基于地理加權(quán)回歸模型的綠洲土壤表層有機(jī)質(zhì)含量高光譜估算

艾孜提艾力·克依木，李新國，趙 慧，麥麥提吐爾遜·艾則孜

(新疆師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院/新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830054)

0 引 言

【研究意義】土壤有機(jī)質(zhì)(SOM)是保持土壤質(zhì)量和生產(chǎn)力可持續(xù)的關(guān)鍵組成部分[1]。精確掌握SOM動態(tài)及調(diào)控是可持續(xù)利用和管理土壤的重要條件[2-3]。傳統(tǒng)測量土壤有機(jī)質(zhì)含量的方法主要是基于化學(xué)分析，耗力費(fèi)時，不能滿足大范圍，快速，低成本的現(xiàn)實(shí)需求，光譜分析法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)式化學(xué)分析法的不足，為估算土壤中的各種養(yǎng)分含量提供了有力的技術(shù)支持[4]。【前人研究進(jìn)展】土壤反射光譜對有機(jī)質(zhì)的估算模型,主要采用偏最小二乘法 (PLSR)，支持向量機(jī)(SVM)，多線性回歸(MLR)，普通最小二乘(OLS)等進(jìn)行估算[5-8]；采用地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression，GWR)作為土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行估算的相關(guān)研究鮮有報道。王庫[9]利用GWR模型并與OLS模型相比較，GWR方法在預(yù)測結(jié)果精度上要優(yōu)于OLS法。【本研究切入點(diǎn)】基于構(gòu)建土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估算模型中，利用空間異質(zhì)性進(jìn)行建模的鮮有報道。亟需研究利用高光譜數(shù)據(jù)估算土壤表層有機(jī)質(zhì)含量。【擬解決的關(guān)鍵問題】以博斯騰湖湖濱綠洲為研究區(qū)，以土壤有機(jī)質(zhì)研究對象，構(gòu)建土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測的GWR模型，分析光譜與GWR模型在區(qū)域研究的可用性。

1 材料與方法

1.1 材 料

新疆博斯騰湖湖濱綠洲位于新疆焉耆盆地東南部, 41°45′～42°10′N、86°15′～86°55′E，是典型的自然綠洲和人工開發(fā)綠洲混合的山前湖泊綠洲，面積為1 360 km2；年均氣溫9.03℃，年均降水量83.5 mm，年蒸發(fā)量大于2 000 mm，呈現(xiàn)大陸荒漠性氣候[10-11]。研究區(qū)土地利用類型主要為耕地與未利用地。土壤類型主要有沼澤土、草甸土、棕漠土、鹽土、風(fēng)沙土等[12]；人工植被主要有辣椒，玉米等；自然植被主要有蘆葦、檉柳等；研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)平均含量為21.4 g/kg[13]。

采用GPS定位方法采樣，采樣時間為2019年10月12日，采集表層土壤(0～10 cm),共31樣點(diǎn)，樣點(diǎn)主要土地利用類型為耕地和荒地。將土壤樣品帶回實(shí)驗(yàn)室經(jīng)過預(yù)處理自然風(fēng)干，去除雜質(zhì)，磨碎過2 mm網(wǎng)篩后,分裝自封袋中用于后續(xù)土壤有機(jī)質(zhì)含量測定和光譜采集。圖1

圖1 研究區(qū)及采樣點(diǎn)示意Fig.1 Schematic of study area and sampling points

土壤光譜測定使用ASD FieldSpec3型光譜儀，采樣間隔為1.38～2 nm，波段范圍為 350～2 500 nm。采樣室外測量時需要選擇天氣狀況良好，晴朗少云,無風(fēng)或風(fēng)力小于3級的氣象條件下進(jìn)行，測量時間為11:00～14:00，測定前機(jī)器預(yù)熱30 min，測定過程中，在每組樣品測定之前白板校正，測定時探頭跟土樣垂直距離始終保持在10 cm。每個樣品重復(fù)測量20條高光譜曲線，使用軟件ADS View-Specpro 取其平均值作為此樣本的光譜數(shù)值。

1.2 方 法

將所有31個土壤有機(jī)質(zhì)樣品隨機(jī)分為2組，一組20個樣品進(jìn)行建模，一組10個樣品進(jìn)行模型驗(yàn)證。將原光譜及4種數(shù)學(xué)變換后的光譜反射率，分別與有機(jī)質(zhì)進(jìn)行相關(guān)性分析。二維土壤相關(guān)系數(shù)矩陣圖能夠清晰的表達(dá)對土壤有機(jī)質(zhì)和高光譜之間的相關(guān)性的強(qiáng)弱程度。建立實(shí)測土壤有機(jī)質(zhì)含量值分別于原始光譜以及4種數(shù)學(xué)光譜變換的二維光譜矩陣圖。

