淺談分類思想在數學復習課中的應用

沙琳

【摘 要】新課改要求加強復習課的指導性，但大部分的數學復習課還是以機械重復為主導，導致整堂復習課極其枯燥乏味，教師講得累，學生學得累，這樣的教學效果一定是不盡如人意的。而分類思想是一種基本的數學思想，它是根據一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程。在復習課上，面對大量的題目時，運用分類的思想，可以幫助學生構建知識網絡，提高復習課的效率。

【關鍵詞】復習課 分類思想 構建知識網絡 提高效率

聽完一堂“分數乘法實際問題練習”后，筆者才恍然大悟，復習課里面也是大有學問的。

課堂一開始，教師便讓學生回憶本單元學習了哪些分數乘法的實際問題，根據學生所答，將遇到的三種類型由基礎到復雜板書：“1.求幾個幾分之幾是多少。”“2.求一個數的幾分之幾是多少。”“3.已知一個數比另一個數多或少幾分之幾，求多或少多少。”然后讓學生翻開教材，四人小組討論，對教材上的練習題進行分類，看看哪些題分別屬于這三個類別。將練習題分好類后，再帶著學生從最簡單的第一類開始研究、練習。這樣的復習課，教師只充當了“引路人”，學生則是充分參與了課堂。

一般的復習課上，教師帶著學生復習了一遍定義概念和基礎內容，就開始帶著學生逐題完成，復習課就變成了講評作業，整節課枯燥無味，這無疑制約了教學質量的提升。而在筆者聽的這堂復習課中，滲透了數學非常重要的分類思想，整堂復習課“活”了起來，提高了學生的課堂參與度和積極性，同時也提高了復習課的有效性。

小學中、高年級的復習課其實極其重要，要想使復習課發揮真正的作用，教師需要結合新課改的相關要求，根據學生實際的學情，精心設計復習課。分類是學習數學的重要方法，也是學生發展思維能力、概括能力的重要途徑，當知識積累到一定程度時，就可以用分類來歸納所學的知識。因此，在復習課上，我們不妨試試滲透分類思想，讓復習課“活”起來。

一、數學復習課現狀分析

（一）數學復習課的重要性

現階段數學的復習課，尤其是在中、高年級，占據極其重要的地位。復習課的功能是讓學生鞏固知識、查漏補缺、整合認知、溫故知新、學以致用、提升能力。為了提高學習效率，掌握技巧，強效的練習至關重要。復習課上，教師一般都會通過各種練習方式，讓學生練習不同的題型，使學生掌握知識和概念。在復習課中，將習題與教材緊密聯系起來，可以讓學生充分認識教材的意義，提高學生對知識的了解。通過練習，可以及時了解學生的學習情況，結合問題聯系教學重難點，達到教學目的。

（二）數學復習課存在的問題

1.對復習課不太重視

剛踏上工作崗位時，筆者在復習課上總是想要在一堂課上講解完一些題目，但每次都發現，往往效率很低，只有部分學生能跟上節奏，大部分學生可能就只是浪費了一節課。這樣的復習課，只關注了學生是否掌握基本知識和基本技能，忽視了學生的思維活動。

2.復習課的組織形式單一

復習課通常以復習基本知識開始，再開始逐題講解、核對，書上的習題僅僅是做完了，整節課就像是走過場，教師引導得過多，學生沒有獨立思考空間，課后的練習就能反饋出來。在教師講解的過程中，學生可能理解了，但是自己再做就忘得干干凈凈，因為答案是教師“灌輸”的，并不是學生思考后得來的，所以也就不是學生自己的成果，做題時自然會忘記解題的思路。

3.復習課的反饋功能沒有體現

在平時的復習課上，教師一般都是先讓學生做題目，后交流思考過程，核對答案，反饋僅僅是通過讓做對或做錯的同學舉手，但就這樣一帶而過，做錯的學生并不知道自己究竟錯在哪里，是粗心大意還是沒有理解題意。久而久之，部分基礎差的學生就一直停留在錯誤的點，遲遲弄不明白，看到教師出示答案，就動筆改正，這樣的練習顯然是低效的。

