一種基于文字邏輯能力培養的高校非專業邏輯教學研究

郭佳宏，邢瑜潔

(1.北京師范大學 哲學學院， 北京 100875； 2.挪威科技大學 計算機學院，南特倫德拉格 特隆赫姆 7491)

一、研究背景和概況

“邏輯思維能力是科技發展和社會進步的必需能力，對其進行測量和評價是培養邏輯思維能力的一個重要環節。”[1]我們以高校非專業邏輯教學為研究對象，以10余年的相關課程的教學經驗為基礎，通過選取本文第一作者所授課高校(北京師范大學)具有代表性的部分非邏輯專業本科生進行調研，具體采用邏輯推理測試題對學生的文字推理能力與邏輯課程所學知識的關聯進行測試和分析統計。這是一種基于局部視角和動態過程分析的經驗和統計研究，我們并不指望由此獲得普遍、絕對準確的結論。盡管研究視角和問卷測試得到的局部數據范圍小，但基于較長時間對不同專業本科生的通識教育教學實踐的總結思考，我們相信這樣的研究可以起到管中窺豹的作用，尤其對于作為通識教育的邏輯教學，問卷測試和數據統計分析這樣的做法非常少，因此這或許可以成為一種相對精確的方法，從而具有一定的參考意義。

本次調研對象的非邏輯專業本科生以一年級教育學類專業為主，另外也有一小部分法學、漢語言文學等專業及教育學類二、三年級本科生。本文第一作者除了對教育學類為主的本科生開設邏輯學通識課程外，也曾經為而且仍然在為法學類、歷史學類、哲學類等本科生講授邏輯學；在每年的春、秋季學期基本都開設邏輯學課程，總數已經超過30門次；平均每年所修邏輯學的本科生總數超過200人次。學生們的基本素質較高，學習效果總體良好；而邏輯學是北京師范大學教育學類專業本科生的必修通識課，把教育學類專業學生作為調研對象，對我們的研究主題和任務具有較好的代表性和針對性。在以后的研究中，我們將結合相關課程每個學期的期末考試和課程總體情況的統計數據，拓展此次局部調研，以期獲得更加全面、準確的結論。

具體邏輯測試題類型，我們采用具有4～5個選項的單項選擇題。各類考試的統計分析結果表明以選擇題為代表的客觀題相較于主觀題具有更好的區分度、信度和效度，故我們這里先采用選擇題。考慮到學生解答選擇題存在“猜測”“排除”等考試技巧的可能，今后的進一步工作將嘗試考慮結合綜合推理題這樣的問卷。此次問卷關于文字邏輯能力測試題主要來自GMAT的摘編，而國家公務員考試、研究生入學考試等相關的邏輯推理試題在此次調研中則未涉及；主要是考慮到調研的學生對象可能對國內的幾大邏輯考試相對熟悉，教育學類專業本科生畢業后可能有不少人會進入公務員、事業單位隊伍或者會考入管理類、經濟類專業學位研究生隊伍，而選擇申請美國商科研究生項目并報考GMAT的比例相對較小。當然，類似此次做法，我們有強烈的興趣在今后的工作中探究非專業的邏輯教學與國家幾大考試中涉及文字邏輯能力的關系。

二、文字邏輯能力及其主要測量方式

(一)文字邏輯能力

文字邏輯能力通常是指通過文獻閱讀獲取信息，并根據所獲取的信息進行理解、推理和論證這樣的思維過程能力；其中的推理能力是核心，主要是指對自然語言文字進行邏輯推理的能力。推理是從已確定斷言產生出新斷言的過程。按照思維方式的進程，已確定的斷言稱為“前提”，產生出的新斷言則稱為“結論”。根據是否斷言前提對結論具有決定性的支持，邏輯推理通常分為兩類，演繹推理和歸納推理(包括類比推理等)[2]。演繹推理是指斷言前提對結論提供決定性支持這樣的推理。歸納推理則沒有斷言前提對結論這樣的決定性支持，它可能涉及人們在推理過程中代入自己的經驗，這會影響到所得結論的可靠性。舉例來說，嚴格的數學證明都是演繹推理。在對一個命題進行證明的時候，人們必須使用演繹推理中被確定為有效的推理形式，否則相應的數學“證明”不會被接受。歸納推理則沒有那么嚴格。例如，社會科學研究中抽取一定數量的“樣本”進行統計得出一些性質，并以此推測全體，這就是不完全歸納推理的一種方式。

