全雙工協作中繼網絡的遍歷容量分析

何潘慶,李 偉,李 躍,辜馨月,郭秋梅

(1.中國核動力研究設計院,四川 成都 610005;2.四川中核艾瑞特工程檢測有限公司，四川 綿陽 621000;3.西南科技大學信息學院,四川 綿陽 621000)

0 引言

隨著無線通信的蓬勃發展，網絡中的數據流量驟增，隨之而來的是頻譜資源越發短缺。全雙工(full duplex,FD)技術因能實現信號的同時同頻傳輸，從而有效提高頻譜利用率，近年來受到業界的廣泛認可[1]。FD技術面臨的最大挑戰是節點的自干擾(self-interference,SI)，其功率可能是待接收信號的千倍[2]。現有研究表明，結合模擬與數字信號處理技術進行自干擾消除(self-interference cancellation,SIC)，可合理抑制SI功率[3]。除了進行SIC后的殘余自干擾(residual self-interference,RSI)，全雙工無線通信中環境的多徑效應、陰影衰落等因素都會影響節點間通信鏈路的可靠性。而中繼傳輸能在不加大傳輸功率的前提下增加網絡的覆蓋范圍，從而改善網絡的通信性能。因此，如何高效地結合FD技術與協作中繼網絡(cooperative relay networks,CRNs)在近年受到了廣泛關注。

無線通信中，信道容量決定了當前傳輸協議及環境下網絡可承受的最大信息流。因此，要合理地進行各類數據傳輸，需要事先對信道容量進行預估。McEliece等[4]基于香農信道容量，提出了適用于衰落信道的遍歷容量計算方法。目前，該方法被廣泛應用于各類無線網絡研究中。基于此，Nikola等[5]在高斯信道條件下對含有單個源、中繼與目的節點的兩跳網絡展開了分析，模型中僅有中繼為全雙工節點并受到RSI的影響，通過將RSI建模為高斯隨機變量得到了相應的容量表達式。Eshteiwi等[6]在Nakagami-m衰落條件下，對采用放大轉發(amplify and forward,AF)的車對車(vehicle to vehicle,V2V)協作中繼系統進行了分析，并在考慮中繼SI與目的節點處的共道干擾的前提下得出了遍歷容量的精確表達式與下界表達式。Liu等[7]在Rayleigh衰落條件下，基于中繼節點，采用解碼轉發(decode and forward,DF)協議的場景，就無線能量采集(energy harvesting,EH)網絡推導了遍歷容量與遍歷吞吐量的解析表達式。

上述研究分析了不同類型、不同場景CRNs的遍歷容量。但為了簡化分析，在構建模型時忽略了直達鏈路與網絡內通信節點間的互干擾，導致分析結果的可靠性較低。針對該問題，本文基于Nakagami-m衰落，對同時存在直達鏈路與網絡互干擾的FD-CRNs網絡展開了遍歷容量分析，通過一種高效的泰勒近似方法求得了遍歷容量的近似閉合解。

1 系統模型

圖1 通信鏈路分布圖Fig.1 Communication link distribution diagram

圖1中，IAI為網絡中其他激活節點造成的互干擾。當不同節點ns(s=i,j,k)進行信號接收時，IAI可相應表示為：

(1)

式中：IAI,s為節點ns處的互干擾；St為節點的狀態；P為節點發射功率；ht,s為節點nt和ns之間的鏈路信道增益；dt,s為節點nt和ns之間的空間距離；α為衰落影因子。

當信號傳輸方向為從ni到nj時，對鏈路ni-nj與nk-nj而言，nj處的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio,SINR)可分別表示為：

(2)

(3)

對鏈路ni-nk而言，nk處的接收信干噪比可表示為：

(4)

(5)

2 遍歷容量性能分析

為便于分析對信道帶寬進行歸一化，按定義節點ni與nj通信時的遍歷容量可由式(6)計算：

(6)

式中：γSUM為nj處直達鏈路與中繼鏈路的總接收SINR；f(γSUM)為γSUM的概率密度函數。

當nk分別采用AF協議與DF協議時，nj處的SINR可分別表示如下：

(7)

(8)

(9)

對該式求期望后，遍歷容量CERG的二階近似可表示為：

(10)

通過式(10)，CERG的求解轉化為求取γSUM的n階原點矩，n=1,2。

當中繼采用AF協議時，由式(7),有：

exp(-μi,jγi,j)exp(-μi,kγi,k)exp(-μk,jγk,j)×

(11)

