微型伸縮機器人的步距研究

盛 晟

（蘭州工業學院，蘭州 730050）

消化道疾病是一種人體常見且多發的疾病。對于檢測或治療消化道疾病，內窺鏡是常用手段，但大部分小腸區域內窺鏡無法到達，而且在檢測過程中會使患者感覺不適。國內外很多機構學者進行了研究：首先是多足運動機器人[1]，但由于其運動時需要伸出足部，會對腸壁造成損傷；其次是輪式運動機器人[2]，但由于腸道環境特殊，附著力的影響會不利于這類機器人運動；最后是仿尺蠖運動機器人[3]，通過節與節間的收縮、伸展進行運動，不易對腸道造成傷害，同時便于調整機器人的運動速度與運動方向，即這種機器人可以采用較為簡單的機構完成安全有效的運動。本文在借鑒國內外研究基礎上，結合仿尺蠖運動微型機器人的運動分析對其運動的步距進行研究，根據數學模型獲得參數的設計范圍。合理的步距可以使微型機器人以簡單的運動步態實現有效行進，并避免對腸道的損傷。

1 力學分析

仿尺蠖運動機器人的運動步態如圖1所示。機器人由前側機構、伸縮機構和后側機構3部分組成。假設a為其起始形態，后側機構的膨脹駐留裝置啟動，抓取腸壁，前側膨脹駐留裝置收起，由中間的伸縮機構進行伸展至b形態，此時將后側機構的膨脹駐留裝置收起，啟動前側機構的膨脹駐留裝置，此為c形態，再將伸縮裝置收縮，則到達d形態，可改變膨脹駐留裝置的狀態回到a形態，此為一個周期。完成一個周期機器人前進的步距為s，形成循環，即可進行有效運動，后退運動反之即可。

在胃腸道組織的超彈性本構方程中，組織的對外應力由3部分組成，分別是膠原蛋白各項同性特征的應變能、膠原蛋白沿軸向或徑向的各向異性特征的應變能和肌層沿軸向或徑向的應變能。在不破壞胃腸道組織的本構關系且在施加的應變率速度較低的情況下，該超彈性本構方程能夠較好地反映胃腸道組織的應力-應變關系。CIARLETTA等[4]推導出了沿腸道軸向方向的應力-應變關系為：

式中：S1為沿腸道軸向方向的應力，Pa；λ為腸道沿軸向方向的伸長比；cin為材料常數；k1c和k2c均為胃腸道組織中膠原組織的剛度特性；k1LM和k2LM為腸道組織中沿軸向分布的肌層的應力針對應變的指數增長的參數。

考慮到機器人在腸道中行走受腸道環境限制[5]，機器人受到的阻力與其速度可由式（3）表示：

式中：Fd為機器人外側表面受到腸液的黏滯阻力，N；μ為不同接觸情況，不同液體情況下的粘性系數；v為機器人的運動速度，mm·s-1。

2 臨界步距分析

微型伸縮機器人在腸道中運動時，受到腸道環境的影響會產生相對滑動的可能[6]。由于膨脹駐留裝置的作用，還可能導致腸道軸向變形。這些問題都需要進行微型伸縮機器人的臨界步距分析，由此明確機器人的有效運動。機器人工作時的實際步距往往小于設計步距。

仿尺蠖運動中，腸道的軸向形變是分析臨界步距的主要關注點[7]。腸道的軸向形變可以這樣表示：將其展開為一個矩形，此時矩形的邊長為這段腸道的長度和其柱狀管周長，只需要分析該周長的變化。用Lr0表示形變之前腸道的周長，Lr表示形變之后腸道的周長，則其伸長比可由式（4）定義：

機器人運動過程中，前進步距s時腸道被拉伸為s+L0，其中L0為腸道原始長度，而腸道的零應力長度為(s+L0)/λ1，由此可得腸道的伸長量為：

接下來的收縮中，腸道在自身彈性的影響下會產生一定的壓縮比，用ε表示，腸道的零應力長度為L0/ε，由此可得腸道的壓縮量為：

因此，在這個過程中機器人的運動效率為：

臨界步距為軸向機構的最小伸長量的設計參數，取運動效率為0，臨界步距可由式（8）表示：

由于腸道環境特殊，ε無法給出具體理論模型，可在試驗中討論將不同模型間的差異降到最低。

該微型機器人在使用場景中需要足夠的柔性來通過腸道其中的彎曲部位[8]，單個剛性單元長度最好控制在40 mm以內。人體腸道平均直徑為30 mm，忽略腸道的壓縮比，根據機器人運動與臨界步距及其應力-應變的關系式，可由MATLAB繪出曲線如圖2所示。根據圖2可在不同尺寸的腸道改變機器人的行進速度以提高運動效率。

3 結語

本文對伸縮式微型機器人的運動過程及運動環境進行針對性的研究，為了提高機器人的運動效率，對臨界步距進行了進一步研究，考慮到影響機器人運動效率的各個參數對臨界步距與運動速度的關系給出了設計參考。但對于不同工作環境下的機器人，由于所處的環境差異，設計尺寸會根據使用環境進行調整。機器人臨界步距對運動效率的影響還有待進一步的研究。