較高黏度垂直氣液兩相環(huán)狀流轉(zhuǎn)變界限研究*

顏冬芝 雷 宇 廖銳全 伍振華 劉自龍

(1.長江大學(xué)石油工程學(xué)院 2.中石油氣舉試驗基地多相流研究室3.吐哈油田工程技術(shù)研究院 4.中石油氣舉試驗基地)

0 引 言

隨著稀油資源的不斷減少和品質(zhì)低劣化，稠油正成為21世紀(jì)最重要的資源之一。稠油開采主要困難是高黏度流體依靠油藏壓力和溫度難以流出地面，人工舉升難度大。在稠油舉升過程中，油氣兩相流動型態(tài)的不同會導(dǎo)致總舉升壓降不同，其中舉升壓降最大的流型為環(huán)狀流[1]。稠油注氣降低舉升壓降的機制是溶解降黏、降摩阻，以及降低密度、降總壓降，而環(huán)狀流時大部分氣體從井筒中部逃逸，造成稠油舉升效率低下。因此，研究稠油井筒內(nèi)環(huán)狀流的形成界限對注氣量的選擇以及注氣位置的設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

目前，對于垂直管氣液兩相流流動型態(tài)的研究采用的液相大多為水、煤油這類低黏度流體，形成的垂直管油氣兩相流的流型圖建立在流體物性簡單、黏度較低的液相基礎(chǔ)上[2-6]，推導(dǎo)出的流型轉(zhuǎn)換理論模型大多都沒有考慮液相黏度的影響[7-12]。J.SCHMIDT等[13]在內(nèi)徑為54.5 mm的垂直管中，分別以氮氣和聚乙烯吡咯烷酮水溶液作為氣液相，通過C射線密度測量法，研究垂直管黏度氣液兩相流的孔隙率及流動型態(tài)。相關(guān)研究結(jié)果認(rèn)為：在相同孔隙率條件下，液相黏度是氣液兩相流型不同的直接原因。本文通過開展較高黏度垂直管氣液兩相流試驗，并基于液相黏度對垂直管氣液兩相環(huán)狀流的形成進行理論分析。

1 氣液兩相環(huán)狀流試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置為中石油氣舉試驗基地多相流試驗平臺，平臺的流程如圖1所示。試驗時，位于1號和2號快關(guān)閥之間的管道豎直放置，管內(nèi)徑60 mm，總長度8 m，管路有5 m被隔熱層包裹，以此保持溫度，控制油品黏度。管路上下兩部分各有1.5 m可視化管路，管道上半部分采用NX4-S1高速數(shù)字?jǐn)z像機以及Motion Studio攝像控制軟件，作為流型識別的主要工具。高速數(shù)字?jǐn)z像機滿幅攝像頻率可達1 000 Hz。

圖1 多相流試驗平臺流程圖

在試驗開始之前向白油中添加增黏劑，并用加熱罐對其加熱，用標(biāo)準(zhǔn)黏度計對增黏后的白油進行溫度與黏度測定。圖2為所測的白油黏溫曲線。

圖2 白油黏溫曲線

在試驗過程中，首先根據(jù)測定的黏溫曲線設(shè)置液體混合罐溫度，從而達到控制液相黏度的目的；然后通過調(diào)節(jié)柱塞泵電機控制液相體積流量，空氣經(jīng)空氣壓縮機壓縮后，先流經(jīng)氣體干燥箱，再流經(jīng)體積流量計后與液相在氣液混合器中充分混合，最后氣液相同時進入豎直放置的試驗管路；待從攝像機中觀察到管內(nèi)出現(xiàn)環(huán)狀流型并已充分發(fā)展時，通過平臺的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄實時數(shù)據(jù)，實時試驗數(shù)據(jù)包括管路壓降、壓力、溫度、液相體積流量及氣相體積流量等，并記錄平均值，記錄時間為3 min；記錄完畢后，管路中的氣液兩相流經(jīng)分離器進行分離，液相最終回到液體混合罐，氣相排入大氣中。白油物性參數(shù)如表1所示。

