（2020年度“華蘇杯”獲獎論文三等獎）基于主成分分析與聚類分析的智慧農業優生區規劃方法

沈樹豪 伍向陽

中通服節能技術服務有限公司

0 引言

現有關于優生區的劃分主要是針對種植規模和產量進行研究的，劃分標準主要是氣象指標。若想達到“提質增效”的目標，優生區劃分應更多考慮對所在片區種植物品質的需求。現有甜橘內部品質主要包括：果重、果形指數、出汁率、囊瓣數、化渣度、可溶性糖、可滴定酸、維生素C、可溶性固化物等。本項目擬綜合考慮甜橘的內部品質指標，對某地區多個采樣點所采集的某類甜橘品質數據進行主成分分析，提取品質指標中的主要成分，并據此設計某類甜橘的品質綜合評價指標。在此基礎上，本項目擬基于甜橘品質綜合評價指標，結合地理信息系統（GIS）技術對該地種植區進行優生區劃分，從而優化該類甜橘的種植布局。

1 材料與方法

1.1 材料

項目擬收集某地區多個采樣點的成熟期甜橘作為研究對象。

1.2 方法

1.2.1 品質的測定

項目擬對甜橘的內部品質進行檢測。甜橘內部品質包括：果重、果形指數、出汁率、囊瓣數、化渣度、可溶性糖、可滴定酸、維生素C、可溶性固化物。

1.2.2 甜橘樣本品質主成分分析

項目擬在甜橘樣本品質數據的基礎上，對其內部品質指標進行主成分分析，提取其中貢獻率較大的作為主要的品質評價指標，并在此基礎上提出甜橘的品質綜合評價指標。

1.2.3 甜橘樣本品質聚類分析

本文在進行果品主成分分析后，選定對果品質量有較大貢獻率的影響因子，將其所代表的特征向量進行聚類處理，完成大影響因子的分類，從而進行更好的分析。

2 數據處理

2.1 主成分分析法

利用主成分分析（PCA）算法，確定這一類甜橘的果實品質評價的指標類別個數。

影響甜橘的品質指標有很多，本文中甜橘品質包括：果重、果形指數、出汁率、囊瓣數、化渣度、可溶性糖、可滴定酸、維生素C、可溶性固化物。但是很多指標的貢獻率很小，造成數據冗余，通過少數幾個主成分來揭示多個變量間的內部結構，即從原始變量中導出少數幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關。同時，本項目將所測定的甜橘品質數據進行數據處理時，將采用線性化方法代替傳統主成分分析法的0均值化數據標準，加強各項數據之間的線性化關聯，還能包括原始數據的全部信息。在構造品質指標相關矩陣時，將進一步對數據進行降維變換，加強變量間的相關性表達。

2.2 聚類分析法

聚類分析是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。可以將主成分進行聚類得分矩陣分析，得到對樣品的聚類分析結果，接著計算各類樣品中第一主成分得分的平均值以確定類間排序，然后根據類中樣品第一主成分的平均得分，確定每類中樣品的排序，最后得到綜合評價。

3 結果與分析

3.1 原始主成分方法分析與結果

通過原始的主成分分析算法可得到圖1與表1，可以看出樣本9個主成分的貢獻率及累計貢獻率，圖1代表的是分析后的主成分二維模型，該模型雜亂無章，并不符合實際的分析需求（藍色部分代表降維后的樣本數據，紅色代表數據的二維特征）。

圖1 原始主成分分析法二維結果圖

從表1可以看出，原始主成分算法所分析的9個主成分中，第一個主成分的貢獻率高達98.23%，另外8個主成分貢獻率統計只有1.77%。由此可見，9個主成分中，能夠反映果品優良品質的只需要第一個主成分，即單果重量，這不符合分析的需求，需要對該算法進行優化。

表1 原始PCA法貢獻率、累計貢獻率分析表

3.2 線性化主成分方法分析與結果

由圖1與表1可以得出，現有樣本的主成分之間存在相關性不夠強的情況。因此，本文將主成分分析法進行了改進與優化，采用了線性化主成分分析法。利用“線性”方法，進行樣本矩陣的對數變換與對數中心化變換，將樣本矩陣所代表的主成分數據進行降維分析。表2列出了本次計算后樣本的特征向量、貢獻率、累計貢獻率。通過觀察表2，可以看到，前五個主成分貢獻率增長情況符合主成分分析法所期望的增長預期。因此，決定甜橘優良品質的影響因子主要由前五個主成分決定，即：單果質量、果形指數、出汁率、囊瓣數、化渣度。其累計貢獻率為93.78%。其中，單果質量決定第一主成分，果形指數決定第二主成分、出汁率決定第三主成分、囊瓣數決定第四主成分、化渣度決定第五主成分。

表2 線性化PCA法特征向量、貢獻率、累計貢獻率分析表

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圖2代表的是線性化主成分分析法的二維結果圖，該圖清晰地反映了本次分析后的降維集散效果（藍色部分代表降維后的樣本數據，紅色代表數據的二維特征）。

圖2 線性化主成分分析法二維結果圖

3.3 聚類分析

由于單純的主成分分析法并不能很好地消除智慧農業中種植產物影響因子的數量，因此，本文將表2前5個主成分所代表的特征向量進行了矩陣化后的聚類分析。

經過聚類分析下的多次迭代，發現劃分為3個類別效果最好。通過迭代次數與迭代形成的新中心點可判斷，第一次迭代前五個主成分當作1類尋找第一個中心點，第二次迭代剔除了果形指數與出汁率，此時果形指數、出汁率為一類，留下單果質量、化渣度、囊瓣數3個主成分為一類，開始進行第三次迭代，從圖3、圖4、圖5可看出，第三次迭代后，將單果質量分為一類，化渣度、囊瓣數分為一類。至此，該類甜橘樣本的9個決定果實優質品質的決定因子，可簡化為3個因子。分別為：單果質量為一類、果形指數與出汁率為一類、化渣度、可溶性糖為一類。此3類作為新的決定因子可最大程度決定甜橘的品質。

圖3 聚類分析迭代結果圖

圖4 聚類分析二維結果圖

圖5 聚類分析三維結果圖

3.4 優生區劃分

通過改良后的主成分分析算法結合聚類分析算法，可以得出針對于智慧農業中所種植產物的影響因子的優化與分類。但這只能解決部分智慧農業中關于優生區的劃分問題。因此仍需借助地理信息系統技術（GIS），利用其描繪出的地理模型圖與各項地理指標，與所種植產物經過主成分分析算法結合聚類分析算法后的結果，再進行二次結合，從而最終確定“何地種何物”，以達到“增產增質”的最終目標。

4 結束語

本文在當代智慧農業需求新型優化種植區域方案的背景下，脫離原本智慧農業基于氣象條件的優生區規劃方案，從另一角度研究了地區內可種植產物的主成分影響因子，并對其進行了線性化主成分分析與聚類分析，最終獲得了影響種植產物的主要影響因素，從而確定了該類種植產物最應注重的影響條件。最后結合地理信息系統（GIS）技術，結合所計算出的影響矩陣，進行二次分析，隨著時間的增長，儀器的測算精度將會不斷提高，最終可實現精準定區定點下的智慧農業優生區劃分與各類種植產物的增產增質。