大型原油儲罐的罐體變形測量及計算方法研究

許皆樂 周忠賀 王亞東

（1.浙江省特種設備科學研究院；2.浙江省特種設備安全檢測技術研究重點實驗室）

大型原油儲罐是國家原油儲備和輸轉的重要設備，一旦發生安全事故后果嚴重。 因此，儲罐尤其100 000 m3以上的大型原油儲罐的安全服役對整個石油儲運業至關重要。 而影響儲罐安全性的各種因素中，罐體變形是最為重要的，也是評價儲罐安全性的關鍵指標［1］。

常規服役儲罐的罐體變形通常由不均勻的基礎沉降、運行時罐壁所受的應力作用等原因引起。 罐體變形可能引起浮盤卡住或密封失效繼而造成原油的揮發損耗、污染環境等危害。 在儲罐檢修期間，測量罐體的變形應作為停工檢測中的一項主要內容，其中最關鍵的兩個測量項目就是橢圓度和垂直度［2］。 筆者采用高精度全站儀對某臺100 000 m3的原油儲罐實施測點坐標數據的采集，并算得橢圓度和垂直度，以判斷該罐體的變形狀況。

1 常見測量方法

橢圓度的定義是指圓形橫截面上最大直徑和最小直徑的差。 因此，這基本上屬于直徑法，凡是能測量直徑的方法都可以用來測量橢圓度。 對于小型的容器、管材和棒材，可以采用特定的直徑測量儀或測量尺進行測量，但對直徑80 m以上的大型原油儲罐來說，顯然不適用，工作人員需采用合適的儀器測量。

垂直度的測量，最簡單和常見的方法是采用吊線法，但這種方法的測量精度受天氣、人為操作等因素的影響較大，且工作效率不高，還存在一定的安全隱患［3］。如果有一種方法能快速、精確地測出儲罐罐體各個指定方位的垂直度，并且又能同時開展橢圓度的測量，便能使罐體變形的測量更為高效和可靠。

2 測量方法的確定

由于大型原油儲罐在停工檢修期間，外浮盤已落至罐底，因此罐體內大部分空間已外露。 選擇采用高精度全站儀架設在浮盤上表面，利用其逐點逐圈測量的功能，從下往上依次測量罐內壁上的坐標值，測量的數據可同時用于橢圓度和垂直度的計算，全站儀測量示意圖及其現場照片如圖1所示。

圖1 全站儀測量示意圖及其現場照片

3 罐體變形的測量

3.1 測量工程概況

某國家石油儲備基地一臺容積為100 000 m3的原油儲罐， 停工檢修期間實施罐體變形測量。主要測量項目為罐體的橢圓度和垂直度。 經資料審查，該原油儲罐的主要參數如下：

結構形式 雙盤式外浮頂

內徑 80 m

罐體高度 21.8 m

圈板層數 9層

每層圈板高度 2.4 m

3.2 現場數據采集

測量人員攜帶設備到達浮盤上表面，將全站儀通過三腳架牢固地架設在盡量靠近儲罐圓心的位置。 開機后，調整全站儀對中整平［4］，開啟激光束。 此時浮盤高度位于底部第2層圈板的中下部，該部位以上為測量區域，即設置底部第2層圈板的3/4高度為第1個測量圈， 以上每層圈板高的1/4和3/4處依次設置測量圈［5］，共計15 個（圖2）。 通過每層圈板高度（2.4 m），可計算15個測量圈距離環焊縫的固定高度。

圖2 各測量圈位置示意圖

為保證所有測點不被量油管、導向管及旋轉扶梯等附件擋住， 測量圈1圓周方向的起始位置可設置在離量油管不遠的罐壁上（500 mm左右即可）。 由測量圈1的高度確定整體測量的起始位置，并在罐壁上做標記，調整全站儀焦距將激光束對準標記。 需要注意的是，每圈測點數太多會影響測量效率， 測點數太少又會影響測量精度，一般選取24個（可按實際選取，不絕對）均布的測點（圖3）。

圖3 每個測量圈上測點分布示意圖

將上述確定好的圈板層數、每層圈板高度、測量圈距焊縫位置、每圈測點數、步進方式及起始位置等參數輸入全站儀系統，開始逐層測量，儀器將記錄每個測點的坐標數據（x，y，z）。

4 罐體橢圓度計算

4.1 整體思路

儲罐的橫截面并非絕對的圓，通過最小二乘法可尋求最佳的圓曲線，使擬合數據與實際數據間的誤差平方和最小。 因此，先從每個測量圈的24個測點中任意選取23個點（共有24種取法），再通過最小二乘法擬合出24個圓曲線，選出直徑的最大值和最小值即可。

4.2 計算過程

設每個測點的坐標為（xi，yi），i取1，2，3，…，N，則測點到圓心的距離di為：

對于測量圈1， 從24個測點中任意選取23個點（N=23）進行擬合計算，24種選法可得到24條圓曲線，其主要參數圓心（A，B）、半徑R和直徑Φ的計算結果見表1。

從表1中選出直徑的最大值和最小值分別為80.014 3 m和80.009 4 m，兩者相差4.9 mm，該差值即為測量圈1的橢圓度。

表1 測量圈1擬合24個圓的主要參數計算結果

（續表1）

同樣方法可計算出測量圈2～15的橢圓度，計算結果見表2。

表2 測量圈2～15的橢圓度mm

5 罐體垂直度計算

5.1 整體思路

由某一測量圈上各測點的坐標值，通過最小二乘法擬合一條最佳直線，該直線的斜率通過換算即可得到此方位上的垂直度。 按同樣的方法，可以求出所有24個方位上的垂直度。

5.2 計算過程

設定平面系中線性回歸方程為Z=kL+b，某一測量方位上的測點與直線之間的豎直距離為li=Zi-（kLi+b），以此來表示兩者之間的接近程度。 令函數M（k，b）為li的平方和，即：

對于圖3中1號測位，沿罐壁從下往上共有15個測點（n=15），將各測點的L和Z值代入后，擬合出直線的斜率k=-87.4142、截距b=3516.5237（若斜率小于零且截距大于零，則說明該測量方位的罐壁內傾；反之，則說明罐壁外傾），線性回歸方程為Z=-87.4142L+3516.5237。該斜率經三角函數換算，可得出1號測位的垂直度為1.144%。 同樣，按此方法計算出其余23個測位的垂直度并斷定測位處罐壁的傾斜方向，結果見表3。

表3 2～24號測位的垂直度及罐壁傾斜方向

（續表3）

6 結束語

采用全站儀測量大型原油儲罐的橢圓度和垂直度，計算所需的數據在完成一次自動測量后可同時獲取，最大的優點在于大幅提高了測量效率和精度。 橢圓度和垂直度的計算均基于最小二乘法，前者是圓曲線的擬合，后者是線性擬合。 該方法計算過程雖較為繁瑣，但模式固定。 在完成首臺儲罐測量計算的基礎上，可通過編程來簡化人工計算過程，后續任何立式圓筒形儲罐在輸入坐標數據后，均可利用該程序直接得出結果。

本次測量過程中選擇了24個方位和15個測量圈用于方法的研究。 如現場條件允許，可增加方位和測量圈的數量， 測點之間則更為密集，可用于儲罐已出現明顯變形并需對變形位置進行定位和定量的場合，保證擬合結果與儲罐實際變形狀況更為接近。 當然，所產生的數據量和測量時間會顯著增加。