均為8 m,曲橋聯端橋墩直徑為1.2 m,中間橋墩直徑為1.5 m,全橋采用板式橡膠支座，其中，支座豎向剛度認為無窮大，橫向剛度為3 000 kN/m。

圖1 曲線梁橋整體布置及截面尺寸圖(單位：m)

本文采用SAP2000進行曲線梁橋有限元建模，該模型中，主梁采用板殼單元模擬，橋墩采用彈性梁單元模擬，支座采用線性連接單元模擬，不考慮樁-土間相互作用對結構的影響，墩底采用固結方式進行處理。

本文中，θ為地震輸入方向與整體坐標系中X軸的夾角，θ沿逆時針方向旋轉為正，因為文中的曲線梁橋的幾何布置關于Y軸對稱，故令0°≤θ≤180°。本文以P2,P3墩的墩底剪力為核心指標來確定曲線梁橋的最不利輸入方向。

3 曲線梁橋對不同參數的敏感性研究

改變曲線梁橋的曲率半徑，分別取R=20、30、80、120、200 m和∞(直橋)，分別研究這些參數的改變對曲線梁橋墩底剪力在徑向與切向分效應的影響，結果見表1～2和圖2。

表1 不同曲率半徑情況下構件徑向分效應對地震輸入方向的敏感性

表2 不同曲率半徑情況下構件切向分效應對地震輸入方向的敏感性

(a)P2墩底徑向剪力

根據表1～2及圖2，可以得出：①地震輸入方向對分效應的影響幅度和最不利輸入角容忍度范圍隨著曲率半徑的增大而減小，說明隨著曲率半徑的加大，輸入的方向對于曲線梁橋分效應的影響更加重要；②徑向與切向的分效應的峰值隨著曲率半徑的增大而減小，且減小的幅度越來越小，逐漸趨于穩定；③曲線梁橋的徑向與切向的最不利輸入角度相差基本為90°，說明曲線梁橋的最不利輸入方向為統一方向；④曲率半徑對P2墩墩底剪力最不利輸入方向的影響比其對P3墩墩底剪力最不利輸入方向的影響小，說明中墩的敏感性高于邊墩。

4 結 論

曲線梁橋的最不利輸入方向為統一方向，隨著曲率半徑的增大，曲線梁橋墩底剪力分效應逐漸降低并趨于穩定。此外，曲線梁橋徑向與切向受剪力作用的分效應對于曲率半徑的敏感性較強，且中墩對于曲率半徑的敏感性高于邊墩。

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