外傾式拱橋地震響應影響參數研究

占 鋒，李 麗，詹 偉，汪 林，明德江

(1.四川公路橋梁建設集團有限公司大橋工程分公司，四川 成都 610041；2.西華大學土木建筑與環境學院，四川 成都 610039)

0 引言

近年來，隨著橋梁建設的迅速發展，人們對橋梁造型美觀的要求越來越高。新材料的出現和施工工藝的不斷進步為異形拱橋的建設提供了有利條件，外傾式拱橋應運而生。外傾式拱橋異于傳統的垂直平行系桿拱橋，其拱肋和吊桿外傾，酷似展翅的蝴蝶，也被稱為蝴蝶拱橋[1]。外傾式拱橋的主拱肋向外傾斜且拱肋間無橫連。因此，其力學合理性問題也凸顯出來，尤其是動力性能方面。

現有研究主要集中在橋梁結構設計參數對抗震性能的影響。彭桂瀚[2]研究了4種吊桿布置形式對動力性能的影響，張偉等[3]分析了拱肋外傾角度、剛度及其與橫撐交點位置等參數對異形拱橋穩定性及自振特性的影響，汪一意等[4]分析了結構重度、初拉力、整體剛度、溫度等靜力參數的敏感性。但綜合比較，對外傾式拱橋地震響應影響參數的主次研究相對較少。影響橋梁結構地震響應的參數較多，若全部分析，計算量十分巨大。正交試驗設計可通過部分試驗代替全面試驗，以此減少試驗次數，提高效率，減少計算量。為綜合分析多個參數對大跨度外傾式拱橋地震響應的影響主次順序，本文利用正交試驗法，以某外傾式蝴蝶拱橋為工程背景進行分析，根據計算結果得出地震響應影響參數的主次順序，以期為同類橋型結構優化提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

主橋為300m跨徑外傾拱橋，截面為單箱單室鋼箱梁；引橋采用預應力混凝土連續箱梁。以墩臺樁號劃分，采用(3×46+50+300+50+4×46)m的跨度布置，全橋共長734m。主橋拱肋整體由鋼箱拱肋段和混凝土拱肋段組成，東、西拱肋向外傾斜，但均位于各自拱平面內。在拱平面內，鋼箱拱肋段的拱軸線為懸鏈線(拱軸系數m=1.244)，混凝土拱肋段的拱軸線由圓曲線(R=41.677m)和直線組成。拱肋的計算跨徑為300m，計算矢高為82.92m，折算矢跨比為1/3.62，拱肋拱平面與水平面夾角為70°。鋼箱拱肋部分跨徑為262m，矢高為45.18m，折算矢跨比為1/5.8。主墩承臺外形尺寸為38.2m×42.2m×(5～8)m(長×寬×高)。

1.2 有限元計算模型

采用有限元軟件MIDAS Civil建模。主橋模型主要分為拱肋、橫梁、正交異性橋面板、吊索、系桿、承臺、樁等構件，全橋共計2 724個結點、3 158個單元，其中包括54個桁架單元、3 104個梁單元。采用梁格法模擬薄壁扁平鋼箱梁，全橋共分為6根縱梁，采用工字形截面模擬；橫向構件每3m進行橫向連接，與實際橫隔板一致，采用工字形截面；拱肋和承臺采用空間梁單元模擬；吊索和系桿索采用桁架單元模擬；樁-土效應采用土彈簧模擬。邊界條件為：樁底固結，拱底與承臺剛性連接，承臺與樁剛性連接，采用彈性連接的一般連接模擬肋間平臺與薄壁扁平鋼箱梁間的支座，肋間平臺與拱肋固結。全橋3D有限元模型如圖1所示。

為得到本模型的地震響應，需對其進行反應譜分析，其水平設計加速度反應譜由式(1)確定：

(1)

式中：Tg為特征周期；T為結構自振周期；Smax為水平設計加速度反應譜最大值。

水平設計加速度反應譜最大值Smax由式(2)確定：

Smax=2.25CiCsCdA

(2)

式中：Ci為抗震重要性系數，取0.43；Cs為場地系數，取1；Cd為阻尼調整系數，取1；A為水平向設計基本地震動峰值加速度，取0.1g。

2 正交試驗分析

2.1 正交試驗方案設計

正交試驗[5]是以概率統計學為理論基礎的一種設計方法，通過挑選有代表性的組合代替全面試驗，可降低試驗次數，縮短試驗周期，且能通過部分試驗結果了解較全面的試驗情況。

