促進學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略研究

曾慶嬌

[摘? 要] 將引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的目標融入課堂教學(xué)之中，滲透于日常教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中，是數(shù)學(xué)教育工作者的責任。文章認為可以采取以下教學(xué)策略促進學(xué)生獲得各種數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：融于個體感知的過程，獲得抽象思維活動經(jīng)驗;融于反思性操作的過程，獲得操作性活動經(jīng)驗;融于結(jié)構(gòu)化素材之中，獲得遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;教學(xué)策略;抽象

數(shù)學(xué)活動所強調(diào)的是學(xué)生主動體驗，如此才能將活動效率提升，學(xué)生所收獲的經(jīng)驗自然也越豐富。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，筆者認為將學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升，以及獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的理念滲透于日常教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中，是我們的責任。那么，該采取怎樣的教學(xué)策略加以實施呢？結(jié)合實際經(jīng)驗，筆者將在文章中用幾個實例來進行闡述。

一、融于個體感知的過程，獲得抽象思維活動經(jīng)驗

每個學(xué)生都會經(jīng)歷從具象思維逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變的過程，但由于不同的成長環(huán)境或其他外界因素影響，每個學(xué)生的思維都是獨一無二的。同樣基于環(huán)境和其他因素，在后期培養(yǎng)的過程中，有些同學(xué)的思維發(fā)展得快一些，有些同學(xué)的思維發(fā)展得慢一些。正是因為有這樣的區(qū)別，教師應(yīng)尊重學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，對于不同年齡段的、不同狀態(tài)的學(xué)生采取得當?shù)慕虒W(xué)方式，以將教育成果最大化。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的個體差異出發(fā)，給學(xué)生一個與眾不同的機會，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生進行個性化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們將個體感知融入教學(xué)過程中，讓每個學(xué)生在參與活動和體驗活動的過程中收獲不同的感受，獲得抽象思維活動的經(jīng)驗。

課例1? 以“十幾減九”的教學(xué)為例

活動1：基于自身原有的經(jīng)驗，展示計算“15-9=6”的過程，并說一說你得出的結(jié)果對嗎？

活動2：（1）對于已經(jīng)習(xí)得算法技巧的學(xué)生，繼續(xù)計算“十幾減九”的減法，感知其中的規(guī)律。

（2）對于沒有習(xí)得算法技巧的學(xué)生，教師介入幫助，并安排小組內(nèi)優(yōu)秀成員進行輔導(dǎo)，或者使之在工具的輔助下，快速理解“破十法”的概念和意義。

活動3：依舊以“15-9=6”為例，全班交流算法，先安排在“活動2”中有困難的學(xué)生表述主要算法，再安排全班交流多元算法。

活動4：講解“十幾減9”的算法，總結(jié)“差比被減數(shù)個位上的數(shù)多1”的規(guī)律。再提出“此處為什么多1”的問題，再順勢引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“退1作十，余數(shù)加補”的算法技巧。

總體來說，整個過程需要教師提供足夠?qū)拸V的空間，去引導(dǎo)學(xué)生進行探究，讓學(xué)生去摸索、去發(fā)現(xiàn)、去爭辯，以充分體驗新知生成前的摸索過程。最終，教師應(yīng)力圖使每個學(xué)生都能在個性化學(xué)習(xí)中獲得從無到有的摸索體驗。

二、融于反思性操作的過程，獲得操作性活動經(jīng)驗

要使學(xué)生有效率地獲取活動經(jīng)驗，就先要使學(xué)生形成對學(xué)習(xí)素材的直觀感受和概念，在“做”中不斷積累[1]。因此，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷反思性操作的過程，通過多種感官主動參與知識的探究與發(fā)現(xiàn)，同時腦海中不斷進行猜想、比較和反思，進而有效地融合各種理性和非理性元素，最終獲得抽象的操作性活動經(jīng)驗。

1. 猜想與操作相溝通

操作可以強化感悟，可以為以形象思維為主的小學(xué)生創(chuàng)造參與知識形成過程的條件，促進已有知識的遷移，并實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。然而在具體實踐中，沒有思維參與的操作活動也是缺乏靈魂的，是不利于抽象與概括的，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通好猜想與操作，即猜想于操作之前，反思于操作之后，才能使得操作性經(jīng)驗真正落地。

課例2? 以“數(shù)與形的變換”的教學(xué)為例

師：如圖1，利用其中的2個三角形可拼成一個什么圖形？

生1：三角形、正方形和平行四邊形。

師：4個三角形都用上呢？請將你們的想法記錄在表1中。

（此時，學(xué)生陷入了思考，并得出“可以拼合成功長方形，不可以拼合成圓形，而其他選項卻無法通過思考和猜想得出確切答案”的結(jié)論。顯然，此刻已經(jīng)到了通過實踐操作驗證學(xué)生猜想的最佳時刻。）

