摻晶核型早強劑混凝土的早期強度預測研究

潘毅，柳現杰，楊杭莉，耿飛

（1.中電建鐵路建設投資集團有限公司，北京 100089；2.南京航空航天大學土木與機場工程系，南京 211106）

0 引言

混凝土早期通常是指從加水拌合至水化進程基本完成的這一時段，包括潛伏期、激烈水化期，直到水泥混凝土溫度場與環境溫度達到均衡，其持續時間受材料、環境及養護方式等因素的影響會有所改變。普通混凝土在20℃下養護3d 以內達到的強度被稱為早期強度，其值一般通過現場制備試件、養護至規定齡期、利用壓力試驗機或無損檢測設備進行測試，工作量相對較大。因此，很多學者基于對混凝土強度增長機理的研究，嘗試采用不同方法預測混凝土的早期強度，建立了一些數學計算模型其中基于成熟度理論的混凝土早期強度預測模型已較為成熟[1-3]，所預測的普通混凝土早期強度有較好的精準度。在諸多低溫環境下，為提高混凝土的早期強度，加快模具周轉效率，會在混凝土中外摻早強劑，因其早期的水化方式和程度有別于普通混凝土，現有的早期強度預測模型是否仍然能精準的進行預測，鮮有研究。

混凝土早強劑自最早應用以來，已出現多種類型的早強劑[4]。其中以無機類、有機類為主的早強劑多年來應用普遍，但存在諸多弊端造成混凝土的工作性降低，如摻量難以控制造成超緩凝或快凝、鋼筋銹蝕及混凝土抗滲性和腐蝕性降低等問題[5,6]。為此，研究人員開發了早強效果顯著且對混凝土性能無不良影響的新型晶核早強劑，該早強劑于水泥水化初期提供晶核類誘導劑，降低水泥水化產物的成核勢壘，加快水化產物的水化過程，進而提高水泥基材料的早期強度。

文中采用C30 混凝土，基于實測的不同養護條件下摻晶核型早強劑混凝土的抗壓強度，評價了不同成熟度算法和強度成熟度關系模型的預測效果，確定了摻晶核型早強劑混凝土早期強度最適宜的預測模型。

1 成熟度基本理論

1.1 成熟度

混凝土強度的增長受原材料、施工工藝、養護方式與時間等因素影響，但混凝土的原材料與施工工藝確定時，養護溫度與齡期決定了混凝土的強度增長速率[7]，英國學者Saul[8]將同樣成熟度的試件擁有相同強度定義為的“成熟度”（Maturity）。瑞典學者Bergstrom[9]對大量試驗數據進行規整并且結合Saul 的成熟度準則，提出了以下表達式：

式中，M 為成熟度，℃·h；ai為養護時間，h；Ti為養護溫度，℃，式中加10 是認為混凝土硬化的初始溫度為-10℃，混凝土在零攝氏度以下，其抗壓強度仍會繼續增長。

式（1）計算簡便，易于接受，但在實際應用中不適用于負溫與高溫。為此，Rastrup[10]提出了等效齡期的概念來表述混凝土成熟度，即歷經等效齡期后，任何養護溫度下與參考養護溫度下的混凝土抗壓強度值一致。

1977 年，Freiesleben[11]等基于Arrhenius 函數提出了等效齡期的成熟度函數，并建立了相應的模型：

式中，te為參考溫度下等效齡期，h；E 為活化能，J/mol，一般當T＜20℃時，取33.5kJ/mol，當T＜20℃，取33.5+1.47（20-T）kJ/mol；R 為氣體常數，取8.314J/（mol·K）；Tc為時間Δt 內的平均溫度℃；Tr為參考溫度，℃，取20℃；Δt 為時間間隔，h。

1.2 強度-成熟度數學模型

成熟度指標間接反映混凝土性能的變化，但它與混凝土強度之間并未存在著公式化的理論關系。因此，不同學者根據自己的研究分析提出了相應的強度-成熟度經驗關系模型。其中指數模型[12]、對數模型[13]及雙曲函數模型[14]較為經典，分別如式（3）～式（5）所示。

式中，f 為混凝土立方體抗壓強度，MPa；M 為混凝土的成熟度，℃·h；a、b 為相關參數。

式中，A、B 為相關參數；M 為混凝土的成熟度，℃·h。

式中，m、n 為相關參數。

從數學角度看，指數函數模型和雙曲函數模型都有極限，這與實際工程中混凝土存在極限強度相符;對數函數模型中強度隨成熟度增長而持續增長，用于預估混凝土強度時，對前期強度估計值偏低，后期認為強度一直增長。

2 試驗方案

2.1 原材料與配合比

試驗所用水泥為P·Ⅱ52.5 硅酸鹽水泥，粉煤灰為某熱電廠生產的II 級粉煤灰，細集料為普通河砂，干燥狀態堆積密度為1440kg/m3，粗集料由5～16mm 的瓜子片與5～25mm 的粗碎按一定比例摻配成連續級配碎石，早強劑為上海某高分子材料有限公司生產的晶核型早強劑，固含量為20%，水為自來水。

