小學數學核心素養下的代數思維培養策略研究

□福建省福州市群眾路小學 嚴鳳

代數思維是小學數學核心素養中的重要組成部分，而核心素養的培養是小學數學新課程標準改革的重要環節。為了引導學生的運算從具體運算轉向抽象形式，教師要重視學生代數思維的培養。本文以小學數學教學為背景，簡單闡述了核心素養下培養學生代數思維的作用，并從創建情境、習題講解、挖掘教材、一題多解等多個維度展開分析，提出幾點培養策略，以供參考。

一、核心素養下培養學生代數思維的作用

（一）提高學生的運算能力

小學數學學習的過程有著由淺入深的特點，目的是遵循學生的認知規律，為他們打好學科基礎。代數和算術是兩種不同的思維方式，代數的抽象性更強，算術的直觀性更強，兩種思維的轉換需要經歷磨合的過程。而根據新課標中的要求，教師要在小學數學活動中重視培養學生的運算能力。而在這一過程中，教師除了向學生傳遞教材中的理論知識外，還要重視思維上的訓練，而算術是思維訓練的有效方式之一。這也間接證明了培養學生代數思維能幫助他們鍛煉數學運算能力。

（二）增強學生的數學記憶力

數學與語文有著本質上的不同，語文具有較強的人文性，數學則具有較強的抽象性。小學生在學習數學的過程中，需要先記憶理論知識，再通過教師的引導完成理解和轉化，建立完善的知識結構。在小學數學學習中，教師應引導學生在解決問題中強化對知識點的掌握，達成深度學習，這樣才能在解題中靈活運用相關數學知識。由此可見，如果學生在數學學習中無法完成簡單的記憶和操作，則難以實現深層次的理解，而代數思維的培養有助于降低學生的記憶難度，為提升整體教學質量奠定良好的基礎。

（三）建立小學數學思維

學生能否具備良好的數學思維是學好數學的關鍵，教師要想引導學生在數學學習中取得良好的成績，就要重視幫助學生建立良好的數學思維。而代數思維是數學思維中的重要組成，因此在數學課堂中培養學生代數思維非常重要。教師通過合理的訓練，能提高學生的思維敏捷度，同時激發他們的創造能力。因此，小學數學教學中教師應有意識地在課堂中滲透代數思維，并在解題中加強學生的數學思維訓練，以提高他們數學知識的應用能力和綜合實力。

二、小學數學核心素養下培養學生代數思維的具體策略

（一）創設教學情境，加強代數思維理解

在新課標的指導下，教師逐漸意識到培養學生核心素養的重要性，并在課堂中有意識地培養學生的代數思維。其中，情境教學是培養學生代數思維的有效途徑，借助學生熟悉的情境講解知識點，能幫助學生更靈活地運用代數思維進行解題。但對小學生而言，思維的轉變需要時間的磨合，在剛接觸代數思維時難免會遇到一些困難。對此，教師應積極創設情境，助力學生完成思維上的轉變。值得注意的是，在創設教學情境時，教師要充分考慮學生的接受能力，按照由淺入深、由易到難的順序開展，活躍課堂氛圍的同時又能培養學生的代數思維。以人教版小學數學四年級上冊“平行四邊形和梯形”的教學為例，教師可以從帶領學生認識平行四邊形的底和高來入手。首先，教師利用教具進行演示，先拿一個活動的長方形，用兩手捏住長方形的兩個角，向相反方向拉扯，引導學生觀察兩組對邊有什么變化、拉成了什么圖形、什么沒有變。學生通過觀察發現，長方形在拉扯后兩組對邊長沒有變，但四個直角變成了銳角或鈍角，形成了一個新的平行四邊形。教師可以鼓勵學生動手操作，嘗試將長方形框拉扯成平行四邊形，并通過測量的方式檢驗兩組對邊是否還平行。通過這一環節的實驗、測量，學生可以概括出平行四邊形具有不穩定性的特點。其次，當學生掌握了平行四邊形的特點后，教師帶領學生學習平行四邊形的底和高。教師用多媒體展示電子課件，輔以語言講解，幫助學生明確平行四邊形底和高的概念，接著鼓勵學生自行在白紙上畫出一個平行四邊形，并找出相應的底和高。學生通過觀察與討論發現，在平行四邊形ABCD 中，從A 點畫高，它的底是CD，從C點畫高，它的底是AB。教師可以利用多媒體展示多個平行四邊形圖形，鼓勵學生嘗試找出它們的高。部分學生提出了疑惑：“平行四邊形只有一條高嗎？”教師可以借此展開拓展教學，通過演示高的畫法，讓學生認識到平行四邊形的高要畫在圖形內，不要畫在底邊的延長線上。由此，通過文字與圖形結合的方式，學生可以加深對平行四邊形的認識，再借助電子課件展示圖形，學生能掌握正確高線的畫法，對抽象的數學知識有更直觀的認識，進而促進代數思維的形成。

