思想政治引領下運籌學資源庫建設與正反饋式教改探索

何佳 賀正冰 周雨陽 陳亮 楊松坡

[摘 要] “運籌學”課程對于專業人才培養有著不可替代的作用。“運籌學”課程建設需注重應用案例庫、軟件操作庫和問答庫等資源庫的建設，并提升師生互動，實現正反饋式全鏈條培養。教學組應善于從中國共產黨各種優良的精神中汲取思想政治元素融入“運籌學”課堂;從具體專業案例出發，抽象運籌優化問題，并將商學兩用優化軟件引入課堂;設計優質問答庫提升學生的課堂參與度。教學組在學生培養過程中，應重視“運籌學”與其他課程知識的銜接，通過在線調查問卷等及時反饋教學效果，利用實際案例與科技競賽等提高運用運籌學的知識能力。通過教改，進一步提升學生運籌優化思維、實踐能力和解決實際問題的能力，培養大國工匠精神，激發家國情懷和使命擔當，全面提高教書育人效果。

[關鍵詞] 運籌學;資源庫建設;正反饋式教學;全鏈條人才培養

[基金項目] 2021年度北京工業大學城市建設學部課程群建設項目“交通大數據及應用課程群”

[作者簡介] 何 佳（1990—），男，河南南陽人，工學博士，北京工業大學交通工程北京市重點實驗室講師，主要從事交通行為建模分析研究。

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）05-0058-04 [收稿日期] 2021-08-16

引言

“運籌學”作為專業必修課，對培養學生發現、分析和解決問題的能力，以及定量思維能力和運籌優化思想有著不可替代的作用。筆者在學習他人授課和總結自身授課經驗的基礎上，發現以運籌學為代表的優化類課程存在一些共性問題。這些問題主要包括：（1）重教書輕育人，思想政治元素融合不夠深入;（2）重方法技巧輕理論應用，學生創新性思維、實踐能力和解決實際問題能力提高有限;（3）重教師講授輕學生參與，課堂學生參與度一般，注意力保持時間有限。

針對上述問題，一些教育工作者分別從不同角度開展了相關研究。王穎[1]等人設計與探索“運籌學”課程各個章節的思想政治內容，通過講故事、視頻剪輯、案例點評和布置懸念作業等形式，發揮運籌學的育人作用。周喜華[2]等人將數學建模和數學實驗的思想與方法貫穿運籌學教學的全過程。白雪潔和張雅茜[3]將基于問題的教學法引入運籌學教學，并給出相關案例撰寫過程。譚志明和王琦[4]介紹了WinQSB軟件在運籌學教學中的應用。羅晨[5]針對目前教學中存在的缺乏針對性的教學案例和實驗環節等問題提出了“理論+案例+實驗”一體化教學實施探索。盧厚清等人[6]從優化、量化及集成思維等角度提出了“軍事運籌學”思想政治教學改革的一些措施。然而，這些工作并未系統地解決上述問題，仍需繼續推進相關研究，實現教書育人等目標。

本文以交通工程專業的運籌學為例，通過構建應用案例庫、商學兩用優化軟件操作庫和問答庫，將多學科融合、以學生為中心等教學理念引入課堂教學改革手段，提高學生分析和解決實際問題的能力。同時，從中國共產黨各種優良的精神中汲取思想政治元素并融入“運籌學”課堂，深度融合思想政治元素與“運籌學”課程，培養學生的大國工匠精神，激發家國情懷和使命擔當。

一、思想政治引領下建設“運籌學”課程庫

思想政治引領下建設“運籌學”課程庫，主要包括：應用案例庫、軟件操作庫和問答庫等。思想政治案例與具體課程內容深度融合，提高學生的家國情懷和使命擔當;商用軟件引入課堂，提升學生解決實際問題的能力;優質問答庫可以提升學生的課堂參與度，提升學生的科學精神、建模與優化思想等。課程庫與思想政治目標關系見圖1。

（一）思想政治元素與“運籌學”課程深度融合

實現中華民族偉大復興的中國夢，必須弘揚中國精神，即以愛國主義為核心的民族精神和以改革創新為核心的時代精神。深度融合思想政治元素與“運籌學”課程是踐行民族精神與時代精神的融合。思想政治元素需要從中國共產黨優良的精神中汲取養分。在深入學習我黨精神的基礎上，選取有代表性、與決策優化相關的案例。例如，可從偉大的長征精神、“兩彈一星”精神中汲取相關內容融入授課。思想政治元素要善于把握時代脈絡，將時代性和典型性統一起來，可從古今名人生平、具體的算法和最新實例中汲取養分。