試驗時，早強劑采用外摻法，摻量為膠凝材料質量的4%，不摻早強劑的基準組代號為REF，摻4%早強劑的混凝土代號為ZQJ，其配合比如表1 所示。

表1 混凝土配合比 kg/m3

2.2 試驗結果

（1）不同養護條件下早期強度。試驗分為標準養護與自然養護，依據GB 8076-2008《混凝土外加劑》中試驗所需數量，每次拌合3 批混凝土，每批取6 塊樣，基準混凝土總取樣18 塊，不同養護條件下送檢混凝土早期平均強度如表2 所示。

表2 不同養護條件下混凝土的早期強度 MPa

由表2 可見，摻晶核型早強劑混凝土在兩種養護方式下早期強度明顯高于基準組混凝土，不同養護方式下混凝土早期強度發展存在差異，自然養護下的混凝土雖然強度高于標準養護的混凝土，但強度增長低于標準養護混凝土，摻晶核型早強劑的混凝土在標養和自然養護時的強度差距小于不摻早強劑的混凝土。

（2）不同養護條件下混凝土成熟度與等效齡期。基于式（1）和式（2）對試驗期間記錄的自然養護混凝土進行處理，得到與測試齡期相應的成熟度與等效齡期計算結果如圖1 所示，不同時間段自然養護與標準養護下混凝土成熟度及等效齡期如表3 所示。

圖1 自然養護混凝土成熟度與等效齡期計算

表3 成熟度及等效齡期計算結果

2.3 試驗結果分析

將成熟度及等效齡期計算結果見表3，與3 種抗壓強度-成熟度模型進行擬合并得到相應3 種模型的參數，如表4 所示。標準養護與自然養護條件下混凝土強度與成熟度及等效齡期在不同函數模型之下的擬合曲線結果如圖2～圖4 所示。

表4 混凝土強度-成熟度（等效齡期）關系模型參數擬合結果

圖2 標準養護條件下混凝土強度-成熟度擬合曲線

圖3 自然養護條件下混凝土強度-成熟度擬合曲線

圖4 自然養護條件下混凝土強度-等效齡期擬合曲線

由表4 可見相關系數均在0.97 以上，3 種強度預估模型對實測數據的擬合效果均比較好，其中指數模型與對數模型相關系數均達到0.98 以上，雙曲模型在對標準養護下摻早強劑混凝土的擬合效果稍微欠缺，由圖2～圖4 也可見預測模型對不摻早強劑混凝土的擬合精度較摻早強劑混凝土高，這是由于早強劑提高了混凝土的早期強度，使混凝土強度明顯提高。對比指數模型與對數模型可以發現，不摻早強劑條件下，對數模型的擬合相關系數均大于0.99；摻早強劑條件下，指數模型與對數模型的擬合相關系數大于0.98，對數模型與指數模型均可較好地預測摻早強劑混凝土在不同養護條件下的早期強度。綜合來看，其中對數模型適應性最好，能更好的反映不摻早強劑混凝土與摻早強劑混凝土在不同養護條件下的早期強度。

采用對數模型去預估不同養護條件下特定齡期的混凝土強度時，需要判斷預估的效果。將對數模型預測的混凝土抗壓強度值與試件試驗值比較，結果如表5 所示。

表5 不同養護條件下摻早強劑混凝土對數模型預測值與實測值對比 MPa

由表5 可見，對數模型擬合的最大偏差發生在16h 內的強度預測，最大偏差可達為16%，且預測值均較試驗測試值偏大，其它齡期的抗壓強度預測值偏差均在5%以內，對3d 強度的預測較為準確，最小偏差為0.6%幾乎準確預測強度值。

由于自然養護溫度的波動性，3 種強度-成熟度模型的預測偏差大于標準養護，但通過對養護溫度的記錄可以較準確地擬合出混凝土強度預測模型且預測效果較好。抗壓強度-成熟度對數模型的參數可以通過擬合得到，可以為預制構件企業生產混凝土構件預測混凝土早期強度及確定模板拆除時間提供參考。

3 結語

（1）3 種強度預估模型對混凝土實際強度的擬合效果均較好，晶核型早強劑提高了混凝土的早期強度，使預測模型對不摻早強劑混凝土的擬合精度更高，其中以對數模型最為精確。摻晶核型早強劑條件下，雙曲模型在對標準養護混凝土的擬合結果低于指數模型與對數模型的擬合結果。

（2）對數模型擬合的最大偏差發生在16h 內的強度預測，最大偏差可達為16%，且預測值均較試驗測試值偏大，其它齡期的抗壓強度預測值偏差均在5%以內，對3d 強度的預測較為準確，最小偏差為0.6%幾乎準確預測強度值。

（3）由于自然養護溫度的波動性，3 種強度-成熟度模型的預測偏差大于標準養護，但通過對養護溫度的記錄可以較準確地擬合出混凝土強度預測模型且預測效果較好。