（二）結合習題講解，發展學生代數思維

習題講解是幫助學生掌握解題方法和思路的重要途徑，也是培養學生代數思維的前提。在實際教學中，教師對學生進行代數思維教學后，應引導學生認識到代數思維培養的重要性，并借助習題來培養解題意識。而方程、幾何是小學數學教學中的難點，教師可以選取具有代表性的習題展開教學，讓學生在解讀問題、分析問題、解答問題中，完成算術思維向代數思維的轉變。由此，不僅可以培養學生的核心素養，還可以在練習中提升他們解決問題的能力。以人教版小學數學五年級上冊“簡易方程”的教學為例，教師可以根據簡易方程的解題思路培養學生的代數思維。要對簡易方程的內容展開探究：簡易方程本身屬于等式范圍，對應的解題思路符合等式的性質。因此可以選擇教材中的經典例題進行講解，以強化學生的思維。首先，在講解用“字母表示數”這一部分知識點時，教師要先提出問題：“同學們，在數學中我們常用字母來表示數，大家見過哪些用符號或字母來表示數的例子呢？”鼓勵學生大膽表達自己的想法。接著，教師利用多媒體展示教材中用字母表示數的例子“a+a+a=12”“ n×5=15”等，并引導學生用字母表示已經學習過的運算定律，間接完成算術思維向代數思維的過程，使學生的代數思維得到鍛煉。其次，教師展示教材中“小紅與爸爸年齡”的例題，鼓勵學生自行閱讀題目，說一說從題干中獲得了哪些信息。學生討論“爸爸的年齡比小紅大30歲，假設小紅的年齡是1 歲，爸爸的年齡是1+30=31歲，以此類推”“小紅的年齡加30 歲等于爸爸的年齡”“如果用a 表示小紅的年齡，則爸爸的年齡為a+30”……教師在討論中引導學生將小紅的年齡設置為a，并提出問題：“如果爸爸45 歲，那么小紅多少歲？”學生則可以根據題意列出簡易方程，這一過程中則運用了代數思維，無形中改變了學生傳統的運算模式。與此同時，這種代數思維的解題方式可以幫助學生明確等式的結構，促進邏輯思維發展。最后，教師還可以讓學生根據方程的具體數值，在兩邊同時加或減一定的數值，以消除a 旁的數值，最后通過整理得出答案。基于此，學生通過分析例題來解決問題，改變原有的算法思維，促進代數思維的發展，助力數學核心素養的培養。

（三）設計代數練習，鞏固代數思維成果

在培養學生代數思維的過程中，教師不僅要重視課堂理論教學，還要融入實踐內容，采取“理論+實踐”的方式鞏固學生的學習成果，為后續教學奠定良好的基礎。在實際教學中，教師可以通過設計專題練習的方式來實現這一目標，讓學生在練習中提高對知識的運用熟練度。與此同時，教師也可以設計隨堂練習，鼓勵學生自主作答后與其他學生分享解題思路，通過聆聽他人的解題思路獲得豐富的認知和經驗。但無論是課堂練習還是課下練習，目的都是培養學生的代數思維，因此練習難度應符合學生的認知規律。以人教版小學數學四年級下冊“運算定律”教學為例，教師可以設計一些加法交換律、加法結合律相關的應用題，讓學生在練習中加強對知識點的理解和掌握。首先，教師在課堂中設計簡單的習題，如“李叔叔準備騎車旅行一個星期，今天上午騎了40 千米，下午騎了56 千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？”。學生有兩種列式計算方法，分別是“40+56=96（千米）”“56+40=96（千米）”。通過學生列式解答情況，教師能對學生的學習進一步與知識掌握程度有初步的了解。教師還要引導學生觀察這組算式，以加強對加法交換律的認識和理解，學會用符號表示這一規律。其次，教師還可以在課后為學生布置相關的作業，具體內容如下

【作業一】樂樂將（8+△）×25錯算成了8+△×25，他得出的結果與正確結果相差多少？

【作業二】一杯奶茶有150 毫升，第1 次喝了42毫升，第2 次喝了78 毫升，還剩多少毫升？

學生在課后自行完成練習作業，教師則要及時收集學生的作業并進行批改，批改后結合學生的錯誤，在課堂中進行二次講解，在講解課后練習的過程中，學生的代數思維能得到更深層的理解和運用，同時數學基礎得到鞏固，為后續學習打下良好的基礎。與此同時，教師也可以通過代數思維訓練，深入了解學生的學習進度和情況，為后續教學方向提供有力的支持。