二、分類思想在數學中的應用

分類思想是一種基本的數學思想。關于分類思想的具體作用，強振宇、楊磊認為，當知識積累到一定的程度時，就需要運用分類、歸納的思想來幫助學生整理知識，建構知識脈絡，這樣能夠增強學生思維的縝密性，提高解題能力;鄭毓信認為，分類能夠為相應的抽象提供必要的基礎，為如何逐步深入地去開展認識指明可能的途徑。關于如何滲透分類思想，強振宇、楊磊認為，在數學中進行分類思想的滲透，應挖掘材料提供的機會，把握滲透分類思想的契機;通過掌握合理的分類方法來理清數學知識;引導學生分類討論來解決復雜的問題。顧爭光認為，應挖掘學生的生活經驗，把學生生活中的分類經驗遷移到數學中來，只有通過不斷地思考、運用，分類思想才會被學生內化成自己的東西，形成數學思維。在教學時，應靈活運用分類思想，注重培養、訓練學生的條理性和概括性，促進分類思想方法的形成。

（一）將重要知識點分類，建構框架

當教完一部分內容，知識積累到一定程度時，我們就可以利用分類來歸納所學的知識，去構建合理的知識網絡。

我們可以根據數量特征和數量關系分類。

例如，在五年級下冊的“因數與倍數”復習課中，由于細小概念雜而多，特別需要學生自己去分類研究，也需要教師去協助他們分類。在這節復習課中，需要精心設計一個結構圖板書，分別從因數和倍數出發，一一探討，根據數量關系，將概念進行分類整合，幫助學生形成知識框架。

例如，在六年級下冊立體圖形的表面積和體積的整理與復習中，內容多且雜，需要教師注重知識的生成過程和聯系，幫助學生通過建構知識框架來加強理解記憶，對公式做到理解應用而不是死記硬背。

在分類整理時，往往需要借助比較、舉例等方法來區別各個知識點之間的區別和練習，查漏補缺，提高復習課的有效性。

（二）豐富復習課形式，適當增加分類討論活動

根據新課改的要求，要讓學生成為課堂的主體，在復習課中把練習的內容設計成學生感興趣的活動，讓學生積極、主動地參與整個活動，必能收到良好的教學效果。

數學的內容既零散又有聯系，可以組織探討交流活動，讓學生對所學知識自主分類，加強事物之間的關聯度，舉一反三，觸類旁通。

（三）加強對習題的設計與分類，提高針對性

復習課的習題量很大，要想一節課都講完不是難事，但是逐題逐題地講，一定不是最好的方法。

筆者任教一年以來，不論是外出聽課或是自己看備課材料，都發現很多新授課中，大多數例題后都配有1～3道練習題作為補充以及及時反饋，那么，其實復習課也一樣。在面對大量的練習題時，不妨讓學生依據知識點的分類，將習題分一分類，在分類的過程中，也是學生對知識點的自我回顧與分析，如果學生能夠正確分類，就說明他對這一部分的內容已經理解了大半。分好類后再分別處理這些習題，其實大部分學生就能觸類旁通，整節課的課堂效率也有所提高。

例如在六年級總復習中的“圖形與位置”一課，面對諸多練習，必定是要在分類復習好這部分內容時，立刻讓學生進行反饋。待知識點都復習到了，再對練習進行綜合、提升、激趣。

綜上所述，小學作為啟蒙教育的初級階段，在這個階段應該采取新穎獨特的教學方法。復習課在數學教學中尤為重要，而分類思想又是數學中的一個基礎思想，又是自然科學及社會科學研究中的基本邏輯方法。對客觀事物進行分析、綜合，通過比較發現知識、事物之間的聯系與區別，并抽象概括出事物的一般特點和本質屬性，這一過程就是思維的基本過程。分類是將零散的、個別的知識系統化、條理化，如果能將分類思想很好地融入復習課中，就一定能提升復習課的時效性。分類能力的發展對于學生將來理解和接受更多零散的知識，形成科學、嚴謹的思維方式有很大的幫助。

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