張量環因子非凸秩約束的高光譜圖像超解析

鄭建煒，周鑫杰，徐宏輝，秦夢潔，白琮

（浙江工業大學計算機科學與技術學院，杭州310023）

0 引言

超譜圖像（Hyperspectral Image，HSI）由多個特定頻率的離散波段組成，不僅包含了豐富的光譜信息，而且可以提供人眼無法捕捉到的真實場景，有助于目標的準確識別，已被廣泛應用于如壓縮感知［1-2］，目標分類［3］等地球遙感任務中。然而，受限于太陽輻照度，光學成像機理等因素，設備在采集圖像時通常會犧牲部分空間分辨率以保證其獲得較高的光譜分辨率，極大限制了光譜圖像的后續處理及應用精度。與HSI相反，由多光譜傳感器獲得的多光譜圖像（Multispectral Image，MSI）具有較高的空間分辨率但光譜分辨率較低。目前，將同一空間場景下的高空間分辨率多光譜圖像（High spatial Resolution Multispectral Image，HR-MSI）和低空間分辨率的高光譜圖像（Low spatial Resolution Hyperspectral Image，LR-HSI）進行融合來生成高空間分辨率的高光譜圖像（High spatial Resolution Hyperspectral Image，HR-HSI）是實現HSI超分辨率重構的常用方法。

HSI的光譜維度包含了同一空間場景不同光譜波段內的成像結果，故不同光譜通道之間存在著高度的相關性，即光譜低秩先驗。基于此結論，早期HSI-MSI融合方法都將三維HSI展開為二維矩陣，利用矩陣分解［4-6］將高光譜圖像映射到一系列正交基上，通過對系數施加先驗約束達到融合目的。如DONG Weisheng 等［5］提出一種非負結構稀疏表示（Nonnegative Structured Sparse Representation，NSSR）方法，通過從LR-HSI中學習一個光譜正交基矩陣，并利用系數矩陣的稀疏先驗，取得了較好的重構效果。SIMOES A 等［7］在使用子空間表示的基礎上，結合了全差分正則項以利用HSI的空間平滑信息。然而高光譜圖像本質上是一種具有兩個空間維度和一個光譜維度的三維數據，將多維HSI數據轉化為矩陣通常會破壞其光譜-空間的結構相關性，降低模型性能。……