（四）深入挖掘教材，貫穿融合代數知識

教材是教師教學的重要資源，其中的內容多是經過精挑細選，符合學生的認識規律和學習規律，在培養學生代數思維時，教師要重視對教材的“挖掘”。在數學學科中，文字、符號、圖形等都是知識的載體，而代數符號有著較強的抽象性，學生對代數符號的理解程度直接關系到代數思維的發展。在實際教學中，教師通過具體文字與抽象字母、圖像之間的轉變，有效地拓寬學生的思路和思維方式，對提高代數思維有著積極意義。以人教版小學數學五年級上冊“位置”的教學為例，為了引導學生在解決問題的過程中運用代數思維，并進一步掌握各種描述和確定物體位置的方法，教師要深入挖掘教材知識點，優化教學內容和形式。首先，在教學中教師要借助情境再現知識點：“同學們，大家喜歡野外探險活動嗎？適當參與探險活動不僅可以鍛煉體力，還可以開發智力、增長見識。瞧，這是某小學六年級同學組織的一場野外探險活動。仔細觀察他們的活動范圍，結合圖中的數學信息，大家想到了我們學會了哪些知識？請在小組內與同學互相交流。”教師將生活中的題材引入課堂，不僅可以激發學生的興趣，還可以讓學生體會數學在生活中的應用價值，為培養代數思維奠定良好基礎。其次，部分學生在討論的過程中嘗試運用“東西南北”等方位詞來描述物體的位置，教師則要引導學生：“除了用‘東西南北’等方位詞來描述地點位置外，還可以用什么方法來描述位置關系？”學生通過思考和討論發現還可以運用“上下左右”等方位詞來描述位置。教師則要以情境中的信息，再次引導學生展開交流：“同學們在活動中意外迷失了方向，想要在天黑前安全返回大本營，應如何利用地形圖間各地點的位置關系呢？如何確定大本營的位置呢？”學生通過集體討論認為要利用方向、角度和距離來描述位置，還有部分學生提及，可以用數對來確定位置。這一過程中，學生不僅可以鞏固課堂數學知識點，還可以查缺補漏，抓住知識間實質性的聯系，強化對知識點的認識。基于此，學生在探究的過程中，地形圖中所表示的位置是固定的，將數對、方位詞等滲透到教學中，能更好地幫助學生建立代數解題思想。

（五）借助一題多解，培養發散思維能力

發散思維的培養有助于增強學生的學習能力和理解能力，對開闊學生思維視野也有較大的助益。在實際教學中，教師應有意識地培養學生的發散能力，同時注重引導學生思維。一題多解是數學中較為常見的一類題型，具有開放性和不唯一性，在教學中借助一題多解培養學生的發散思維有著顯著的效果。以人教版小學數學四年級下冊“數學廣角——雞兔同籠”的教學為例，“雞兔同籠”問題雖然有較強的趣味性，但部分學生受到思維的限制，難以深入理解和掌握課堂知識點，為了解決這一問題，教師可以通過辨識教學來培養學生的代數思維。在講解完理論知識后，應設計相應的教學習題：“雞和兔共有12只，數一數腳有36 只，其中兔有多少只？”這一題目中學生可以利用教師課堂中講解的兩種方法進行解答。部分學生首先想到的是列表法，假設雞有12只，兔子有2 只，則腳共有12×2=24（只）；假設雞有11只，兔有1 只，則腳共有11×2+4=26（只）；假設雞有10只，兔有2 只，則腳共有10×2+2×4=28（只）；按照規律以此類推，假設雞有6 只，兔有6 只時，則腳共有6×2+6×4=36（只）。還有部分學生選擇利用假設法來解題，假設全是雞，則兔子的只數為（36-12×2）÷（4-2）=12÷2=6（只）。通過這種教學方式開展一題多解訓練，能有效促進學生發散思維能力。教師還可以設計其他類型的題目，通過訓練學生可以認識到，只要找準實際問題中的數量關系，就可以利用“雞兔同籠”問題的策略解題，以鞏固相關知識點。

三、結語

總之，在小學數學教學中，教師要善于抓住教學契機，將代數思維滲透到課堂中，以培養學生的代數思維。在實際教學中，教師可以通過創設情境的方式促進學生對代數思維的理解，并通過相應的練習，逐步引導學生轉變思路，在訓練中提高代數思維及知識應用能力，為未來的數學學習奠定良好的基礎。