基于組合賦權云模型的煤系土邊坡失穩風險評價

楊汶明，鄭明新，李正陽，段良偉

(1.華東交通大學 土木與建筑學院，江西 南昌 330013；2.華東交通大學 土木工程國家實驗教學示范中心，江西 南昌 330013)

0 引言

煤系地層是廣泛分布在我國南方以及西南地區的一種特殊巖層，由于煤系軟巖水穩性極差，遇水易崩解軟化，造成邊坡煤系地層抗剪強度急劇下降，施工完成后的煤系土邊坡穩定性很差。由于邊坡工程存在大量的模糊性與不確定性，主要體現在巖土材料自身的模糊、不確定性，影響因素具有的模糊、不確定性，評價過程中人為的模糊、不確定性。因此邊坡的穩定性分析與評價一直是巖土領域研究的難點和重點。針對巖土工程特點，國內外學者將隨機有限元[1]、人工神經網絡[2]、模糊數學[3-4]、層次分析法[5]、蒙特卡洛[6]、貝葉斯網絡[7]等多種方法運用于巖土工程，其中層次分析方法是一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法，其關鍵是建立評價目標的層次結構模型并得到所有影響因素對最終目標的影響權重，具有實用、簡潔、系統的優點，不足的是主觀影響較大，評價結果也較粗略，而熵權法可極大地區分各指標對評價結果的影響，且具有計算簡便準確的優點，可解決評價指標權重確定過多依靠主觀思維的弊端[8]。近年來云模型理論引入巖土領域研究，云模型能夠將定性概念與定量數值間相互轉換，對所選因素的模糊性與不確定性進行綜合評定。于偉[9]等利用正態云發生器建立了黃土邊坡的云評價模型，并采用該模型對陜西S302六處黃土邊坡進行風險評價，均與實際情況符合，但選取指標均為定量指標，不符合風險指標選取定性與定量結合的原則，未能體現邊坡工程的模糊性特點。楊文東[10]等建立邊坡風險評估云模型，與傳統模糊綜合評價法相比，該評估模型評價結果更符合實際情況，但在指標權重只通過專家打分確定，受主觀影響較大。

綜上，雖然一些學者將云模型用于邊坡風險評估，但在指標權重確定方面受主觀因素大，且選取的評價指標也不可直接套用于煤系土邊坡，因此本研究在提出具有特色的煤系土邊坡失穩風險層次結構模型的基礎上，采用層次分析法和熵權法相結合的主客觀組合賦權方式計算評價指標權重，最后利用云模型理論建立煤系土邊坡穩定性評價模型，并以昌栗高速公路K213邊坡為例對該模型進行驗證。

1 組合賦權以及云模型理論

1.1 組合賦權

1.1.1 層次分析法(AHP)計算主觀權重

風險評估中主觀權重常使用層次分析法確定，假設層次結構模型中1級指標為Ui(i=1，2…m),2級指標為Uij(i=1，2…m，j=1，2…n),m為1級指標數量，n為1級指標Ui對應的2級指標數量，則Wi作為1級指標主觀權重，Wij為2級指標主觀權重，層次分析法在邊坡風險評估中應用較多，本研究不再贅述其原理。

1.1.2 熵權法確定客觀權重

熵是熱力學中的一個概念，而熵權法則是在客觀條件下利用各指標的熵值來確定指標權重，能夠避免計算過程中的主觀影響。在熵權法中，一個指標的權重與該指標的熵值呈反比，計算時，假設有M個待評價項目，N個評價指標，并得到原始判斷矩陣R=(Qij)M×N，則計算如式(1)所示。

(1)

(2)

式中，Hj,Wj為第j個評價指標熵值，熵權;Qij為第j個指標下第i個項目的評價值。

1.1.3 組合權重

為了既能夠反映決策者的主觀思維，又能體現客觀數據的規律，使主客觀權重差異程度與各種分配系數相匹配，本研究采用線性加權法計算綜合權重，計算公式如式(2)所示。

W=αW1+(1-α)W2,

(3)

