教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力的途徑分析

林 非

(安徽省銅陵市第十五中學 安徽 銅陵 244000)

引言

初中階段是學生身心發(fā)展的快速成型階段，在此過程中，運用有效的方式培育學生數(shù)學思維能力將助力學生獲得更好的學習效果，同時，也為學生健康的發(fā)展奠定良性的基礎(chǔ)。基于此，教師一定要對怎樣利用初中數(shù)學教學課堂培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力這一問題進行深入的研究，并充分地考慮到此教育目標的現(xiàn)實價值，本文將結(jié)合教學情況展開探究，剖析在初中數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生數(shù)學思維技能的有效途徑，并期望能為學生形成數(shù)學思考能力、獲得更好的發(fā)展作出一定輔助作用。

1.培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的價值

數(shù)學學科本身有著嚴謹縝密的特點，因此，學生具備數(shù)學思維能力不僅是初中數(shù)學學習所提出的一項要求，更是學生步入下一階段學習所必須要擁有的一項重點能力，也只有這樣學生才能真正革新數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、獲得更加理想的學習成效。所以，在展開初中數(shù)學教學活動的過程中，教師培育學生數(shù)學思維能力顯然更符合學生的個人要求和素質(zhì)，教育的基本要求對學生的發(fā)展也將尤為重要[1]。

2.利于增強學生知識應用能力

在學校所展開的一系列教學活動當中，數(shù)學學科本身便有著一定的復雜性，涵括的知識范圍也非常廣泛，學生通過完成初中階段的學習，既要掌握各種理論知識、公式知識，又要能夠?qū)W會運用知識解答習題，基于這樣的情況下，學生便需要具備較強的數(shù)學思維能力。與此同時，在新課程改革持續(xù)推進的過程中，通過觀察初中數(shù)學教材不難發(fā)現(xiàn)，教材中增添了很多生活化的數(shù)學知識元素，此時，如果學生未能形成數(shù)學思維能力，那么理解起這些知識點將比較困難。而通過教師的有效培育，學生形成數(shù)學思維能力則能更好的去學習知識、參悟知識的實際內(nèi)涵，并且，在這樣的過程中逐步掌握運用知識的相關(guān)能力，對學生來講，這是非常有價值的一項教育舉措。

2.1 利于提高初中數(shù)學教學質(zhì)量。在教學活動當中，提高整體教學質(zhì)量一直都是教師重點關(guān)注的教學問題，而培育學生的數(shù)學思維能力將直接決定教師的教學質(zhì)量、學生的學習成效。一方面，在教學課堂當中，教師培育學生的數(shù)學思維能力能夠為學生提供進行創(chuàng)造性思考和批判性思考的空間，促使學生在這樣的過程中嘗試著自主學習、自主探究，這樣，既降低了教師的教學壓力，又能為學生提供更加開放靈活的學習空間，這樣的教學顯然要比傳統(tǒng)教學更適合學生，自然會獲得較好的教學效果；另一方面，從學生的角度來講，通過形成良好的數(shù)學思維能力可以有效降低學生的學習困難，同樣的，也更利于培育學生學習興趣，這樣，學生自然會在教學課堂中利用好寶貴的學習時間去提升自己，這也將成為獲得理想教學質(zhì)量的重要基礎(chǔ)。

2.2 利于培養(yǎng)學生學習興趣。通過以興趣為載體展開初中數(shù)學教學活動，能夠改變傳統(tǒng)教學活動當中學生被動的學習地位，并且，讓學生始終對于探究數(shù)學知識保持著極強的熱情，這是每一名教師都渴望達成的教學效果。而在以培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力為目標展開教學時，處于這樣的學習過程中，可以輔助學生體驗到學習的樂趣，同時也促使學生形成多項思維，從而有效改變了傳統(tǒng)教學模式中給學生所造成的枯燥學習感受，進而提高了學生的學習激情和對知識點的探索興趣，幫助學生更積極、認真地投身到學習活動之中，最終取得優(yōu)異的學習效果[2]。