測試問題以演繹推理為主，這也是邏輯學課程的重心。需要注意的一點是，演繹推理并不意味著只要推理形式有效，結論就一定為真。在推論前提為假的情況下，即使采用有效的推理形式，也可能得出假的結論。不過，如果沒有良好的文字邏輯推理能力，那么即使獲得了正確的前提信息，也可能采用非有效的邏輯推論導致得出錯誤的結論。另外，文字邏輯測試除了推理層面，還包括提取信息。同樣一段文獻，提取信息能力強的人，能夠讀到完整正確的信息，但這方面能力弱的人卻可能讀到相對不完整或錯誤的信息。本研究中的文字邏輯推論，是指人們通過文獻閱讀能否獲取正確信息，能否使用邏輯有效的推理形式進行信息處理、合理得出結論這樣的過程。

(二)文字邏輯能力的主要測量方式

一般而言，一個人具備很好的文字邏輯能力，指的是他/她能夠從文字中獲取所需要的信息，能對所獲取的信息進行準確無誤的(通常指推理形式有效)處理，并且處理所花的時間盡可能少。因此，測量一個人的文字邏輯能力，就等于測量其在規定的時間內處理信息的正確率。為了達到這個目的，需要給被試提供一定量的文字信息測試題，讓其在一定時間內閱讀后提供答案；根據答案的正確率，以及人群的正確率分布，便可以判斷出相應被試的文字邏輯能力。為了方便審閱答案，一般的文字邏輯能力測試都會提供選擇題形式，被試在4～5個選項中選擇；我國國家公務員考試行政職業能力測驗、研究生入學考試管理類和經濟類等專業碩士綜合能力科目測試，美國的大學、研究生院、商學院和法學院入學考試(分別為SAT/ACT、GRE、GMAT、LSAT)等領域的邏輯部分便采用這種方法。它們會先提供一段信息，一般是某個領域的說明或論述材料，然后讓考生分析這段材料的論據和結論的關系，從候選的4～5個選項中選出能夠增強或削弱結論的補充論據[3]。

這樣的試題不僅可測量被試對信息的處理能力，還能考察他們提取、轉化信息的能力。由于這些試題提供的信息是從不同領域收集來的，被試常常會遇到自己沒有接觸過的領域知識；這時他們盡量不要依靠個人經驗添加額外信息用于分析，而是應將試題提供的信息盡可能多獲取、盡可能準確和深入理解，不然即使使用正確的推理形式也有可能答錯。這在一定程度上排除了被試自身所具備的知識的干擾，保障了對“能力”的考察。

此類試題中除了“增強”“削弱”等論證評價題型外，還有一種通常也稱作“分析性推理”，它們通常不會給被試提供大量需要理解的文字信息，取而代之的是非常易懂的多個條件，因此基本無法考察被試轉化信息的能力；但有些此類題目對象之間關系復雜，有些推理步驟繁瑣，因此對它們的處理需要更加準確和快速的信息加工能力。兩種測試題著重測量的方面雖然都屬于文字邏輯能力的范疇，但也是有所不同的兩種能力。其中第一種測試題既能測量信息獲取能力，也能測量信息處理能力；而第二種較少涉及信息獲取能力，但可更精細地測量信息處理能力。