式中，W1，W2分別為主觀權重和客觀權重，本研究認為主客觀權重一樣重要，α取0.5。

1.2 云模型理論

1.2.1 云模型概念及數值特征

云模型是一種在概率論與模糊數學理論相結合的基礎上，實現某一個定性與其定量表示相互轉換的認知計算模型，它能夠反映出模糊性與隨機性的內在關聯，建立起定性與定量之間的映射，其通過期望(EX)、熵(En)、超熵(He)這3個數字特征量來反映定性概念的的定量特征。

1.2.2 云發生器

云發生器是具體實現云模型的方法，包括正向、逆向云發生器2種，其中正向云發生器通過云的特征數字(EX，En，He)生成云圖，能夠反映定性概念到定量表達的過程。本研究通過式(4)計算煤系土邊坡失穩風險各評價指標的3個數字特征，再通過云正向發生器生成標準云圖和綜合評價云圖，以評價煤系土邊坡失穩風險等級。

2 煤系土邊坡失穩風險評價模型

2.1 煤系土邊坡失穩風險評價體系的建立

煤系土邊坡影響因素眾多，準確、合理的選擇風險評價指標是決定評價結果是否正確的關鍵，根據科學性、全面系統性、實用性、有針對性及定性與定量結合的原則，在對煤系土邊坡調查的基礎上，廣泛查閱煤系地層工程地質特性研究資料，借鑒相關文獻[11-16]，本研究最后選取煤系地層工程性質、地形地貌、工程建設工藝、氣象水文條件、邊坡防護及綠化以及其他因素5個方面作為1級指標展開研究，并以這5大1級指標為核心根據各指標內在聯系劃分出20個2級子指標，其中，將接觸面傾角、黏土礦物組成及含量、煤系巖層產狀與坡向關系、裂隙發育程度、風化程度納入煤系地層工程性質；坡高、坡形坡率、坡面形態納入地形地貌；開挖臺階坡比、開挖臺階高度、開挖方式、施工銜接納入工程建設工藝；年平均降雨量、月平均降雨量、地下水位、風化作用強度納入氣象水文條件；坡面防排水現狀、邊坡防護現狀、邊坡加固現狀、植被覆蓋率納入邊坡防護及綠化；地震烈度、邊坡變形特征納入其他因素，具體見圖1，20個2級指標評價標準見表1。

圖1 煤系土邊坡失穩風險評價指標體系Fig.1 Coal measures soil slope instability risk evaluation indicator system

表1 煤系土邊坡風險評價指標評價標準Tab.1 Coal measures soil slope instability risk evaluation criteria

續表1

2.2 建立評語集及標準云

(4)

根據式(4)，計算出4個風險等級區間的標準云數字特征(見表2)。

表2 標準云數字特征指標Tab.2 Standard cloud digital characteristics indicators

對上述4個不同風險等級提出相應風險應對措施：邊坡風險較小時，視邊坡風險可接受，無需采取措施；邊坡風險一般時，允許風險存在，但需要采取適當措施，如普通防護、支擋加固等措施；邊坡風險較大時，邊坡風險不可接受，需要立即采取支擋加固為主、普通防護為輔的應對措施，降低風險等級；風險等級極大時，應進行重點治理，采取特殊支擋及加固結構，優化邊坡設計，治理后加強對邊坡及支擋加固結構的監測。

2.3 煤系土邊坡穩定性風險云

本研究通過邀請經驗豐富的專家、相關工程從業人員根據表1、表2對所選評價指標進行打分分析，計算得到各評價指標的風險云，風險云的特征數字計算公式如式(4)[17]所示：

(5)

式中,q，EX，S2分別為樣本數量、均值、方差；Xk為第k位專家評分；En為熵值；He為超熵。

2.4 綜合風險云

煤系土邊坡穩定性綜合風險云由1級風險云矩陣和1級指標綜合權重計算可得。類似，1級風險云可由2級指標的風險云矩陣和2級指標綜合權重算出，2級指標風險云由式(5)計算。計算公式如下：

(E′X,E′n，…,H′e)，

(6)

式中E′X,E′n,H′e為下一級指標云期望、熵、超熵。

2.5 綜合風險云圖及相似度

標準云圖以及綜合風險云圖由正云發生器生成，可采用Matlab編程得到正向云發生器代碼。

(7)

