“恒定電流”常見問題解題方略

2022-03-20 05:51:54湖南省汨羅市一中

中學生數理化(高中版.高考理化) 2022年11期

■湖南省汨羅市一中蔣緯

一、“恒定電流”電路問題的解題方略

1.處理串、并聯電路,以及簡單的混聯電路的方法:(1)準確判斷電路的連接方式,畫出等效電路圖;(2)正確利用串、并聯電路的基本規律和性質列關系式;(3)靈活選用恰當的關系式進行計算。

2.簡化電路的原則:(1)將無電流的支路去除;(2)將電勢相等的點合并;(3)導線可以任意改變長短;(4)理想電流表的電阻為零,理想電壓表的電阻為無窮大;(5)電壓穩定時,電容器可視為斷路。

3.熟記基本定律的公式并能夠靈活運用:部分電路歐姆定律和閉合電路歐姆定律,焦耳定律Q=I2Rt。

例1用如圖1所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中Rx是待測電阻,R0是定,電阻定律值電阻,G 是靈敏度很高的電流表,MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關S,改變滑片P的位置,當通過電流表G 的電流為零時,測得MP=l1,PN=l2,則待測電阻Rx的阻值為( )。

圖1

解析:設R0、Rx與G 三者的結點為Q,當通過電流表G 的電流為零時,說明φP=φQ,則UR0=URMP,URx=URPN,設IR0=IRx=I0,IRMP=IRPN=I,則I0R0=IRMP,I0Rx=IRPN,兩式相除得解得Rx=。根據電阻定律得。

答案:C

二、“恒定電流”圖像問題的解題方略

1.電阻的I-U圖像如圖2所示,圖甲中的直線a、b表示線性元件,圖乙中的曲線c、d表示非線性元件。I-U圖像上某點的切線斜率表示電阻的倒數,斜率越大,電阻越小,故圖甲中Ra＜Rb,圖乙中曲線c對應元件的電阻隨電壓的增大而減小,曲線d對應元件的電阻隨電壓的增大而增大。

圖2

2.電源的U-I圖像如圖3所示,直線與縱軸的交點表示電路斷開時的情況,縱軸截距為電源電動勢E;直線與橫軸的交點表示外電路發生短路時的情況,即U-I圖像斜率的絕對值表示電源的內阻。

圖3

例2硅光電池是一種太陽能電池,具有低碳環保的優點。如圖4所示,曲線a是該電池在某光照強度下路端電壓U和電流I的關系圖像(電池內阻不是常數),直線b是某定值電阻R的U-I圖像。在該光照強度下將它們組成閉合回路時,硅光電池的內阻為( )。

圖4

A.8 Ω B.10 Ω

C.12 Ω D.12.5 Ω

解析:在由硅光電池和定值電阻R組成的電路中,根據閉合電路歐姆定律得U=E-Ir,當I=0 時,E=U,由曲線a與縱軸的交點坐標讀出硅光電池的電動勢E=3.6 V。根據曲線a和直線b的交點坐標可知,定值電阻R兩端的電壓為2 V,電路中的電流為0.2 A,則硅光電池的內阻r=。

答案:A

三、直流電路動態分析問題的解題方略

程序法:基本思路是“部分→整體→部分”,即從阻值的變化入手,根據串、并聯電路規律判定R總的變化情況,再根據閉合電路歐姆定律判斷I總和U端的變化情況,最后根據部分電路歐姆定律及串聯分壓、并聯分流等規律判斷各部分電路的變化情況。

例3在如圖5所示的電路中,E為電源,R0為定值電阻,R1為光敏電阻(其阻值隨光照強度的增大而減小),R2、R3為滑動變阻器,C為平行板電容器。當開關S閉合時,電容器C兩極板間有一帶電微粒恰好處于靜止狀態。下列說法中正確的是( )。

圖5

A.只逐漸增大照在光敏電阻R1上的光照強度的情況下,電阻R0消耗的電功率變大,帶電微粒向上運動

B.只將滑動變阻器R3的滑片P3向上移動的情況下,電源消耗的電功率變大,帶電微粒向上運動

C.只將滑動變阻器R2的滑片P2向下移動的情況下,帶電微粒向下運動

D.斷開開關S,帶電微粒向下運動

解析:只逐漸增大照在光敏電阻R1上的光照強度的情況下,光敏電阻R1的阻值減小,外電路總電阻減小,總電流增大,電阻R0消耗的電功率變大,滑動變阻器R2兩端的電壓變大,電容器C兩端的電壓增大,電容器C兩極板間的場強增大,帶電微粒受到的靜電力增大,將向上運動,選項A 正確。滑動變阻器R3與電容器C串聯,當電路穩定后電容器C可認為是斷路,因此只將滑動變阻器R3的滑片P3向上移動的情況下,不會影響電路中的電流和電壓,即帶電微粒靜止不動,選項B錯誤。只將滑動變阻器R2的滑片P2向下移動的情況下,與電容器C并聯部分的電阻變大,電容器C兩端的電壓變大,兩極板間的場強增大,帶電微粒受到的靜電力增大,將向上運動,選項C 錯誤。斷開開關S,電容器C處于放電狀態,所帶電荷量變少,兩極板間的場強減小,帶電微粒受到的靜電力減小,將向下運動,選項D 正確。