3.初中數(shù)學教學現(xiàn)狀

雖然我國課程改革和素質(zhì)教育依舊處于不斷推進的過程中，但是，在部分學校中，數(shù)學課堂教學情況依舊不是十分樂觀，其真實情況也與設(shè)想中的教學課堂相差甚遠，例如，受傳統(tǒng)教學理念所影響，在設(shè)計教學課堂時，一些教師單純地將教育工作理解為教書，也就是圍繞著教材出發(fā)講解教材中的理論知識、公式知識點，和學生無法在課堂進行中形成有效互動，也容易降低學生學習的積極性，這樣將會為培育學生數(shù)學思維能力帶來極多的困難。與此同時，對于極大多數(shù)學生來講，在展開學習活動時，對學習的目標制定不是十分明確，主要學習目的是應對考試、獲得較高的分數(shù)，由此也可以發(fā)現(xiàn)，學生在學習過程中學習觀念、學習思想上便存在著錯誤的認識，這使得數(shù)學知識原有的魅力和數(shù)學學科的實際價值遭到忽視，更加無法為輔助學生獲得較強綜合能力帶來積極的促進作用。另外，學生的學習態(tài)度問題也是不容忽視的一個重點問題，因為對數(shù)學知識的學習本身存在錯誤認知，難以感知數(shù)學知識的獨特魅力，導致部分學生在學習的過程中遇到困難便容易退卻，甚至會對學習數(shù)學知識產(chǎn)生一些抵觸情緒。久而久之，學生的學習效果也將更加難以達到理想的標準，也非常容易為學生其他方面的學習乃至于今后的發(fā)展帶來消極的影響。總的來說，在展開初中數(shù)學教學活動時，這些問題是一定要得到解決的，也是新時期數(shù)學教師必須要關(guān)注的重點問題，只有解決了這類問題，才能幫助學生獲得良好的學習效果。

4.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力的途徑

4.1 以情境教學法創(chuàng)新教學模式。為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，教師以往的一些陳舊思路需要得到革新，并且，要切實滿足新時期學生的實際學習需求，經(jīng)過仔細調(diào)研后為學生搭建更加靈活的學習空間，供學生展開對知識的探究和摸索，在這樣的過程中，更利于達成培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的教學目標。結(jié)合初中階段學生的實際學習特點以及教材中知識內(nèi)容的基本特征，在展開初中數(shù)學教學活動時，教師便可以采用情境教學法去創(chuàng)新教學模式。總的來說，情境教學法憑借其自身獨特優(yōu)點，可以有效改善傳統(tǒng)教學課堂中單一、乏味的教學形式，并且，對教學內(nèi)容起到豐富的作用。教師也可以運用情境教學法為契機，采用多種形式為學生提供獨立思考問題的空間，進一步開發(fā)學生的思維[3]。

例如，在教學到直線、射線、線段的相關(guān)知識點時，針對此部分知識內(nèi)容的特點，考慮到學生到學習情況，教師可以組織學生分成幾個小組，接下來，每組從“1”排列，并且選出一名組長負責組內(nèi)后續(xù)學習活動。在正式教學之前，教師可以將作業(yè)布置給組長，再由組長發(fā)放給組員，每個小組需要利用好課余時間收集關(guān)于直線、射線、線段的謎語，每名小組成員收集一條謎語即可。然后，小組長再對小組成員收集到的謎語進行整理，接下來，在正式展開教學活動的過程中，小組長將組內(nèi)每名成員收集到的謎語寫在紙條上，并且，將紙條打亂順序放在一個盒子當中，各小組成員在輪流上臺抽取盒子中的謎語紙條，根據(jù)謎面猜測是直線、射線還是線段。在這樣的過程中，既可有效改善學生學習困難的問題，又可以幫助學生理清學生思路、明確學習方向。以此為基礎(chǔ)，接下來，教師再引導學生拿起自己手中收集的謎語紙條，聯(lián)系生活中能夠與直線、射線、線段相對應的物體進行發(fā)言。通過設(shè)計這樣的生活化情境，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，給學生思考、探究、分析的空間，相比于傳統(tǒng)教學模式，這樣的教學模式自然更利于達成理想的教學目標。