計算出相似度后，按照最大相似度原則，對最終風險等級做出評價。

3 煤系土邊坡實例分析

3.1 工程概況

南昌至昌栗高速位于南昌市、宜春市及萍鄉市境內，東接南昌西外環、西連上栗至萍鄉高速與湖南瀏陽對接，是贛西第3條大通道，對打造南昌核心增長極、增強南昌輻射功能、提升高安、上高等贛西地區縣域經濟發展水平意義重大。在昌栗高速邊坡開挖的過程中，出露了大面積的煤系地層，由于缺乏對煤系地層的認知，沿線施工過程中出現了大量煤系土邊坡變形失穩的情況。其中C11標段內K213處邊坡設計為4級坡，開挖坡率為1∶1.25，1，2，3，4級防護均為肋式拱型防護，框架內噴播草種。施工開挖1級坡時發現1級邊坡為破碎煤層夾雜強風化炭質泥巖,雨水易膨脹崩解，造成邊坡失穩，因此1級邊坡防護改為矮擋墻加護面墻，當施工完擋土墻及2、3級邊坡拱形骨架、平臺溝及截水溝后，發現在路塹邊坡后緣距征地邊界30 m位置出現一條沿坡向的弧形裂縫，因此決定在1級平臺增加抗滑樁，山體裂縫則采用聚乙烯薄膜加土封填。盡管在這之后邊坡暫時處于穩定狀態，但該地區降雨充沛，坡體在暴雨條件下仍有變形跡象，有必要對該處邊坡進行失穩風險分析，以采取相應治理措施。

3.2 分析過程

按照層次分析法計算流程計算評價指標主觀權重，根據式(1)熵權法計算客觀權重，式(2)確定綜合權重，結果見表3。對20個2級指標實行量化，為減小量化過程中的主觀性、隨機性影響，邀請經驗豐富的6位專家及相關從業人員對K213處煤系土邊坡失穩風險評價指標體系中各個指標進行打分，打分依據見表1，打分結果見表4。根據表4的評分結果應用式(4)計算各指標的云模型數字特征，采用式(5)計算1級指標和2級指標的云模型數字特征，分別見表5、表6。

表3 指標權重集Tab.3 Indicator weight set

表4 專家評分表Tab.4 Expert scoring table

表5 2級指標及云模型數字特征參數Tab.5 Indicators of level 2 and digital characteristics parameters of cloud model

表6 1級指標云模型數字特征參數Tab.6 Digital characteristics parameters of level 1 indicator cloud model

利用matlab得到的云正向發生器生成評價集標準云以及K213邊坡綜合風險云的云圖并進行對比，見圖2、圖3。為了明確5個1級指標的風險程度，同時生成1級指標風險云圖與標準云進行對比，見圖4。最后再深度分析2級指標的風險等級。本研究選取了幾個具有代表性的2級指標，分別為接觸面傾角C15、坡高C21、施工銜接C34、年平均降雨量C41、邊坡變形現狀C51，生成的風險云對比圖，見圖5。

圖2 評價集標準云圖Fig.2 Standard nephogram of evaluation set

圖3 綜合風險云和標準云對比圖Fig.3 Comparison of comprehensive risk cloud and standard cloud

圖4 1級指標風險云和標準云對比圖Fig.4 Comparison of level 1 indicator risk cloud and standard cloud

3.3 分析結果

經式(5)計算，該處邊坡穩定性綜合風險云數字特征為(7.407，0.307，0.103)，通過K213處邊坡的綜合風險云與標準云圖的對比，以及相似度的計算，風險等級為Ⅲ級，處于較高風險。同時采用AHP法得到的主觀權重，選取專家X1的評分結果計算得分為8.061 2，邊坡處于極大風險之中，應進行重點治理，采取特殊支擋及加固結構，優化邊坡設計，治理后加強對邊坡及支擋加固結構的監測。然而根據專家實地調查得出的結論，該邊坡總體正處于蠕動變形階段，只需采取開挖卸載、支擋與普通防護即可，顯然AHP法評價結果偏高，耗費的治理成本也更大，本研究提出的基于AHP-熵權法的云模型方法更符合該邊坡的實際情況。