由于本文采用有限元軟件MIDAS Civil進行數值模擬試驗，不存在人為試驗誤差，因此選用極差分析法進行試驗結果分析。

由上文可知，影響結構動力性質的參數較多，相應外傾式拱橋的地震響應影響參數也涉及較廣，本文主要研究外傾角、矢跨比、邊跨橫梁標高及吊桿布置形式對外傾式拱橋地震響應的影響，每個參數選取4個水平。

1)外傾角 外傾角的角度是拱肋與水平方向的夾角，實際模型為70°，其他3個水平為62°，66°，74°。

2)矢跨比 實際模型為1/5.8，其他3個水平為1/5.0，1/5.4，1/6.2。

3)邊跨橫梁標高 實際模型為79.970m，其他為70.970，75.470，84.470m。

4)吊桿布置形式 實際模型為豎直吊桿，其他3個水平為網狀吊桿、斜吊桿、扇形吊桿(見圖2)。

圖2 吊桿布置形式

各水平對應因數如表1所示。

表1 各水平對應因數

根據表1，試驗方案設計選用L16(44)正交表(見表2)，只需進行16次模擬計算，如采用傳統試驗方法，則需進行256次。由此可見，采用正交試驗法可大大減少試驗次數。

表2 正交表L16(44)

2.2 計算結果分析

選取計算結果中典型截面(拱頂、1/4拱肋、拱底)進行分析，將拱頂橫向位移S1、拱頂豎向位移S2、拱底軸力F1、拱底面內彎矩W1、拱底面外彎矩W2及1/4拱肋處軸力F2、1/4拱肋處面內彎矩W3、1/4拱肋處面外彎矩W4作為考察指標。以拱頂橫向位移S1為例，計算過程如表3所示，其中A，B，C，D分別代表外傾角、矢跨比、邊跨橫梁標高、吊桿布置，K1，K2，K3，K4為各水平所對應的考察指標總和，k1，k2，k3，k4為各水平所對應的試驗指標平均值，R為相應參數下的極差，即為平均效果中最大值和最小值的差(kmax-kmin)。

采用與拱頂橫向位移S1相同的方法計算其他考察指標，結果如表4所示；同時繪制典型指標趨勢圖，如圖3所示。

表3 拱頂橫向位移計算過程

表4 各指標分析結果

由表3及圖3可知：

圖3 典型指標趨勢

1)以拱頂豎向位移S2為考察指標，參數外傾角對其影響最大，隨著外傾角增加，豎向位移不斷減小，減小約63%；矢跨比、邊跨橫梁標高、吊桿布置對豎向位移的影響較小，可得最優方案為A4B4C2D2。根據極差分析，R為10.2>0.6>0.4>0.2，即各參數的影響順序為外傾角>吊桿布置>邊跨橫梁標高>矢跨比。

2)以拱底軸力F1為考察指標，隨著外傾角增加，軸力不斷增加。在外傾角為74°時，軸力達到最大，為2 183.8kN；另外，在吊桿布置形式中，扇形吊桿最大為2 114.9kN；隨著邊跨橫梁標高增加，軸力呈現先增后減趨勢，最優方案為A2B2C1D1。由極差可知，R為190.3>119.6>95.7>89.8，即各參數的影響順序為外傾角>邊跨橫梁標高>矢跨比>吊桿布置。

3)以拱底面內彎矩W1為考察指標，隨著邊跨橫梁標高增加，彎矩值逐漸增加，這說明邊跨橫梁標高對拱底面內彎矩影響較大；隨著外傾角增加，其彎矩值呈現先增加再減少趨勢，可得最優方案組合為A4B1C1D3。同時，根據極差分析，R為5 239.5> 5 148.1>4 256.8>2 029.8，即各參數的影響順序為邊跨橫梁標高>吊桿布置>外傾角>矢跨比。

4)以1/4拱肋處面外彎矩W4為考察指標，隨著外傾角增加，面外彎矩不斷減小；矢跨比、邊跨橫梁標高、吊桿布置對面外彎矩的影響較小，可得最優方案組合為A3B2C1D1。根據極差分析，R為1 422.9>277.4>171.5>49.3，即各參數的影響順序為外傾角>邊跨橫梁標高>吊桿布置>矢跨比。

3 結語

通過極差分析可知，在參考的4個參數中拱肋外傾角和邊跨橫梁標高對橋梁典型截面(拱頂、1/4拱肋、拱底)地震響應影響顯著，為主要參數；矢跨比和吊桿布置形式對外傾式拱橋的地震響應影響相對較弱，即為次要參數。因此，對于拱肋外傾式蝴蝶拱橋抗震設計，宜重點分析考察拱肋外傾角和邊跨橫梁標高的影響，其次考慮矢跨比和吊桿布置形式。