(三)文字邏輯能力的重要性

文字邏輯能力可以分為獲取信息和信息處理這兩個方面，它們對個體來說，在社會生活、學習和工作中來說都非常重要。獲取信息的能力，關系著一個人能否理解自己不熟悉領域的信息；信息處理的能力，則關系著一個人能否從自己獲取的信息中推出正確的結論，并對相應的過程做出恰當的評價。因此，如果沒有足夠的文字邏輯能力，就有可能漏掉或者誤讀某些重要的信息，或者明明獲取到了信息卻可能得出錯誤的結論，或者對推理和論證做出不恰當的評價。這樣的可能性在如今信息爆炸的智能時代，即使只是在日常生活的范圍內，也可能導致災難性結果。例如，2016年4月8日起實施的海關新政關乎到很多喜歡購買國(境)外商品消費者的切身利益，海關新政的具體信息在互聯網中不難查到，但很多人看完之后仍然“一頭霧水”；而有些人雖然看明白了，卻用了不正確的推理形式加工信息，得出了錯誤的結論，最終損害了自己的利益。

我國早就意識到了這種能力的重要性，主要體現在人才測評和選拔中，比如在經管類專業學位等研究生入學考試和國家公務員行政職業能力測驗等國家級考試中，文字邏輯模塊已占有一定的比例。歐美等發達國家也很重視文字邏輯能力的培養和測量。前文提到，美國的大學、研究生院、商學院、法學院的入學考試，均包含有測試文字邏輯能力的題目。聯合國教科文組織2019年第40屆大會決定，從2020年開始，每年的1月14日設立為“世界邏輯日”，也體現出邏輯本身對人類生活的重要性(1)聯合國教科文組織網站.https://zh.unesco.org/commemorations/worldlogicday(最新查看于2021年2月15日)。。我國教育部門戶網站2020年10月23日“對十三屆全國人大三次會議第2825號建議的答復”中強調“加強邏輯知識教育，對于提升思維綜合素養和創新能力，推進我國基礎研究水平提高和創新型國家建設具有重要意義。近年來，教育部、中國科協采取一系列舉措，加強邏輯知識教育，推動提升全民邏輯知識素養”(2)中華人民共和國教育部門戶網站.http://www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/xxgk_jyta/jyta_gaojiaosi/202011/t20201125_501547.html (最新查看于2021年2月15日)。。我國已有不少高校人文社科專業將邏輯學課程列為必修課，這充分體現了教育部門對學生邏輯思維能力培養的重視。

三、高校非邏輯學專業的邏輯教學

我國大學的不少人文社科專業將邏輯學及相關課程列為必修課或者選修課，而大部分傳統意義上的文科生在邏輯能力方面的訓練除了相對簡單的高等數學和統計學，可能就屬邏輯學了；因此，某種程度上講邏輯學及相關課程在培養文科生的邏輯能力方面負有重要責任。那么，高校的邏輯學課程究竟如何？

(一)高校邏輯學專業教育與非專業教育的區別

首先，高校的邏輯學專業和非邏輯學專業所學的邏輯內容存在較大差異。邏輯學專業通常被歸入哲學一級學科下面的二級學科，但與哲學專業不同的是，邏輯學專業需要學習更多的數理課程，例如和數學專業難度相近的數學分析、高等代數、抽象代數等科目，或者是涉及較多類似數學證明方式的數理邏輯、模態邏輯等。邏輯專業的學生雖然也和哲學專業一樣，需要學習一些哲學的課程，但他們的專業課集中在邏輯學領域的基礎課，如數理邏輯、模態邏輯、集合論等[4]。對于哲學類本科生(包括邏輯學專業)，他們通常需要修讀一門類似于“邏輯學導論”的課程，在這個課程里，教師會向他們講授邏輯學的基本核心概念、邏輯發展簡史、命題邏輯、詞項邏輯、傳統歸納邏輯、現代邏輯部分導引等。這門課程通常也設計為非邏輯學專業(甚至非哲學類專業)的邏輯學課程，主要理念是將邏輯學當作工具，重心是讓學生們學會乃至熟練掌握一些邏輯思維的基本方法和技能，以解決他們本專業可能遇到的問題。