表1 白油物性參數(shù)

1.2 試驗結(jié)果不確定評價

采用A類不確定度對試驗中4種參數(shù)進行評價，A類不確定度是通過觀測列的統(tǒng)計分析來評定不確定度的方法，用來表征試驗結(jié)果的可信賴程度，統(tǒng)一取置信概率為95%，對應(yīng)結(jié)果見表2。為了最大限度地消除人為因素導(dǎo)致的不確定性，環(huán)狀流形成界限時的氣體流量均由同一人觀察并記錄。

表2 試驗結(jié)果A類不確定度評價

1.3 試驗結(jié)果分析

選用已有的2種流型判別方法：Taitel預(yù)測模型和Barnea預(yù)測模型。根據(jù)流體物性、管徑、壓力、溫度等試驗條件，計算兩種預(yù)測模型中不同流型間的轉(zhuǎn)變界限。計算結(jié)果與試驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 試驗結(jié)果與流型圖計算結(jié)果

圖3a和圖3b以氣相表觀流速(vSG)為橫坐標(biāo)、液相表觀流速(vSL)為縱坐標(biāo)，展示了3種液相表觀流速、3種液相黏度工況下不同流型在流型判別圖中的分布。對比試驗結(jié)果可得：Taitel、Barnea兩種預(yù)測模型對環(huán)狀流的預(yù)測準(zhǔn)確度均很高，試驗所得的環(huán)狀流均能落入兩種流型圖環(huán)狀流所在區(qū)域，但兩種預(yù)測模型均易將攪動流誤判成環(huán)狀流。當(dāng)液相表觀流速一定時，隨著液相黏度增大，攪動流誤判為環(huán)狀流的概率增大；當(dāng)液相黏度一定時，隨著液相表觀流速的增加，模型對流型的判別準(zhǔn)確性降低。因此，液相黏度對環(huán)狀流的形成具有一定影響，Taitel、Barnea兩種預(yù)測模型更適合于小液量的流型判斷。圖3c為基于試驗得到的環(huán)狀流分布。由圖3c可知：當(dāng)液相黏度一定時，隨著液相表觀流速的增加，形成環(huán)狀流所需的氣相表觀流速也增加；當(dāng)液相表觀速率一定時，隨著黏度的增大，形成環(huán)狀流所需的氣相表觀流速也應(yīng)增加。因此，試驗所得環(huán)狀流界限斜率小于Taitel、Barnea流型圖，即液相黏度變大時，Taitel和Barnea流型判別方法判斷準(zhǔn)確率減小。且在流型判別中考慮液相黏度很有必要。

2 環(huán)狀流轉(zhuǎn)換機理模型

2.1 機理提出

雷諾數(shù)很大的流體流動時，在其緊鄰固體壁面附近存在一層極薄的流體層。只要流體能潤濕壁面，并能附在壁面上不滑脫(在壁面上的流體流速為0)，則其垂直流動方向上必定存有較大的速度梯度，雖然流體自身的黏度很小，但其黏性力仍不可忽略。因此，基于Prandtl提出的觀點：在特定的氣體速率與液體速率下，特定流型的存在與達到該流型的路徑無關(guān)。鑒于此本文提出了環(huán)狀流形成機理。

本文以分相流(分離流)模型為基礎(chǔ)對環(huán)狀流進行分析。沿管壁流動的液膜為一相，管道中心的氣芯以及夾帶的液滴為另一相，把兩相流分別按單相處理。將管道內(nèi)復(fù)雜的三維湍流流動簡化為一維流動，畫出環(huán)狀流結(jié)構(gòu)簡化圖，如圖4所示。并對此模型做以下假設(shè)：①氣(氣芯)液(液膜)兩相間無質(zhì)量交換；②氣體為不可壓縮流體；③沿管流任意橫截面上壓力均勻分布；④不考慮管徑沿軸向變化；⑤將環(huán)狀流視為充分發(fā)展流，即在垂直管條件下默認(rèn)液膜厚度沿徑向均勻分布。

