邊坡變形誘發路面裂縫的離散-連續耦合模擬研究

蘇 璇，錢四江，趙文杰，李 晨，陳荻秋，申志福

（南京工業大學，江蘇 南京 211816）

路面裂縫是一種常見的公路病害，其原因包括砼路面養護周期不足、路基不均勻沉降和路基壓實度不均勻等。而山區邊坡變形導致道路路基沉降，加之車輛往復加載導致路面開裂是山區路面開裂的重要原因。針對路面裂縫的形成過程和數值模擬，許多學者進行了相關研究。陳小波等[1]利用FLAC 3D 有限差分法分析了路塹高邊坡支護模型。王海剛等[2]用FLAC 3D 軟件對北京高麗營地裂縫進行了模擬研究。艾長發等[3]利用有限元數值模擬方法研究了移動荷載下瀝青路面復合斷裂的特性。萬金晶等[4]以投影特征提取為基礎對路面裂紋特征的提取與分類算法進行了研究。賈磊[5]提出了一種基于改進的邊緣提取算法的路面裂紋檢測方法。理論上，根據裂縫的萌生、發展過程，裂縫的幾何形態反向分析土體大變形的誘因、發展階段和危險程度等關鍵信息對于防范山區公路病害、提高山區道路損壞風險預警水平具有重要意義。然而，路面開裂的裂縫形成過程與路基變形的關系尚無系統研究。

為此，本研究首先對某山區道路的路面開裂進行了現場調研，獲得了路面裂縫的形態、邊坡幾何參數及變形情況；隨后基于現場調研結果，構建了離散元-有限差分耦合數值模擬模型，對車輛荷載下的路面開裂進行了模擬分析，論證了研究方法的可靠性。

1 山區道路裂縫及周邊環境調研

目標區域屬亞熱帶溫暖濕潤季風氣候，熱量豐富，雨量充沛；調研區域無地表水體。首先對目標區域進行了初步調查，選擇其中一段邊坡變形明顯、路面裂縫發展嚴重，裂縫發展方向、形狀等特點明顯的道路進行深入調研。該段道路長約50 m，坡角約為45°。區內地層為第四系土層，主要由素填土、滑坡堆積土和殘坡積粉質黏土構成，組成下伏基巖為侏羅系中統遂寧組泥巖。通過GPS 測量建立三維模型地形圖，如圖1 所示，其中黑色區域為道路。道路上現存的裂縫照片和三維構建的模型如圖2 所示。

圖1 調研區域三維地形圖

圖2 道路裂縫

2 離散-連續耦合模型建立

2.1 模型建立

在邊坡誘發的路面開裂過程中，邊坡可認為發生了連續的滑動變形，而路面則發生非連續（斷裂）變形。為在數值模擬中反映2 種不同的變形特征，本節擬采用離散-連續耦合數值模擬方法。即采用離散元模擬路面瀝青混凝土材料，用有限差分方法模擬邊坡巖土體材料。FlAC3D 是zone 的離散差分軟件，PFC 是顆粒流的離散元軟件。本文以FlAC3D 軟件建立邊坡基礎模型，用PFC3D 軟件建立瀝青混凝土模型，使FlAC3D-PFC3D 通過界面荷載傳遞與位移協調的耦合原則實現離散-連續耦合模擬。

由于此次模擬以反映道路裂縫形成過程為主要目標，為了直觀觀察到道路路面發生的破壞，在模擬過程中將地質條件、地形和土體性質進行必要的簡化，建立邊坡計算模型。選取邊坡高度40 m，坡角45°，斷面寬度50 m，如圖3（a）所示。采用球顆粒綁定的方式形成輪胎形狀，如圖3（b）所示，并在輪胎上施加荷載和轉動、平動速度，模擬車輛運行過程。

圖3 邊坡耦合模擬模型

圖3（a）中，邊坡模型考慮自重。約束條件為：（1）邊坡底部約束其豎向位移。（2）Y 方向的兩個端部斷面約束Y 方向位移。（3）邊坡走向背部斷面約束X 方向位移，凌空斜坡面不加約束，使其能在自重下發生坡面滑動變形。

2.2 模型與參數確定

邊坡土體參數確定。本文采用摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）彈塑性本構模型描述土體力學特性。依據相關的文獻以及工程路段設計資料，選擇的模型參數見表1。

表1 邊坡土體模型參數

瀝青混凝土接觸模型參數確定。離散元法以顆粒粘結模擬瀝青混凝土材料，需確定顆粒及粘結的細觀力學參數。通過模擬板的彎曲加載來獲得數值試樣的力學參數，并與實際的瀝青混凝土材料參數相對比，以此標定離散元接觸模型參數。按照這個思路，在確定瀝青混凝土參數時我們截取一段兩端固定的瀝青板如圖4（a）所示，瀝青板長1 m、寬1.5 m，厚20 cm。在跨中施加線荷載至瀝青板破壞，破壞形成的三條裂縫如圖4（b）所示。最終得到的模型參數見表2。

圖4 瀝青混凝土模型參數標定

表2 瀝青混凝土模型參數

3 基于強度折減法的邊坡滑動與路面開裂模擬

已有研究提出了融合有限元技術和強度折減方法的有限元強度折減理論，折減后的抗剪強度指標如下：

式中：c、ψ 為土體抗剪強度指標，cr、ψr對應最大折減系數抗剪強度指標，Fr為折減系數，即邊坡整體安全系數。

從初始時刻的邊坡強度參數開始，每折減1 次，進行1 次有限元彈塑性分析，若是未達到預先設定的失穩判斷依據的標準，則繼續進行折減，重復有限元彈塑性分析，直到折減到臨界強度參數時，達到了預先設定的失穩判斷依據，此時的折減系數，就是邊坡安全系數。

本節模擬的邊坡滑動變形如圖5 所示。此處，為避免邊界效應，只對中間部分進行了強度折減。在此基礎上，再模擬道路上行駛車輛的車輪對道路施加的動態荷載作用效應，進而模擬道路因其上的車輛荷載而產生的道路路面裂縫，得到的裂縫如圖6 所示。

圖5 邊坡變形形態

圖6 模擬的裂縫形態

直行車輛對道路產生連續且縱紋裂縫，由于路基沉降使得道路與土體表面發生相對位移，導致道路縱向出現網狀裂縫。本文通過此方法成功模擬出了道路表面由車輛荷載產生的路面裂縫，反向證明此方法在路面裂縫狀態因素的研究中具有合理性，為后續繼續研究路面裂縫及相關內容提供理論指導和科學依據。

4 結論

本文在現場調研基礎上，以離散-連續數值模擬和強度折減法為基礎，對山區路面因邊坡滑動、路基沉降導致的裂縫進行了研究，結果論證了這種模擬方法的可行性。后續研究中，可繼續利用這種方法開展更為細致的模擬，并在以下方面繼續深入：（1）邊坡幾何模型與力學參數的合理確定。（2）邊坡滑動過程的準確模擬。（3）車輛與路面相互作用的動態過程域裂縫形成過程。