(二)高校非邏輯專業邏輯教學的主要內容

對于非邏輯專業的學生而言，他們學習邏輯學的目的通常不是為了研究邏輯學，而是把邏輯作為一種思維工具，用來促進他們本專業研習和相關工作。那么邏輯學是如何在他們的本專業研究工作中發揮作用的呢？一種可能的途徑是，他們通過學習邏輯學中一些正確的推理和論證形式，并能夠鑒別常見的邏輯錯誤，逐漸練成一種具有明辨、審慎、深入、精準、嚴謹等特質的思維方式；這樣他們就可能在本專業研究的論證中提高推理的準確率，并且能夠辨別他人論證中的不當之處[5]。為了達到上述目的，非邏輯專業的邏輯學課程設置了哪些教學基本內容呢？我們以北京師范大學為教育學類本科生開設的《邏輯學》課程為例簡要說明。

首先，在介紹邏輯的基本概念之后，學生們需要掌握的第一個重點是“有效性”和“結論真”的區別：形式有效的邏輯推論，如果使用的前提(或者，代入前提變項的信息)不是真的，那么該推論的結論也不一定是真的；結論真的推論不一定是形式有效的推論，結論假的推論也可以是形式有效的推論。“形式有效”和“結論真”是兩個不同的概念，不能用結論的真假作為判斷一個推論形式是否有效的依據。

基本命題邏輯是課程的第二個重點。主要理解否定、合取、析取、實質蘊涵等作為主聯結詞組成的幾類復合命題的語義，涉及對相關邏輯聯結詞的直觀理解和真值表解析；強調聯結詞的真值映射本質，涉及對實質蘊涵怪論的探討和相關邏輯發展的介紹。之后，基于真值表方法特別是歸謬賦值法，學習如何判定任意命題公式的真假以及推論的有效性等問題。在時間允許的情況下，我們還講授命題邏輯的自然推演系統或者公理化系統，涉及“定理”“推演”“完全性”等現代邏輯中的概念理解。

接著，課程通常講授概念、定義、劃分等非形式理論，以此作為進一步學習詞項邏輯的基礎。詞項邏輯是課程的第三個重點。這一部分主要包括性質命題及其對當關系推理、命題變形推理和性質命題三段論推理(簡稱為三段論)等。學習理解三段論的基本規則和導出規則，這些規則可以用來檢驗一個給定三段論是否有效，也可在學生應用三段論時起指導作用。在上述內容的講授過程中，通常會輔以或者專門介紹“文恩圖”等表述工具。

在講授上述三個重點內容之后，一般會再簡要介紹關系命題推理和謂詞邏輯、模態邏輯、歸納推理和非形式謬誤等領域。其中，介紹歸納推理時強調不完全歸納的因果聯系，介紹非形式謬誤時以日常交流的案例為出發點進行分析，介紹謂詞邏輯和模態邏輯時則會提供一些有趣的應用等，從而激發學生們在各自專業研究中探索相應的推理和論證。

(三)高校非邏輯學專業邏輯教學的重要性

與數理專業不同，傳統文科專業的學生在大學期間受到數理方面的訓練比較少，但他們的研究通常又需用到很多推論；而這種基于自然語言的推理和論證，相比形式語言，更容易出現錯誤而不被察覺。為非邏輯專業設計的邏輯課程就是希望能為他們彌補上述缺陷，使他們通過學習邏輯課程講授的理念和推論方法，結合自身所學專業能熟練應用邏輯分析。如果學生能熟練地掌握此類邏輯課程提供的各種工具，那么他們就能在推理和論證上更準確，而且即使出錯也更有可能檢查出來[6]。

另外，課程本身對學生思維品質的提升也很有益處。大部分文科專業的學生在大學期間較少接觸邏輯思維的訓練，而邏輯課程為他們提供了為數不多的鍛煉機會。雖然相比邏輯學的專業課程，非邏輯學專業的課程刪減了較多形式化證明，但仍然保留了一些相對比較簡單的推演和證明實踐，加上課堂講授和教材練習中各類有趣且有一定深度的推理謎題，這些都對鍛煉學生的邏輯思維很有幫助。此類課程設計和講授的一個重要目標就是希望學生能形成明辨、審慎、清晰等良好的思維習慣和敏感、嚴謹、精準、深邃等具有競爭優勢的思維能力。