通過古今中外名人生平培養學生的科學素養和愛國主義精神，堅定民族自信和文化自信，培養嚴謹、不怕困難、不畏權威、勇攀科學高峰的科學精神。如田忌賽馬中的孫臏、推廣優化法的華羅庚、學生時代就提出單純形算法的丹齊克、納什均衡的提出者納什等。同時，也需從身邊的教師和同學中總結解決實際問題或提出新理論的人物案例，要讓學生覺得這些名人事跡并非遙不可及，人人皆可效仿。

從具體的算法中總結出其包含的科學精神。運籌學涉及眾多算法，它們往往也包含很多寶貴的精神財富。如遇到困難時敢于挑戰、不驕不躁，這跟毛澤東同志提出的“戰略上藐視敵人、戰術上重視敵人”異曲同工。遇到新問題時，首先堅定信心，堅信能解決它;然后，認真對待它，分析能否將其轉為已知的能解決的問題，能否將困難問題拆分為幾個小問題。例如：單純形法從初始可行解逐步改進至最優解、對偶問題中影子價格的解釋、運輸問題中產銷不平衡轉化為產銷平衡、最短路算法中逐步確定永久節點等，可在講述算法的過程中滲透解決新問題的思路。

結合最新實例，增強民族自信心和自豪感。例如，在講解運輸問題時，從早期的要致富先修路到如今各種運輸方式的各項指標基本穩居世界第一等，顯示社會主義的優越性;在講解排隊論時，可從核酸檢測窗口、疫苗接種窗口引入，然后講解疫情防控中涌現出的一批杰出人才及“以人民為中心”的防疫等，突出強調人民貢獻，培養學生勇于奉獻的精神。思想政治元素需注重課堂反應、課后意見及網上視頻留言的反饋。在反饋的基礎上改進構建思想政治案例庫。

（二）結合交通案例，將商學兩用軟件操作引入課堂

“運籌學”是一門幫助人們決策的課程，而課堂采用簡單算例講授問題的手動求解算法，學生缺乏求解實際問題的工具。實際優化問題往往比較復雜，需借助商業軟件求解。因此，需要通過視頻錄制、剪輯等手段制作Cplex、Matlab、Gurobi，以及國產優化軟件等商學兩用軟件的基本功能和操作的軟件訓練庫。在學生掌握算法原理和手算技巧后，通過課后視頻和大作業等方式，幫助學生快速掌握相關操作。主要包括軟件基本操作、常用函數、簡單算例及需迭代求解的復雜算例。涉及算法有求解線性規劃問題的單純形法、分支定界法、對偶變量法及最短路算法等。

結合專業特色和現實生活，師生共建與交通相關的運籌學案例庫。例如，導航中的最短路程問題;將公交排班問題轉化為網絡問題;食堂高峰期打菜窗口的排隊情況;大型連鎖企業運輸選址問題;騎電動自行車的外賣員路徑規劃問題;等等。通過師生共建案例庫的形式培養學生分析、解決實際問題的能力。

（三）建立優質問答庫，提升學生的課堂參與度

“運籌學”課堂需要學生全神貫注，優質的師生互動有助于提高學生的注意力和參與度。師生互動的關鍵在于課堂問題的設置、叫答及理答，這些均需問答庫的支持。

互動時提出的問題需把握事物關鍵，需清晰地界定并明確地表述問題;提問需設置停留時間以便學生深度思考，可設置為30s～90s。互動叫答范圍應涉及全體學生，叫答方式最好以主動回答為輔、被動回答為主，同時為了保證公平性可按照座位、學號順序隨機叫答，提高全員參與度。提問理答環節應首先給予學生肯定反應，多鼓勵;然后通過探問、轉問等方式幫助學生去偽存真、深度思考。這些環節均應體現在每個問答中，通過精心的設計和反饋提高問答庫的質量。

二、思想政治引領下提升師生互動并實現正反饋式全鏈條培養

“運籌學”是一門理論性較強且涉及多學科融合的課程，要想實現較好的教學效果需要做到：（1）重視課程間知識的銜接。（2）采用互動式教學并及時反饋。（3）提高運用運籌學知識的能力。（見圖2）。