生1：要是手里有這樣的四個三角形的實物就方便多了！

師：大家請看，老師這里的信封里就有這樣的4個小三角形，大家要不要試一試呢？（學(xué)生立刻歡呼雀躍，迫不及待地想要驗證自身的猜想）

……

以上課例中，筆者通過情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生的思考和猜想進行了有效的鋪墊，而學(xué)生則經(jīng)歷了“觀察→有目的地觀察→猜想討論→驗證猜想→反思提升”的過程。最后，當教師拿出這樣一個可以驗證猜想的信封時，學(xué)生情緒高漲、躍躍欲試，并在之后的操作體驗中獲得更為豐富的知識收獲，也就在情理之中了。

2. 操作與反思相溝通

感官刺激是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有效途徑，但活動經(jīng)驗積累的過程中思維的參與依然是不可或缺的，操作活動的過程中分析和反思也應(yīng)是必不可少的。只有讓操作與反思相溝通，學(xué)生才能獲得最大收獲，也即探尋問題解決策略之路的基本活動經(jīng)驗[2]。

課例3? 以“理解長方形對邊相等”的知識點活動設(shè)計為例

活動素材：同桌兩人一組準備好8根小棒，其長度分別為6cm、6cm、8cm、8cm、10cm、10cm、12cm、12cm。

活動要求：同桌兩人合作，每個人分得4根小棒，試著將其首尾相連最終連接成一個長方形。

（在學(xué)生進行操作和探討之后，教師請部分學(xué)生分享操作體驗。）

生1：我分得了6cm、6cm、8cm、8cm這4根小棒，同桌分得了10cm、10cm、12cm、12cm這4根小棒，我們各自都連接出了一個長方形。可見，構(gòu)成長方形的四條邊，其兩兩對邊應(yīng)該是相同長度的。

生2：我和同桌兩個人，首先想到的是平均分，于是都分得了6cm、8cm、10cm、12cm這樣的4根小棒，但是怎么連接都沒辦法成功。之后，我們就進行了交換，當換成了兩兩相同長度的小棒后，才終于連接成功了。

生3：我們在實驗后發(fā)現(xiàn)，兩根同樣長的小棒應(yīng)該并排著擺放，另外兩根也是。

生4：我知道，就是兩兩長度相同的情況下，長對長，短對短。

生5：我和同桌分好后，我和他都只有兩根小棒同樣長，另外兩根不一樣長，然后也是怎么連接都不行，然后我們就發(fā)現(xiàn)了，另外兩根也需要同樣長。

由于每個學(xué)生都是獨特的個體，處于不同的思維層次，使得對連接長方形的活動出現(xiàn)了不同的情況。整個過程中，教師放手讓學(xué)生去享受思考、推理、驗證和反思，并讓學(xué)生隨著思維活動的不斷深入，最終獲得了有效的反思性活動體驗。

三、融于結(jié)構(gòu)化素材之中，獲得遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成必定是一個復(fù)雜、需要反復(fù)體驗的過程，學(xué)生在這個過程中需要經(jīng)歷新舊經(jīng)驗的糅合，才能逐步將新知內(nèi)化為有效的經(jīng)驗圖式。筆者認為，結(jié)構(gòu)化素材是學(xué)生聯(lián)想的源泉，也是積累經(jīng)驗的工具之一。因此，教師應(yīng)通過多角度、多層次的引導(dǎo)，將遷移的數(shù)學(xué)經(jīng)驗融于結(jié)構(gòu)化素材之中，促進學(xué)生思維的生長和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的完善。

課例4? 以“小數(shù)的意義”的教學(xué)為例

探究1：從分數(shù)的角度進行經(jīng)驗遷移。如圖2，將100平均分成10份，再將10也平均分成10份，并拋出問題：0到1之間還有數(shù)嗎？是什么樣的數(shù)？

探究2：從十進制的角度進行經(jīng)驗遷移。如圖3，在數(shù)軸上如何用小數(shù)表示1/3？（從兩位小數(shù)、三位小數(shù)直至無限小數(shù)進行數(shù)的意義的擴充）

探究3：從數(shù)位順序表的角度進行經(jīng)驗遷移，猜想整數(shù)的右邊是什么？數(shù)位表應(yīng)如何擴充？（得出小數(shù)點右邊分別有：十分位、百分位、千分位……）

以上課例中，筆者都在有針對性地提供結(jié)構(gòu)化素材開展探究活動。通過這些課例，除去解決問題本身，學(xué)生可能獲得的最大收獲就是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的經(jīng)驗，進而完善了知識結(jié)構(gòu)，使得思維邏輯化和鏈條化。

總之，學(xué)習(xí)起始于經(jīng)驗，并回歸于經(jīng)驗。教師應(yīng)采用恰當?shù)慕虒W(xué)策略，設(shè)計豐富多彩的教學(xué)活動，融于個體感知的過程，融于反思性操作的過程，融于結(jié)構(gòu)化素材之中，讓學(xué)生在參與具體活動的過程中直接領(lǐng)悟和創(chuàng)造活動經(jīng)驗，在操作、思考、猜想、反思和歸納的過程中積累各種活動的經(jīng)驗，最終實現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科上的全面發(fā)展[3]。

參考文獻：

[1]? 徐文彬. 如何認識“數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗”[J]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（06）：4-7.

[2]? 王華. 設(shè)計教學(xué)活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗——以“圖形與幾何”教學(xué)為例[J]. 陜西教育（教學(xué)版），2017（06）：57.

[3]? 石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）：84.

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