四、邏輯教學與文字邏輯能力的關聯性研究

(一)研究目的和思路

這項研究的目的是調查邏輯教學和文字邏輯能力之間的關聯性，其中邏輯教學包括學生學習邏輯學課程的情況以及邏輯學課程的知識與文字邏輯能力之間的關聯性。

學生學習邏輯學課程的情況包括學生上課的聽講情況、作業的完成情況、自覺使用邏輯學課程知識的情況。邏輯學課程的內容包含作為重點的基本命題邏輯和詞項邏輯。文字邏輯能力包含了信息的獲取能力和處理能力。

我們的研究采用問卷調查和測試結合的方式。學生的文字邏輯能力采用測試的方法，結果由正確率的形式呈現。學生上課的聽講情況、作業的完成情況、自覺使用邏輯學課程知識的情況采用問卷調查的方法，向學生提選擇問題，如：

到目前為止，你在邏輯學課上的學習情況是怎樣的？

(A)上課認真聽講 (B)上課隨便聽聽 (C)上課完全不聽

由學生選出符合自己實際情況的選項，然后使用單因素方差分析、獨立樣本T檢驗或卡方檢驗，得出其與測試正確率之間的關系。

邏輯學課程知識與文字邏輯能力的關聯性，則轉化為學生完成邏輯學課程知識測試的正確率與他們文字邏輯能力測試的正確率的關聯性，使用皮爾遜相關系數等來度量。

(二)研究方法、工具和程序

樣本：采用北京師范大學2016年春季學期教育學部修讀邏輯學課程的學生。他們均為大學本科生，大部分是一年級的學生。共發放調查問卷120份，回收113張，其中通過測謊題的有效數據為87份(測謊的機制將在下一段“研究工具”中說明)。發放調查問卷時，修讀該課程的學生已學完了基本命題邏輯和詞項邏輯中的性質命題等內容。

研究工具：這是一份綜合的調查問卷，包含學生文字邏輯能力的測試題，以及學生對邏輯學課程知識掌握情況的測試題，限時20分鐘(這一限時數由GMAT邏輯部分答題時間以及試測所需時間平均數得出)。前者共14題。均從GMAT邏輯部分試題中摘選，按照GMAT邏輯部分的各種不同類型的試題均勻分布。例題：

在測謊儀檢測中，如果被測人使用了小劑量的鎮定劑，那么他即使撒謊也不會被發現；那是因為鎮定劑可以抑制測謊儀所檢測的壓力反應，同時不會產生明顯的不良反應。由此可以推測，鎮定劑也能夠有效地緩解日常生活中的壓力。文中的推測最可能基于以下哪項假設？

(A)鎮定劑總能有效地治療壓力。

(B)測謊儀測量的壓力與日常生活中的壓力相類似。

(C)在測謊儀檢測中撒謊的人總會表現出壓力。

(D)不必減少日常生活中的壓力。

后者共5題，根據邏輯學課程內容自編。這5題并不考察學生獲取信息的能力，題干只是將形式語言轉化為自然語言，沒有閱讀難度。例題：

有些年輕人喜歡用快遞。所有討厭外出的人都喜歡用快遞。假定以上陳述都為真，那么以下哪項也一定為真？

(A)有些年輕人討厭外出。

(B)不喜歡用快遞的人都不討厭外出。

(C)有些年輕人不喜歡用快遞。

(D)有些喜歡用快遞的人不是年輕人。

這5道根據邏輯學課程內容自編的題目和從GMAT邏輯部分選出的14道題目，測試的重點并不一樣。前者測試學生掌握邏輯學知識的情況，而后者測試文字邏輯能力。此外，問卷中還包括一道測謊題，以識別有效數據和無效問卷。測謊題如下：

