一種基于變權重模糊識別的調驅效果預測方法

王艷紅

（中海油服油田生產事業部，天津 300459）

隨著越來越多的油田進入中高含水期，長期注水沖刷使得油藏非均質性日趨嚴重，優勢滲流通道急劇發育，油田開發效果受到影響。在這樣的開發現狀下，調驅成為提高采收率的重要措施。而想要提高調驅措施的針對性和有效率，必須在實施前進行效果預測。

目前調驅效果預測技術有數值模擬，經驗公式、類比法幾大類[1-4]，其中數值模擬法是運用數學和計算機手段建立數學模型和數值模型進行效果預測，應用比較廣泛，但是需要的油藏參數多，花費的時間比較長；經驗公式法是對已經實施過的措施井的情況進行歸納總結，提煉出通用的解析或半解析預測公式的方法，通常考慮的參數少，并且適用性比較差；模糊數學方法通常是運用模糊或統計數學的手段，比較目標井和已經采取過措施的井在油藏物性和開發狀況的相似程度來推測調驅效果。該方法對樣本的數量和質量要求高，且不同的工作場景適合不同的數學方法。本文采用灰色理論系統對地質油藏影響因素和評價指標進行關聯度計算，并且把關聯度作為權重引入模糊模式識別方法中進行調驅預測，提高了小樣本條件下預測精度。

1 主控因素分析

采用灰色關聯分析法[5]對地質油藏影響因素和評價指標發展趨勢的相似或相異程度進行計算，衡量并描述其間的關聯程度。其步驟主要包括原始序列的確定、原始數據的處理、關聯系數的計算及關聯度計算和排序等。

原始序列的確定：根據經驗和數據收集的難易程度，選取的自變量包括儲層參數：碾平地層系數、滲透率變異系數、孔喉直徑、井組平均井距；生產狀況：井組含水率、措施前充滿度、注入壓力；施工參數：封竄段塞用量、調驅段塞用量、藥劑總量、體系平均濃度。其中碾平地層系數取井控制范圍內油水井平均滲透率和平均有效厚度的乘積，用以表征井組的儲層物性；滲透率變異系數根據調驅設計實際情況分別取層間滲透率變異系數或者平面滲透率變異系數，該參數可以反映井控區域的非均質程度。以上因素相互獨立又互相影響，共同影響著增油量、井組含水下降率、有效期等因變量評價指標。

本文以秦皇島油田S區塊為例，選取增油量為因變量，共收集到的13口調驅井，建立原始序見表1。

表1 秦皇島油田S區塊調驅井組參數表

為了消除原始數據中各因素數值大小和變化范圍的不同，應用均值無量綱化方法進行歸一化處理：對每一個影響因素和評價指標之間進行單因素分析，確定在該樣本集中僅井組含水與評價指標更接近負相關，適用下降型函數模型，其他影響因素均適用上升型函數模型。然后采用鄧氏關聯度計算方法（分辨率系數取0.5）進行關聯系數計算和關聯度計算，計算結果見圖1。研究表明，滲透率變異系數對措施增油量影響比較大，其次是初始充滿度、碾平地層系數、體系總用量，井組平均井距對增油效果影響不大。

圖1 各影響因素關聯度

2 模糊模式識別預測方法

模糊模式識別[6]是利用模糊集理論，根據最大貼近度原則進行分類識別。數學模型為：

設u1，u2…，un是域U上的n個模糊子集，ux是U中的某一個元素，若有i∈(1，2……n)，使得

則認為ux和ui最貼近，即可判定ux相對歸屬于ui。N為貼進度。

常見的貼近度有Hamming貼近度、Euclid貼近度、格貼進度等。這些貼進度都是對稱性貼近度，即每個模糊子集ui(ui1,ui2…,uim)中的元素權重相等。為了提高主控影響因素對預測結果的影響程度，本文提出一種非對稱性貼近度公式來替代常見的貼近度計算：

其中ωj為ui第j個元素的權重，該權重可引用前文中的灰色關聯方法計算結果，或者利用層次分析方法進行專家評判得到該數值。另外，在小樣本條件下為了避免絕對分類造成的誤差過大，建議取貼近度前列的樣本，進行加權平均預測。

應用該方法到上述實例中進行驗證，首先根據主控影響因素分析，取關聯度前6的影響因素作為樣本，即m=6，對關聯度進行標準化，W(ω1,1ω1…,ω6)=（0.163，0.371，0.08，0.195，0.148，0.04），分別 是滲透率變異系數、初始充滿度、碾平地層系數、體系總用量、井組含水率、體系平均濃度的權重。除去評價指標最大和最小的兩個邊界樣本W4和W11，其他樣本分別抽取出來作為測試樣本進行計算，計算結果見表2。

11口井中有7口井預測結果在10%以內，且由雷達圖2可以看出，變權重的預測方式與等權重預測方式趨勢相同，且誤差率更低。

3 結論

1）利用灰色關聯理論對秦皇島油田S區塊調驅井以井組增油量為評價指標，進行了主控因素分析。研究表明，滲透率變異系數對措施增油量影響比較大，其次是初始充滿度、碾平地層系數、體系總用量，井組平均井距對增油效果影響不大。

2）以灰色關聯度為基礎，創建非對稱貼進度計算公式，從而建立一種基于變權重模糊識別的調驅預測方法。經過實際應用，該方法預測結果較等權重預測方式誤差率更低。