4.2 實現(xiàn)個體差異化培養(yǎng)教學。經(jīng)過多年以來的教學實踐可以發(fā)現(xiàn)，在展開教學時，假如長時間運用同一種教學方式進行教學活動，那么將非常容易促使教學呈現(xiàn)出低效化的狀態(tài)，也不利于促進學生的學習和發(fā)展，更加難以落實培育學生數(shù)學思維能力的教學目標。從學生的角度來講，這樣的教學也將是無趣的，因此，在展開教學活動時，教師便要調(diào)整自己的教學理念，根據(jù)學生的實際情況，具體可以采用個體差異化的培養(yǎng)教學模式展開教學工作，在這樣的教學過程中，促使培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的教育活動呈現(xiàn)出更加明顯的個性化和靈活化特點[4]。

例如，在教學到勾股定理這部分知識內(nèi)容時，因為在本部分知識內(nèi)容當中涉及到一些公式、定理知識，如果學生以死記硬背的方式去理解記憶這部分知識，那么雖然能夠獲得較好的學習效果，但是，在后期學習過程中學生應用這類知識解決實際問題時相對來說會比較困難。考慮到這樣的問題，教師可以滲透個體差異化教學進行知識的講解與傳授，比方說，針對一些學習能力較為薄弱的學生，可以運用案例教學法、提出案例進行教學，以現(xiàn)實生活中的案例幫助學生理解勾股定理的相關(guān)知識點；而針對學習能力較強的學生，教師則可以運用對比教學法展開教學，鼓勵學生自行分析勾股定理的原理，并且探究勾股定理是否只能適用于三角形勾股定理？適用于長方形嗎？適用于正方形嗎？在這樣的過程中，經(jīng)過對比強化學生個人學習能力。并且，在兩種不同教學方法的應用過程中，也利于更好地滿足學生學習需求，對發(fā)展學生數(shù)學思維能力帶來更多的幫助作用。

4.3 聯(lián)系新舊知識拓展思維空間。在初中數(shù)學教學課堂當中，經(jīng)過合理運用，有很多時機都是可以為培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力服務的，只需要教師細心發(fā)掘、認真探究，便能進一步發(fā)揮出初中數(shù)學教學課堂的實際價值。通過仔細觀察初中數(shù)學教學課堂可以發(fā)現(xiàn)，很多時候，學生因為各種各樣的問題，導致其對舊知識的記憶不是十分扎實，對新知識的理解較為困難，這樣問題的出現(xiàn)既不利于輔助學生獲得良好的學習效果，又難以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，但是，這也恰好是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的一項有效契機，只需教師對這個問題進行合理利用、調(diào)整教學思維，便容易達到理想的教學效果。

