谷崇武 芮 榮

（安徽省當涂第二中學 安徽·馬鞍山 243100）

筆者走上教學工作崗位十幾年，一直關注著學生對待數學作業的態度。總體來看，學生對數學作業的熱情在降低，除了一些客觀原因外，我們老師自己該總結的地方也有很多。我們老師投入到作業設計上的精力和智慧微乎其微，常常隨意性很大，主要體現在作業形式、手段單一，強調機械訓練；作業內容枯燥，僅局限于學科知識范圍，脫離了學生的生活實際；作業量大，效率低下，學生不堪重負，忽視了學生自主學習及創新能力的培養，挫傷了學生學習數學的積極性，使不少學生對數學望而生畏，制約了學生的發展。

上學期和本學期初對我校學生進行初步問卷調查，通過調查發現有32%的同學對完成數學作業的積極性不高，有59%的學生認為“數學作業量大，負擔過重，難以完成”，有40%的學生認為“教師布置的很多是機械、重復、低效的作業”。由此可見，目前學生作業負擔過重是一個不容置疑的事實，造成學生作業負擔過重的一個重要原因是作業配置有很大的盲目性和隨意性。如果我們從學生的錯題集入手，搜集、整理學生的錯題集，摸索出哪些知識點是學生的易錯點，然后針對性地設計學生需求的作業，這樣就可以減少作業量，真正的實現“減負”“增效”促進學生的健康發展。

現在通過批改學生的作業和考試試卷，我們會發現各種各樣的問題，甚至是你想都不敢想的。那么究竟是什么原因造成的呢？筆者經常在思考這個問題，我們不能整天埋怨學生的基礎差、不肯學、怕吃苦，我們可以從另外一個角度來思考這個問題，就是老師的課堂教學有沒有要改進的地方，把學生容易犯錯的地方在課堂中凸顯出來。帶著這個問題筆者把學生所犯的典型錯誤用手機拍照記錄下來，把這些典型錯誤分了幾大類。

1 數學概念理解錯誤

“解鈴還須系鈴人”這種要強調“一正二定三相等”的題目，老師一定要找到學生出錯的根源，設計針對性強的習題，量不要多，讓學生徹底排除盲點、疑點。

2 忽視最基本的細節

3 解題的精度不夠

上面是某個學生的解答過程的開始部分，筆者批了0分，原因是第一步就搞錯了，盡管后面的解題思路都非常正確，但還是很可惜得不到分，，這是三角恒等變換中常用公式，我們不能在平時教學中盲目的要求學生背公式，應該引導學生知道公式的來龍去脈，由一個公式去推導另外一系列的公式，真正的掌握知識的本質，老師要訓練學生提高解題的精度，會就要做對。快樂地學習，持續的進步。筆者自己在教學過程中要求學生從出發，去完成其他的所有公式，應該說效果不錯。

4 未能選擇恰當解題方法

在教學中經常遇到這樣的問題，利用正弦定理求三角形周長的范圍時，學生往往找不到解決問題的突破口，當解答到周長然后怎么辦呢？學生到了這一步就停住了。還有一種三角函數化簡問題，例如這樣走下去就是一條死胡同。從兩位學生的解答過程來看，做老師的我們是該總結總結了，學生為什么會這樣處理問題，筆者認為歸根到底是學生未能掌握數學思想方法，捕捉信息的能力不強，老師可能平時是在灌知識而不是傳道、授業、解惑。

雖然這位同學得到滿分，但解題方法的選擇不好，主要體現在計算量太大，耗時間，如果根據正弦定理采取化邊為弦的辦法會簡單很多。

5 推理缺少必要的依據

數學要講究嚴謹的邏輯推理，每一步到下一步要有理有據，解題過程要一環扣一環，不能跳躍，上面同學的解答過程犯了這樣的問題，由，為銳角，，怎么推出者為鈍角呢，學生在這一塊交代得不是很清楚或根本就未說明。

所以筆者就思考我們老師在課堂教學中要滲透這種解題思想，弄清楚每一步的由來，深知其中的原理，提升推理和運算求解能力，這樣教師肯定能教得好，學生肯定能學得好，這樣做學生能真正的減輕學習負擔，實現高效課堂。

6 不可理解的錯誤

請看下面兩位學生的解答過程，筆者當時在批閱試卷時，覺得學生犯這種低級錯誤不可理解，但仔細想想學生在考試那種緊張狀態下“想當然”也可以理解。此外，注意力無法集中，漫不經心，丟三落四也是原因之一。我們不能把犯錯誤的原因當借口，那么怎樣避免這種錯誤，這就要老師要求學生在做題時要投入、高效、注意力集中。

學生在平時的學習中，尤其是高中階段每天都要做很多數學題，做錯在所難免，甚至是曾經做過的、訂正過的題目，這種情況不僅會發生在基礎偏弱的學生身上，而且成績較好的學生也經常犯錯。這時候老師就要鼓勵學生準備一本錯題本，把平時的錯題整理、歸類，方便日后復習和翻閱。老師利用學生的錯題本要探索學生犯錯誤的原因，反思錯誤的成因，根據教材內容要求及學生接受能力對后續的作業設計、布置指明方向，尤其是對學生容易錯的知識點反復練習、反復強化，做到有的放矢。

總之，學生會犯各種錯誤，只要老師用心去收集學生的錯誤，然后對這些錯誤進行歸類、整理，分析出學生犯錯誤的原因，從而反饋自己的教學。老師這樣做下去，學生犯錯誤的概率會降低很多，從而真正的提高課堂效率，促進學生的發展。