（一）重視“運籌學”與其他課程知識的銜接

“運籌學”課程雖然涉及的知識點眾多，但幾乎都離不開量化、最優化和博弈等;最基礎的是線性規劃，圖論、排隊論也是關鍵內容，需重視課程群的知識銜接。課程開始時，梳理這門課涉及先修課程的關鍵知識點，以及這些知識所在章節及授課時間，要幫助學生有針對性地復習。授課過程中，融會貫通優化類課程的共性思想，如數學建模思想，加強從幾何角度理解重要算法，幫助學生掌握核心思想;授課后，告知學生這些知識在后續專業課程中的應用情況。

（二）通過在線調查問卷等及時反饋教學效果

“運籌學”課堂宜采用互動式教學，多問有趣問題，提升參與度;增加部分視頻、點評環節提高課堂趣味性;注重板書設計，便于總結與復習。對每一節課堂教學效果的評估僅依靠任課教師的主觀判斷，缺乏客觀性，因此可通過在線問卷及時掌握教學效果，以便及時調整。

設計關于授課效果評估的調查問卷，主要包括課堂問答部分設計是否合理，如問題清晰程度、問題數量、提問停留時間、如何對待提問、是否注意傾聽其他同學發言、理答過程滿意度、如何對待課堂討論及收獲大小等;課堂理論是否聽懂;課堂內容是否生動及其他問題。通過專家打分、預調研等方法改進調查問卷;通過網上調查問卷形式，每節課后發放收集數據;結合抬頭率、回答問題情況等信息，利用統計等定量分析法綜合評估教學效果。針對教學過程中的不足，在下一節課及時調整教學方式;通過動態反饋不斷改進以適應大多數學生。

（三）利用實際案例與科技競賽等提高運用運籌學知識的能力

只有具備靈活應用運籌學知識解決實際問題的能力才能達到課程的最終目的。可通過實際案例與科技競賽等方式進一步提升學生的綜合素質。教育強調教學相長，只有共同參與才能更好地提高教學效果。“運籌學”課程庫宜采用師生共建的形式：教師負責案例選擇、資料甄別等，研究生助課參與資料收集、問卷回收分析等，本科學生分組合作參與思想政治案例、交通案例并反饋教學效果等。

可根據學生興趣，成立運籌學小組，參與有實際應用背景的學科競賽，教師日常指導，培養學生應用知識的能力;同時該案例亦可作為下一屆學生的課程素材，提高學生的認同感，實現正反饋。

結語

“運籌學”作為一門重要的專業必修課，應承擔起培養學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力，以及培養大國工匠精神、激發家國情懷和使命擔當的重任。運籌學需在思想政治引領下建設課程庫：善于從我黨各種優良的精神中汲取思想政治元素融入課堂，建立思想政治案例庫，實現思想政治元素與課程的深度融合;從專業實際案例出發，抽象運籌優化問題，并將商學兩用優化軟件引入課堂，建立交通案例庫和軟件操作庫;通過建立優質問答庫提升學生的課堂參與度，提高教學質量。“運籌學”課程需在思想政治引領下提升師生互動并實現正反饋式全鏈條培養：應明確指出課程與先后修課程知識的關系;通過在線調查問卷等及時反饋教學效果，提高教學質量;利用實際案例與科技競賽等方式提高運用知識的能力。

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，提升教學效果，需不斷學習。從公開的視頻資料和教學論文中汲取養分，再到教學團隊合作，查漏補缺，最后到具體教學實踐中學習，“運籌學”課程教改探索始終在路上。

參考文獻

[1]王穎，邵桂芳，陶繼平，等.運籌學課程思政的設計與探索[J].高教學刊，2021，7（16）：172-176.

[2]周喜華，胡振華，黃美銀，等.運籌學教學中融入數學建模實驗的研究和實踐[J].高教學刊，2017（11）：46-47.

[3]白雪潔，張雅茜.PBL教學模式的運籌學教改實踐與探索[J].教育教學論壇，2020（3）：131-133.

[4]譚志明，王琦.WinQSB軟件在管理運籌學教學的應用[J].科技風，2021（12）：102-104.

[5]羅晨.“運籌學”的理論、案例、實驗一體化教學模式探索[J].教育教學論壇，2020（44）：266-267.

[6]盧厚清，劉華麗，屠義強，等.基于課程思政的“軍事運籌學”教學改革[J].高等教育研究學報，2021，44（1）：81-85.

3539501908247