鄂爾多斯盆地東南緣煤巖吸附模型適用性研究

劉友南 鄧春濤 梁 博 封宇博

(1.西安石油大學地球科學與工程學院，陜西 710065；2.西安石油大學陜西省油氣成藏地質學重點實驗室，陜西 710065)

1 地質概況

鄂爾多斯盆地東南緣是我國煤層氣含量較高的區域，其中又以韓城區塊和大寧吉縣區塊煤層氣產量較高。韓城區塊構造上位于鄂爾多斯盆地渭北隆起東北部，構造相對簡單，整體為一走向北東-南西、向北西方向傾斜的單斜構造，其主要含煤地層為下二疊統太原組和山西組。大寧-吉縣區塊隸屬晉西撓折帶南端，受中部桃園斷裂影響，形成“一隆一凹兩斜坡”的構造格局。區塊內含煤地層自石炭紀開始沉積，形成石炭-二疊系含煤層系，煤系地層后期演化主要受印支運動、燕山運動及喜馬拉雅山運動三期構造運動的影響。其深層煤層氣勘探區位于西部斜坡帶上，主要發育二疊系太原組8號煤層和山西組5號煤層，8號煤層厚度較大，是深層煤層氣主要勘探目的層，煤演化程度高，以貧煤、無煙煤為主。

2 研究區煤巖不同吸附模型的建立與比較

煤吸附甲烷的能力相差甚大，是由于煤對甲烷的吸附受多種因素控制或影響，控制或影響因素有：煤變質、煤巖成分、孔表面積、孔體積、水分、壓力、溫度等。鄂爾多斯盆地東南緣是中高煤階煤層氣富集區，生產煤層氣的主力煤層都是中高階煤，本文針對鄂爾多斯盆地東南緣研究區，優選了以下三種模型進行煤巖吸附模型適用性研究。

為確保實驗數據的準確，方便不同模型模擬結果的比較，本文引用了國內學者馬行陟針對鄂爾多斯盆地韓城地區進行中高煤階煤儲層吸附能力研究時的煤樣數據及相應的等溫吸附實驗數據，樣品信息詳見表1。

表1 韓城區塊樣品信息

2.1 Langmuir吸附模型

1916年美國科學家Langmuir提出了單分子層吸附理論，其數學表達式為：

V=VLP/(PL+P)

(1)

式中：VL為Langmuir體積，反映吸附劑的最大吸附能力，與溫度、壓力無關，取決于吸附劑和吸附質的性質，m3/t；PL為Langmuir壓力，代表吸附量達到Langmuir體積一半時所對應的氣體壓力，MPa。Langmuir體積(VL)和Langmuir壓力(PL)的值可根據等溫吸附實驗數據進行非線性擬合求得。

如圖1所示，Langmuir吸附模型能夠與實測值高度契合。因此，Langmuir吸附模型作為表征吸附量與壓力相關的最基礎的一種模型，在預測煤層氣吸附量方面得到了廣泛的應用和發展。但是Langmuir吸附模型僅考慮了特定溫度下壓力對吸附量的影響，無法預測除等溫實驗設定的溫度以外的溫度對吸附量的影響。

圖1 煤樣(H6)在90℃條件下Langmuir吸附模型預測吸附量與實測值比較

2.2 溫度-壓力綜合吸附模型

第九屆國際煤層氣論壇上，我國學者張群根據吸附勢理論，從煤的甲烷吸附勢與吸附量之間呈現的自然對數函數關系入手，推導出煤吸附甲烷的溫度-壓力綜合吸附模型，其數學表達式為：

lnV=mRTlnP+lnD-mRT[lnPc+k(lnT-lnTc)]

(2)

式中：V為甲烷氣體吸附體積，m3/t；m和D為吸附特征常數；T為平衡溫度，K；P為甲烷氣體平衡壓力，MPa；R為氣體常數，R=8.31；k為經驗系數，k=2.7；Pc為甲烷氣體的臨界壓力，Pc=4.59MPa；Tc為甲烷氣體的臨界溫度，Tc=190.55K。

為使用方便，溫度-壓力綜合吸附模型可以簡化為如下形式：

lnV=alnP+b

(3)

式中：a和b為待定系數。

結合樣品在某一溫度條件下的等溫吸附試驗結果，計算不同平衡壓力及相應吸附量的自然對數值，求出它們的相關關系式(3)，確定a和b的值。對照式(2)，便可計算出各個樣品在該溫度條件下溫度-壓力綜合吸附模型中的特征常數m、D的值。再將計算出的m和D值帶入式(2)，可得到該樣品具體的溫度-壓力綜合吸附模型，也就可以計算其他溫度條件下不同壓力時煤對甲烷的吸附量。

圖2 煤樣(H6)在90℃(363.15K)條件下所得溫—壓綜合吸附模型預測吸附量與實測值比較

由圖2可知，該條件下溫度-壓力綜合吸附模型預測效果沒有Langmuir吸附模型好，其中在煤樣吸附體積達到Langmuir體積VL之前該模型預測值與實測值比較接近，當煤樣吸附量達到Langmuir體積VL之后該模型預測值與實測值偏差較大，且偏差隨著壓力增大逐漸增大。

雖然溫度-壓力綜合吸附模型達不到Langmuir吸附模型那么高的精確度，但在缺乏實驗數據的情況下可根據現有的等溫實驗數據建立溫度-壓力綜合吸附模型去預測除等溫實驗設定的溫度以外的溫度下壓力對吸附量的影響。又由于煤巖的吸附能力受多種因素控制，當煤樣處于不同溫度環境中實驗時，煤樣其他控制吸附能力的影響素會發生相應變化。所以，當用溫度-壓力綜合吸附模型預測其他溫度對吸附量的影響時，若要預測的溫度與求取該模型所用的等溫實驗設定的溫度偏差越大，那么預測吸附量與真實值相差越大。因此，建立煤巖吸附模型時應盡可能多考慮控制煤巖吸附能力的因素。