當(dāng)整個管道周向全部被沿軸向向前移動的連續(xù)液膜所覆蓋，即認(rèn)為環(huán)狀流已形成。環(huán)狀流型下，氣芯速度必然大于液膜速度，此速度差值為氣液相滑脫速度(Δv)。由圖4受力分析可知：該現(xiàn)象可以解釋為液膜切應(yīng)力(黏性力主導(dǎo))(τL)、液膜與管道內(nèi)壁切應(yīng)力(τWL)以及液膜本身重力的存在阻礙了液膜速度的增加。運用動量定理，將兩部分切應(yīng)力與液膜自身重力的動量轉(zhuǎn)化為液膜的速度增量，定義此速度增量為液膜黏性速度vv。

圖4 環(huán)狀流結(jié)構(gòu)簡化圖

則環(huán)狀流的形成準(zhǔn)則可以表示為：

vv≥Δv

(1)

式中：vv為液膜黏性速度，m/s。

2.2 模型建立

假設(shè)液膜區(qū)為層流流動，由牛頓內(nèi)摩擦定律可得液膜區(qū)切應(yīng)力表達式為：

(2)

(3)

將式(2)代入式(3)，忽略氣芯重力，則可得：

(4)

對式(4)積分，忽略二次項，可得：

(5)

液膜區(qū)質(zhì)量流量為：

(6)

把式(5)代入式(6)積分，忽略二次項，可得：

(7)

式中：D為管道直徑，m。

移項可得液膜厚度表達式：

(8)

可得，液膜厚度與管道直徑比值表達式：

(9)

則液相真實流速為：

vL=QL/Af

(10)

式中：QL為液相流量，m3/s。

氣相真實流速為：

vG=QG/Ac

(11)

式中：QG為氣相流量，m3/s。

根據(jù)液膜區(qū)的整體體積流量平衡,得環(huán)狀流液膜區(qū)速度：

vf=vL(1-FE)

(12)

式中：FE為氣芯中液滴夾帶分?jǐn)?shù)。

同理，根據(jù)氣核區(qū)的整體體積流量平衡,得氣核區(qū)的氣核混合速度：

vc=vG+vLFE

(13)

氣芯中的FE使用R.V.A.OLIEMANS 等[14]推薦的關(guān)系式：

(14)

式中：β0～β9為回歸系數(shù)，vSL為液相表觀流速，m/s；vSG為液相表觀流速，m/s；σ為液相的表面張力，N/m；μG為液膜區(qū)動力黏度，N·s/m2。

其中液膜雷諾數(shù)ReLf表達式為：

ReLf=ρLvfDf/μL

(15)

式中：Df為液膜區(qū)當(dāng)量直徑，m。

管壁與液膜的切應(yīng)力：

(16)

f=16/ReLF(ReLF≤2 000)

(17)

(ReLF>2 000)

(18)

式中：ReLF為液膜區(qū)雷諾數(shù)；f為液膜摩阻系數(shù)；ε為管壁絕對表面粗糙度。

假設(shè)液膜區(qū)為層流流動，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律可得液膜區(qū)最大剪切應(yīng)力：

τL=μLvf/δ

(19)

取軸向高度為1 m的液膜區(qū)為研究對象，對其運用動量定理，則有：

FΔt=mΔvv

(20)

ρLπδ(D-δ)gvv

(21)

液膜黏性速度表達式為:

(22)

氣液相滑脫速度表達式為：

Δv=vc-vf

(23)

得環(huán)狀流形成判別準(zhǔn)則：

(24)

2.3 模型驗證

不同液相表觀流速模型預(yù)測和黏度模型預(yù)測分別如圖5和圖6所示，以氣液相滑脫速度(Δv)為橫坐標(biāo)，液膜黏度速度(vv)為縱坐標(biāo)。以Y=X界限為準(zhǔn)，界線上方為環(huán)狀流預(yù)測區(qū)域，界限下方為其他流型區(qū)域。計算不同條件下的液滴夾帶分?jǐn)?shù)(FE)，管壁與液膜間的剪切力(τwL)，液膜間剪切力(τL)，液膜厚度(δ)，液膜速度(vf)，氣芯速度(vc)并連同液相物性、管徑等參數(shù)代入式(24)計算驗證。