地理加權(quán)回歸(GWR)是由Fotheringham等提出的一種空間分析技術(shù)，當(dāng)自變量存在空間自相關(guān)關(guān)系，GWR模型允許研究過程中直接模擬某些不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)用局部參數(shù)估計(jì)[14-16]。

yi=β0+Σβkxik+εik=1i=1,2,3,L,n

yi=β0(μi,vi)+Σβk(μi,vi)xik+εik=1i=1,2,3,L,n

式中yi為采樣點(diǎn)i的因變量結(jié)果；xik為第i個采樣點(diǎn)上的第k個變量(共c個)的觀測變化值；n為總采樣點(diǎn)數(shù)；(μi)為采樣點(diǎn)i的經(jīng)緯度；β0為回歸常數(shù)項(xiàng)，βk為第k個回歸系數(shù)；?i為誤差項(xiàng)。如果βk在空間保持不變，則模型就變?yōu)槿帜Ｐ停禂?shù)估算采用加權(quán)最小二乘實(shí)現(xiàn)，采用矩陣表示為：

式中Wij為由已知點(diǎn)j估計(jì)待測點(diǎn)i時的權(quán)重，dij為估算點(diǎn)i與樣點(diǎn)j間的歐氏距離，h為帶寬其中帶寬h由最小AIC 信息準(zhǔn)則確定。

1.3 數(shù)據(jù)處理

研究使用GWR4.0軟件支持下完成，GWR 模型的預(yù)測能力。通過測定系數(shù)(R2)和均方誤差(root mean squared error，RMSE)來評價模型的精度。

光譜的低階微分處理對噪聲影響的敏感性低，可以去除部分背景，噪聲的影響，增強(qiáng)光譜數(shù)據(jù)與有機(jī)質(zhì)含量之間的關(guān)系[17-18]。對土壤高光譜原始數(shù)據(jù)進(jìn)行反射率數(shù)據(jù)R進(jìn)行倒數(shù)1/R，對數(shù)lgR，對數(shù)的倒數(shù)1/lgR，倒數(shù)的對數(shù)lg(1/R)及其相應(yīng)的一階微分，二階微分共14種形式光譜變換，以篩選出最優(yōu)的光譜變換和提取敏感波段。采用3種常用的土壤光譜指數(shù)，包括簡單比值土壤指數(shù)，差值土壤指數(shù)，歸一化土壤指數(shù),指數(shù)的計(jì)算公式如下：

DSI=Rj-Ri、RSI=Rj/Ri、NDSI=(Rj-Ri)/(Rj+Ri)[19]。

2 結(jié)果與分析

2.1 表層土壤有機(jī)質(zhì)含量描述性統(tǒng)計(jì)

研究表明，建模集土壤樣品有機(jī)質(zhì)含量為5.09～51.47 g/kg,均值21.81 g/kg,變異系數(shù)為0.55%。驗(yàn)證集土壤有機(jī)質(zhì)含量9.54～41.92 g/kg,均值為21.88 g/kg,變異系數(shù)為0.46%。表1

表1 土壤有機(jī)質(zhì)含量統(tǒng)計(jì)特征Table 1 Statistical characteristics of soil organic matter content

2.2 一維光譜相關(guān)性特征波段選擇

研究表明，R，R′，R″，1/R，lgR，1/IgR，lg(1/R)光譜變換與有機(jī)質(zhì)相關(guān)性較小，未通過極顯著性檢驗(yàn)，上述光譜變換未起到數(shù)據(jù)挖掘的作用。在剩下8中光譜變換中，1/R″的相關(guān)系數(shù)值最大為0.73，且通過顯著性檢驗(yàn)的波段為83個波段。1/lgR′通過極顯著檢驗(yàn)的波段最多為301個。波段選取原則為：從通過極顯著檢驗(yàn)的光譜變換中，優(yōu)選4條特征波段進(jìn)行建模。

在一維數(shù)學(xué)光譜變換中，有機(jī)質(zhì)的特征波段主要集中在645～1 958 nm，其中1/R″的相關(guān)系數(shù)值最大為0.73，且通過顯著性檢驗(yàn)的波段為83個波段。圖2

優(yōu)選出的4種特征波段，有機(jī)質(zhì)的特征波段主要集中在645～1 958 nm。1/R′特征波段主要集中在788～1 298 nm近紅外區(qū)域；1/R″特征波段主要集中在753～814 nm紅光和近紅外短波區(qū)域；lgR′、1/lgR′、1/lgR″、lg(1/R)′特征波段主要集中在近紅外區(qū)域；lgR″、lg(1/R)″特征波段主要集中在645～1 450 nm紅光和近紅外波段，lgR′、lgR″與lg(1/R)′、lg(1/R)″優(yōu)選地特征波段為避免重復(fù)，后續(xù)建模中，只進(jìn)行一次建模。表2

圖2 有機(jī)質(zhì)與光譜變換反射率相關(guān)關(guān)系Fig.2 Correlation soil organic matter and spectral transformation of reflectance

表2 通過極顯著性檢驗(yàn)的有機(jī)質(zhì)建模波段及光譜變換形式Table 2 Organic matter model bands and spectral transformation forms through extremely isability test

圖3 土壤有機(jī)質(zhì)含量與不同光譜反射率的光譜矩陣Fig.3 Correlation diagram of soil organic matter and 2-D soil index

