基于灰色預測模糊PID 的熱解爐溫度控制策略

趙 偉

（上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090）

污泥熱解處理是一種集無害化程度高、環境友好、占地面積小和處理效率高等多方面優勢于一體的污泥處理方法[1]。在污泥熱解過程控制參數中，溫度的控制至關重要。

熱解爐溫度控制問題具有非線性、大時滯和多擾動的特點，為控制爐溫帶來了巨大的挑戰。本文針對污泥熱解系統中的熱解爐溫度控制，利用預測和控制的完美結合，設計一種基于灰色預測模型的模糊PID 控制策略，削弱了時滯性的影響，提高了溫度控制的響應速度。

1 熱解爐模型

本文采用應用較為廣泛的傳遞函數數學模型。根據參考文獻[2]熱解爐的數學模型可以等效成一個具有大滯后的一階慣性環節，并根據本項目熱解爐性能進行參數的整定，得出該傳遞函數如下：

式中：K 為過程的靜態放大系數，也稱增益；T 為慣性常數；τ 為純滯后常數。

上述傳遞函數可以作為本文算法的仿真控制對象，從而檢驗控制算法的有效性。

2 灰色預測模糊PID 溫度控制策略設計

模糊控制算法是一種能夠解決非線性復雜問題的高效算法。PID 算法的自適應性較差，對于熱解爐溫度控制系統這樣一個多擾動系統，控制效果往往不盡人意。將模糊控制與PID 控制結合起來，實現PID 參數自整定，可以有效地提高算法的魯棒性。同時，為了解決本文中熱解爐溫度控制問題的時滯性特點帶來的影響，引入預測控制模型，將事后控制改為事前控制是一種合適的理論方法。熱解爐溫度控制屬于少數據、貧信息和不確定系統，所以，灰色預測模型比較適用于本項目[3]。

2.1 灰色預測模型

灰色預測模型GM（1，1）應用于高溫煙氣溫度歷史數據序列中。設該熱解設備中的熱解爐溫度原始數據序列為：

通過對熱解爐溫度數據序列進行上述操作，提高了數據的穩定性，使其呈指數型增長，從而提高模型預測精度。

GM（1，1）灰微分方程化的白化方程為：

記H=[a，u]T，

對該預測值作累減生成，得出原始數據在k+1 時刻的預測值（k+1）。采用等維新息灰色數列預測方法，可以得到k+p 時刻的預測值（k+p），從而實現對數據的預測。

2.2 灰色預測模糊PID 控制策略

模糊控制器是控制系統的核心，通過計算預測值與給定值m 之間的誤差e 和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。對溫度誤差、誤差變化率和PID 系數變化量進行模糊化處理，將其變化范圍等分為5 個離散論域，分別為{正大，正小，零，負小，負大}，對應的字母為{PB，PS，ZE，NS，NB}。熱解爐灰色預測模糊PID 溫度控制策略如圖1 所示。

圖1 熱解爐灰色預測模糊PID 控制流程圖

當偏差較小時，使用三角形隸屬度函數，提高控制靈敏度。偏差較大時，使用S 形隸屬度函數。模糊量E 和EC與數值e 和ec的關系為：

式中：ke和kec分別為e 和ec的量化因子。溫度誤差e 與誤差變化率ec的隸屬度函數和PID 參數變化量的隸屬度函數如圖2、圖3 所示。根據現場熱解爐運行的實際情況，并結合相關數據參數和現場專家的經驗，可以總結25 條控制規則，見表1。

圖2 e 與ec 的隸屬度函數

圖3 PID 參數變化量的隸屬度函數

表1 △kp，△ki，△kd 的模糊控制表

根據建立的模糊規則采用CRI 查表法進行模糊推理，采用最大隸屬度法進行解模糊化。為使修正量△kp，△ki，△kd與PID 參數初始值kp0，ki0，kd0處于同一量級，引入比例因子kkp，kki，kkd，經過運算得到修正后的PID 控制器參數kp，ki，kd。

kp=kp0+△kp·kkpki=ki0+△ki·kkikd=kd0+△kd·kkd。

3 仿真與實驗

3.1 Simulink 仿真實驗

設定熱解爐目標溫度為700℃，取溫差e 的基本論域為[-30，30]，量化因子ke為0.33，取溫差變化率ec的基本論域為[-1，1]，量化因子kec為10。模糊PID 控制策略的PID 參數初始值通過Ziegler-Nichols 法確定，選取為kp0=0.384，ki0=100，kd0=25。△kp，△ki，△kd的基本論域相同為[-3，3]，取比例因子為kkp=0.192，kki=50，kkd=12.5。

本文采用MATLAB 作為仿真平臺，在Simulink 中搭建仿真模型，并分別搭建了傳統PID、模糊PID 和灰色預測模糊PID 控制策略，將實際中給定爐溫變化設定為單位階躍信號，進行仿真測試。設定仿真時間為5 000 s，仿真結束后得到仿真響應曲線如圖4 所示。

圖4 三種控制方法仿真響應曲線圖

由仿真結果可知：灰色預測模糊PID 控制算法具有良好的自適應性，與傳統PID 和模糊PID 相比，其“事前控制”特性大大削弱了溫度控制系統時滯特性帶來的影響，縮小了系統超調量和響應時間，提高了系統的抗干擾能力。

3.2 實驗與實驗結果分析

為了驗證灰色預測模糊PID 控制算法的有效性，在現場實驗過程中采集了熱解爐溫度數據，并通過對比實驗分析其控制效果。進行兩組實驗：傳統PID 算法下的溫度升溫過程和灰色預測模糊PID 控制算法下的升溫過程。由于傳統PID 算法不具備自適應特性，在實驗過程中會出現溫度過高的現象，導致人工操作關閉閥門使其迅速降溫，而改進后的可以使溫度趨于平穩并達到目標溫度附近。將溫度傳感器采集的兩組對比實驗的熱解爐溫度實時數據導入CPU 中，實驗完成后導出數據。對導出的數據進行簡單處理后可以得到如圖5 所示的曲線。

圖5 熱解爐溫度曲線

實驗表明，灰色預測模糊PID 算法可以有效控制熱解爐溫度的穩定，雖然受到外界物理因素的影響，該曲線有一些波動，但溫度波動誤差在15℃以內，改善了爐溫控制的性能。

4 結論

本文在基于市政污泥熱解處理系統的基礎上，針對其熱解爐的溫度控制，設計了一種灰色預測模糊PID 控制算法，并通過仿真與實驗，證明了該方法的優越性。通過預測控制，實現“事前控制”，大大削弱了溫度控制系統時滯性的難點，大幅度地改善了熱解爐的溫控性能，減小了系統超調量和響應時間。