例如，在教師講解到關(guān)于“生活中的立體圖形”知識點時，教學之前，教師要充分考慮到學生在以往的教學過程中就已經(jīng)學會了一些幾何知識，此時，便可通過直觀展示與實際情況運用搭配的方法進行教育，通過利用多媒體教學設(shè)備展示的動畫效果，把各種球、圓柱形物體、圓錐形物體整理在一起，制作成課件之后展示給學生觀看，并指導學生通過觀察分析這些物體的異同之處，對不同立體圖形的物體進行比較，感受物體間存在的特征和基本聯(lián)系。接下來，教師再引導學生對物體的形狀進行歸類，歸類完畢后，聯(lián)系已經(jīng)學過的舊知識列出關(guān)于這些立體圖形的概念，推出這類立體圖形的體積計算公式。就這樣，非常抽象難懂的幾何圖形知識公式以直觀、形象的操作方式變得簡潔明了起來，同時，這也是對舊知識的一種復習，聯(lián)系新舊知識、利用新舊知識的遷移也可有效降低學生理解新知識的困難，為學生后續(xù)的學習活動奠定下良好的基礎(chǔ)。接下來，教師再展示關(guān)于立體圖形的其他知識點，由于有了前期的鋪墊，學生會對此部分知識非常感興趣，積極地投入到對新知識的研究過程中。最后，教師再引導學生以小組為單位對生活中的立體圖形這一問題進行深層次的探究，通過一同分析、共同思考，進一步強化本部分知識的學習效果，學生的思維也會在此過程中得到促進和激發(fā)，更利于加強學生的數(shù)學思維意識。在這樣的過程中，既實現(xiàn)了知識的有效遷移，又能讓學生在動手操作的同時進行一場頭腦風暴，為培育學生空間觀念、發(fā)展學生數(shù)學思維能力帶來更為寶貴的幫助作用。

4.4 巧用數(shù)學概念落實培育工作。在展開初中數(shù)學教學活動的過程中，有著非常豐富的數(shù)學概念，而這類數(shù)學概念既能幫助學生掌握數(shù)學知識、形成知識應用能力，又非常容易為學生的學習帶來困難，所以，這是學生學習過程中“又愛又恨”的一部分知識點。而通過對這類知識進行巧妙運用，則可以發(fā)揮出其實際價值，有效培育學生的數(shù)學思維能力，改變學生以往學習數(shù)學概念時存在的困難問題，讓學生從感性的層次上積極思考，并且，真正理解概念知識。所以，針對于此方面知識點的處理需要教師進行深入探究[6]。

例如，在教學到實數(shù)的概念相關(guān)知識點時，因為本部分知識點有著一定的概念知識、定理知識，結(jié)合學生的實際學習情況，教師可以設(shè)計趣味性十足的實踐環(huán)節(jié)，讓學生在實踐活動當中拼一拼、試一試、想一想，著重關(guān)注實數(shù)概念的產(chǎn)生，尤其是針對無理數(shù)這一概念的發(fā)展過程，更要進行積極的探究和摸索。在課堂導入階段，教師可以運用拼圖這一實踐主題集中學生的注意力，為學生展示面積為2平方分米的正方形，并且，讓學生拼一拼、想一想如何能夠計算出這個正方形的邊長為多少？在這樣的過程中，學生會一邊思考一邊動手操作，并且，在探究此問題的同時不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最終形成新的概念。學生通過探究之后可以發(fā)現(xiàn)，這樣一個面積為2平方分米的正方形是實際存在的，而這個正方形的邊長也是客觀存在的，由此自然能夠促使學生感受到無理數(shù)的客觀存在性。通過操作、探究、發(fā)現(xiàn)、感知、應用，在設(shè)計疑惑、解答疑惑的過程中，切實掌握了相關(guān)概念知識，并且，也為學生數(shù)學思維能力的發(fā)展帶來了寶貴的促進作用。

4.5 設(shè)計探究強化學生思維能力。在展開初中數(shù)學教學活動時，通過設(shè)計變式訓練、典型例題等探究性的學習活動，能夠進一步增強學生的數(shù)學思維能力，同時，也滿足現(xiàn)階段素質(zhì)教育新課改的實際需求，充分凸顯學生在整個課堂學習中的主體地位，為發(fā)散學生思維能力、增強學生綜合能力帶來實質(zhì)性的幫助作用。所以，在展開教學活動的過程中，教師便要仔細研讀教學內(nèi)容，根據(jù)教學的實際情況以及學生的個人學習特點，為學生設(shè)計極具探究性的教學課堂，以此課堂為載體，將達到更好的教學效果。