2.3 二維土壤指數(shù)特征波段選擇

研究表明，同光譜指數(shù)變化的高光譜二維相關(guān)矩陣圖具有一定的相似性。

1/lgR在RSI和NDSI的相關(guān)系數(shù)較高，為0.68，特征波段主要集中在769～797 nm近紅外短波區(qū)域，DSI的特征波段主要集中在1 766～1 767 nm近紅外區(qū)域R和1/R的RSI和NDSI的特征波段主要集中在955～1 089 nm，DSI的特征波段主要集中在1 766～1 771 nm近紅外區(qū)域；lgR和lg(1/R)光譜指數(shù)的特征波段主要集中在955～1 089 nm近紅外短波區(qū)域。RSI和NDSI優(yōu)選地二維光譜指數(shù)的特征波段相同，為避免冗余，保留RSI。圖3，表3

表3 用于建模的二維指數(shù)的特征波段Table 3 Characteristic bands of 2-D exponents used for modeling

2.4 地理加權(quán)回歸建模對比

研究表明，構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型估算有機(jī)質(zhì)含量，從建模集分析，在一維建模集中不同光譜變換下的建模精度和效果不同。其中1/R′、1/R″、1/lgR′、1/lgR″，建模集精度較低，R2最高為0.69，RMSE最小為9.74。lgR′建模效果較好，R2=0.80，RMSE=5.48。在二維土壤指數(shù)光譜變換中，建模集精度較高，其中1/lgRRSI建模精度最高，R2=0.94，RMSE=3.34；其次是1/RRSI，R2=0.91，RMSE=2.56。在光譜變化下，lgR″驗(yàn)證集精度較高，R2=0.85，RMSE=3.84。在二維土壤指數(shù)光譜變換中，RRSI驗(yàn)證集效果較好，R2=0.95，RMSE=1.10。表4，圖4

在一維光譜變換優(yōu)選的特征波段中，建模效果相對較好的是lgR′，建模集R2=0.80，RMSE=5.48，驗(yàn)證集R2=0.78，RMSE=5.12；在二維土壤指數(shù)光譜變換中，建模效果相對較好的是1/RRSI，建模集R2=0.91，RMSE=2.56，驗(yàn)證集R2=0.95，RMSE=1.10，二維土壤指數(shù)光譜變換的建模效果優(yōu)于一維光譜變換。

表4 GWR 模型及精度檢驗(yàn)Table 4 Accuracy test of GWR model

圖4 基于驗(yàn)證集的不同方法預(yù)測值與實(shí)測值Fig.4 Tested based on different models for model establishment

3 討 論

3種土壤指數(shù)，以實(shí)現(xiàn)光譜二維層面上的有機(jī)質(zhì)特征信息挖掘。該文范圍更加廣泛的優(yōu)勢預(yù)處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二維光譜變換的相關(guān)性高于一維光譜變換，與洪永勝等[20]基于光譜指數(shù)優(yōu)選特征波段的相關(guān)性較高這一研究結(jié)果基本一致。基于模型對土壤有機(jī)質(zhì)估算具有較好的結(jié)果，與趙明松等[21]在建模方法中采用地理加權(quán)回歸模型估算效果較佳的研究結(jié)果基本一致。單海斌等[22]采用多元逐步方法建立對土壤有機(jī)質(zhì)含量估算模型，決定系數(shù)最優(yōu)達(dá)到0.821，RMSE=4.12。葉勤等[23]高光譜數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，構(gòu)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型(PCA-BP)的土壤有機(jī)質(zhì)估算中決定系數(shù)R2=0.893，RMSE=0.118。建立的最優(yōu)估算模型決定系數(shù)R2=0.94，與單海斌等、葉勤等[22，23]建立的最優(yōu)估算模型決定系數(shù)相近。符合高志海等[24]研究發(fā)現(xiàn)的當(dāng)土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時，預(yù)測值高于實(shí)測值，而有機(jī)質(zhì)較高時，預(yù)測值接近實(shí)測值的規(guī)律。

4 結(jié) 論

4.1土壤表層有機(jī)質(zhì)含量呈中等變異，變異系數(shù)為55%，最小值2.37 g/kg，最大值 51.47 g/kg，平均值為21.20 g/kg。對反射率數(shù)據(jù)R進(jìn)行倒數(shù)1/R，對數(shù)lgR，對數(shù)的倒數(shù)1/lgR，倒數(shù)的對數(shù)lg(1/R)及其一階微分，二階微分和土壤指數(shù)共14種形式光譜變換。通過P=0.01顯著性最多光譜變換是1/lgR'為301個波段；1/R"的相關(guān)系數(shù)值最大為0.73。

4.2土壤表層有機(jī)質(zhì)含量的高光譜特征波段主要集中在769～962 nm、1 067～1 771 nm。

4.3基于RSI構(gòu)建的地理加權(quán)回歸模型，建模效果良好，其建模集R2=0.91，RMSE=2.56；其驗(yàn)證集R2=0.95，RMSE=1.10。