最近的一項調查表明，婚姻能使人變胖。在婚后的13年里，婦女平均增長了23磅，男人平均增長18磅。選第一個答案。

(A)與被調查的這些人年齡相仿的獨身人士。

(B)為什么調查時間取13年，而不是12年或14年？

(C)在做這項調查時，被調查的婦女與男人一樣積極運動嗎？

(D)被調查的這些人增加的體重會繼續保持下去嗎？

沒有按照題目要求選擇A的學生，可能是胡亂答卷的，或者并沒有認真答卷；為了數據的準確性，本研究不將答錯此題的問卷視為有效數據。這道測謊題安排在試卷中間的位置(第14題)。

研究程序：在回收、錄入有效問卷的數據之后，我們分別計算出每位被試全部19題(不含測謊題)的正確率，以及14道文字邏輯測試題的正確率、5道邏輯學課程知識測試題的正確率，并使用單因素方差分析、獨立樣本T檢驗、卡方檢驗、皮爾遜相關系數等方法處理數據，研究數據之間的相關性。

(三)研究結果

1.描述統計

(1)測驗情況見表1。

表1 測驗情況

有效測試問卷的總正確率的平均數為66.9%，文字邏輯測試題的正確率平均數為70%，而邏輯學課程知識測試題正確率平均數為58.4%。邏輯學課程知識測試題正確率低于文字邏輯測試題的正確率。

(2)聽講情況見表2。

表2 聽講情況

根據聽講情況，我們將被試分為兩類：認真聽講的一類和聽講并不是非常認真的一類；這兩類基本平分了整個樣本。而上課完全不聽的被試只有一個，因此在做推斷統計的時候可以忽略不計。

(3)作業情況見表3。

表3 作業情況

學生們的作業情況都很好，90%以上的學生都認真完成了作業。因此，在進行推斷統計時將忽略作業的因素。

(4)使用邏輯學課上的知識的情況見表4。

表4 使用邏輯學課上的知識的情況

大部分學生(80%左右)都表示在試卷中使用了“一些”，而不是很多的邏輯學課上學到的知識。

2.推斷統計

(1)文字邏輯能力和邏輯學課程學習情況的關系

根據上段描述統計的分析，推斷統計只分析文字邏輯能力和學生們聽講情況、實用邏輯學知識情況的關聯性。

(i)聽講情況

由于只有一個學生“完全沒有聽講”，因此在去除這個數據的前提下進行分析。

獨立樣本T檢驗見表5。

表5 聽講情況與正確率的獨立樣本檢驗

由表5可知經過方差檢驗后的t檢驗的結果顯示P值全部大于0.05，在0.05顯著性水平接受零假設。因此，認真聽講和沒有認真聽講的學生，在總正確率、文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率上雖然有差異，但是差異并不顯著。

卡方檢驗見表6～9。

表6 聽講情況和文字邏輯測試題正確率 交叉制表

表7 聽講情況和文字邏輯測試題正確率 卡方檢驗

表8 聽講情況和邏輯學課程知識測試題正確率 交叉制表

表9 聽講情況和邏輯學課上知識測試題正確率 卡方檢驗

由上表可知卡方檢驗的兩個P值全部大于0.05，在0.05顯著性水平接受零假設。因此，聽講情況不同的兩類學生，文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題的正確率雖然有差異，但差異并不顯著。

單因素方差分析見表10～11。聽講情況和總正確率均值見圖1。

圖1 聽講情況和總正確率 均值圖

表10 聽講情況和總正確率 方差齊性檢驗

雖然上課隨便聽講被試的正確率平均值比上課認真聽講的低，但由上表可知，單因素方差檢驗的P值全部大于0.05，在0.05顯著性水平接受零假設。因此，聽講情況不同的兩類學生，測試答卷總正確率的差異并不顯著。

綜上，根據統計分析的標準，上課認真聽講和隨便聽聽的兩類學生，文字邏輯能力并沒有顯著差異；另外，這兩類學生的邏輯學課程知識的掌握情況的差異也不顯著。

表11 聽講情況和總正確率 單因素方差分析

(ii)使用邏輯學課程知識情況

卡方檢驗見表12～15。

表12 使用邏輯學課程知識情況和文字邏輯測試題正確率 交叉制表

表13 使用邏輯學課程知識情況和文字邏輯測試題正確率 卡方檢驗

表14 使用邏輯學課程知識情況和邏輯學課程知識測試題正確率 交叉制表

表15 使用邏輯學課程知識情況和邏輯學課程知識測試題正確率 卡方檢驗

由上表可知卡方檢驗的兩個P值全部大于0.05，在0.05顯著性水平接受零假設。因此，上述結果顯示：認為自己使用了很多邏輯學課程知識的學生和不這么認為的那一類，在文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率上的差異均不顯著。