例如，條件探究性問題便非常適合學生進行解答，同時，也能滿足學生數(shù)學思維能力的發(fā)展需求，在設(shè)置條件探究性問題的過程中，教師不必為學生展示明確的條件，而是要讓學生經(jīng)過探究，發(fā)現(xiàn)其結(jié)論成立的條件，并且，將已給的部分條件進行補充和完善，最終實現(xiàn)對所學知識的一系列探究活動。各類探究問題的主要方法和思路需要結(jié)合所給的理論出發(fā)，接下來，再運用分析法進行逆推，對一些能夠合乎要求的條件展開設(shè)想，并最終進行篩選，提煉出可以滿足結(jié)論成立的適當條件，再運用綜合法對其進行證明。如下題：

如圖一所示，P作為四邊形ABCD當中DC邊上的一個動點，此時，四邊形ABCD要滿足怎樣的條件，三角形△PAB的面積才能保持不變？

圖1

通過設(shè)計這樣的條件探究性問題，為學生營造出探究思考的良好學習氛圍，鼓勵學生大膽嘗試、積極猜測，并且，發(fā)散思維展開深入分析。教師在此過程中也要稍加指導，引導學生注意不能添加和原有條件矛盾的一些條件，也不可以添加針對結(jié)論成立來講不是十分必要的條件，也便是添加的條件應當恰到好處，通過提出這樣的要求，也利于進一步提高學生思維的嚴密性，滿足學生數(shù)學思維能力的強化需求。

4.6 滲透學習技巧鞏固思維能力。在展開教學活動時，教師不僅要滲透理論知識基礎(chǔ)知識，更應當運用有效的方式幫助學生掌握足夠的學習技巧，以此為基準滲透數(shù)學思維能力的培養(yǎng)目標，讓學生的學習和能力的發(fā)展呈現(xiàn)出共同進步的良好趨勢。同時，在數(shù)學教學活動當中本身便蘊含著很多知識點，可以融合有效的學習技巧供學生進行探究與摸索，經(jīng)過教師的提煉之后，這類知識是非常有價值的，也是能夠被充分利用的。因此，教師要對教材進行仔細地研讀，為學生搭建出鞏固思維能力、獲得良好學習效果的空間。

例如，在展開學習活動的過程中，能夠掌握反思和總結(jié)的技巧是非常重要的，雖然數(shù)學題目千變?nèi)f化，但是，主要考查的知識點卻都非常明確，與此同時，在解答類似于一次函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識點時，假如只是運用常規(guī)的代數(shù)解法去解題是比較困難的，所以，針對這部分知識點的教學，便可以引導學生以數(shù)形結(jié)合思想方法完成解題，讓學生逐步掌握學習技巧。并且，以這樣的學習技巧去解答習題，進一步鞏固學生的數(shù)學思維能力。比方說，學生在解答函數(shù)綜合題時，教師應當引導學生運用數(shù)形結(jié)合的方法，促使學生明白自變量處于不同取值范圍當中所生成的結(jié)果也是存在不同的，在這樣的教學過程中，通過逐步滲透化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，促使學生能夠掌握學習好數(shù)學知識的有效途徑，同時，也便于降低學生學習難度，輔助學生感知學習數(shù)學知識的價值，更利于鞏固學生的數(shù)學思維能力。

結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學教學活動當中，通過運用有效的方式培育學生數(shù)學思維能力，能夠進一步降低學生學習難度，并且，為確保學生獲得良好學習成效帶來實質(zhì)性的促進作用。同時，從長遠的角度來講，也將為學生以后的發(fā)展奠定下非常堅實的基礎(chǔ)。因此，在展開初中數(shù)學教學活動的過程中，教師一定要重點關(guān)注培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的有效途徑，對此問題也應當進行持續(xù)性的探究，真正凸顯出初中數(shù)學教學的整體價值、作用于學生的學習和發(fā)展，讓學生在學習數(shù)學知識的同時擁有更多收獲。