圖5 不同液相表觀流速模型預(yù)測圖

圖6 不同液相黏度模型預(yù)測圖

圖5展示了不同液相表觀流速(0.2、0.5和0.8 m/s)模型預(yù)測圖。由圖5可以看出：同一液相表觀流速，隨著液相黏度的增大，基于試驗所得到的環(huán)狀流數(shù)據(jù)點越遠離環(huán)狀流界限，液膜黏度速度與氣液相滑脫速度(Δv)差值增大，形成環(huán)狀流的氣體所需速度更大；當(dāng)液相表觀流速一定時，垂直管環(huán)狀流形成時的液膜厚度與液相黏度有直接關(guān)系，液相黏度較小時，液膜較薄氣芯夾帶的液滴數(shù)較少；隨著液相黏度的增加，氣芯對液膜的舉升力難以撕裂液膜間黏性力和管壁與液膜間的切應(yīng)力，氣芯的攜液能力減弱，液膜厚度增大。由此可以說明：液相黏度對垂直管環(huán)狀流的形成有一定的阻礙作用。

圖6展示了不同液相黏度(60、100、290 cp)模型預(yù)測圖。

由圖6可以看出：同一液相黏度，隨著液相表觀流速的增大，基于試驗所得到的環(huán)狀流數(shù)據(jù)點越靠近環(huán)狀流界限；隨著液相表觀速率的增加，垂直向上氣液兩相環(huán)狀流形成時的氣芯速度將隨之增大，氣體舉升作用的增強導(dǎo)致氣體的攜液能力增大，環(huán)狀流液膜逐漸變薄，氣芯夾帶的液滴數(shù)量增多，環(huán)狀流形成時氣芯對液膜的穩(wěn)定舉升力將逐漸大于液膜自身重力與液膜黏性力(液膜與管壁間、液膜間)作用之和，故液膜黏度速度(vv)與氣液相滑脫速度(Δv)差值逐漸減小。

以上分析可以說明：隨著液相表觀流速的降低，液相黏度對垂直管環(huán)狀流形成的影響逐漸增強，故本文提出的垂直管環(huán)狀流形成界限更適合于液相表觀流速較小時。

綜上所述，本文提出的環(huán)狀流轉(zhuǎn)換機理模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測環(huán)狀流，并可以較好地與其他流型區(qū)分，但對于較大液體表觀流速情況下垂直管氣液兩相環(huán)狀流預(yù)測可能存在誤差，更適合于對小液量環(huán)狀流預(yù)測。

3 結(jié)論及認(rèn)識

(1)液相黏度對環(huán)狀流的形成存在影響，隨著液相黏度的增大，形成環(huán)狀流所需的氣量增加，Taitel和Barnea流型判別方法流型預(yù)測準(zhǔn)確率降低。

(2)提出了考慮液相黏度的垂直管環(huán)狀流判別式，根據(jù)該判別式，當(dāng)液膜黏度速度大于等于氣液相間滑脫速度時，認(rèn)為垂直管氣液兩相流環(huán)狀流開始形成。

(3)推導(dǎo)出的判別式可以準(zhǔn)確預(yù)測環(huán)狀流，但隨著液量的增加，環(huán)狀流逐漸接近界線，當(dāng)液量繼續(xù)增加時，環(huán)狀流預(yù)測可能存在不準(zhǔn)確的情況，由此說明，推導(dǎo)的判別式更適合于小液量環(huán)狀流流型判斷。

(4)本研究豐富了現(xiàn)有的較高黏度氣液兩相流試驗數(shù)據(jù),客觀地分析了液相黏度對氣液兩相流動相態(tài)的影響，為進一步進行較高黏度氣液兩相流流動規(guī)律的研究奠定了基礎(chǔ)。