單因素方差分析見表16。使用邏輯學課程知識情況和總正確率的均值見圖2。

圖2 使用邏輯學課程知識情況和總正確率的均值圖

表16 使用邏輯學課程知識情況和總正確率 方差齊性檢驗

由上表可知，單因素方差檢驗的P值全部大于0.05，在0.05顯著性水平接受零假設結果顯示。因此，雖然認為自己使用了很多邏輯學課程知識的被試總正確率平均值比不這么認為的被試高，但是統計分析顯示他們總正確率的差異并不顯著。

綜上，認為自己使用了很多邏輯學課程知識的學生與不這么認為的學生相比，邏輯學課程知識的掌握情況和文字邏輯能力測試準確率的差異均不顯著。

(2)文字邏輯能力和邏輯學課程知識的關系

皮爾遜相關系數見表17。卡方檢驗見表18～19。文字邏輯測試題正確率方差齊性檢驗見表20。

表17 文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率相關性

表18 文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率 交叉制表

表19 文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率 卡方檢驗

表20 文字邏輯測試題正確率

文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率單因素方差分析見表21和圖3。

圖3 文字邏輯測試題正確率和邏輯學課程知識測試題正確率均值圖

表21 文字邏輯測試題正確率

由上表可知，皮爾遜相關檢驗結果呈現顯著；卡方檢驗和單因素方差檢驗的P值全部小于0.01，在0.01顯著性水平拒絕零假設，接受備擇假設。統計結果顯示：邏輯學課程知識測試題的正確率和文字邏輯能力測試題的正確率顯著相關；前者越高，后者也越高。邏輯課程知識測試題正確率低和正確率高的被試，在文字邏輯能力測試題的正確率上有顯著差異。綜上，文字邏輯能力和邏輯學課程知識掌握情況顯著正相關。

(四)關聯性研究總結

1.研究結論

根據學生文字邏輯測試題正確率、邏輯學課程知識測試題正確率，以及他們對自己上課情況和測試中使用邏輯學課程知識情況的判斷，使用一系列統計方法進行分析的結果說明：上課認真聽講與否、認為自己在測試中使用了邏輯知識與否，這兩個因素對學生的文字邏輯能力、邏輯學課程知識掌握情況都沒有造成顯著的影響；但學生的文字邏輯推理能力與邏輯學課程知識掌握情況顯著相關。

2.存在的問題分析

(1)文字邏輯能力測試題的選取

關聯性研究的文字邏輯能力測試題全部從GMAT邏輯部分選取，而沒有選取我國公務員考試、經管類研究生入學考試等常用的邏輯推理題，主要考慮到大部分教育學類本科生并不怎么關注GMAT考試，這樣的被試受專門訓練的影響較小，且GMAT試題能夠比較全面地考查學生的文字邏輯能力。而公務員考試等常用的那類邏輯測試題實際情況也與之類似，主要也是在邏輯推理能力較高的那一部分人群中進行選拔性考試。但是，這類試題畢竟也是文字邏輯能力測試題的一部分。另外，我們也沒有考慮美國法學院入學考試LSAT中采用的邏輯測試題。因此，關聯性研究中沒有將這部分測試題納入研究范圍，有考慮不周之嫌。

(2)學生修讀邏輯學課的時間較短

在進行關聯性研究測試的時候，2016年春季學期邏輯學課程才剛剛進行了一個半月，學生們所學的課堂講授內容還比較少。在這種狀況下，邏輯學課程可能還不足以對他們造成顯著的影響，實際上研究結果也證實了這一點。