圖5 2級指標風險云和標準云對比圖Fig.5 Comparison of level 2 indicator risk cloud and standard cloud

在2級指標風險云圖中，可直接觀測出地形地貌C2、誘發因素C4為Ⅲ級風險，工程建設工藝C3、煤系地層工程性質C1、邊坡變形特征C5風險等級在Ⅲ、Ⅳ之間，由相似度計算可知，煤系地層工程性質C1、邊坡變形特征C5風險等級為Ⅳ級，其余2級指標風險等級均為Ⅲ級。選取的6個1級評價指標經由相似度計算可知，接觸面傾角C15、坡高C21、邊坡變形現狀C51風險等級為Ⅳ級、施工銜接C34、年平均降雨量C41風險等級達到了Ⅲ級。

由昌栗高速C11標段地質勘察報告可知，K213處邊坡煤系地層軟巖裂隙發育，邊坡上部為粉質黏土層，下部為強風化炭質泥巖，二者接觸面順傾，傾角小于邊坡，由于炭質泥巖相對于粉質黏土層為不透水層，在降雨入滲、地下水的作用下，接觸面處炭質泥巖遇水軟化，形成軟弱夾層易發生順層失穩。整個邊坡高度約為53 m,屬于高邊坡。施工銜接方面，該邊坡開挖后，由于降雨等原因，邊坡的防護滯后，這意味著煤系地層開挖暴露的時間更長，煤系軟巖強度衰減的程度更大，對邊坡穩定性影響也更不利，再次開挖整治時應合理安排施工進度，做到邊開挖邊防護。研究區內降水豐富，2016年平均降雨量達1 624.9 mm，豐富的降水也是造成該邊坡發生變形裂縫的重要原因。該處邊坡1級邊坡坡腳出現明顯隆起，路面土路肩被擠壓上浮，不僅如此， K213處路塹邊坡采用聚乙烯薄膜加土封填后的裂縫又出現開裂，整個邊坡后緣還出現了網狀裂縫。除上述6個典型高風險指標外，其他評價指標也與現場情況相吻合。

針對以上結果分析，建議從截排地表水、路塹頂部刷方減重、及時防護坡體上部并對邊坡下部強化固腳3個方面進行邊坡整治。針對邊坡下部的煤系軟巖遇水崩解軟化強度下降的特點，優先考慮進行削坡減載的同時，可增設寬平臺。設置寬大平臺的意義有2點：

(1)攔截邊坡上部掉落的落石及淺層滑塌土體。

(2)當平臺達一定寬度時可將高陡邊坡看作相對較低且邊坡開挖互不影響的2個邊坡，不僅調整應力分布從而有效降低邊坡開挖形成的應力集中現象，還能大大減小對下伏炭質泥巖的壓力、降低滑坡推力。

4 結論

本研究考慮到煤系土邊坡工程中的模糊性和不確定性，選擇云模型理論對煤系土邊坡的失穩風險進行評價，并應用于昌栗高速C11標段的K213處煤系土邊坡。同時，采用AHP-熵權法結合的主客觀組合賦權方法確定評價指標的權重，避免了主觀思維對評價結果的影響，通過與普通AHP法計算結果的比較，本研究方法評價結果更趨于實際。得到的結論如下：

(1)考慮到煤系地層對煤系土邊坡影響，選擇了煤系地層工程性質、地形地貌、工程建設工藝、誘發因素、邊坡變形反射特征5個方面作為主要評價指標，并在此基礎上細化，構建了符合煤系土邊坡特點的風險評價層次結構模型，并將風險評價結果分為4個等級，建立等級劃分標準，并根據風險等級提出相應風險防控措施。

(2)以昌栗高速K213處邊坡為例，得到其失穩風險等級為Ⅲ級，評價結果與實際調查結果相符，證明了本研究所提方法的合理性。

(3)根據對昌栗高速K213邊坡評價指標的深入分析，針對煤系地層特點，建議優先采取削坡卸載、增設寬平臺，同時加固坡腳的治理措施。