結合式(10)與式(11)，即可得到中繼節點采用AF協議時的遍歷容量近似閉合解。

當中繼采用DF協議時，令γU=γi,j+γk,j，結合式(8),有:

(12)

(13)

(14)

結合式(10)、式(12)～式(14)，即可得到中繼節點采用DF協議時遍歷容量近似閉合解。

3 數值仿真分析

當SIC強度系數ρ=0.1，中繼節點采用DF協議時。圖2反映了Nakagami-m衰落參數mA取值不同時，遍歷容量隨節點傳輸功率增加的變化情況。

圖2 mA對遍歷容量的影響Fig.2 Effect of mA on traversal capacity

由圖2可知，當節點傳輸功率由0 dB升至30 dB時，不同mA取值下的遍歷容量都呈現出先上升后趨于穩定值的變化趨勢。這是因為增加傳輸功率能一定程度上抵抗無線傳播過程中的信號衰落，但同時也會導致節點自干擾與網絡互干擾增加，故增加傳輸功率不能無限提高遍歷容量。當傳輸功率相同時，mA取值越大，遍歷容量取值越高。這是因為mA的取值越大，信號的衰落程度越小。此外，mA=1時，Nakagami-m衰落轉化為Rayleigh衰落，在P<5 dB的低功率階段，遍歷容量隨功率的變化并不明顯。

當mi,j=2、mi,k=3、mk,j=4時，在中繼nk采用不同轉發協議的情況下，遍歷容量隨節點SIC強度系數ρ的變化如圖3所示。

圖3 SIC強度系數ρ對遍歷容量的影響Fig.3 Effect of SIC intensity factor ρ on traversal capacity

由圖3可知，當節點傳輸功率P與中繼轉發協議一定時，隨著節點SIC強度系數ρ不斷增加，遍歷容量值逐漸降低。當ρ與P一定時，采用DF協議具有更高的遍歷容量。AF協議會將噪聲與互干擾IAI一同放大后發送至下一跳，影響接收端SINR，而DF協議會去除接收信號中的干擾與噪聲。故相同的自干擾消除強度下，采用DF協議網絡具有更高的遍歷容量。當ρ由0增至1時，自干擾信號從無到有且逐漸增大，遍歷容量不斷衰落且衰落趨勢逐漸減小。由于AF協議更易受到干擾信號的影響，因此較采用DF協議而言，采用AF協議時的遍歷容量具有更明顯的衰減。在ρ=0的理想情況下(實際中不可實現)，自干擾信號完全消除，僅有噪聲與網絡中其他激活節點的聚集干擾IAI會影響信號接收。但由于較P=3 dB而言，P=0 dB時節點發射功率較低，故采用AF協議與DF協議時的遍歷容量具有較大差值。

當P=5 dB、mi,j=2、mi,k=3、mk,j=4時，在采用不同轉發協議的情況下，對比了有/無節點互干擾兩種不同場景下遍歷容量隨SIC強度系數增加的變化情況。互干擾對遍歷容量的影響如圖4所示。

圖4 互干擾對遍歷容量的影響Fig.4 Effect of mutual interference on traversal capacity

由圖4可看出，當自干擾消除強度一定時，較采用DF協議而言，互干擾對采用AF協議時的遍歷容量具有更大的影響。尤其是ρ=0的理想情況下，若中繼采用AF協議，較無互干擾的場景而言，有互干擾的場景中遍歷容量降低約0.7 bit/s·Hz-1。當采用的轉發協議相同，隨著SIC強度系數ρ逐漸增大殘余自干擾功率相應增加，其對遍歷容量帶來的影響遠大于互干擾，故有/無互干擾兩種場景下的遍歷容量差值逐漸縮小。

4 結論

本文針對存在直達通信鏈路的多節點FD-CRNs網絡，在同時考慮節點RSI與網絡互干擾的情況下，通過泰勒近似展開將求解遍歷容量問題轉換為求解總接收SINR的n階(n=1,2)原點矩，并在中繼節點分別采用AF協議與DF協議的情況下推導了遍歷容量的近似閉合解。

當其他通信參數一定時，試驗仿真結果表明：①Nakagami-m衰落參數取值越大，遍歷容量越大；②SIC強度系數取值越大，遍歷容量越小，且在SIC系數由小增大的過程中，遍歷容量的衰減趨勢趨于平緩；③DF協議有更好的抗干擾效果，較AF協議而言，中繼采用DF協議時具有更好的遍歷容量性能表現。