答案:AD

四、非純電阻(含電動機)電路問題的解題方略

1.抓住兩個關鍵量:電動機兩端的電壓UM和通過電動機的電流IM。若能求出UM、IM,就能求出電動機的電功率P=UMIM;若已知電動機的內阻r和通過電動機的電流IM,就能求出電動機的熱功率Pr=I2Mr,以及輸出功率P出=P-Pr。

2.堅持“躲著”求解UM、IM:先對其他純電阻電路、電源的內電路等,利用歐姆定律進行分析計算,確定相應的電壓或電流,再利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流。

3.應用能量守恒定律分析:要善于從能量轉化的角度出發,緊緊圍繞能量守恒定律,利用“電功=電熱+其他能量”尋找等量關系求解。

例4在如圖6甲所示的電路中,M 為一電動機,在滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中,兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖6乙所示。已知電流表讀數小于0.2 A 時,電動機M 沒有發生轉動。不考慮電表對電路的影響,以下判斷錯誤的是( )。

圖6

A.電源的電動勢為3.6 V

B.當滑動變阻器R的滑片從左向右滑動時,電壓表V2的讀數逐漸減小

C.電動機M 的最大輸出功率為0.9 W

D.滑動變阻器R的最大阻值為30 Ω

解析:根據電路圖可知,電壓表V2測量的是路端電壓,電壓表V1測量的是電動機M 兩端的電壓,電流表測量的是串聯電路中的電流,隨著電流的增大,電源的內電壓增大,路端電壓減小,因此圖乙中最上面的線段表示電壓表V2的讀數與電流的關系,且此線段的斜率大小等于電源的內阻r,則r=。當電流I=0.1 A 時,U2=3.4 V,則電源的電動勢E=U2+Ir=3.6 V,選項A 正確。當滑動變阻器R的滑片從左向右滑動時,滑動變阻器R接入電路的阻值增大,電路中的電流減小,電源的內電壓減小,路端電壓(電壓表V2的讀數)增大,選項B錯誤。根據圖乙可知,電動機M 的內阻。當I=0.3 A 時,U1=3.0 V,電動機M 的輸出功率最大,且輸出功率的最大值Pmax=U1I-I2rM=0.54 W,選項C錯誤。當I=0.1 A 時,電路中的電流最小,滑動變阻器R接入電路的阻值為最大值,因此,選項D 正確。

答案:BC

五、含電容器電路問題的解題方略

1.確定電容器和哪個電阻并聯,該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓。

2.當電容器和某一電阻串聯后接在某一電源兩端時,此電源的路端電壓即為電容器兩端電壓。

3.當電容器與電源直接相連時,電容器兩極板間的電壓即為電源電動勢。

例5在如圖7所示的電路中,兩電容器的電容分別為C1=6 μF,C2=3μF,兩定值電阻的阻值R1=3 Ω,R2=6 Ω,電源的電動勢E=18 V,內阻不計,下列說法中正確的是( )。

圖7

A.當開關S斷開時,穩定狀態下a、b兩點的電勢相等

B.當開關S閉合時,穩定狀態下a、b兩點間的電流是2 A

C.當開關S斷開時電容器C1所帶電荷量比開關S閉合后電容器C1所帶電荷量大

D.不論開關S是斷開還是閉合,電容器C1所帶電荷量總比電容器C2所帶電荷量大

解析:當開關S斷開時,穩定狀態下外電路處于斷路狀態,兩電阻中均無電流通過,電阻兩端電勢相等,a點電勢與電源負極電勢相等,而b點電勢與電源正極電勢相等,選項A 錯誤。當開關S 斷開時,兩電容器兩端電壓都等于電源電動勢,而C1＞C2,根據Q=CU可知,Q1＞Q2。當開關S閉合時,穩定狀態下電容器C1與電阻R1并聯,電容器C2與電阻R2并聯,干路中的電流2 A,兩電阻兩端電壓分別為U1=IR1=6 V,U2=IR2=12 V,兩電容器所帶電荷量分別為Q1′=C1U1=3.6×10-5C,Q2′=C2U2=3.6×10-5C,即Q1′=Q2′。對電容器C1來說,開關S閉合后其兩端電壓減小,所帶電荷量也減小,選項B、C正確,D 錯誤。

答案:BC

1.溫度傳感器廣泛應用于室內空調、電冰箱等家用電器中,它是利用熱敏電阻的阻值隨著溫度變化而變化的特性來工作的。如圖8甲所示,電源的電動勢E=9 V,內阻不計;G 為靈敏電流表,其內阻Rg保持不變;Rt為熱敏電阻,其阻值與溫度的變化關系如圖8乙所示。閉合開關S,當熱敏電阻Rt的溫度等于20 ℃時,電流表示數I1=2 mA;當電流表的示數I2=3.6 mA 時,熱敏電阻Rt的溫度是( )。