(3)使用邏輯學課程知識的情況

在對樣本調查的時候，“使用邏輯學課程知識的情況”的調查題目是這樣的：

在剛才的題目中，你用到邏輯學課上學到的知識了嗎？

(A)用到了很多 (B)用到了一點 (C)沒有用到

實際上，學生們大都會選擇B，很少有人會選擇A和C，這就給之后的分析帶來了非常大的問題。由于A和C這兩個選項與B選項的數量差距過于懸殊，就導致推斷統計的結果有可能不準確。如果把選項減少到兩個((A)用到了、(B)沒用到)，統計分析的結果就會更加可靠。

五、結論與建議

(一)邏輯課程學習與文字邏輯能力

根據上述統計分析的結論，上課認真聽講的學生的文字邏輯能力與上課沒有那么認真聽講的學生相比，并沒有顯著的優勢。這是否就能夠說明邏輯學課程對學生們文字邏輯能力的提高沒有用處呢？并不是。首先，不能排除這個可能性，在邏輯學課程開始之前，上課認真聽講的學生的文字邏輯能力就低于不這么做的學生。如果這是真的，那么反而可以說明邏輯學課程對學生們文字邏輯能力的提高是有效果的。其次，第四部分的結尾提到作為被試的學生才剛剛進行了一個半月的邏輯學課程，因此可能是邏輯學課程對他們文字邏輯能力的影響還未達到顯著的程度。另外，雖然兩類學生的邏輯能力并沒有顯著差異，但是上課認真聽講的學生的測試題正確率的平均值是高于不認真聽講的學生的，所以“邏輯學課程對他們文字邏輯能力的提高還是有一定影響的”。

第四部分分析的結果還說明，在測試中認為自己使用了邏輯學課上所學到的知識的被試，實際上他們在測試中使用的邏輯學知識，對他們解答文字邏輯和邏輯學課程知識的測試題并沒有顯著幫助。但是，這個結果也同樣不能說明邏輯學課程的知識是無用的，反而更可能說明學生還沒有很好地掌握邏輯學課程的知識。如果學會了邏輯學課程知識的話，他們在邏輯學課程知識測試題上的正確率應該顯著高于還沒有學會怎么使用邏輯學課程知識的學生，因為邏輯學課程知識測試題就是遵循這樣的原則設計的；但實際情況是他們的正確率并沒有顯著地高于另一類學生，表明他們其實還未真正學會他們自己聲稱已使用的邏輯學知識。

另外，第四部分的推斷統計還確定了文字邏輯能力和邏輯學課程知識掌握情況的顯著相關性，這一結果說明邏輯學課程所講授的知識和文字邏輯能力不是割裂開的，它們是互相關聯、互相影響的。

(二)教學和進一步研究的建議

邏輯學課程所講授的知識和文字邏輯能力高度相關，因此應維持現行邏輯教學的重點；但是，邏輯學課程在教學效果方面有可以改進的地方。這主要針對文中第四部分“使用邏輯學課程知識的情況”的分析而言。學生們自認為在邏輯學課上學到了很多知識，并且能夠應用到測試中；但統計顯示他們的正確率并沒有顯著提高，這就說明他們很可能并未真正掌握那些自以為掌握了的知識和技能。這樣的情況值得警惕，因為學生們對自己的學習效果感覺良好，就很可能不會去復習那些實際上還沒有掌握的內容。因此，在重點內容上應該增加應用練習(3)有必要說明的是，安排此次問卷調查時學生只做了1次課后作業，而該課程整個學期總共安排了4次類似的課后作業。，讓他們真正了解自己的學習狀況，發現自己沒有學會的內容，從而讓他們真正開始向“學會邏輯學課程的重點內容”邁出步伐。

當然，我們上述研究中的被試都只是學習了一個半月課程；在今后的邏輯學教學中，我們計劃安排在學習整學期課程之后再進行一些測試，并做類似的數據分析和比較研究。在此基礎上，我們將進一步探究邏輯教育對于自發邏輯思考轉化為自覺邏輯思考的可能作用，期待形成相關系列研究結果。