2.3 溫度-壓力-煤階三參數吸附模型

2014年國內學者馬行陟在Langmuir吸附模型的基礎上通過單因素分析建立了Langmuir體積VL的兩種指數模型如式(4)所示，同時也建立了Langmuir壓力PL的兩種雙參數的指數模型如式(5)所示，并利用SPSS 19軟件進行樣品數據回歸得到具體的Langmuir體積和Langmuir壓力的公式，最后代入式(1)得到三參數煤巖吸附模型。

(4)

(5)

式中：a、b、c、d為待定系數；T為溫度，℃；Ro為鏡質體反射率。

參照上述分析方法，為求得更為精確的模型，本文利用MATLAB軟件對樣品實驗數據按照式(4)和(5)中的模型重新進行了多變量非線性回歸分析：

由圖3可知，用Langmuir體積VL與煤階Ro、溫度T的相關關系數據進行擬合，(a)的擬合結果要明顯好于(b)，所以實驗數據更符合式(4)中的模型I，此時a=2.809，b=-0.01141，c=1.185。

圖3 Langmuir體積VL與煤階和溫度的關系

同理，用Langmuir壓力PL與煤階Ro、溫度T的相關關系數據進行擬合，雖然對式(5)中的兩種模型相關性都不高，但模型Ⅱ的相關性好于模型Ⅰ，此時a=1.215，b=0.01478，c=0.0000002384，d=5.553。

再將VL、PL各自與Ro和T的函數關系帶入式(1)可得到以下溫度-壓力-煤階三參數吸附模型：

(6)

如圖4所示，該條件下，溫度-壓力-煤階三參數吸附模型預測的吸附量能夠與實測值保持高度一致。該模型既達到了Langmuir吸附模型的準確性，又滿足溫度-壓力綜合吸附模型的普適性。但是，溫度-壓力-煤階三參數吸附模型的建立需要較豐富的數據支撐，且數據越全面模型越精確。

圖4 煤樣(H6)在90℃條件下三參數吸附模型預測吸附量與實測值比較

綜上所述，在煤巖等溫實驗未能做到全覆蓋的基礎上，也考慮到節約實驗成本的需要，溫度-壓力-煤階三參數吸附模型更適用于研究區煤巖吸附能力的定量計算和預測。

3 吸附模型的可靠性檢驗與應用

3.1 吸附模型可靠性檢驗

鑒于三參數吸附模型是由研究區多組實驗數據擬合得到的溫度-壓力-煤階三個參數共同控制煤巖吸附能力的精確表達，將該模型用于研究區的煤巖吸附能力的定量計算應該是非?？煽康?。為驗證溫度-壓力-煤階三參數吸附模型對深層煤層氣吸附的適用性，取大寧—吉縣區塊某井深層煤樣并測其等溫吸附實驗數據，再將預測值與實測值比較便可看出該模型是否適用。樣品信息如表2所示。

表2 大寧—吉縣區塊樣品信息

如圖5所示，對所取煤樣來說，溫度-壓力-煤階三參數吸附模型在如圖所示溫度及壓力條件下的預測值與實測值有較高的一致性，在一定程度上該模型可滿足定量計算和預測深層煤巖吸附能力的需要。且對于深層煤層氣的生產開發來說，此模型可以在難以取得巖心的情況下用較少巖心的實驗數據來預測深層煤巖的吸附能力。

圖5 大寧—吉縣區塊煤樣不同條件下三參數吸附模型預測吸附量與實測值比較

3.2 吸附模型的應用

本文基于Petromod三維盆地模擬軟件對研究區內大寧—吉縣區塊8號煤的埋藏史、熱史等進行模擬，再結合溫度-壓力-煤階三參數吸附模型來實現對大寧—吉縣區塊深層8號煤的吸附史恢復。其中研究區剝蝕厚度的恢復參照了陳瑞銀建立的剝蝕厚度恢復模型，通過調試使模擬Ro值與實測值達到最佳擬合效果，來最終確定各個時期的剝蝕量；邊界條件的設置則借鑒了前人研究成果，模擬結果如下圖所示：

如圖6所示，根據研究區8號煤埋藏史、熱演化史模擬結果，結合溫度-壓力-煤階三參數吸附模型，可定量刻畫研究區8號煤自沉積形成至今各時期吸附能力的變化，為該區域深層煤層氣的開發研究提供了有效方法。

圖6 研究區8號煤埋藏史、熱演化史及吸附史模擬結果

4 結論

(1)Langmuir吸附模型以其精確的預測結果可作為表征吸附量與壓力相關的最基礎的一種模型，但僅能預測特定溫度下壓力對吸附量的影響。

(2)溫度-壓力綜合吸附模型可用于預測除等溫實驗設定的溫度以外的溫度下壓力對吸附量的影響，但精度不及Langmuir吸附模型。

(3)針對本文研究區塊，溫度-壓力-煤階三參數吸附模型預測的吸附量能夠與實測值保持高度一致，與其他模型相比更適用于煤巖吸附能力的定量計算和預測，但是該模型的建立需要較豐富的數據支撐。

(4)基于Petromod三維盆地模擬軟件，溫度-壓力-煤階三參數吸附模型在大寧—吉縣區塊8號煤吸附史恢復上具有良好的適用性。